Для обеспечения безопасности при эксплуатации бытовых электроприборов необходимо верно вычислить сечение питающего кабеля и проводки. Поскольку ошибочно выбранное сечение жил кабеля способно привести к возгоранию проводки из-за короткого замыкания. Это грозит возникновением пожара в здании. Это также относится к выбору кабеля для подключения электрических двигателей .
Расчет тока
Величина тока рассчитывается по мощности и необходима на этапе проектирования (планирования) жилища – квартиры, дома.
- От значения этой величины зависит выбор питающего кабеля (провода) , по которому могут быть подключены приборы электропотребления к сети.
- Зная напряжение электрической сети и полную нагрузку электроприборов, можно по формуле вычислить силу тока, который потребуется пропускать по проводнику (проводу, кабелю). По его величине выбирают площадь сечения жил.
Если известны электропотребители в квартире или доме, необходимо выполнить несложные расчёты, чтобы правильно смонтировать схему электроснабжения .
Аналогичные расчёты выполняются для производственных целей: определения необходимой площади сечения жил кабеля при осуществлении подключения промышленного оборудования (различных промышленных электрических двигателей и механизмов).
Однофазная сеть напряжением 220 В
Сила тока I (в амперах, А) подсчитывается по формуле:
I = P / U ,
где P – электрическая полная нагрузка (обязательно указывается в техническом паспорте устройства), Вт (ватт);
U – напряжение электрической сети, В (вольт).
Ниже в таблице представлены величины нагрузки типичных бытовых электроприборов и потребляемый ими ток (для напряжения 220 В) .
| Электроприбор | Потребляемая мощность, Вт | Сила тока, А |
| Стиральная машина | 2000 – 2500 | 9,0 – 11,4 |
| Джакузи | 2000 – 2500 | 9,0 – 11,4 |
| Электроподогрев пола | 800 – 1400 | 3,6 – 6,4 |
| Стационарная электрическая плита | 4500 – 8500 | 20,5 – 38,6 |
| СВЧ печь | 900 – 1300 | 4,1 – 5,9 |
| Посудомоечная машина | 2000 - 2500 | 9,0 – 11,4 |
| Морозильники, холодильники | 140 - 300 | 0,6 – 1,4 |
| Мясорубка с электроприводом | 1100 - 1200 | 5,0 - 5,5 |
| Электрочайник | 1850 – 2000 | 8,4 – 9,0 |
| Электрическая кофеварка | 6з0 - 1200 | 3,0 – 5,5 |
| Соковыжималка | 240 - 360 | 1,1 – 1,6 |
| Тостер | 640 - 1100 | 2,9 - 5,0 |
| Миксер | 250 - 400 | 1,1 – 1,8 |
| Фен | 400 - 1600 | 1,8 – 7,3 |
| Утюг | 900 - 1700 | 4,1 – 7,7 |
| Пылесос | 680 - 1400 | 3,1 – 6,4 |
| Вентилятор | 250 - 400 | 1,0 – 1,8 |
| Телевизор | 125 - 180 | 0,6 – 0,8 |
| Радиоаппаратура | 70 - 100 | 0,3 – 0,5 |
| Приборы освещения | 20 - 100 | 0,1 – 0,4 |
На рисунке представлена схема устройства электроснабжения квартиры при однофазном подключении к сети напряжением 220 В .
Ниже приводится таблица для скрытой проводки при однофазной схеме подключения квартиры для подбора провода при напряжении 220 В
| Сечение жилы провода, мм 2 | Диаметр жилы проводника, мм | Медные жилы | Алюминиевые жилы | ||
| Ток, А | Мощность, Вт | Ток, А | Мощность, кВт | ||
| 0,50 | 0,80 | 6 | 1300 | ||
| 0,75 | 0,98 | 10 | 2200 | ||
| 1,00 | 1,13 | 14 | 3100 | ||
| 1,50 | 1,38 | 15 | 3300 | 10 | 2200 |
| 2,00 | 1,60 | 19 | 4200 | 14 | 3100 |
| 2,50 | 1,78 | 21 | 4600 | 16 | 3500 |
| 4,00 | 2,26 | 27 | 5900 | 21 | 4600 |
| 6,00 | 2,76 | 34 | 7500 | 26 | 5700 |
| 10,00 | 3,57 | 50 | 11000 | 38 | 8400 |
| 16,00 | 4,51 | 80 | 17600 | 55 | 12100 |
| 25,00 | 5,64 | 100 | 22000 | 65 | 14300 |
Как видно из таблицы сечение жил зависит кроме нагрузки и от материала, из которого изготовлен провод.
Трёхфазная сеть напряжением 380 В
При трёхфазном электроснабжении сила тока I (в амперах, А) вычисляется по формуле:
I = P /1,73 U
,
где P -потребляемая мощность, Вт;
U - напряжение в сети, В,
так как напряжение при трёхфазной схеме электроснабжения 380 В, формула примет вид:
I = P /657, 4 .
В случае подведения к дому трёхфазного электроснабжения напряжением 380 В схема подключения будет выглядеть следующим образом.
Сечение жил в питающем кабеле при различной нагрузке при трёхфазной схеме напряжением 380 В для скрытой проводки представлена в таблице.
| Сечение жилы провода, мм 2 | Диаметр жилы проводника, мм | Медные жилы | Алюминиевые жилы | ||
| Ток, А | Мощность, Вт | Ток, А | Мощность, кВт | ||
| 0,50 | 0,80 | 6 | 2250 | ||
| 0,75 | 0,98 | 10 | 3800 | ||
| 1,00 | 1,13 | 14 | 5300 | ||
| 1,50 | 1,38 | 15 | 5700 | 10 | 3800 |
| 2,00 | 1,60 | 19 | 7200 | 14 | 5300 |
| 2,50 | 1,78 | 21 | 7900 | 16 | 6000 |
| 4,00 | 2,26 | 27 | 10000 | 21 | 7900 |
| 6,00 | 2,76 | 34 | 12000 | 26 | 9800 |
| 10,00 | 3,57 | 50 | 19000 | 38 | 14000 |
| 16,00 | 4,51 | 80 | 30000 | 55 | 20000 |
| 25,00 | 5,64 | 100 | 38000 | 65 | 24000 |
Для расчёта тока в цепях питания нагрузки, характеризующейся большой реактивной полной мощностью, что характерно применению электроснабжения в промышленности:
- электрические двигатели;
- дроссели приборов освещения;
- сварочные трансформаторы,;
- индукционные печи.
При расчётах необходимо учитывать это явление. В мощных приборах и оборудовании доля реактивной нагрузки выше и поэтому для таких приборов в расчетах коэффициент мощности принимают равным 0,8.
Определяется как максимальная мощность, иными словами максимальная из средних значений полной мощности (Sм) за получасовой промежуток времени. Расчетная или позволяет определить достаточность сечений питающих электролиний, учитывая нагрев и плотность тока, выбрать мощность трансформаторов, выявить потери мощности и перебои с напряжением в сети. Для вычисления расчетной нагрузки необходимо предварительно изучить основные понятия и коэффициенты.
Так, для расчета максимальной нагрузки необходимы средняя активная нагрузка (Рсм) и средняя реактивная нагрузка (Qсм) за загруженную максимально смену, а для определения потери электроэнергии за год - среднегодовые нагрузки активной (Рсг) и реактивной (Qсг) энергии. На практике, для расчета средней нагрузки активной и реактивной энергии соотносят величину потребления соответствующей энергии по показаниям счетчика за определенный промежуток времени (как правило, за время смены) к этому интервалу времени.
Существует понятие максимальной кратковременной или пиковой нагрузки (Iпик) - периодически возникающая нагрузка, необходимая для проверки и защиты сетей, определения колебаний напряжения.
- Коэффициент использования установленной активной мощности (Ки). Он определяется как соотношение средней активной мощности одинаковых по режиму работы приемников (Рсм) к установленной мощности этих электроприемников (Ру). В свою очередь, установленная мощность электроприемника продолжительного режима работы определяется по паспорту, а приемника кратковременного режима - приводится к длительному режиму. Для группы приемников общая установленная активная мощность определяется суммированием активных мощностей всех приемников. Стоит отметить, что для группы разнородных приемников коэффициент Ки равен отношению суммарной средней мощности (Рсм) к суммарной установленной мощности (Ру).
- Коэффициент максимума активной мощности (Км). Рассчитывается как отношение расчетной активной мощности (Рм) к среднему ее значению за смену или год (Рсм или Рсг соответственно). На рисунке раскрывается зависимость этого коэффициента от эффективного числа приемников при разных коэффициентах использования.
|
Значение К м при К и |
|||||||||
- Коэффициент нагрузки (Кн) показывает, что для суточных и годовых графиков нагрузка неравномерная. Его величина обратно пропорциональна величине предыдущего коэффициента.
- Коэффициент спроса активной мощности (Кс) показывает, смогут ли работать одновременно все потребители, и рассчитывается как отношение расчетной нагрузки (Рм) к установленной мощности всех приемников (Ру). Ниже в таблице можно увидеть значения данного коэффициента.
|
Электроприемники |
||||
|
Металлорежущие станки мелкосерийного производства: мелкие токарные, строгальные, долбежные, фрезерные, сверлильные, |
||||
|
То же, но крупносерийного производства |
||||
|
Штамповочные прессы, автоматы, револьверные, обдирочные, зубофрезерные, а также крупные токарные, строгальные фрезерные, |
||||
|
Приводы молотов, ковочных машин, волочильных станов, бегунов, очистных барабанов |
||||
|
Многоподшипниковые автоматы для изготовления деталей из прутков |
||||
|
Автоматические поточные линии обработки металлов |
||||
|
Переносной электроинструмент |
||||
|
Насосы, компрессоры, двигатель-генераторы |
||||
|
Эксгаустеры, вентиляторы |
||||
|
Элеваторы, транспортеры, шнеки, конвейеры несблокированные |
||||
|
То же, сблокированные |
||||
|
Краны, тельферы при ПВ = 25% |
||||
|
То же при ПВ = 40% |
||||
|
Сварочные трансформаторы дуговой сварки |
||||
|
Сварочные машины шовные |
||||
|
То же стыковые и точечные |
||||
|
Сварочные автоматы |
||||
|
Однопостовые сварочные двигатель-генераторы |
||||
|
Многопостовые сварочные двигатель-генераторы |
||||
|
Печи сопротивления с непрерывной автоматической загрузкой изделий, сушильные шкафы |
||||
|
То же, с периодической загрузкой |
||||
|
Мелкие нагревательные приборы |
||||
|
Индукционные печи низкой частоты |
||||
|
Двигатель-генераторы индукционных печей высокой частоты |
||||
|
Ламповые генераторы индукционных печей |
- Коэффициент включения (Кв). Для одного приемника он определяется отношением продолжительностью его работы за определенный интервал времени (Тв) к продолжительности этого интервала (Tц). Коэффициент для группы электроприемников определяется делением средней за исследуемый интервал времени включенной активной мощности по группе на установленную мощность группы.
- Коэффициент загрузки приемника по активной мощности (Кз). По аналогии с предыдущим коэффициентом, на него также влияет продолжительность работы приемника. Рассчитывается он путем деления средней активной мощности за период работы в определенный промежуток времени (Рс) на его номинальную мощность (Рн). Коэффициент по группе определяется соотношением вышеупомянутых коэффициентов Ки и Кв. При невозможности расчета коэффициента загрузки принимаются их нормативные значения: 0,9 - приемники с продолжительным режимом работы, 0,75 - с повторно-кратковременным режимом.
- Коэффициент сменности по использованию энергии (α). Этот коэффициент, учитывая сезонность и прерывность загрузки, определяет годовой расход электроэнергии. В зависимости от вида деятельности предприятия примерные значения коэффициента могут варьировать от 0,65, что характерно для вспомогательных цехов в заводах черной металлургии до 0,95 - для алюминиевых заводов.
- Сколько часов за год работает приемник с максимальной нагрузкой и потреблением электроэнергии , соответствующим графику нагрузки. Такая величина называется годовым числом часов использования максимума активной мощности (Тм) и зависит от количества смен и вида деятельности предприятия. Так, при работе в одну смену Тм может составлять от 1800 до 2500 часов, если работа двухсменная - до 4500 часов, при трехсменной работе - до 7000 часов;
- Число часов работы предприятия за год (Тг) даст представление о годовом режиме использования электроэнергии. Зависит от количества смен, а также их длительности;
- Значение эффективного числа приемников дает возможность заменить группу разных по режиму работы приемников группой однородных. На рисунке отражены кривые, определяющие эффективное число электроприемников.
Так как же определить расчетную нагрузку? Для расчета нагрузок наиболее точным является метод упорядоченных диаграмм. Имея данные о мощности каждого приемника, количестве и техназначении всех приемников, а также с помощью вышеизложенных коэффициентов и величин, рассмотрим порядок расчета по узлам питания:
- Приемники делим на группы по их технологическому назначению;
- По каждой группе вычисляем среднюю активную и реактивную мощности (Рсм и Qсм);
- Определяем число приемников (n), суммарную установленную мощность (Ру), а также суммарные средние реактивной и активной мощностей;
- Рассчитываем коэффициент использования по группе (Ки);
- Определяем эффективное число электроприемников;
- Используя вышеприведенную таблицу и рисунок, находим максимальный коэффициент;
- Вычисляем расчетную активную мощность (Рм), а расчетная реактивная мощность (Qм) равна средней реактивной мощности (Qсм);
- Находим расчетную полную мощность (Sм) и ток (Iм).
Проектирование электроустановок квартир и коттеджей (Schneider Electric)
2.1. Расчет электрических нагрузок
На начальной стадии проектирования, когда практически неизвестны точные данные электроприемников, но необходимо получить технические условия на присоединение электрической мощности, возникает вопрос, как рассчитать величину установленной мощности потребителей и на этой основе определить расчетную нагрузку на вводе в квартиру или коттедж. При этом, под понятием расчетная электрическая нагрузка Рр потребителя или элемента сети подразумевается мощность, равная ожидаемой максимальной нагрузке за 30 мин.
В Нормативах по определению расчетных электрических нагрузок зданий (квартир), коттеджей, микрорайонов (кварталов) застройки и элементов городской распределительной сети (изменения и дополнения к Инструкции по проектированию городских электрических сетей - РД 34.20.185-94) приведены удельные расчетные нагрузки.
Указанные Нормативы составлены на основании анализа режимов электропотребления перспективного набора электробытовых приборов и машин в квартире (коттедже). Учитывались данные по установленной мощности приборов и машин, определялся суточный расход электроэнергии, возможное время работы каждого прибора и машины.
В удельных расчетных нагрузках за основу принято, что расчетная нагрузка отдельной квартиры (коттеджа) или небольшого числа квартир (коттеджей) определяется приборами эпизодического пользования, но значительной установленной мощности. К таким приборами относятся, например, стиральные машины с подогревом воды, джакузи, посудомоечные машины с подогревом воды, электрические чайники, электрические сауны и др. Для этих приборов определялись коэффициенты спроса с последующим суммированием их расчетных нагрузок с нагрузками всех прочих приборов малой мощности, которые определялись с использованием усредненного значения коэффициента спроса.
Разработчиками Нормативов в качестве базовых исходных данных принято:
1. Средняя площадь квартиры (общая), м2:
в типовых зданий массовой застройки 70
в зданиях с квартирами повышенной комфортности
(элитные) по индивидуальным проектам 150
2. Площадь (общая) коттеджа, м2 50 - 600
3. Средняя семья, чел 3,1
4. Установленная мощность, кВт:
квартир с газовыми плитами 21,4
квартир с электрическими плитами в типовых зданиях 32,6
квартир с электрическими плитами в элитных зданиях 39,6
коттеджей с газовыми плитами 35,7
коттеджей с газовыми плитами и электрическими саунами 48,7
коттеджей с электрическими плитами 47,9
коттеджей с электрическими плитами и электрическими саунами 59,9
В табл. 2.1 приведена удельная расчетная нагрузка электроприемников квартир жилых зданий, а в табл. 2.2 - коттеджей.
Во «Временной инструкции по расчету электрических нагрузок жилых зданий» РМ2696-01 расчетную нагрузку на вводе в квартиру для домов I категории рекомендуется определять по формуле:
где Рз - заявленная мощность электроприемников, определяемая суммированием номинальных мощностей электробытовых и осветительных приборов, а также розеточной сети;
Таблица 2.1 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников квартир жилых зданий
Потребители электроэнергии | Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/квартира, при числе квартир |
|||||||||||||
Квартиры с плитами: | ||||||||||||||
На природном газе: | ||||||||||||||
На сжиженном газе (в том числе при групповых установках) и на твердом топливе: | ||||||||||||||
Электрическими мощностью до 8,5 кВт | ||||||||||||||
Квартиры повышенной комфортности с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт | ||||||||||||||
Таблица 2.2 Удельная расчетная электрическая нагрузка электроприемников коттеджей
Потребители электроэнергии | Удельная расчетная электрическая нагрузка, кВт/коттедж, при числе коттеджей |
|||||||||
Коттедж с плитами на природном газе | ||||||||||
Коттеджи с плитами на природном газе и электрической сауной мощностью до 12 кВт | ||||||||||
Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт | ||||||||||
Коттеджи с электрическими плитами мощностью до 10,5 кВт и электрической сауной мощностью до 12 кВт | ||||||||||
Кс - коэффициент спроса, зависящий от величины заявленной мощности в квартире.
В соответствии с "Временной инструкцией...” на предпроектных стадиях рекомендуется определять расчетные нагрузки по ориентировочным удельным нагрузкам в соответствии с табл. 2.3 в зависимости от различных уровней электрификации быта, а на стадии рабочего проектирования нагрузки уточняются по приведенной выше формуле.
В табл. 2.3 при определении удельных нагрузок приняты следующие мощности электроприемников, кВт: освещение 2,8, розеточная сеть 2,8, электроплиты 9-10,5, стиральная машина 2,2, посудомоечная машина 2,2, джакузи с подогревом 2,5, душевая кабина с подогревом 3, водонагреватель аккумуляционный 2, водонагреватель проточный 8-18, кондиционеры 3, бытовые электроприборы 4, теплые полы 1.
Таблица 2.3 Ориентировочные удельные нагрузки для домов I категории
Характеристика квартир | Удельная нагрузка, кВт/квартира при числе квартир |
|||||||||||||
1 Дома с электроплитами до 9 кВт без саун, проточных водонагревателей и кондиционеров | 600 и более |
|||||||||||||
2 Дома с электроплитами до 10,5 кВт: | ||||||||||||||
2.1 Без саун и проточных водонагревателей | ||||||||||||||
водонагревателями мощностью до 12 кВт | ||||||||||||||
2.2 Без саун, но с проточными | ||||||||||||||
2.3 Без саун, но с проточными водонагревателями мощностью до 18 кВт | ||||||||||||||
2.4 С саунами мощностью до 12 кВт, без проточных водонагревателей | ||||||||||||||
2.5 С саунами мощностью до 6 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 8 кВт | ||||||||||||||
2.6 С саунами мощностью до 12 кВт и проточными водонагревателями мощностью до 12 кВт | ||||||||||||||
Необходимо пояснить, что главной целью разработчиков указанных Нормативов и Инструкции было определение усредненных расчетных нагрузок, приведенных к вводу в жилые здания или коттеджные поселки исходя из принятых за базу исходных данных.
В СП31-110-2003 расчетную нагрузку для квартир с повышенной комфортностью рекомендуется определять в соответствии с заданием на проектирование или в соответствии с заявленной мощностью и коэффициентами спроса и одновременности.
Коэффициенты спроса для квартиры повышенной комфортности:
Заявленная мощность, кВт До 14 20 30 40 50 60 70 и более
Коэффициент спроса 0,8 0,65 0,6 0,55 0,5 0,48 0,45
Коэффициенты одновременности Ко для квартиры повышенной комфортно сти:
Число квартир 1-5 6 9 12 15 18
Коэффициент одновременности. . . 1 0,51 0,38 0,32 0,29 0,26
Число квартир 24 40 60 100 200 400 600 и более
Коэффициент одновременности. . . . 0,24 0,2 0,18 0,16 0,14 0,13 0,11
Расчетная нагрузка питающих линий, вводов и на шинах РУ-0,4 кВ ТП от электроприемников квартир повышенной комфортности Рр.кв кВт определяется по формуле:
где Ркв - нагрузка электроприемников квартир повышенной комфортности; n - число квартир; Ко - коэффициент одновременности для квартир повышенной комфортности.
В СП31-106-2002 для одноквартирных жилых домов расчетную нагрузку в случаях, если нет ограничений, также рекомендуется определять по заданию заказчика. Однако при ограничении возможностей энергоснабжения расчетную нагрузку электроприемников следует принимать не менее:
5,5 кВт - для домов без электрических плит;
8,8 кВт - для домов с электрическими плитами.
Если же общая площадь дома превышает 60 м2, расчетная нагрузка должна быть увеличена на 1% на каждый дополнительный 1 м2.
В реальных случаях площади квартир повышенной комфортности и коттеджей существенно отличаются от базовых и не имеют верхнего ограничения уровня электрификации быта.
Каждая отдельно взятая квартира или коттедж с приусадебными постройками представляет собой свой микромир, заполняемый не усредненными, а фактическими потребителями электроэнергии, номинальная мощность которых может существенно отличаться от принятых в нормативных материалах.
В удельных расчетных нагрузках принципиально не могло учитываться использование заказчиком различных, все более совершенных потребителей с длительным режимом работы (более 30 мин), постоянно появляющихся на рынке комфортности жилья и быта людей.
В табл. 2.4, составленной по данным нормативных документов, результатам анализа большого количества проектов, паспортным данным бытовых электроприборов, приведены рекомендуемые величины мощностей отдельных электроприемников и расчетные коэффициенты.
Определение расчетной величины Рр.р нагрузки групповых и питающих линий от электроприемников, подключаемых к розеткам, предполагается выполнять по рекомендации, приведенной в СП31-110-2003 для общежитий, по формуле:
где Руд - удельная мощность на одну розетку, при числе розеток до 100 принимаемая 0,1, свыше 100 - 0,06 кВт;
nр - число розеток;
Ко.р - коэффициент одновременности для сети розеток, определяемый в зависимости от числа
До 10 розеток. . . .1,0
Свыше 10 до 20 розеток. . . .0,9
Свыше 20 до 50 розеток. . . .0,8
Свыше 50 до 100 розеток. . . .0,7
Свыше 100 до 200 розеток. . .0,6
Свыше 200 до 400 розеток. . .0,5
Свыше 400 до 600 розеток. . .0,4
Свыше 650 розеток. . . .0,35
Основными расчетными коэффициентами являются: коэффициент спроса Кс, коэффициент использования Ки и коэффициент мощности cosф.
Под коэффициентом спроса по нагрузке понимается отношение расчетной электрической нагрузки к номинальной (установленной) мощности электроприемников:
где Рр - расчетная электрическая нагрузка, кВт (30-мин максимум); Ру - установленная мощность электроприемников, кВт.
Наименование электроприемников | Номинальная или установленная активная мощность | Расчетные коэффициенты | Примечание |
||
Спроса Кс | использования Ки |
||||
Электрическое освещение гостиных | Светильники с лампами накаливания |
||||
Электрическое освещение жилых комнат (спален) | |||||
Электрическое освещение кабинетов, библиотек, игровых и т.п. | |||||
Электрическое освещение кухонь | |||||
Электрическое освещение холлов, коридоров и т.п. | |||||
Бытовая розеточная сеть (телерадиоаппаратура, холодильники, пылесосы, утюги, торшеры, бра, настольные лампы и пр.) | 100 Вт/розетка | 1 розетка на 6 м2 общей площади Ки=0,7 - при числе розеток более 50; Ки=0,8 - при числе розеток от 20 до 50; Ки=0,9 - при числе розеток от 10 до 20; Ки=1 - при числе розеток до 10 |
|||
Электроплита | 10,5 кВт/ппита | ||||
Стиральная машина | |||||
Посудомоечная машина | |||||
Джакузи с подогревом | |||||
Душевая кабина с подогревом | |||||
Водонагреватели аккумуляционные | |||||
Водонагреватели проточные | |||||
Кондиционеры | |||||
Электрокамины | |||||
Кухонные комбайны, кофеварки, электрочайники и т.п. (суммарно) | 4-5 кВт/квартира | ||||
Теплый пол в жилой комнате, кухне, прихожей | |||||
Теплый пол в ванной, сауне, детской | |||||
Электрические отопительные котлы | |||||
Приборы электроотопления | |||||
Т епловентиляторы | |||||
Электрокалориферы | |||||
Газонокосилки | |||||
Погружные насосы | |||||
Персональные компьютеры | |||||
Под коэффициентом использования активной мощности одного или группы электроприемников понимается отношение фактически потребляемой мощности Р к номинальной мощности Рн:
Таблица 2.5 Исходные данные к примеру
Помещения | Площадь, м2 | Устанавливаемые электробытовые приборы | Номинальная (установленная) мощность, кВт | Примечание |
Электрическая плита | Табл. 2.4 п. 7 |
|||
Посудомоечная машина | Табл. 2.4 п. 9 |
|||
Холодильник | По паспортным данным |
|||
Кухонный комбайн | Табл. 2.4 п. 17 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 4 |
|||
1 розетка на ток 16 А, 4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Холл и коридоры | Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 5 |
||
6 розеток на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Табл. 2.4 п. 11 |
||||
Душ с электроподогревом | Табл. 2.4 п. 12 |
|||
Теплый пол (4 м2) | Табл. 2.4 п. 19 |
|||
Вентилятор | По паспортным данным |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 5 |
|||
4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Душ с электроподогревом | Табл. 2.4 п. 12 |
|||
Теплый пол (4 м2) | Табл. 2.4 п. 19 |
|||
Вентилятор | По паспортным данным |
|||
Стиральная машина | Табл. 2.4 п. 8 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 5 |
|||
2 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Гостиная | Электрокамин | Табл. 2.4 п. 16 |
||
Кондиционер | Табл. 2.4 п. 15 |
|||
Домашний кинотеатр | По паспортным данным |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 1 |
|||
10 розеток на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Спальня 1 | Теплый пол (12 м2) | Табл. 2.4 п. 18 |
||
Кондиционер | Табл. 2.4 п. 15 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 2 |
|||
4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Спальня 2 | Теплый пол (10 м2) | Табл. 2.4 п. 18 |
||
Кондиционер | Табл. 2.4 п. 15 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 2 |
|||
4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Детская комната | Теплый пол (20 м2) | Табл. 2.4 п. 18 |
||
Кондиционер | Табл. 2.4 п. 15 |
|||
Персональный компьютер | Табл. 2.4 п. 26 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 3 |
|||
4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
Кондиционер | Табл. 2.4 п. 15 |
|||
Персональный компьютер | Табл. 2.4 п. 26 |
|||
Электрическое освещение | Табл. 2.4 п. 3 |
|||
4 розетки на ток 6 А | Табл. 2.4 п. 6 |
|||
В практических случаях, для ряда потребителей, таких как электроприемники розеточной сети и электрическое освещение коэффициент использования совпадает с коэффициентом одновременности Ко для этой группы потребителей.
Исходные данные:
Квартира общей площадью 200 м2 в многоквартирном доме. В квартире 5 комнат, кухня,
2 ванные комнаты, холл и коридоры. В табл. 2.5 приведены исходные данные по установленному бытовому электрооборудованию. Все потребители, за исключением электроплиты - однофазные.
Расчет нагрузок.
На основании данных табл. 2.5 составляем расчетную таблицу табл. 2.6, в которую включены расчетные коэффициенты спроса и использования, принятые по табл. 2.4.
Коэффициенты мощности приняты по данным, приведенным в §1.3.
В табл. 2.6 установленные мощности однотипных электроприемников (например, электрическое освещение, бытовая розеточная сеть, вентиляторы, теплые полы) просуммированы..
Таблица 2.6 Расчетная таблица к примеру №1
Наименование групп электропотребителей или отдельных электроприемников | Установленная (номинальная) мощность, кВт | Расчетные коэффициенты | Расчетная мощность | Примечание |
|||
спросаКс | использования Ки | мощности cosф/tgф | активная | полная |
|||
Электрическое освещение | Приняты везде лампы накаливания |
||||||
Бытовая розеточная сеть | |||||||
Электрическая плита | |||||||
Посудомоечная машина | |||||||
Холодильник | |||||||
Кухонный комбайн | |||||||
Кондиционеры | |||||||
Стиральная машина | |||||||
Теплые полы | |||||||
Душ с электроподогревом | |||||||
Вентиляторы | |||||||
Электрокамин | |||||||
Домашний кинотеатр | |||||||
Персональные компьютеры | |||||||
Расчетную активную мощность (кВт) каждой группы электроприемников определяют по формуле
Полная мощность каждой группы электроприемников, кВ*А:
Учитывая, что все нагрузки, кроме электроплиты, однофазные, а питающая сеть трехфазная, пренебрегая неравномерностью загрузки фаз, на вводе в квартиру получим расчетный ток:
Выбираем для установки на вводе в квартиру автоматический выключатель трехфазный, четырехполюсный на номинальный ток 63 А.
В табл. 2.7 и 2.8 приведены рекомендуемые величины мощностей электропотребителей элитных квартир, коттеджей и отдельных построек на приусадебных участках. Рекомендуемые величины определены на основании анализа большого количества проектов, выполненных за последние годы.
В табл. 2.7 и 2.8 под установленной мощностью подразумевается суммарная мощность потребителей, длительность включения которых обычно превышает 1 час. Потребители эпизодического пользования учтены в суммарной мощности розеточной сети. В расчетной мощности учтены снижающие коэффициенты для отдельных потребителей и общий коэффициент 0,8, учитывающий одновременную работу всех потребителей.
Общая площадь элитной квартиры, м2 | Плита | Примечание |
||
установленная | расчетная |
|||
Кухня, гостиная, спальня, детская, санузел, холл |
||||
Электрическая | ||||
Кухня, гостиная, 2 спальни, детская, 2 санузла, холл |
||||
Электрическая | ||||
Кухня, гостиная, 2 спальни, 2 санузла, джакузи, детская, библиотека, холл |
||||
Электрическая | ||||
Кухня, гостиная, 2 спальни, 2 санузла, джакузи, детская, библиотека, зимний сад, холл |
||||
Электрическая | ||||
Общая площадь коттеджа или отдельных построек на участке, м2 | Плита, обогрев | Примечание |
||
Установленная | Расчетная |
|||
Коттедж 150 | Электроотопление, водонагреватели, погружной насос, теплые полы |
|||
Электрическая | ||||
Коттедж 250 | Электрокотел, водонагреватели, погружной насос, теплые полы |
|||
Электрическая | ||||
Коттедж 300 | ||||
Электрическая | ||||
Коттедж 400 | ||||
Электрическая | ||||
Коттедж 500 | ||||
Электрическая | ||||
Коттедж 600 | ||||
Электрическая | ||||
Гостевой дом 100 | ||||
Электрическая | ||||
Дровяная | Электроотопление, водонагреватели, теплые полы |
|||
Электрическая | ||||
Гараж на два автомобиля 40 | ||||
Теплица с электроподогревом | ||||
Электрическое освещение территории и художественная подсветка | Площадь участка 0,2 га |
|||
2.2. Расчет токов короткого замыкания
Расчеты токов короткого замыкания (КЗ) выполняются для:
Выбора и проверки электрооборудования по электродинамической и термической стойкости;
Определения уставок и обеспечения селективности срабатывания защиты на вводах в квартиру или коттедж.
Это в первую очередь относится к выбору автоматических выключателей.
Основными документами, регламентирующими порядок расчета токов короткого замыкания, являются:
ГОСТ 28249-93 "Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кВ;
Руководящие указания по расчету токов короткого замыкания и выбору электрооборудования - РД 153-34.0-20.527-98 РАО ЕЭС России, (2002 г.).
Различные методики расчетов токов КЗ достаточно подробно отражены в технической литературе. В настоящей работе, на основании опубликованных материалов, приведены только те данные, которые необходимы для расчетов токов КЗ при выполнении проектов электроснабжения элитного жилища, и, в первую очередь, для электроснабжения усадьб и коттеджей.
При расчетах токов КЗ в электроустановках до 1 кВ необходимо учитывать активные и индуктивные сопротивления всех элементов короткозамкнутого контура, включая силовые трансформаторы, трансформаторы тока, реакторы, токовые катушки автоматических выключателей и проводники. Необходимо также учитывать:
Изменение активного сопротивления проводников в короткозамкнутой цепи вследствие их нагрева при коротком замыкании;
Сопротивление электрической дуги в месте короткого замыкания.
При составлении эквивалентных схем замещения параметры элементов исходной расчетной схемы следует приводить к ступени напряжения сети, на которой находится точка КЗ.
При расчетах токов КЗ допускается:
Максимально упрощать всю внешнюю сеть по отношению к месту КЗ, представив ее системой бесконечной мощности с нулевым сопротивлением;
Принимать коэффициенты трансформации трансформаторов равными отношению средних номинальных напряжений тех ступеней напряжения, которые связывают трансформаторы. Значения средних номинальных напряжений: 10,5; 6,3; 0,4; 0,23 кВ.
В электроустановках, получающих питание непосредственно от сети энергосистемы, принято считать, что понижающие трансформаторы подключены к источнику неизменного по амплитуде напряжения через эквивалентное индуктивное сопротивление системы. Значение этого сопротивления (хс), приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитываются по формуле (мОм)
где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, подключенной к обмотке низшего напряжения трансформатора, В;
Uсрв.н - среднее номинальное напряжение сети, к которой подключена обмотка высшего напряжения трансформатора, В;
Iкв.н = In0.в.н - действующее значение периодической составляющей тока при трехфазном КЗ у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, кА;
Sк - условная мощность короткого замыкания у выводов обмотки высшего напряжения трансформатора, МВ^А.
При отсутствии указанных данных эквивалентное индуктивное сопротивление системы допускается рассчитывать по формуле (мОм):
где Iот.ном - номинальный ток отключения выключателя, установленного на стороне высшего напряжения понижающего трансформатора, кА.
В случаях, когда понижающий трансформатор подключен к сети энергосистемы через реактор, воздушную или кабельную линию (длиной более 1 км), необходимо учитывать не только индуктивные, но и активные сопротивления этих элементов.
Расчеты токов КЗ в электроустановках напряжением до 1 кВ рекомендуется производить в именованных единицах.
Активное и индуктивное сопротивления понижающего трансформатора (RT, XT) приведенное к ступени низшего напряжения сети, рассчитывается по формулам, мОм:
где Sт.ном - номинальная мощность трансформатора, кВ*А; Рк.з - потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт; Uн.н.ном - номинальное напряжение обмотки низшего напряжения трансформатора, кВ; Uк - напряжение короткого замыкания трансформатора, %.
В табл. 2.9 приведены активные и индуктивные сопротивления трансформаторов, приведенные к напряжению 0,4 кВ.
Таблица 2.9 Сопротивление понижающих трансформаторов с вторичным напряжением 0,4 кВ
Номинальная мощность, | соединения | Напряжение короткого замыкания | Сопротивления, мОм |
||||||||
прямой последовательности | нулевой последовательности | току однофазного КЗ |
|||||||||
активное | индуктивное | активное | индуктивное | активное | индуктивное | ||||||
где R0ш и Х0ш - удельное активное и реактивное сопротивление шинопровода, Ом/м;
lш - длина шинопровода, м.
Сопротивления комплектных шинопроводов заводского изготовления типов ШРА и ШМА приведены в табл.2.10.
Таблица 2.10 Значения сопротивлений комплектных шинопроводов
шинопровода | Номинальный ток, А | Сопротивление фазы, мОм/м | Сопротивление нулевого проводника, мОм/м |
||
активное | индуктивное | активное | индуктивное |
||
При отсутствии данных сопротивление шинопровода от трансформатора к автоматическому выключателю можно принять ориентировочно: Rш = 0,5 мОм, Хш = 0,25 мОм.
Активное и индуктивное сопротивления воздушных линий (ВЛ):
Активное сопротивление (Ом)
где р - удельное сопротивление материала провода, для меди р = 0,0178 Ом*мм2/м, для алюминия р = 0,0294.
l - длина линии, м;
S - сечение провода, мм2.
Индуктивное сопротивление на фазу (мОм/м) определяется по формуле:
где а - расстояние между проводниками, мм;
dпp - диаметр проводника, мм.
Активное и индуктивное сопротивления кабелей с алюминиевыми и медными жилами приведены в табл. 2.11-2.14, воздушных линий - в табл. 2.15.
Индуктивное сопротивление петли фаза-нуль (мОм/м) при фазном и нулевом проводниках выполненных из круглых проводов одинакового сечения и проложенных параллельно, определяется по формуле:
Сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств приведены в табл. 2.16, полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей приведены в табл. 2.17.
Активные и индуктивные сопротивления аппаратов, устанавливаемых в сетях напряжением до 1 кВ приведены в табл. 2.18 и 2.19. Приведенные значения сопротивлений автоматических выключателей включают в себя сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов.
Таблица 2.11 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке
Сечение кабеля, | Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в непроводящей оболочке, мОм/м |
|||
Прямая последовательность | Нулевая последовательность |
|||
Следует учитывать, что каждый автомат включается в цепь последовательно через два разъемных контакта. Для приближенного учета переходного сопротивления электрических контактов принимают: Rк = 0,1 мОм - для контактных соединений кабелей; Rк = 0,01 мОм - для шинопроводов; Rк - 1,0 мОм - для коммутационных аппаратов.
Ниже приведены переходные активные сопротивления неподвижных контактных соединений, мОм:
Таблица 2.12 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке
Сечение кабеля, | Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в алюминиевой оболочке, мОм/м |
|||
Прямая последовательность | Нулевая последовательность |
|||
Таблица 2.13 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке
Сечение кабеля, | Сопротивление трех и четырехжильного кабеля в свинцовой оболочке, мОм/м |
|||
Прямая последовательность | Нулевая последовательность |
|||
Таблица 2.14 Активные и индуктивные сопротивления кабеля с медными жилами в стальной оболочке
Сечение кабеля, | Прямая последовательность | Нулевая последовательность |
||
При расчетах токов КЗ учитываются активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток всех многовитковых измерительных трансформаторов тока (Кт.а, Хта), которые имеются в цепи КЗ. Параметры некоторых многовитковых трансформаторов тока приведены в табл. 2.19. Активным и индуктивным сопротивлением одновитковых трансформаторов (на токи более 500 А) при расчетах токов КЗ можно пренебречь.
Активное сопротивление дуги приведено в табл. 2.20.
Рассмотрим принципы расчета токов трехфазного и однофазного короткого замыкания. Под трехфазным КЗ подразумевается короткое замыкание между тремя фазами в электрической системе. Под однофазным КЗ подразумевается короткое замыкание на землю силовых элементов в трехфазной электрической системе с глухозаземленной нейтралью, при котором с землей соединяется только одна фаза.
Расчет токов трехфазного КЗ заключается в определении:
Начального действующего значения периодической составляющей тока КЗ;
Апериодической составляющей тока КЗ в начальный и произвольный момент времени;
Ударного тока КЗ.
При питании потребителя от энергосистемы через понижающий трансформатор начальное действующее значение периодической составляющей тока КЗ (7к0) без учета подпитки от электродвигателей рассчитывается по формуле (кА)
где Uср.н.н - среднее номинальное напряжение сети, в которой произошло КЗ, В;
- полное сопротивление цепи КЗ, мОм;
х1кз - суммарное активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности цепи КЗ, равные соответственно
где хc - эквивалентное индуктивное сопротивление системы до понижающего трансформатора, приведенное к ступени низшего напряжения, мОм;
гт и хт - активное и индуктивное сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;
rр и хр - активное и индуктивное сопротивления реакторов, мОм (по данным завода изготовителя);
rтт и хтт - активное и индуктивное сопротивления первичных обмоток трансформатора тока, Ом; гАВ и хАВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей, мОм, ключая сопротивления токовых катушек расцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов;
гш и хш - активное и индуктивное сопротивления шинопроводов, мОм;
rк - суммарное активное сопротивление различных контактов, мОм;
гкб,гвл, и хкб, хвл - активные и индуктивные сопротивления кабельных и воздушных линий, мОм; rД - активное сопротивление дуги в месте КЗ, мОм.
Таблица 2.15 Активное и индуктивное сопротивление проводов воздушных линий и кабелей (на напряжение до 500 В)
Сопротивление, мОм/м |
|||||
активное | индуктивное |
||||
алюминий | провода, открыто проложенные | с поясной бумажной изоляцией | провода в трубах, кабели с резиновой и ПВХ изоляцией |
||
Таблица 2.16 Значения сопротивления петли фаза-нуль без учета заземляющих устройств
Сечение фазного провода, мм2 | Активное (числитель) и индуктивное (знаменатель) сопротивление петли, мОм, при сечении нулевого провода, мм2 |
||||
Таблица 2.17 Полные сопротивления петли фаза-нуль воздушных линий и кабелей, мОм/м
Сечение провода, мм2 | Кабель или провод | Провода на роликах и изоляторах | Провода воздушных линий |
||||
обратного | алюминиевый | алюминиевые | алюминиевые |
||||
Таблица 2.18 Сопротивления включения токовых катушек ресцепителей и переходные сопротивления подвижных контактов автоматических выключателей и разъемных контактов рубильников
Номинальный ток, А | Сопротивления автоматических выключателей при 65 С, мОм | Сопротивление разъемных контактов рубильников, мОм |
|
активное | индуктивное |
||
Таблица 2.19 Сопротивление первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока
Коэффициент трансформации трансформатора тока | Сопротивление, мОм, первичных обмоток многовитковых трансформаторов тока класса точности |
|||
Таблица 2.20 Значении активного сопротивления дуги
Апериодическая составляющая тока КЗ равна амплитуде периодической составляющей тока в начальный момент КЗ, т.е.:
Апериодическая составляющая тока КЗ в произвольный момент времени определяется по формуле:
где t - время, с;
Та - постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ, с, равная
где ХЕ и RE - результирующие индуктивное и активное сопротивления цепи КЗ, мОм; юс - синхронная угловая частота напряжение сети, рад/с.
Ударный ток трехфазного КЗ в электроустановках с одним источником энергии (энергосистема или автономный источник) рассчитываются по формуле:
где 
- ударный коэффициент, определяемый по кривым, приведенным на
Рис. 2.1
Та - постоянная времени затухания
апериодической составляющей тока КЗ;
Пример расчета трехфазного КЗ
Определить ток КЗ на вводе в дом (коттедж).
Поселок питается от распределительного пункта (РП) энергосистемы по ВЛ-10 кВ через трансформатор 10/0,4 кВ, мощностью 400 кВ*А.
Электроснабжение коттеджа осуществляется кабельной линией 0,4 кВ длиной 300 м.
Кабель с медными жилами сечением 4х50 мм2 (рис. 2.2).
Мощность КЗ на шинах РП-10 Sк.з=200 МВ*А.
Расчетная схема и схема замещения представлены на рис. 2.3.
Учитывая, что длина линии 10 кВ от РП 10 кВ системы до трансформаторной подстанции менее 1 км, то в соответствии с ГОСТ 28249-93 в расчетах токов КЗ линия может не учитывается.
Рис. 2.2
Рис. 2.3
Определение сопротивлений схемы замещения
Сопротивление системы:
Сопротивление трансформатора 400 кВА (табл. 2.9):
Переходное сопротивление электрических контактов (см. ГОСТ 28249-93 п.2.5), Rк = 0,1 мОм;
Сопротивление автоматических выключателей (табл. 2.18)
Сопротивление трансформатора тока 300/5А 1 (см. табл. 2.19)
Сопротивление КЛ-0,4 кВ, сечением 4x50, длиной 300 м (табл. 2.14)
Сопротивление контура КЗ:
активное:
реактивное:
Полное сопротивление цепи КЗ:
Начальное значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ:
Апериодическая составляющая тока КЗ в начальный момент КЗ:
где Iа0 - наибольшее начальное значение апериодической составляющей тока КЗ.
Апериодическая составляющая в произвольный момент времени t рассчитывается по формуле:
где t - время, с
Та- постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;
в нашем случае
апериодическая составляющая затухает примерно через 0,002 с и ее можно не учитывать.
Ударный ток КЗ:
где куд. = 1 - по кривой на рис. 2.1 из соотношения
Расчет токов однофазных коротких замыканий в сетях до 1 кВ выполняется для обеспечения надежной работы защиты при минимальных значениях тока КЗ в конце защищаемой линии.
Расчетная точка однофазного КЗ - электрически наиболее удаленная точка участка сети, защищаемая выключателем.
В соответствии с требованиями "Правил устройства электроустановок” (ПУЭ) для надежного отключения поврежденного участка сети наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать номинальный ток плавкой вставки или номинальный ток расцепителя автоматического выключателя, защищающего этот участок сети, с обратнозависимой от тока характеристикой не менее чем в 3 раза.
Если автоматический выключатель имеет только мгновенно действующий расцепитель (отсечку), то наименьший расчетный ток короткого замыкания должен превышать уставку отсечки не менее чем в 1,4 раза.
По сравнению с расчетом токов трехфазных КЗ, расчет токов однофазных КЗ является более сложным, т.к. в этом случае помимо учета сопротивления в прямой цепи короткого замыкания (в фазе) необходим учет сопротивления и в цепи зануления (в обратной цепи). Когда для зануления используются стальные трубы, обрамления кабельных каналов и другие строительные конструкции, в решении вопроса о сопротивлении цепи короткого замыкания появляется много неопределенностей.
Кроме того, однофазные короткие замыкания относятся к несимметричным, что вносит в расчет дополнительные сложности.
Расчет токов однофазных КЗ можно выполнять методом симметричных составляющих или по сопротивлению петли фаза-нуль.
Метод симметричных составляющих предложен для упрощения расчетов несимметричных КЗ. Сущность этого метода состоит в замене несимметричной системы токов трехфазной сети при однофазном коротком замыкании тремя симметричными системами: прямой, обратной и нулевой последовательности. Симметричные системы являются достаточно простыми для теоретического расчета. При практическом использовании этого метода часто возникают затруднения из-за отсутствия справочных материалов по сопротивлениям нулевой последовательности для принятого варианта выполнения цепи зануления.
При расчете токов однофазного КЗ по сопротивлению петли фаза-нуль используется закон Ома, но встречаются те же затруднения с исходными данными.
Оба метода должны давать один и тот же результат и теоретически могут быть выведены один из другого. Точность расчета определяется только точность исходных данных.
В ГОСТ 28249-93 в основу расчета токов однофазных КЗ положен метод симметричных составляющих, который более подробно рассматривается ниже.
Расчет однофазного КЗ методом симметричных составляющих производят по формуле:
где I1 - действующее значение периодической составляющей тока однофазного КЗ, кА;
Uл - среднее номинальное (линейное) напряжение сети, В;
R1E - суммарное активное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;
R0E - суммарное активное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм;
Х1E - суммарное индуктивное сопротивление фазной цепи короткого замыкания (сопротивление прямой последовательности), мОм;
Х0E - суммарное индуктивное сопротивление цепи КЗ для тока нулевой последовательности (сопротивление нулевой последовательности), мОм.
Сопротивления обратной последовательности равны сопротивлениям прямой последовательности и в приведенной формуле учитываются коэффициентом 2 перед R1E и Х1Е.
Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления фазной цепи короткого замыкания определяются по формулам:
где r1Т и Х1Т - сопротивления прямой последовательности понижающего трансформатора, мОм;
r1Л и Х1Л - сопротивления прямой последовательности линии (фазного проводника), мОм;
rТТ и ХТТ - сопротивления первичных обмоток трансформаторов тока, мОм;
rА и ХА - сопротивления автоматических выключателей, мОм;
rК - суммарное активное сопротивление различных контактов в фазной цепи КЗ, мОм;
rД - активное сопротивление электрической дуги в месте КЗ, мОм.
Суммарное активное и суммарное индуктивное сопротивления цепи КЗ для тока нулевой последовательности определяются по формулам:
где r0Т и Х0Т - сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора, мОм; r0Л и Х0Л - сопротивление нулевой последовательности линии (сопротивления шинопроводов, проводов, кабелей с учетом цепи зануления), мОм;
rТТ, ХТТ, rА, ХА, rК и rД - сопротивления фазной цепи КЗ, мОм.
Сопротивление нулевой последовательности линии равно сопротивлению фазного проводника плюс утроенное сопротивление цепи зануления:
где rН и ХН - эквивалентные сопротивления цепи зануления (нуля) от точки КЗ до трансформатора с учетом всех зануляющих элементов (нулевого провода, оболочки кабеля, стальных труб и т.д.), мОм.
Увеличение в 3 раза сопротивления цепи зануления для тока нулевой последовательности поврежденной фазы вызвано тем, что в соответствии с методом симметричных составляющих через цепь зануления замыкаются равные по значению токи нулевой последовательности всех трех фаз. Таким образом:
При определении минимальных значений токов однофазных КЗ для проверки чувствительности защиты рекомендуется учитывать увеличение активного сопротивления проводников в результате нагревания их током короткого замыкания. Для этого сопротивления проводников сечением до 16 мм2 (включительно) рекомендуется приводить к температуре 1200С, сопротивления проводников сечением 25-95 мм2 - к температуре 1450С, сопротивления проводников сечением 120-140 мм2 - к температуре 950С. Такие (ориентировочные) значения температуры проводников в конце КЗ получены в результате расчетов с учетом реальных время-токовых характеристик аппаратов защиты и при условии адиабатического процесса нагрева жил проводников. Государственным стандартом ГОСТ 2824+-89 допускается принимать для всех сечений значение температурного коэффициента электрического сопротивления равным 1,5, что соответствует температуре 1450С. Но проводники крупных сечений до такой температуры за время КЗ практически не нагреваются.
Температурный коэффициент для приведения сопротивления проводника при 200С к сопротивлению при конечной температуре вычисляется по формуле:
где Oкон. - температура жилы проводника в конце КЗ, 0С.
Сопротивление проводника при конечной температуре
где r20 - сопротивление проводника при температуре 20 0С.
Пример расчета тока однофазного КЗ.
Для схемы по рис. 2.2 определить ток однофазного КЗ на вводе в коттедж.
Расчет проводим методом симметричных составляющих.
При питании электроустановки от системы через понижающий трансформатор начальное значение периодической составляющей тока однофазного КЗ рассчитывается по формуле (кА):
где r1E , х1E - активное и индуктивное суммарные сопротивления прямой последовательности относительно точки КЗ. В нашем случае (см. расчет трехфазного КЗ) - r1E =137,5 мОм, X1Е =45,4 мОм;
r0E , XOE. - активное и индуктивное суммарные сопротивления нулевой последовательности относительно точки КЗ.
Эти сопротивления равны:
где r0Т, X0Т - активное и индуктивное сопротивления нулевой последовательности понижающего трансформатора;
rТТ, XТТ - активное и индуктивное сопротивления трансформатора тока;
rкв, ХКВ - активное и индуктивное сопротивления автоматических выключателей;
гК - сопротивление контактов.
Для рассматриваемого примера:
По табл. 2.9 сопротивления нулевой последовательности трансформатора 400 кВА составляют: Х0Т = 149 мОм, r0Т = 55,6 мОм.
где r’0 и x’0 - активное и индуктивное сопротивления 1 м медного кабеля сечением 4x50 мм2 (табл. 2.14);
Таким образом:
Теория расчета электрических нагрузок , основы которой сформировалась в 1930е годы, ставила целью определить набор формул, дающих однозначное решение при заданных электроприемниках и графиках (показателях) электрических нагрузок. В целом практика показала ограниченность подхода «снизу вверх», опирающегося на исходные данные по отдельным электроприемникам и их группам. Эта теория сохраняет значение при расчете режимов работы небольшого числа электроприемников с известными данными, при сложении ограниченного числа графиков, при расчетах для 2УР.
В 1980-1990е гг. теория расчета электрических нагрузок все в большей степени придерживается неформализованных методов, в частности, комплексного метода расчета электрических нагрузок, элементы которого вошли в «Указания по расчету электрических нагрузок систем электроснабжения» (РТМ 36.18.32.0289). Вероятно, работа с информационными базами данных по электрическим и Технологическим показателям, кластеранализ и теория распознавания образов, построение вероятностных и ценологических распределений для экспертной и профессиональнологической оценки могут решить окончательно проблему расчета электрических нагрузок на всех уровнях системы электроснабжения и на всех стадиях принятия технического или инвестиционного решения.
Формализация расчета электрических нагрузок развивалась все годы в нескольких направлениях и привела к следующим методам:
- эмпирический (метод коэффициента спроса, двухчленных эмпирических выражений, удельного расхода электроэнергии и удельных плотностей нагрузки, технологического графика);
- упорядоченных диаграмм, трансформировавшийся в расчет по коэффициенту расчетной активной мощности;
- собственно статистический;
- вероятностного моделирования графиков нагрузки.
Метод коэффициента спроса
Метод коэффициента спроса наиболее прост, широко распространен, с него начался расчет нагрузок. Он заключается в использовании выражения (2.20): по известной (задаваемой) величине Ру и табличным значениям, приводимым в справочной литературе (примеры см. в табл. 2.1):
Величина Кс принимается одинаковой для электроприемников одной группы (работающих в одном режиме) независимо от числа и мощности отдельных приемников. Физический смысл - это доля суммы номинальных мощностей электроприемников, статистическиотражающая максимальный практически ожидаемый и встречающийся режим одновременной работы и загрузки некоторого неопределенного сочетания (реализации) установленных приемников.
Приводимые справочные данные по Кс и Кп соответствуют максимальному значению, а не математическому ожиданию. Суммирование максимальных значений, а не средних неизбежно завышает нагрузку. Если рассматривать любую группу ЭП современного электрического хозяйства (а не 1930- 1960х гг.), то становится очевидной условность понятия «однородная группа». Различия в значении коэффициента - 1:10 (до 1:100 и выше) - неизбежны и объясняются ценологически ми свойствами электрического хозяйства.
В табл. 2.2 приведены значения ЛГС, характеризующие насосы как группу. При углублении исследований KQ4 например только для насосов сырой воды, также может быть разброс 1:10.
Правильнее учиться оценивать Кс в целом по потребителю (участку, отделению, цеху). Полезно выполнять анализ расчетных и действительных величин для всех близких по технологии объектов одного и того же уровня системы электроснабжения, аналогичной табл. 1.2 и 1.3. Это позволит создать личный информационный банк и обеспечить точность расчетов. Метод удельного расхода электроэнергии применим для участков (установок) 2УР (второый, третий… Уровень Энергосистемы), отделений ЗУР и цехов 4УР, где технологическая продукция однородная и количественно меняется мало (увеличение выпуска снижает, как правило, удельные расходы электроэнергии Ауй).
Метод «максимальная мощность»
В реальных условиях продолжительная работа потребителя не означает постоянство нагрузки в точке ее присоединения на более высоком уровне системы электроснабжения. Как статистическая величина Луд, определяемая для какогото ранее выделенного объекта по электропотреблению А и объему Л/, есть некоторое усреднение на известном, чаще месячном или годовом, интервале. Поэтому применение формулы (2.30) дает не максимальную, а среднюю нагрузку. Для выбора трансформаторов ЗУР можно принять Рср = Рмах. В общем случае, особенно для 4УР (цеха), необходимо учитывать Кмах в качестве Т принимать действительное годовое (суточное) число часов работы производства с максимумом использования активной мощности.
Метод удельных плотностей нагрузок
Метод удельных плотностей нагрузок близок к предыдущему. Задается удельная мощность (плотность нагрузки) у и определяется площадь здания сооружения или участка, отделения, цеха (например, для машиностроительных и металлообрабатывающих цехов у = 0,12…0,25 кВт/м2; для кислородноконвертерных цехов у = = 0,16…0,32 кВт/м2). Нагрузка, превышающая 0,4 кВт/м2, возможна для некоторых участков, в частности, для тех, где имеются единичные электроприемники единичной мощности 1,0…30,0 МВт.
Метод технологического графика
Метод технологического графика опирается на график работы агрегата, линии или группы машин. Например, график работы дуговой сталеплавильной печи конкретизируется: указывается время расплавления (27…50 мин), время окисления (20…80 мин), число плавок, технологическая увязка с работой других сталеплавильных агрегатов. График позволяет определить общий расход электроэнергии за плавку, среднюю за цикл (с учетом времени до начала следующей плавки), и максимальную нагрузку для расчета питающей сети.
Метод упорядоченных диаграмм
Метод упорядоченных диаграмм, директивно применявшийся в 1960 - 1970е гг. для всех уровней системы электроснабжения и навсех стадиях проектирования, в 1980- 1990е гг. трансформировался в расчет нагрузок по коэффициенту расчетной активной мощности. При наличии данных о числе электроприемников, их мощности, режимах работы его рекомендуют применять для расчета элементов системы электроснабжения 2УР, ЗУР (провод, кабель, шинопровод, низковольтная аппаратура), питающих силовую нагрузку напряжением до 1 кВ (упрощенно для эффективного числа приемников всего цеха, т.е. для сети напряжением 6 - 10 кВ 4УР). Различие метода упорядоченных диаграмм и расчета по коэффициенту расчетной активной мощности заключается в замене коэффициента максимума,всегда понимаемого однозначно как отношение Рмах/Рср (2.16), коэффициентом расчетной активной мощности Ар. Порядок расчета для элемента узла следующий:
Составляется перечень (число) силовых электроприемников с указанием их номинальной PHOMi (установленной) мощности;
Определяется рабочая смена с наибольшим потреблением электроэнергии и согласовываются (с технологами и энергосистемой) характерные сутки;
Описываются особенности технологического процесса, влияющие на электропотребление, выделяются электроприемники с высокой неравномерностью нагрузки (они считаются подругому - по максимуму эффективной нагрузки);
Исключаются из расчета (перечня) электроприемники: а) малой мощности; б) резервные по условиям расчета электрических нагрузок; в) включаемые эпизодически;
Определяются группы т электроприемников, имеющих одинаковый тип (режим) работы;
Из этих групп выделяютсяуе подгруппы, имеющие одинаковую величину индивидуального коэффициента использования а:и/;
Выделяются электроприемники одинакового режима работы и определяется их средняя мощность;
Вычисляется средняя реактивная нагрузка;
Находится групповой коэффициент использования Кн активноймощности;
Рассчитывается эффективное число электроприемников в груп пе из п электроприемников:
где эффективное (приведенное) число электроприемников - это такое число однородных по режиму работы электроприемников одинаковой мощности, которое дает то же значение расчетного максимума Р, что и группа электроприемников, различных по мощности и режиму работы.
При числе электроприемнйков в группе четыре и более допускается принимать пэ равным п (действительному числу электроприемников) при условии, что отношение номинальной мощности наибольшего электроприемника Pmutm к номинальной мощности меньшего электроприемника Дом mm меньше трех. При определении значения п допускается исключать мелкие электроприемники, суммарная мощность которых не превышает 5 % от номинальной мощности всей группы;
По справочным данным и постоянной времени нагрева Т0 принимается величина расчетного коэффициента Кр;
Определяется расчетный максимум нагрузки:
Электрические нагрузки отдельных узлов системы электроснабжения в сетях напряжением выше 1 кВ (находящиеся на 4УР, 5УР) рекомендовалось определять аналогично с включением потерь в .
Результаты расчетов сводят в таблицу. Этим исчерпывается расчет нагрузок по коэффициенту расчетной активной мощности.
Расчетная максимальная нагрузка группы электроприемников Ртах может быть найдена упрощенно:
где Рном - групповая номинальная мощность (сумма номинальных мощностей, за исключением резервных по расчету электрических нагрузок); Рср.см ~ средняя активная мощность за наиболее загруженную смену.
Расчет по формуле (2.32) громоздок, труден для понимания и применения, а главное, он нередко дает двукратную (и более) ошибку. Негауссову случайность, неопределенность и неполноту исходной информации метод преодолевает допущениями: электроприемники одного названия имеют одинаковые коэффициенты, исключаются резервные двигатели по условиям электрических нагрузок, коэффициент использования считается независимым от числа электроприемников в группе, выделяются электроприемники с практически постоянным графиком нагрузки, исключаются из расчета наименьшие по мощности электроприемники. Метод не дифференцирован для различных уровней системы электроснабжения и для различных стадий выполнения (согласования) проекта. Расчетный коэффициент максимума Ктах активной мощности принимается стремящимся к единице при увеличении числа электроприемников (фактически это не так - статистика этого не подтверждает. Для отделения, где двигателей 300… 1000 шт., и цеха, где их до 6000 шт., коэффициент может составлять 1,2… 1,4). Внедрение рыночных отношений, ведущих к автоматизации, разнообразию выпуска продукции, перемещает электроприемники из группы в группу.
Статистическое определение ЯСр.см для действующих предприятий осложняется трудностью выбора наиболее загруженной смены (перенос начала работы разных категорий работников в пределах смены, четырехсменная работа и др.). Проявляется неопределенность при измерениях (наложение на административнотерриториальную структуру). Ограничения со стороны энергосистемы ведут к режимам, когда максимум нагрузки Ртгх встречается в одной смене, в то время как расход электроэнергии больше в другой смене. При определении Рр нужно отказаться от Рср.см исключив промежуточные расчеты.
Подробное рассмотрение недостатков метода вызвано необходимостью показать, что расчет электрических нагрузок, опирающийся на классические представления об электрической цепи и графиках нагрузки, теоретически не может обеспечить достаточную точность.
Статистические методы расчета электрических нагрузок устойчиво отстаиваются рядом специалистов. Методом учитывается, что даже для одной группы механизмов, работающих на данном участке производства, коэффициенты и показатели меняются в широких пределах. Например, коэффициент включения для неавтоматических однотипных металлорежущих станков меняется от 0,03 до 0,95, загрузки A3 - от 0,05 до 0,85.
Задача нахождения максимума функции Рр на некотором интервале времени осложняется тем, что от 2УР, ЗУР, 4УР питаются электроприемники и потребители с различным режимом работы. Статистический метод основывается на измерении нагрузок линий, питающих характерные группы электроприемников, без обращения к режиму работы отдельных электроприемников и числовым характеристикам индивидуальных графиков.
{xtypo_quote}Метод использует две интегральные характеристики: генеральную среднюю нагрузку PQp и генеральное среднее квадратичное отклонение, где дисперсия DP берется для того же интервала осреднения. {/xtypo_quote}
Максимум нагрузки определяется следующим образом:
Значение р принимается различным. В теории вероятности часто используется правило трех сигм: Ртах = Рср ± За, что при нормальном распределении соответствует предельной вероятности 0,9973. Вероятности превышения нагрузки на 0,5 % соответствует р = 2,5; для р = 1,65 обеспечивается 5%я вероятность ошибки.
Статистический метод является надежным методом изучения нагрузок действующего промышленного предприятия, обеспечивающим относительно верное значение заявляемого промышленным предприятием максимума нагрузки Pi(miiX) в часы прохождения максимума в энергосистеме. При этом приходится допускать гауссово распределение работы электроприемников (потребителей).
Метод вероятностного моделирования графиков нагрузки предполагает непосредственное изучение вероятностного характера последовательных случайных изменений суммарной нагрузки групп электроприемников во времени и основан на теории случайных процессов, с помощью которой получают автокорреляционную (формула (2.10)), взаимно корреляционную функции и другие параметры. Исследования графиков работы электроприемников большой единичной мощности, графиков работы цехов и предприятий обусловливают перспективность метода управления режимами электропотребления и выравнивания графиков.
Для того чтобы правильно проложить электропроводку, обеспечить бесперебойную работу всей электросистемы и исключить риск возникновения пожара, необходимо перед закупкой кабеля осуществить расчет нагрузок на кабель для определения необходимого сечения.
Существует несколько видов нагрузок, и для максимально качественного монтажа электросистемы необходимо производить расчет нагрузок на кабель по всем показателям. Сечение кабеля определяется по нагрузке, мощности, току и напряжению.
Расчет сечения по мощности
Для того чтобы произвести , необходимо сложить все показатели электрооборудования, работающего в квартире. Расчет электрических нагрузок на кабель осуществляется только после этой операции.
Расчет сечения кабеля по напряжению
Расчет электрических нагрузок на провод обязательно включает в себя . Существует несколько видов электрической сети — однофазная на 220 вольт, а также трехфазная — на 380 вольт. В квартирах и жилых помещениях, как правило, используется однофазная сеть, поэтому в процессе расчета необходимо учитывать данный момент — в таблицах для расчета сечения обязательно указывается напряжение.
Расчет сечения кабеля по нагрузке
Таблица 1. Установленная мощность (кВт) для кабелей, прокладываемых открыто
| Сечение жил, мм 2 | Кабели с медными жилами | Кабели с алюминиевыми жилами | ||
|---|---|---|---|---|
| 220 В | 380 В | 220 В | 380 В | |
| 0,5 | 2,4 | |||
| 0,75 | 3,3 | |||
| 1 | 3,7 | 6,4 | ||
| 1,5 | 5 | 8,7 | ||
| 2 | 5,7 | 9,8 | 4,6 | 7,9 |
| 2,5 | 6,6 | 11 | 5,2 | 9,1 |
| 4 | 9 | 15 | 7 | 12 |
| 5 | 11 | 19 | 8,5 | 14 |
| 10 | 17 | 30 | 13 | 22 |
| 16 | 22 | 38 | 16 | 28 |
| 25 | 30 | 53 | 23 | 39 |
| 35 | 37 | 64 | 28 | 49 |
Таблица 2. Установленная мощность (кВт) для кабелей, прокладываемых в штробе или трубе
| Сечение жил, мм 2 | Кабели с медными жилами | Кабели с алюминиевыми жилами | ||
|---|---|---|---|---|
| 220 В | 380 В | 220 В | 380 В | |
| 0,5 | ||||
| 0,75 | ||||
| 1 | 3 | 5,3 | ||
| 1,5 | 3,3 | 5,7 | ||
| 2 | 4,1 | 7,2 | 3 | 5,3 |
| 2,5 | 4,6 | 7,9 | 3,5 | 6 |
| 4 | 5,9 | 10 | 4,6 | 7,9 |
| 5 | 7,4 | 12 | 5,7 | 9,8 |
| 10 | 11 | 19 | 8,3 | 14 |
| 16 | 17 | 30 | 12 | 20 |
| 25 | 22 | 38 | 14 | 24 |
| 35 | 29 | 51 | 16 | |
Каждый электроприбор, установленный в доме, имеет определенную мощность — данный показатель указывается на шильдиках приборов или в техническом паспорте оборудования. Чтобы осуществить , необходимо подсчитать общую мощность. Производя расчет сечения кабеля по нагрузке, необходимо переписать все электрооборудование, а также нужно продумать, какое оборудование может добавиться в будущем. Поскольку монтаж производится на долгий срок, необходимо позаботиться о данном вопросе, чтобы резкое увеличение нагрузки не привело к аварийной ситуации.
Например, у вас получилась сумма общего напряжения 15 000 Вт. Поскольку в подавляющем большинстве жилых помещений напряжение составляет 220 В, мы рассчитаем систему электроснабжения с учетом однофазной нагрузки.
Далее необходимо продумать, какое количество оборудования может работать одновременно. В итоге у вас получится значительная цифра: 15 000 (Вт) х 0,7 (коэффициент одновременности 70 %) = 10 500 Вт (или 10,5 кВт) — на эту нагрузку должен быть рассчитан кабель.
Также вам необходимо определить, из какого материала будут выполнены жилы кабеля, поскольку разные металлы имеют разные проводящие свойства. В жилых помещениях в основном используют медный кабель, поскольку его проводящие свойства намного превышают показатели алюминия.
Стоит учитывать, что кабель обязательно должен иметь три жилы, поскольку в помещениях для системы электроснабжения требуется заземление. Кроме того, необходимо определить, какой вид монтажа вы будете использовать — открытый или скрытый (под штукатуркой или в трубах), поскольку от этого также зависит расчет сечения кабеля. После того как вы определились с нагрузкой, материалом жилы и видом монтажа, вы можете посмотреть нужное сечение кабеля в таблице.
Расчет сечения кабеля по току
Сначала необходимо осуществить расчет электрических нагрузок на кабель и выяснить мощность. Допустим, что мощность получилась 4,75 кВт, мы решили использовать медный кабель (провод) и прокладывать его в кабель-канале. производится по формуле I = W/U, где W — мощность, а U — напряжение, которое составляет 220 В. В соответствии с данной формулой, 4750/220 = 21,6 А. Далее смотрим по таблице 3, у нас получается 2,5 мм.
Таблица 3. Допустимые токовые нагрузки для кабеля с медными жилами прокладываемого скрыто
| Сечение жил, мм | Медные жилы, провода и кабели | |
|---|---|---|
| Напряжение 220 В | Напряжение 380 В | |
| 1,5 | 19 | 16 |
| 2,5 | 27 | 25 |
| 4 | 38 | 30 |
| 6 | 46 | 40 |
| 10 | 70 | 50 |
| 16 | 85 | 75 |
| 25 | 115 | 90 |
| 35 | 135 | 115 |
| 50 | 175 | 145 |
| 70 | 215 | 180 |
| 95 | 260 | 220 |
| 120 | 300 | 260 |
