Rechner zur Berechnung von Holzbalkendecken. Berechnung der Tragfähigkeit und Durchbiegung von Holzbalken. Steifigkeitsberechnung

Zu Bauen & Konstruktion sich als stark und zuverlässig erwiesen hat, müssen Sie die Berechnungen sorgfältig angehen. Zum Sparrensystem das häufigste ist das übliche Holzbar, deren Wahl mit voller Verantwortung angegangen werden muss, da die Sicherheit und Integrität des gesamten Hauses davon abhängt. Den Querschnitt eines Stabes berechnet man am besten mit Hilfe spezieller Programme, aber diese Arbeit ist auch mit einer Reihe von Formeln durchaus machbar. Sie müssen unbedingt Wind- und Schneelasten in dieser Region berücksichtigen, Besonderheiten Veredelungsmaterialien und Heizungen.

Was beeinflusst den Querschnitt der Sparren?

Um ein solides und zuverlässiges Dachsystem zu installieren, machen Sie richtige Wahl, müssen Sie darauf achten, welche Art von Holz für die Arbeit verwendet wird. Es ist wichtig, das Sparrensystem richtig zu berechnen, für das der Querschnitt von vorrangiger Bedeutung ist. Es hängt davon ab, ob die Sparren dem Gewicht des Daches standhalten.

Die Berechnung berücksichtigt folgende Parameter:

  1. Das Gesamtgewicht aller verwendeten Dachmaterialien.
  2. Gewicht des gesamten projizierten Innenausstattung einschließlich Dachböden und Dachböden.
  3. Alle berechneten Werte von Sparrenbeinen, Balken.
  4. Witterungseinflüsse auf dem Dach.

Zusätzlich berücksichtigt:

  • Spannweiten zwischen einzelnen Sparren;
  • Berechnung des Querschnitts der Sparren;
  • die Stufe der montierten Sparrenbeine;
  • die Form des Fachwerks, die Merkmale der Befestigung der Sparren;
  • Wind- und Schneelasten;
  • andere Daten, die die Berechnung beeinflussen können.

Um Berechnungen durchzuführen, verwenden Sie am besten spezielle Programme oder wenden Sie sich an einen Spezialisten. Natürlich gibt es eine Reihe von Formeln, mit denen Sie Berechnungen selbst durchführen können, aber für den Bau eines großen und komplexen Dachs ist es besser, sich an Profis zu wenden.

Holzanforderungen

Damit das Sparrensystem langlebig und zuverlässig ist, muss bei der Auswahl einer Stange auf die Qualität des Materials selbst geachtet werden. Beispielsweise sollte die Luftfeuchtigkeit nicht mehr als 20 % betragen. Die Stäbe sollten mit einer speziellen Lösung behandelt werden, die das Material vor Fäulnis, Insektenschäden und offenen Flammen schützt.

Es ist zu beachten, dass das Holz belastet wird. Sie können dauerhaft oder vorübergehend sein:

  1. Konstanten sind normalerweise das Körpergewicht des gesamten Fachwerkstruktur der verwendeten Latten für die Verkleidung ausgewählt Dachmaterial, Isolierung. Dieser Wert wird für jedes Material separat berechnet, wonach die Lasten aufsummiert werden.
  2. Temporäre Belastungen werden in spezielle seltene, kurzfristige und langfristige unterteilt. Erdbeben gehören zu den besonderen. Zu den kurzfristigen zählen Wind, Schnee, das Gewicht von Personen, die mit Reparaturen und anderen Arbeiten auf dem Dach beschäftigt sind. Langzeitlasten umfassen alle anderen Arten von Lasten, die für eine bestimmte Zeit betrieben werden.

Schneelast und Wind

Bei der Berechnung des Querschnitts des Sparrenträgers ist es wichtig, die Schneelast zu berücksichtigen. Dieser Wert ist für jede Region individuell. Um die Daten zu verdeutlichen, müssen Sie spezielle Tabellen verwenden.

Um alle geplanten genauen Schneelasten zu berechnen, verwenden Sie die folgende Formel:

  1. Sg ist der berechnete genaue Wert der Gesamtschneemasse, die auf 1 m² horizontale Bodenfläche fällt (nicht zu verwechseln mit Dacheindeckung).
  2. µ - Koeffizient der Lastübertragung auf die horizontale (oder mit einer Neigung) Oberfläche des Daches. Dieser Koeffizient wird unter Berücksichtigung der Dachneigung berechnet und kann folgende Werte annehmen:
  • µ = 1, wenn die Steigung eine Steigung von 25 Grad hat;
  • µ = 0,7, wenn die Steigung 25-60 Grad beträgt.

Wenn der Neigungswinkel 60 Grad überschreitet, wird der Koeffizient nicht berücksichtigt, da er den Querschnitt der Sparren nicht wesentlich beeinflusst.

Damit das Sparrensystem richtig berechnet werden kann, müssen Windlasten berücksichtigt werden, die einen erheblichen Einfluss auf die Konstruktion haben.

Unterschätzen Sie sie nicht, da dies katastrophale Folgen haben kann. Um den Wert der durchschnittlichen Windlast auf dem Dachsystem zu ermitteln, müssen Sie die Formel verwenden, die von den Höhenmesswerten (es gibt genaue Werte) über dem Boden abhängt:

  • Wо - normativer Wert Windlast, die in speziellen Nachschlagewerken für die Region zu finden ist;
  • k ist die höhenabhängige Änderung des Winddrucks. Bestimmt durch Tabellendaten.

Die Tabelle selbst ist nicht sehr schwer zu verwenden, Sie müssen nur daran denken, dass die erste Spalte immer die bekannten konstanten Werte für Wüstenregionen, Waldsteppen, Steppen, Tundra, Meeresküsten, Ufer von Stauseen, Seen, Flüssen anzeigt. Die 2. Spalte listet alle auf bekannte Werte für Berechnungen in städtischen Gebieten, in Gebieten mit Hindernissen mit einer Höhe von 10 m Wichtig bei Berechnungen ist es, Daten in Windrichtung zu verwenden, da dies das Ergebnis stark beeinflussen kann.

Regeln zur Berechnung des Abschnitts eines Balkens

Der Querschnitt des Sparrensystems eines geplanten Hauses hängt von einer Reihe von Parametern ab:

  • die Länge eines Sparrenbeins;
  • die Stufe, mit der das Sparrensystem montiert wird;
  • der berechnete Wert der Lastindikatoren, der für ein bestimmtes Baugebiet typisch ist.

Für Berechnungen müssen Sie spezielle Datentabellen verwenden, die vorgefertigte Werte enthalten. Für das Fachwerksystem eines Hauses in der Region Moskau gelten beispielsweise folgende Werte:

  • für die Mauerlat werden Holzbalken verwendet, deren Querschnitt 150 * 150 mm, 150 * 100 mm, 100 * 100 mm beträgt;
  • für Sparrenbeine werden diagonale Täler Holzbalken mit einem Querschnitt von 200 * 100 mm verwendet;
  • für Pfetten sind Produkte mit einem Querschnitt von 200 * 100 mm, 150 * 100 mm, 100 * 100 mm geeignet;
  • zum Anziehen ist eine Stange erforderlich, deren Querschnitt 150 * 50 m beträgt;
  • für Querstangen müssen Sie Balken verwenden, deren Querschnitt 200 * 100 mm, 150 * 100 mm beträgt;
  • für Regale werden Holzbalken mit einem Querschnitt von 150 * 150 mm, 100 * 100 mm verwendet;
  • für ein Gesims, Stutfohlen, Streben, Stäbe mit Parametern 150 * 50 mm sind geeignet;
  • als zukünftiges Frontboard und zur Ablage verwendet wird Holzbrett, sein Querschnitt beträgt 22 * ​​100 mm.

Ein Beispiel für die Berechnung des Querschnitts eines Holzbalkens

Ein Beispiel für die Berechnung von Sparren für das Dach eines Hauses zeigt, welche Art von Material und in welcher Menge benötigt wird, welcher Abschnitt verwendet werden sollte. Ausgangsdaten für die Berechnung:

  1. Die für das gesamte Dach verwendete Bemessungslast beträgt 317 kg / m².
  2. Die normative Nutzlast beträgt in diesem Anwendungsfall 242 kg/m²;
  3. Der Neigungswinkel beträgt 30 Grad. In der horizontalen Planprojektion beträgt die Länge für eine Spannweite 450 cm, mit L 1 = 300 cm und L 2 = 150 cm.
  4. Der Abstand aller montierten Sparren beträgt 80 cm.

Die Riegel werden mit Schrauben befestigt, damit die Nägel das Material nicht schwächen. In diesem Fall beträgt der Widerstandswert für Holz der zweiten Klasse 0,8 mit einem geschwächten Abschnitt des verwendeten Stabs: R Auswachsen = 0,8x130 = 104 kg / m².

Die zukünftige Belastung des Systems auf jedem laufende Meter Sparren:

  • Qp = 317 * 0,8 = 254 kg / m;
  • QN = 242 * 0,8 = 194 kg / m.

Wenn die Dachneigung bis zu 30 Grad beträgt, gilt das Sparrensystem als biegsam. Das maximale Moment einer solchen Biegung ist:

M = -qrx (L 13 + L 23) / 8x (L 1 + L 2), dh M = - 254 * (33 + 1,53) / 8 x (3 + 1,5) = - 215 kg / m.

Der Gesamtwert von M = -21500 kg / cm. Das hier verwendete Zeichen "-" bedeutet, dass die Biegung in wirkt gegenüberliegende Seite von der gesamten Arbeitsbelastung.

B = 21500/104 = 207 cm³.

Zur Herstellung von Sparren werden normalerweise Holzbalken mit rechteckigem Querschnitt mit einer Breite von 50 mm verwendet. Auf dieser Grundlage können Sie die Höhe für die Sparren unter Berücksichtigung der erhaltenen Widerstandsdaten ermitteln:

H = (6x207/5) = 16 cm.

Der Querschnitt der Sparren beträgt b = 5 cm und die geplante Höhe beträgt h = 16 cm Durch Überprüfung der von GOST regulierten Standards können Sie einen Holzbalken auswählen, der den erhaltenen Parametern am besten entspricht: 175 * 50 mm . Dieser Wert wird für die Spannweite L 1 = 3 m verwendet, danach müssen Sie berechnen Sparrenbein für Trägheitsmoment:

J = 5 * 17,53 / 12 = 2233 cm³.

Danach erhalten Sie den Wert für die Durchbiegung, der auch durch die Normen geregelt wird: F Norm = 300/200 = 1,5 cm.

F = 5 * 1,94 * 3004/384 * 100.000 * 2233, dh der Wert F = 1 cm wird erhalten.

Bei der Überprüfung mit den Werten der Standard-Durchbiegungsdaten ist zu erkennen, dass der erhaltene Wert 1 cm unter dem Standardwert von 1,5 cm liegt. Dies zeigt an, dass der Abschnitt von 175 * 50 mm richtig gewählt wurde, ein solches Material kann für die Konstruktion des Dachstuhlsystems verwendet werden.

Damit das verwendete Dachsparrensystem stark und zuverlässig ist und allen geplanten Belastungen standhält, sollten Sie die Berechnungen für den Holzquerschnitt sorgfältig angehen, der die wichtigste sein wird Baumaterial Dächer. Dazu werden eine Reihe von Formeln verwendet, bei Berechnungen müssen spezielle Nachschlagewerke verwendet werden mit normative Indikatoren... Es ist erforderlich, Wind, Schneelasten und andere wichtige Indikatoren zu bestimmen.

Eine der beliebtesten Lösungen für den Bau von Zwischengeschossen in Privathäusern ist die Verwendung einer Tragkonstruktion aus Holzbalken... Es muss den Bemessungsbelastungen standhalten, ohne sich zu verbiegen und zudem nicht zu kollabieren. Bevor Sie mit der Konstruktion des Bodens fortfahren, empfehlen wir Ihnen, unseren Online-Rechner zu verwenden und die wichtigsten Parameter der Balkenstruktur zu berechnen.

Balkenhöhe (mm):

Strahlbreite (mm):

Holzmaterial:

Kiefer Fichte Lärche

Holzsorte (siehe unten):

Holzsorte:

Holzsorte:

Spannweite (m):

Strahlabstand (m):

Zuverlässigkeitsfaktor:

1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0

Notwendige Erläuterungen zu den Berechnungen

  • Höhe und Breite bestimmen die Querschnittsfläche und die mechanische Festigkeit des Trägers.
  • Holzwerkstoff: Kiefer, Fichte oder Lärche - charakterisiert die Festigkeit der Balken, ihre Durchbiegungs- und Bruchfestigkeit und andere besondere Leistungseigenschaften. Kiefernbalken werden normalerweise bevorzugt. Lärchenprodukte werden für Räume mit feuchter Umgebung (Bäder, Saunen usw.) verwendet, und Fichtenbalken werden beim Bau von preiswerten Landhäusern verwendet.
  • Die Holzart beeinflusst die Qualität der Balken (mit zunehmender Sorte verschlechtert sich die Qualität).
    • 1. Klasse. Auf jedem ein Meter langen Abschnitt des Holzes können auf beiden Seiten gesunde Äste von 1/4 Breite (Bett und Rippe), 1/3 der Breite (Kante) vorhanden sein. Es können faule Knoten vorhanden sein, aber ihre Anzahl sollte die Hälfte der gesunden nicht überschreiten. Es ist auch zu beachten, dass die Gesamtabmessungen aller Knoten auf einer Fläche von 0,2 m geringer sein sollten Größe begrenzen in der Breite. Letzteres gilt für alle Typen, wenn es um die Tragbalkenkonstruktion geht. Das Vorhandensein von Reservoirrissen mit einer Größe von 1/4 der Breite ist möglich (1/6, wenn sie bis zum Ende gehen). Die Länge der Durchgangsrisse ist auf 150 mm begrenzt, das Holz der ersten Klasse kann Endrisse bis zu 1/4 der Breite aufweisen. Unter den Holzlastern ist Folgendes erlaubt: Neigung der Fasern, Rolle (nicht mehr als 1/5 der Seitenfläche der Stange), nicht mehr als 2 Taschen, einseitiges Graben (nicht mehr) als 1/30 in der Länge oder 1/10 in der Dicke oder Breite). Ein Balken der Klasse 1 kann von einem Pilz befallen sein, aber nicht mehr als 10% der Holzfläche, Fäulnis ist nicht erlaubt. Es kann ein flaches Wurmloch in den Wattenteilen geben. Das oben Gesagte zusammenfassend: Aussehen ein solcher Balken sollte keinen Verdacht erregen.
    • 2. Klasse. Eine solche Stange kann gesunde Äste 1/3 der Breite (Bett und Rippe), 1/2 der Breite (Kante) haben. Anforderungen an faule Äste sowie für Klasse 1. Das Material kann 1/3 der Länge des Stabes tiefe Risse aufweisen. Die maximale Länge von Durchgangsrissen sollte 200 mm nicht überschreiten, an den Enden dürfen Risse bis zu 1/3 der Breite vorhanden sein. Erlaubt: Neigung der Fasern, Rolle, 4 Taschen pro 1 m, Graben (nicht mehr als 1/10 der Länge oder 1/5 der Dicke oder Breite), Krebs (bis zu 1/5 der Länge, aber nicht mehr als 1 .) m) ... Holz kann von Pilzen befallen sein, jedoch nicht mehr als 20 % der Materialfläche. Fäulnis ist nicht erlaubt, aber es können bis zu zwei Wurmlöcher pro 1 Meter Fläche sein. Zusammenfassend: Sorte 2 hat grenzwertige Eigenschaften zwischen 1 und 3 und hinterlässt generell einen positiven Eindruck bei der Sichtkontrolle.
    • 3. Klasse. Hier sind die Fehlertoleranzen größer: Das Holz kann Äste 1/2 der Breite aufweisen. Reservoirrisse können die halbe Länge des Schnittholzes erreichen, Stoßrisse mit einer Größe von 1/2 der Breite sind erlaubt. Bei Grad 3, Neigung von Fasern, Rolle, Taschen, Kern und Doppelkern, ist die Keimung (nicht mehr als 1/10 der Länge oder 1/4 der Dicke oder Breite) erlaubt, 1/3 der Länge kann von Krebs betroffen sein , Pilz, aber nicht Fäulnis erlaubt. Höchstbetrag Wurmlöcher - 3 Stk. pro Meter. Zusammenfassend: Note 3 fällt auch mit bloßem Auge nicht auf beste Qualität... Dies macht es jedoch nicht ungeeignet für die Herstellung von Decken auf Balken.Weitere Informationen zu den Sorten finden Sie unter GOST 8486-86 Lumber Nadelbäume... Technische Bedingungen;
  • Spannweite - der Abstand zwischen den Wänden, über den die Balken gelegt werden. Je größer er ist, desto höher sind die Anforderungen an die Tragkonstruktion;
  • Der Abstand der Balken bestimmt die Häufigkeit ihrer Verlegung und beeinflusst maßgeblich die Steifigkeit des Bodens;
  • Der Sicherheitsfaktor wird eingeführt, um einen garantierten Sicherheitsabstand der Überlappung zu gewährleisten. Je größer es ist, desto höher ist die Sicherheitsmarge.

Bodenbalken oder Deckenbalken sind die tragende Struktur des Hauses, daher empfehlen wir Ihnen dringend, besonders vorsichtig zu sein, bevor Sie die Bodenbalken im Blockhaus eines Hauses oder Badehauses selbstständig montieren. an die Materialwahl herangehen und richtig berechnen Bodenstruktur.

Für die Herstellung von Bodenplatten verwenden Sie am besten trockene, imprägnierte feuerhemmende Zusammensetzung Material erster Klasse.

Balken werden am häufigsten eingebettet in:

So stellen Sie die Festigkeit der Böden und eine bequeme Installation sicher

Nachdem Sie zuvor die Stellen markiert haben, an denen die Balken eingeschnitten werden, werden Schnitte im Stamm vorgenommen und dicht In diese werden Balken im Abstand von ca. 600 mm eingesetzt. Dieser Abstand zwischen den Balken sorgt für die notwendige Festigkeit der Böden. Die meisten Dämmarten werden mit einer Breite von genau 600 mm hergestellt, was eine bequeme Montage der Wärme- und Schalldämmung gewährleistet. Bei dieser Montageart müssen die Lags nicht zusätzlich an der Wand befestigt werden.

Bodenbalken können auch nach der Montage des Blockhauses montiert werden, indem sie mit . an der Wand befestigt werden spezielle Halterungen und selbstschneidende Schrauben. Auf Baumarkt jetzt erhältlicheine große Auswahl an Befestigungselementen. Aber richtiger und zuverlässig Installationsmethode ist die erste!

Fragen während des Bauprozesses

Während der Konstruktion Blockhaus, Blockbad Dabei stellen sich natürlich Fragen: In welchen Abschnitt sollen die Bodenträger (Boden, Decke) eingebettet werden? Welcher Belastung können sie standhalten Holzstämme(Balken)? Welche maximale Länge des Balkens ist für welchen Abschnitt des Brettes, des Holzes, des Stammes möglich?

Anhand der folgenden Tabelle lässt sich der Querschnitt des Stammes in Abhängigkeit von seiner Länge leicht berechnen. Die Daten sind für Standardspannweiten mit einer Breite von 2 bis 6 Metern angegeben, bei einer Häufigkeit des Aufholzens durch 600 mm (Abstand zwischen den Stämmen 600 mm) Bemessungslast 300 kg pro 1 m². Meter. Die Tabelle zeigt die Bruchlasten für diese Verzögerungen in kg pro Quadratmeter.

Einfach ausgedrückt sind die Zahlen auf farbigem Hintergrund die Belastung in Kilogramm pro 1 m2, bei der die Überlappung einfach bricht. Damit der Boden jedoch nicht "springt", gibt es auch einen Indikator für die Biegung des Balkens. Blauer Hintergrund - der Boden "springt nicht", gelb - die maximal zulässige und der rote Hintergrund wird sich unter einer Belastung von 300 kg mehr biegen zulässige Norm.

Tabelle zur Berechnung der Bruchlast (kg / m2) auf den Stämmen (Balken) der Böden eines Blockhauses.

Stammlänge m 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
Nachlaufstrecke mm
Tafel 100x50 733 587 489 419 367 326 293 267 244
Tafel 150x50 1650 1320 1100 943 825 733 660 600 500
Tafel 200x50 2933 2347 1956 1676 1467 1304 1173 1067 978
Strahl 200x100 5867 4693 3911 3352 2933 2607 2347 2133 1956
Strahl 200x200 11733 9387 7822 6705 5867 5215 4693 4267 3911
200 . protokollieren 6912 5529 4608 3949 3456 3072 2765 2513 2304
Log 220 9199 7359 6133 5257 4600 4089 3680 3345 3066

In Blau in der Tabelle markiert Sicherheitswerte

In Gelb die Werte in der Tabelle sind hervorgehoben maximal zulässig Balkendurchbiegung für diese Bedingungen

In rot hervorgehobene Werte unzulässig in Durchbiegung(mehr als das Doppelte der zulässigen Norm) von Balken für diese Bedingungen.

Hinweis: Zusätzliche Steifigkeit des Trägers kann auch durch das Spleißen von zwei oder mehr Brettern in der Dicke erreicht werden.

Im privaten Wohnungsbau gibt es 3 Arten von Strukturen, die rechnerisch ausgewählt werden müssen. Dies sind das Fundament, der Boden und das Dach. Natürlich können Sie dies auch ohne Berechnung tun, indem Sie sich auf Ihre eigene Erfahrung oder die Erfahrung Ihrer Freunde und Bekannten verlassen. Dann riskierst du aber deine Sicherheit oder deinen „Geldbeutel“. Mit anderen Worten, Bauwerke können den auf sie einwirkenden Belastungen nicht standhalten oder sie werden zuverlässiger als erforderlich errichtet, und dafür wird zusätzliches Geld ausgegeben.

Die Berechnung der Balken sollte in folgender Reihenfolge erfolgen:

1. Sammeln von Lasten auf dem Träger.

Für diejenigen, die den Balken eines Zwischengeschosses oder Dachbodens berechnen müssen und sich nicht mit der Sammlung von Lasten befassen möchten, gibt es eine universelle Methode. Es liegt in der Tatsache, dass Sie für die Zwischenbodenüberlappung nehmen können Auslegungslast gleich 400 kg / m2 und für den Dachboden - 200 kg / m2.

Aber manchmal können diese Belastungen stark überschätzt werden. Zum Beispiel, wenn ein kleiner Landhaus, im zweiten Stock, in dem sich zwei Betten und ein Kleiderschrank befinden, kann die Belastung bis zu 150 kg / m2 betragen. Nur dies liegt ganz in Ihrem Ermessen.

2. Die Wahl des Entwurfsschemas.

Das Bemessungsschema wird in Abhängigkeit von der Auflagermethode (starrer Abschluss, gelenkige Auflage), der Art der Lasten (konzentriert oder breit) und der Anzahl der Felder ausgewählt.

3. Ermittlung des erforderlichen Widerstandsmoments.

Dies ist die sogenannte Berechnung für die erste Gruppe. Grenzzustände - nach Tragfähigkeit(Stärke und Stabilität). Hier wird der minimal zulässige Querschnitt eines Holzbalkens bestimmt, bei dem der Betrieb von Bauwerken erfolgt, ohne dass die Gefahr einer vollständigen Betriebsuntauglichkeit besteht.

Notiz : berechnete Lasten werden verwendet.

4. Ermittlung der maximal zulässigen Durchbiegung des Trägers.

Dies ist eine Berechnung für die zweite Gruppe von Grenzzuständen - durch Verformungen(Auslenkung und Verschiebung). Nach dieser Berechnung wird der Querschnitt eines Holzbalkens in Abhängigkeit von ultimative Durchbiegung, wenn sie überschritten werden, wird ihr normaler Betrieb unterbrochen.

Notiz : Bei der Berechnung werden normative Lasten verwendet.

Jetzt genauer. Um einen Holzbodenbalken zu berechnen, können Sie einen speziellen Rechner oder das folgende Beispiel verwenden.

Ein Beispiel für die Berechnung eines Holzbodenbalkens.

Die Berechnung erfolgt nach SNiP II-25-80 (SP 64.13330.2011) " Holzkonstruktionen"und die Verwendung von Tabellen.

Ausgangsdaten.

Material - Eiche 2 Sorten.

Die Lebensdauer der Strukturen beträgt 50 bis 100 Jahre.

Die Zusammensetzung des Balkens ist fester Fels (nicht verklebt).

Strahlteilung - 800 mm;

Spannweite - 5 m (5000 mm);

Druckimprägnierung mit Flammschutzmitteln - nicht im Lieferumfang enthalten.

Geschätzte Bodenbelastung - 400 kg / m2; pro Balken - q p = 400 0,8 = 320 kg / m.

Die Standardbodenbelastung beträgt 400 / 1,1 = 364 kg / m2; auf dem Balken - q n = 364 0,8 = 292 kg / m.


Zahlung.

1) Auswahl des Gestaltungsschemas.

Da der Balken auf zwei Wänden ruht, d.h. es wird gelenkig gelagert und mit einer gleichmäßig verteilten Last belastet, dann Entwurfsschema wird so aussehen:

2) Festigkeitsberechnung.

Bestimmen Sie das maximale Biegemoment für dieses Bemessungsschema:

M max = q p L 2/8 = 320 5 2/8 = 1000 kg m = 100000 kg cm,

L ist die Spannweite.

Bestimmen Sie das erforderliche Widerstandsmoment eines Holzbalkens:

W erforderlich = γ n / o M max / R = 1,05 100000 / 121,68 = 862,92 cm 3,

wobei: R = R und m p m d m v m t γ s c = 130 1,3 0,8 0,8 1 1 0,9 = 121,68 kg / cm 2 - Widerstand von Holz, ausgewählt in Abhängigkeit von den berechneten Werten für Kiefer, Fichte und Lärche bei einem Feuchtigkeitsgehalt von 12% nach nach SNiP - Tabelle 1 und Korrekturfaktoren:

m p = 1,3 ist der Übergangsbeiwert für andere Holzarten, in dieser Fall für Eiche akzeptiert (Tabelle 7).

m d = 0,8 - der gemäß Abschnitt 5.2 angenommene Korrekturfaktor. , wird eingeführt, wenn permanente und vorübergehende Langzeitbelastungen 80% der Gesamtspannung aller Verbraucher überschreiten.

m in = 1 - Koeffizient der Arbeitsbedingungen (Tabelle 2).

mt = 1 - Temperaturkoeffizient, angenommen 1, sofern die Raumtemperatur +35 ° C nicht überschreitet.

γ cc = 0,9 - der Koeffizient der Lebensdauer von Holz wird in Abhängigkeit von der Betriebsdauer der Struktur ausgewählt (Tabelle 8).

γ n / a = 1,05 - Koeffizient der Verantwortungsklasse. Gemessen nach Tabelle 6 unter Berücksichtigung der Bauverantwortungsklasse I.

Bei einer Tiefenimprägnierung von Holz mit Flammschutzmitteln würde zu diesen Koeffizienten ein weiterer Faktor hinzuaddiert: m a = 0,9.

Sie können sich mit den restlichen weniger wichtigen Koeffizienten in Abschnitt 5.2 von SP 64.13330.2011 vertraut machen.

Notiz: die aufgeführten Tabellen finden Sie hier.

Bestimmung des minimal zulässigen Querschnitts des Trägers:

Da Holzbodenbalken meistens 5 cm breit sind, ermitteln wir die minimal zulässige Balkenhöhe anhand der folgenden Formel:

h = (6W req / b) = √ (6 862,92 / 5) = 32,2 cm.

Die Formel wird aus der Bedingung W des Balkens = b · h 2/6 ausgewählt. Mit dem Ergebnis sind wir nicht zufrieden, da eine Überlappung mit einer Dicke von mehr als 32 cm nutzlos ist. Daher erhöhen wir die Breite des Balkens auf 10 cm.

h = (6W req / b) = √ (6 862,92 / 10) = 22,8 cm.

Zulässiger Querschnitt des Balkens: bxh = 10x25 cm.

3) Berechnung durch Durchbiegung.

Hier finden wir die Durchbiegung des Balkens und vergleichen sie mit der maximal zulässigen.

Wir bestimmen die Durchbiegung des angenommenen Balkens nach der Formel, die dem akzeptierten Bemessungsschema entspricht:

f = (5 q n L 4) / (384 E J) = (5 2,92 500 4) / (384 100000 13020,83) = 1,83 cm

wobei: q n = 2,92 kg / cm - Standardbelastung des Balkens;

L = 5 m - Spannweite;

E = 100000 kg / cm2 - Elastizitätsmodul. Bei der Berechnung nach der zweiten Gruppe von Grenzzuständen wird sie gemäß Abschnitt 5.3 von SP 64.13330.2011 entlang der Fasern 100000 kg / cm2 und 4000 kg / cm2 quer zu den Fasern unabhängig vom Gestein gleichgesetzt. Fairerweise ist jedoch anzumerken, dass der Elastizitätsmodul in Abhängigkeit von der Luftfeuchtigkeit, dem Vorhandensein von Imprägnierungen und der Dauer der Belastungen nur bei Kiefern zwischen 60.000 und 110.000 kg / cm2 liegen kann. Wer also auf Nummer sicher gehen will, kann den minimalen Elastizitätsmodul nehmen.

J = b · h 3/12 = 10 · 25 3/12 = 13020,83 cm 4 - Trägheitsmoment für eine Platte mit rechteckigem Querschnitt.

Bestimmen Sie die maximale Durchbiegung des Balkens:

fmax = L 1/250 = 500/250 = 2,0 cm.

Die maximale Durchbiegung wird gemäß Tabelle 9 wie für Zwischenböden bestimmt.

Durchbiegungen vergleichen:

f Balken = 1,83 cm< f max = 2,0 см - условие выполняется, поэтому увеличения сечения не требуется.

Ausgabe: ein Balken mit einem Querschnitt bxh = 10x25 cm erfüllt die Bedingungen für Festigkeit und Durchbiegung vollständig.

Trotz der Vielfalt der Materialien, die für die Herstellung von Fußböden in Häusern verwendet werden, bleibt Holz für kleine Wohngebäude mit zwei oder drei Etagen am beliebtesten. Dies liegt an ihren besonderen Eigenschaften:

  • Holzböden sind im Vergleich zu ihren Gegenstücken aus Stahlbeton und noch mehr monolithisch leicht und behalten gleichzeitig eine gute Leistung bei;
  • es ist einfach zu handhaben, also Montagearbeit die Installation erfolgt ohne den Einsatz spezieller Geräte, was für andere Materialien nicht möglich ist;
  • das Designmerkmal von Holzböden ermöglicht die Verwendung beliebiger Isoliermaterialien;
  • Fertige Holzböden sind die beste Grundlage für die Ausführung Fertigstellung Decke oder Boden;
  • Holz ist nach wie vor das umweltfreundlichste und sicherste Material.

Der einzige Nachteil seiner Verwendung kann als Einschränkung der zulässigen Belastung angesehen werden, was den Anwendungsbereich verringert.

Arten von Böden im Haus

Je nach Grundriss, Verfügbarkeit Untergeschoss, Heizung und der Anzahl der Etagen können folgende Parkettböden im Haus verwendet werden:

  • Keller oder Keller;
  • Zwischengeschoss oder Dachboden;
  • Dachboden.

Jede Überlappung erfüllt je nach Raumart, geplantem Temperaturregime und Luftfeuchtigkeit ihre Funktion. Dazu wird bei der Installation die notwendige Dämmung verlegt, die den Durchgang von Schall, Feuchtigkeit und Wärme verhindert und eine zuverlässige Trennung der Räume im Haus ermöglicht.

Überlappungsstruktur

Die Anordnung von Holzböden richtet sich nach ihrem funktionalen Zweck, sie haben jedoch alle einen sehr ähnlichen Aufbau. Ihr Hauptbestandteil, der als Basis für andere Elemente dient, sind Holzbalken, befestigt an tragende Strukturen zu Hause, das heißt an die Wände. Alle zukünftigen Belastungen während des Betriebs des Hauses werden auf sie fallen. Daher dauert die Berechnung von Holzbodenbalken wichtiger Platz in der Vorbereitungsphase.

Für die Herstellung von Balken wird ein Holzbalken aus Nadelbäumen verwendet, der sich im Gegensatz zu Laubbäumen im Laufe der Zeit fast nicht verbiegt.

An den installierten Balken wird ein Roh- oder Hilfsboden befestigt. Dazu werden Sperrholz, OSB- oder Spanplatten verwendet, auf denen nach Abschluss der Arbeiten befestigt wird Decklack, Boden oder Decke. Der Raum zwischen Unterboden und Decke wird je nach Raumparameter mit unterschiedlichen Isolatoren ausgefüllt.

Überlappungsoptionen für verschiedene Räume

Je nach Zimmertyp können Holzböden eine unterschiedliche Struktur aufweisen. Es gibt insgesamt drei Möglichkeiten:

  • für Kellergeschosse, wo die Temperaturdifferenz charakteristisch ist und hohe Luftfeuchtigkeit, erfordert die Verwendung einer Dampfsperre, einer erhöhten Wärmedämmschicht und einer speziellen reflektierenden Folie oder Folie;
  • für Zwischenböden, die sich durch eine einfachere Struktur auszeichnen, ist aufgrund des gleichmäßigen Temperaturregimes und einer stabilen Luftfeuchtigkeit eine Schalldämmung unerlässlich;
  • bei Dachgeschossen wird, sofern nicht beheizt, die gleiche Füllung wie bei Kellergeschossen verwendet, mit dem Unterschied, dass die Anordnung der Isolatoren aufgrund der Kälteeinwirkungsrichtung in umgekehrter Reihenfolge erfolgt.

Weitere Details über die Struktur der verschiedenen Etagen werden unten geschrieben.

Arten von Strukturen

Holzböden im Haus, je nach Größe der Öffnung, können anderes Design, die den gegebenen Belastungen standhalten müssen und die Platzierung von technologischen Elementen, einschließlich derjenigen, die die Steifigkeit verleihen, sowie verschiedenem Befestigungszubehör ermöglichen.

Heute werden Holzböden mit mit Hilfe von drei Haupttypen von Strukturen:

  • Verwendung von Balken, die älteste von allen, bei der die Zuverlässigkeit der Struktur durch Balken aus einer Reihe von quadratischen oder rechteckig in Schritten von 60 cm bis 1,0 m verlegt;
  • mit Hilfe von Rippen, bei denen die Steifigkeit durch ein Brett mit einer Dicke von bis zu 7 cm und einer Breite von mindestens 20 cm erzeugt wird, das mit einer Stufe von nicht mehr als 60 cm am Rand gelegt wird;
  • trägerrippig, verwendet für Spannweiten bis 15 m und bestehend aus Trägern und daran befestigten, senkrecht eingebauten Rippen.

Nachfolgend sind die Indikatoren für jeden Strukturtyp aufgeführt.

Somit wird die Art des Bodenaufbaus für jede Öffnung individuell bestimmt.

Methoden zur Befestigung des Balkens an der Wand

Zum Erstellen zuverlässiges Design alle Balken müssen fest verankert sein Tragende wände... Dies kann auf verschiedene Weise erfolgen. Einige werden, wie die Holzböden selbst, seit mehreren Jahrhunderten verwendet, andere sind erst seit relativ kurzer Zeit möglich.

Der erste Weg ist traditionell . Es ist beantragt Backsteinhäuser oder aus Holz gebaut. Die Balken werden in einer speziell angefertigten Nische in der Wand in einer Tiefe von 10 bis 15 cm nach mehreren Regeln platziert:

  • die empfohlene Tiefe beträgt 2/3 der tragenden Wandstärke;
  • der Teil des Balkens, der mit den Wänden der Nische in Kontakt steht, ist mit Dachmaterial in zwei Schichten geschlossen;
  • die Endstücke sind in einem Winkel von ca. 60° geschnitten, damit Luft an den Baum gelangen kann;
  • der Abstand zwischen Balken und Nischenwänden beträgt mindestens 5,5 cm;
  • der Balken liegt auf einem mit einem Antiseptikum behandelten Holzsubstrat;
  • leerer Raum ist mit Isolierung abgedichtet;
  • die Seiten sind mit Zementmörtel bedeckt;
  • jeder fünfte (so oft wie möglich) Balken wird zusätzlich mit einem Dübel an der Wand befestigt.

Wenn diese Montagemethode verwendet wird für Holzhäuser, die Tiefe der Nische beträgt nicht mehr als 7 cm, wobei die Isolierung zwischen Wand und Balken obligatorisch ist. Dies verringert die Wahrscheinlichkeit von Quietschen.

Zweiter Weg besteht in der Verwendung von speziellen Metallbefestigungen:

  • Ecken;
  • Klemmen;
  • Klammern.

Die ausgewählten Befestigungselemente werden mit selbstschneidenden Schrauben oder Dübeln an der Wand und am Balken befestigt. Manchmal Metallhalterung kann verwendet werden, um die Struktur zu stärken.

Diese Methode macht es schneller und einfacher, Holzbalken zu installieren. Gleichzeitig ist die traditionelle Version immer noch die zuverlässigste.

Berechnungen durchführen

Nachdem Sie sich für die Art der Struktur entschieden haben, müssen Sie zunächst die Berechnung des Holzbodens vorbereiten die benötigte Menge Balken unter Berücksichtigung der gewünschte Abschnitt und die Anordnungsreihenfolge. Genaue Berechnungen vermeiden unangenehme Überraschungen während der Operation.

Die Länge des Trägers wird anhand der Abmessungen der Öffnung und der gewählten Befestigungsmethode berechnet. Zum traditioneller Weg Gesamtlänge beinhaltet die Breite der Öffnung und die Länge der Teile, die in die Nische passen. Bei Verwendung von Befestigungselementen entspricht die Länge des Balkens der Breite der Öffnung.

Der Abstand zwischen den Balken oder der Abstand beträgt normalerweise mehr als 60 cm und weniger als 1 m, kann jedoch häufiger platziert werden. Die Menge wird berechnet, indem die Länge der Öffnung durch die gewählte Stufe geteilt wird, wobei der Versatz der äußersten Balken von der Wand um mindestens 5 cm obligatorisch ist.

Berechnungsfunktionen

Der Querschnitt des Balkens hängt von drei Parametern ab:

  • Öffnungsweite;
  • Abstand zwischen den Balken;
  • geplante Belastung.

Die durchschnittliche Belastung wird normalerweise mit etwa 400 kg pro Quadratmeter angenommen (sein Gewicht beträgt etwa 200 kg und zulässige Belastung 200kg). Zum Nichtwohngebäude dieser Wert kann halb so hoch sein.

Der Schnitt steht in direktem Zusammenhang mit der Breite der Öffnung. Je breiter es ist, desto größer sollte der Wert sein. Hier wird die Regel des Verhältnisses der Größe der Öffnung und der Höhe des Balkens von 1/25 verwendet. Für eine Öffnung mit einer Breite von 5 m wird beispielsweise ein Balken mit einer Höhe von 200 cm benötigt.In den meisten Fällen ist ein Abschnitt von 5-16 cm Breite und 14-24 cm Länge rechteckig.

Heute können Sie Holzbalkendecken mit frei im Internet verfügbaren Rechnern oder vorgefertigten Tabellen berechnen.

Berechnungstabelle für Querschnitte in Zentimetern bei einer Belastung von 400 kg pro Quadratmeter

Blende, m / Schritt, m

Nach Abschluss der Berechnungen können Sie mit der Verlegung von Holzböden beginnen.

Merkmale der Installation des Untergeschosses

Die Installation eines Kellergeschosses kann mit jeder der drei beschriebenen Arten von Strukturen erfolgen.

Bei der Montage auf Balken wird ein zusätzliches Element verwendet - ein Schädelblock - Größe 50 x 50 cm, der von unten am Balken auf gleicher Höhe befestigt und die Hilfsabdeckung daran befestigt wird. Als nächstes wird eine mindestens 10 cm dicke Wärmedämmschicht (Styropor, expandiertes Polystyrol, Watte) verlegt, die vorzugsweise in Rollen mit einer Dampfsperre abgedeckt wird.

Bei einem Balkenabstand von mehr als 60 cm werden zuerst die Balken montiert, auf denen die zweite Rohbeschichtung (Sperrholz, OSB oder Spanplatte) angebracht wird. Ein Oberboden kann verlegt werden.

Für Kantenmontage Schädelstangen werden nicht verwendet. Eine Zugdecke (Sperrholz oder OSB) wird in Abständen von maximal 15 cm direkt an die Rippen genäht, die Wärmedämmung sitzt dicht zwischen den Rippen. Als nächstes werden die Dampfsperre und der Unterboden verlegt.

Der Einbau einer Träger-Rippendecke erfolgt in gleicher Weise.

Merkmale der Installation der Zwischenbodenüberlappung

Bei der Verlegung eines Holzbodens zwischen den Etagen besteht die Hauptaufgabe darin, eine gute Schalldämmung zu gewährleisten. Dasselbe Temperaturregime und das Fehlen von Feuchtigkeit ermöglicht es Ihnen, keine Dampfsperre zu verwenden. Mit anderen Worten, wenn das Budget eng begrenzt ist, können Sie von einigen der obligatorischen Regeln abweichen.

Bei der Verlegung der Überlappung des zweiten Bodens auf Balken werden in der Regel immer zusätzlich Baumstämme aufgebracht, auf denen ein Unterboden aus Sperrholz oder Spanplatten befestigt wird. Darüber hinaus wird die Verwendung einer Schädelstange empfohlen.

Holzböden zwischen den Etagen unterscheiden sich von allen anderen durch die Verwendung eines Gummi- oder Korkrückens mit einer Dicke von bis zu 5 mm, der zweimal verlegt wird:

  • zwischen Balken und Verzögerungen;
  • zwischen Unterboden und Deckschicht.

Die Lattung wird nicht für die Montage der Decke auf den Rippen verwendet. Ein weiteres Merkmal ist die Ausführung der Dachlatten für die Decke des Erdgeschosses aus Holz, da das Metallprofil im Betrieb Geräusche abgeben kann.

Merkmale der Installation des Dachgeschosses

Wie bereits erwähnt, aus Holz Dachgeschoss dem Keller sehr ähnlich. Der Unterschied liegt in der Bewegung der kalten Luft, die sich im Dachgeschoss von oben nach unten bewegt und im Keller umgekehrt.

Deshalb wird am häufigsten ein schwerwiegender Fehler gemacht. Anstatt eine Dampfsperre unter die Dämmung zu legen, wird diese wie im Keller oben platziert.

Für zusätzliche Sicherheit können auf die Wärmedämmung Abdichtungsrollen gelegt werden, um das Eindringen von Feuchtigkeit direkt durch das Dach zu verhindern.

Betrieb und Prävention

Richtig ausgewählte, gut verarbeitete und gut verlegte Balken können lange halten. Dies schließt jedoch die Notwendigkeit einer regelmäßigen vorbeugenden Wartung und Prüfung nicht aus. Bei Verdacht auf Beschädigung eines Bauteils wird empfohlen, dieses rechtzeitig zu ersetzen oder zu verstärken.