Наконец, есть еще один способ охарактеризовать электромагнитное излучение - указав его температуру. Строго говоря, этот способ годится только для так называемого чернотельного или теплового излучения. Абсолютно черным телом в физике называют объект, поглощающий всё падающее на него излучение. Однако идеальные поглощающие свойства не мешают телу самому испускать излучение. Наоборот, для такого идеализированного тела можно точно рассчитать вид спектра излучения. Это так называемая кривая Планка, форма которой определяется единственным параметром - температурой. Знаменитый горб этой кривой показывает, что нагретое тело мало излучает как на очень длинных, так и на очень коротких волнах. Максимум излучения приходится на вполне определенную длину волны, значение которой прямо пропорционально температуре.
Указывая эту температуру, нужно иметь в виду, что это не свойство самого излучения, а лишь температура идеализированного абсолютно черного тела, которое на данной волне имеет максимум излучения. Если есть основание считать, что излучение испущено нагретым телом, то, найдя максимум в его спектре, можно приближенно определить температуру источника. Например, температура поверхности Солнца составляет 6 тысяч градусов. Это как раз соответствует середине видимого диапазона излучения. Вряд ли это случайно - скорее всего, глаз за время эволюции приспособился максимально эффективно использовать солнечный свет.
Неоднозначность температуры
Точка спектра, на которую приходится максимум чернотельного излучения, зависит от того, на какой оси мы строим график. Если по оси абсцисс равномерно откладывать длину волны в метрах, то максимум будет приходиться на
λ max = b /T = (2,9·10 –3 м ·К )/T ,
где b = 2,9·10 –3 м ·К . Это так называемый закон смещения Вина. Если построить тот же спектр, равномерно отложив на оси ординат частоту излучения, местоположение максимума вычисляется по формуле:
ν max = (αk/h ) · T = (5,9·10 10 Гц /К ) · Т ,
где α = 2,8, k = 1.4·10 –23 Дж /К - постоянная Больцмана, h - постоянная Планка.
Все было бы хорошо, но, как выясняется λ max и ν max ·соответствуют разным точкам спектра. Это становится очевидно, если вычислить длину волны, соответствующую ν max , то получится:
λ" max = с /ν max = (сh /αk )/T = (5,1·10 –3 м·К)/Т .
Таким образом, максимум спектра, определенный по частоте, в λ" max /ν max = 1,8 раза отличается по длине волны (а значит и по частоте) от максимума того же спектра, определенного по длинам волн. Иными словами, частота и длина волны максимума чернотельного излучения не соответствуют друг другу: λ max ≠ с /ν max .
В видимом диапазоне принято указывать максимум спектра теплового излучения по длине волны. В спектре Солнца, как уже говорились, он приходится на видимый диапазон. Однако по частоте максимум солнечного излучения лежит в ближнем инфракрасном диапазоне.
А вот максимум космического микроволнового излучения с температурой 2,7 К принято указывать по частоте - 160 МГц , что соответствует длине волны 1,9 мм . Между тем, в графике по длинам волн максимум реликтового излучения приходится на 1,1 мм .
Всё это показывает, что температуру надо с большой осторожностью использовать для описания электромагнитного излучения. Ее можно применять только в случае излучения, близкого по спектру к тепловому, либо для очень грубой (с точностью до порядка) характеристики диапазона. Например, видимому излучению соответствует температура в тысячи градусов, рентгену - миллионы, микроволновому - около 1 кельвина.
Источники тепла. В жизни атмосферы решающее значение имеет тепловая энергия. Главнейшим источником этой энергии является Солнце. Что же касается теплового излучения Луны, планет и звезд, то оно для Земли настолько ничтожно, что практически его нельзя принимать во внимание. Значительно больше тепловой энергии дает внутреннее тепло Земли. По вычислениям геофизиков, постоянный приток тепла из недр Земли повышает температуру земной поверхности на 0°,1. Но подобный приток тепла все же настолько мал, что принимать его в расчет также нет никакой необходимости. Таким образом, единственным источником тепловой энергии на поверхности Земли можно считать только Солнце.
Солнечная радиация. Солнце, имеющее температуру фотосферы (излучающей поверхности) около 6000°, излучает энергию в пространство во всех направлениях. Часть этой энергии в виде огромного пучка параллельных солнечных лучей попадает на Землю. Солнечная энергия, дошедшая до поверхности Земли в виде прямых лучей Солнца, носит название прямой солнечной радиации. Но не вся солнечная радиация, направленная на Землю, доходит до земной поверхности, так как солнечные лучи, проходя через мощный слой атмосферы, частично поглощаются ею, частично рассеиваются молекулами и взвешенными частичками воздуха, некоторая часть отражается облаками. Та часть солнечной энергии, которая рассеивается в атмосфере, называется рассеянной радиацией. Рассеянная солнечная радиация распространяется в атмосфере и попадает к поверхности Земли. Нами этот вид радиации воспринимается как равномерный дневной свет, когда Солнце полностью закрыто облаками или только что скрылось за горизонтом.
Прямая и рассеянная солнечная радиация, достигнув поверхности Земли, не полностью поглощается ею. Часть солнечной радиации отражается от земной поверхности обратно в атмосферу и находится там в виде потока лучей, так называемой отраженной солнечной радиации.
Состав солнечной радиации весьма сложный, что связано с очень высокой температурой излучающей поверхности Солнца. Условно по длине волн спектр солнечной радиации делят на три части: ультрафиолетовую (η<0,4<μ видимую глазом (η от 0,4μ до 0,76μ) и инфракрасную часть (η >0,76μ). Кроме температуры солнечной фотосферы, на состав солнечной радиации у земной поверхности влияет еще поглощение и рассеивание части солнечных лучей при их прохождении через воздушную оболочку Земли. В связи с этим состав солнечной радиации на верхней границе атмосферы и у поверхности Земли будет неодинаков. На основании теоретических расчетов и наблюдений установлено, что на границе атмосферы на долю ультрафиолетовой радиации приходится 5%, на видимые лучи - 52% и на инфракрасные - 43%. У земной же поверхности (при высоте Солнца 40°) ультрафиолетовые лучи составляют только 1%, видимые - 40%, а инфракрасные - 59%.
Интенсивность солнечной радиации. Под интенсивностью прямой солнечной радиации понимают количество тепла в калориях, получаемого в 1 мин. от лучистой энергии Солнца поверхностью в 1 см 2 , расположенной перпендикулярно к солнечным лучам.
Для измерения интенсивности прямой солнечной радиации применяются специальные приборы - актинометры и пиргелиометры; величина рассеянной радиации определяется пиранометром. Автоматическая регистрация продолжительности действия солнечной радиации производится актинографами и гелиографами. Спектральная интенсивность солнечной радиации определяется спектроболографом.
На границе атмосферы, где исключено поглощающее и рассеивающее воздействие воздушной оболочки Земли, интенсивность прямой солнечной радиации равна приблизительно 2 кал на 1 см 2 поверхности в 1 мин. Эта величина носит название солнечной постоянной. Интенсивность солнечной радиации в 2 кал на 1 см 2 в 1 мин. дает такое большое количество тепла в течение года, что его хватило бы, чтобы расплавить слой льда в 35 м толщиной, если бы такой слой покрывал всю земную поверхность.
Многочисленные измерения интенсивности солнечной радиации дают основание полагать, что количество солнечной энергии, приходящее к верхней границе атмосферы Земли, испытывает колебания в размере нескольких процентов. Колебания бывают периодические и непериодические, связанные, по-видимому, с процессами, происходящими на самом Солнце.
Кроме того, некоторое изменение в интенсивности солнечной радиации происходит в течение года благодаря тому, что Земля в годовом своем вращении движется не по окружности, а по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце. В связи с этим меняется расстояние от Земли до Солнца и, следовательно, происходит колебание интенсивности солнечной радиации. Наибольшая интенсивность наблюдается около 3 января, когда Земля находится ближе всего от Солнца, а наименьшая около 5 июля, когда Земля удалена от Солнца на максимальное расстояние.
Колебание интенсивности солнечной радиации по этой причине очень невелико и может представлять только теоретический интерес. (Количество энергии при максимальном расстоянии относится к количеству энергии при минимальном расстоянии, как 100: 107, т. е. разница совершенно ничтожна.)
Условия облучения поверхности земного шара. Уже одна только шарообразная форма Земли приводит к тому, что лучистая энергия Солнца распределяется на земной поверхности весьма неравномерно. Так, в дни весеннего и осеннего равноденствия (21 марта и 23 сентября) только на экваторе в полдень угол падения лучей будет 90° (рис. 30), а по мере приближения к полюсам он будет уменьшаться от 90 до 0°. Таким образом,
если на экваторе количество полученной радиации принять за 1, то на 60-й параллели она выразится в 0,5, а на полюсе будет равна 0.
Земной шар, кроме того, имеет суточное и годовое движение, причем земная ось наклонена к плоскости орбиты на 66°,5. В силу этого наклона между плоскостью экватора и плоскостью орбиты образуется угол в 23°30 г. Это обстоятельство приводит к тому, что углы падения солнечных лучей для одних и тех же широт будут меняться в пределах 47° (23,5+23,5).
В зависимости от времени года меняется не только угол падения лучей, но также продолжительность освещения. Если в тропических странах во все времена года продолжительность дня и ночи приблизительно одинакова, то в полярных странах, наоборот, она очень различна. Так, например, на 70° с. ш. летом Солнце не заходит 65 суток, на 80° с. ш.- 134, а на полюсе -186. В силу этого на Северном полюсе радиация в день летнего солнцестояния (22 июня) на 36% больше, чем на экваторе. Что же касается всего летнего полугодия, то общее количество тепла и света, получаемого полюсом, только на 17% меньше, чем на экваторе. Таким образом, в летнее время в полярных странах продолжительность освещения в значительной мере компенсирует тот недостаток радиации, который является следствием малого угла падения лучей. В зимнее полугодие картина совершенно другая: количество радиации на том же Северном полюсе будет равно 0. В результате за год среднее количество радиации на полюсе оказывается в 2,4 меньше, чем на экваторе. Из всего сказанного следует, что количество солнечной энергии, которое получает Земля путем радиации, определяется углом падения лучей и продолжительностью облучения.
Земная поверхность при отсутствии атмосферы на различных широтах за сутки получала бы следующее количество тепла, выраженное в калориях на 1 см 2 (см. таблицу на стр. 92).
Приведенное в таблице распределение радиации по земной поверхности принято называть солярным климатом. Повторяем, что такое распределение радиации мы имеем только у верхней границы атмосферы.
Ослабление солнечной радиации в атмосфере. До сих пор мы говорили об условиях распределения солнечного тепла по земной поверхности, не принимая во внимание атмосферы. Между тем атмосфера в данном случае имеет огромное значение. Солнечная радиация, проходя через атмосферу, испытывает рассеивание и, кроме того, поглощение. Оба эти процесса вместе ослабляют солнечную радиацию в значительной степени.
Солнечные лучи, проходя через атмосферу, прежде всего испытывают рассеивание (диффузию). Рассеивание создается тем, что лучи света, преломляясь и отражаясь от молекул воздуха и частичек твердых и жидких тел, находящихся в воздухе, отклоняются от прямого пути к действительно «рассеиваются».
Рассеивание сильно ослабляет солнечную радиацию. При увеличений количества водяных паров и особенно пылевых частиц рассеивание увеличивается и радиация ослабляется. В больших городах и пустынных областях, где запыленность воздуха наибольшая, рассеивание ослабляет силу радиации на 30-45%. Благодаря рассеиванию получается тот дневной свет, который освещает предметы, если даже на них непосредственно солнечные лучи не падают. Рассеивание обусловливает и самый цвет неба.
Остановимся теперь на способности атмосферы поглощать лучистую энергию Солнца. Основные газы, входящие в состав атмосферы, поглощают лучистую энергию сравнительно очень мало. Примеси же (водяной пар, озон, углекислый газ и пыль), наоборот, отличаются большой поглотительной способностью.
В тропосфере наиболее значительную примесь составляют водяные пары. Они особенно сильно поглощают инфракрасные (длинноволновые), т. е. преимущественно тепловые лучи. И чем больше водяных паров в атмосфере, тем естественно больше и. поглощение. Количество же водяных паров в атмосфере подвержено большим изменениям. В естественных условиях оно меняется от 0,01 до 4% (по объему).
Очень большой поглотительной способностью отличается озон. Значительная примесь озона, как уже говорилось, находится в нижних слоях стратосферы (над тропопаузой). Озон поглощает ультрафиолетовые (коротковолновые) лучи почти полностью.
Большой поглотительной способностью отличается также и углекислый газ. Он поглощает главным образом длинноволновые, т. е. преимущественно тепловые лучи.
Пыль, находящаяся в воздухе, также поглощает некоторое количество солнечной радиации. Нагреваясь под действием солнечных лучей, она может заметно повысить температуру воздуха.
Из общего количества солнечной энергии, приходящей к Земле, атмосфера поглощает всего около 15%.
Ослабление солнечной радиации путем рассеивания и поглощения атмосферой для различных широт Земли очень различно. Это различие зависит прежде всего от угла падения лучей. При зенитном положении Солнца лучи, падая вертикально, пересекают атмосферу кратчайшим путем. С уменьшением угла падения путь лучей удлиняется и ослабление солнечной радиации становится более значительным. Последнее хорошо видно по чертежу (рис. 31) и приложенной таблице (в таблице величина пути солнечного луча при зенитном положении Солнца принята за единицу).
В зависимости от угла падения лучей изменяется не только количество лучей, но также и их качество. В период, когда Солнце находится в зените (над головой), на ультрафиолетовые лучи приходится 4%, на
видимые - 44% и инфракрасные - 52%. При положении Солнца у горизонта ультрафиолетовых лучей совсем нет, видимых 28% и инфракрасных 72%.
Сложность влияния атмосферы на солнечную радиацию усугубляется еще тем, что пропускная ее способность очень сильно меняется в зависимости от времени года и состояния погоды. Так, если бы небо все время оставалось безоблачным, то годовой ход притока солнечной радиации на различных широтах можно было бы графически выразить следующим образом (рис. ,32) Из чертежа ясно видно, что при безоблачном небе в Москве в мае, июне и июле тепла от солнечной радиации получалось бы больше, чем на экваторе. Точно так же во вторую половину мая, в июне и первой половине июля на Северном полюсе тепла получалось бы больше, чем на экваторе и в Москве. Повторяем, что так было бы при безоблачном небе. Но на самом деле этого не получается, потому что облачность в значительной мере ослабляет солнечную радиацию. Приведем пример, изображенный на графике (рис. 33). На графике видно, как много солнечной радиации не доходит до поверхности Земли: значительная часть ее задерживается атмосферой и облаками.
Однако нужно сказать, что тепло, поглощенное облаками, частью идет на нагревание атмосферы, а частью косвенным образом достигает и земной поверхности.
Суточный и годовой ход интенсивности сол нечной радиации. Интенсивность прямой солнечной радиации у поверхности Земли зависит от высоты Солнца над горизонтом и от состояния атмосферы (от ее запыленности). Если бы. прозрачность атмосферы в течение суток была постоянная, то максимальная интенсивность солнечной радиации наблюдалась бы в полдень, а минимальная - при восходе и заходе Солнца. В этом случае график хода суточной интенсивности солнечной радиации был бы симметричным относительно полдня.
Содержание пыли, водяного пара и других примесей в атмосфере непрерывно меняется. В связи с этим меняется прозрачность воздуха и нарушается симметричность графика хода интенсивности солнечной радиации. Нередко, особенно в летний период, в полуденное время, когда происходит усиленное нагревание земной поверхности, возникают мощные восходящие токи воздуха, увеличивается количество водяного пара и пыли в атмосфере. Это приводит к значительному ослаблению солнечной радиации в полдень; максимум интенсивности радиации в этом случае наблюдается в дополуденные или послеполуденные часы. Годовой ход интенсивности солнечной радиации также связан с изменениями высоты Солнца над горизонтом в течение года и с состоянием прозрачности атмосферы в различные сезоны. В странах северного полушария наибольшая высота Солнца над горизонтом бывает в июне месяце. Но в это же время наблюдается и наибольшая запыленность атмосферы. Поэтому максимальная интенсивность обычно приходится не на середину лета, а на весенние месяцы, когда Солнце довольно высоко* поднимается над горизонтом, а атмосфера после зимы остается еще сравнительно чистой. Для иллюстрации годового хода интенсивности солнечной радиации в северном полушарии приводим данные среднемесячных полуденных величин интенсивности радиации в Павловске.
Сумма тепла солнечной радиации. Поверхность Земли в течение дня непрерывно получает тепло от прямой и рассеянной солнечной радиации или только от рассеянной радиации (при пасмурной погоде). Определяют суточную величину тепла на основании актинометрических наблюдений: по учету количества прямой и рассеянной радиации, поступившей на земную поверхность. Определив сумму тепла за каждые сутки, вычисляют и количество тепла, получаемого земной поверхностью за месяц или за год.
Суточное количество тепла, получаемого земной поверхностью от солнечной радиации, зависит от интенсивности радиации и от продолжительности ее действия в течение суток. В связи с этим минимум притока тепла приходится на зиму, а максимум на лето. В географическом распределении суммарной радиации по земному шару наблюдается ее увеличение с уменьшением широты местности. Это положение подтверждается следующей таблицей.
Роль прямой и рассеянной радиации в годовом количестве тепла, получаемом земной поверхностью на разных широтах земного шара, неодинакова. В высоких широтах в годовой сумме тепла преобладает рассеянная радиация. С уменьшением широты преобладающее значение переходит к прямой солнечной радиации. Так, например, в бухте Тихой рассеянная солнечная радиация дает 70% годовой суммы тепла, а прямая радиация только 30%. В Ташкенте, наоборот, прямая солнечная радиация дает 70%, рассеянная только 30%.
Отражательная способность Земли. Альбедо. Как уже указывалось, поверхность Земли поглощает только часть солнечной энергии, поступающей к ней в виде прямой и рассеянной радиации. Другая часть отражается в атмосферу. Отношение величины солнечной радиации, отраженной данной поверхностью, к величине потока лучистой энергии, падающей на эту поверхность, называется альбедо. Альбедо выражается в процентах и характеризует отражательную способность данного участка поверхности.
Альбедо зависит от характера поверхности (свойства почвы, наличия снега, растительности, воды и т. д.) и от величины угла падения лучей Солнца на поверхность Земли. Так, например, если лучи падают на земную поверхность под углом в 45°, то:
Из приведенных примеров видно, что отражающая способность у различных предметов неодинакова. Она всего больше у снега и меньше всего у воды. Однако взятые нами примеры относятся лишь к тем случаям, когда высота Солнца над горизонтом равна 45°. При уменьшении же этого угла отражающая способность увеличивается. Так, например, пои высоте Солнца в 90° вода отражает только 2%, при 50° - 4%, при 20°-12%, при 5° - 35-70% (в зависимости от состояния водной поверхности).
В среднем при безоблачном небе поверхность земного шара отражает 8% солнечной радиации. Кроме того, 9% отражает атмосфера. Таким образом, земной шар в целом при безоблачном небе отражает 17% падающей на него лучистой энергии Солнца. Если же небо покрыто облаками, то от них отражается 78% радиации. Если взять естественные условия, исходя из того соотношения между безоблачным небом и небом, покрытым облаками, которое наблюдается в действительности, то отражательная способность Земли в целом равна 43%.
Земная и атмосферная радиация. Земля, получая солнечную энергию, нагревается и сама становится источником излучения тепла в мировое пространство. Однако лучи, испускаемые земной поверхностью, резко отличаются от солнечных лучей. Земля излучает лишь длинноволновые (λ 8-14 μ) невидимые инфракрасные (тепловые) лучи. Энергия, излучаемая земной поверхностью, называется земной радиацией. Излучение Земли происходит и. днем и ночью. Интенсивность излучения тем больше, чем выше температура излучающего тела. Земное излучение определяется в тех же единицах, что и солнечное, т. е. в калориях с 1 см 2 поверхности в 1 мин. Наблюдения показали, что величина земного излучения невелика. Обычно она достигает 15-18 сотых калории. Но, действуя непрерывно, она может дать значительный тепловой эффект.
Наиболее сильное земное излучение получается при безоблачном небе и хорошей прозрачности атмосферы. Облачность (особенно низкие облака) значительно уменьшает земное излучение и часто доводит его до нуля. Здесь можно сказать, что атмосфера вместе с облаками является хорошим «одеялом», предохраняющим Землю от чрезмерного остывания. Части атмосферы подобно участкам земной поверхности излучают энергию в соответствии с их температурой. Эта энергия носит название атмосферной радиации. Интенсивность атмосферной радиации зависит от температуры излучающего участка атмосферы, а также от количества водяных паров и углекислого газа, содержащихся в воздухе. Атмосферная радиация относится к труппе длинноволновой. Распространяется она в атмосфере во всех направлениях; некоторое количество ее достигает земной поверхности и поглощается ею, другая часть уходит в межпланетное пространство.
О приходе и расходе энергии Солнца на Земле. Земная поверхность, с одной стороны, получает солнечную энергию в виде прямой и рассеянной радиации, а с другой стороны, теряет часть этой энергии в виде земной радиации. В результате прихода и расхода солнечной’ энергии получается какой-то результат. В одних случаях этот результат может быть положительным, в других отрицательным. Приведем примеры того и другого.
8 января. День безоблачный. На 1 см 2 земной поверхности поступило за сутки 20 кал прямой солнечной радиации и 12 кал рассеянной радиации; всего, таким образом, получено 32 кал. За это же время в силу излучения 1 см? земной поверхности потерял 202 кал. В результате, выражаясь языком бухгалтерии, в балансе имеется потеря 170 кал (отрицательный баланс).
6 июля. Небо почти безоблачно. От прямой солнечной радиации получено 630 кал, от рассеянной радиации 46 кал. Всего, следовательно, земная поверхность получила на 1 см 2 676 кал. Путем земного излучения потеряно 173 кал. В балансе прибыль на 503 кал (баланс положительный).
Из приведенных примеров, помимо всего прочего, совершенно ясно, почему в умеренных широтах зимой холодно, а летом тепло.
Использование солнечной радиации для технических и бытовых целей. Солнечная радиация является неисчерпаемым природным источником энергии. О величине солнечной энергии на Земле можно судить по такому примеру: если, например, использовать тепло солнечной радиации, падающей только на 1/10 часть площади СССР, то можно получить энергию, равную работе 30 тыс. Днепрогэсов.
Люди издавна стремились использовать даровую энергию солнечной радиации для своих нужд. К настоящему времени создано много различных гелиотехнических установок, работающих на использовании солнечной радиации и получивших большое применение в промышленности и для удовлетворения бытовых нужд населения. В южных районах СССР в промышленности и в коммунальном хозяйстве на основе широкого использования солнечной радиации работают солнечные водонагреватели, кипятильники, опреснители соленой воды, гелиосушилки (для сушки фруктов), кухни, бани, теплицы, аппараты для лечебных целей. Широко используется солнечная радиация на курортах для лечения и укрепления здоровья людей.
— Источник—
Половинкин, А.А. Основы общего землеведения/ А.А. Половинкин.- М.: Государственное учебно-педагогическое издательство министерства просвещения РСФСР, 1958.- 482 с.
Post Views: 469
Интенсивность солнечного света, которая достигает земли меняется в зависимости от времени суток, года, местоположения и погодных условий. Общее количество энергии, подсчитанное за день или за год, называется иррадиацией (или еще по-другому «приход солнечной радиации») и показывает, насколько мощным было солнечное излучение. Иррадиация измеряется в Вт*ч/м² в день, или другой период.
Интенсивность солнечного излучения в свободном пространстве на удалении, равном среднему расстоянию между Землей и Солнцем, называется солнечной постоянной. Ее величина — 1353 Вт/м². При прохождении через атмосферу солнечный свет ослабляется в основном из-за поглощения инфракрасного излучения парами воды, ультрафиолетового излучения — озоном и рассеяния излучения частицами атмосферной пыли и аэрозолями. Показатель атмосферного влияния на интенсивность солнечного излучения, доходящего до земной поверхности, называется «воздушной массой» (АМ). АМ определяется как секанс угла между Солнцем и зенитом.
На рис.1 показано спектральное распределение интенсивности солнечного излучения в различных условиях. Верхняя кривая (АМ0) соответствует солнечному спектру за пределами земной атмосферы (например, на борту космического корабля), т.е. при нулевой воздушной массе. Она аппроксимируется распределением интенсивности излучения абсолютно черного тела при температуре 5800 К. Кривые АМ1 и АМ2 иллюстрируют спектральное распределение солнечного излучения на поверхности Земли, когда Солнце в зените и при угле между Солнцем и зенитом 60°, соответственно. При этом полная мощность излучения — соответственно порядка 925 и 691 Вт/м². Средняя интенсивность излучения на Земле примерно совпадает с интенсивностью излучения при АМ=1,5 (Солнце — под углом 45° к горизонту) .
Около поверхности Земли можно принять среднюю величину интенсивности солнечной радиации 635 Вт/м². В очень ясный солнечный день эта величина колеблется от 950 Вт/м² до 1220 Вт/м². Среднее значение - примерно 1000 Вт/м² . Пример: Интенсивность полного излучения в Цюрихе (47°30′ с. ш., 400 м над уровнем моря) на поверхности, перпендикулярной излучению:1 мая 12 ч 00 мин 1080 Вт/м²;21 декабря 12 ч 00 мин 930 Вт/м².
Для упрощения вычисления по приходу солнечной энергии, его обычно выражают в часах солнечного сияния с интенсивностью 1000 Вт/м². Т.е. 1 час соответствует приходу солнечной радиации в 1000 Вт*ч/м². Это примерно соответствует периоду, когда солнце светит летом в середине солнечного безоблачного дня на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам.
Пример
Яркое солнце светит с интенсивностью 1000 Вт/м² на поверхность, перпендикулярную солнечным лучам. За 1 час на 1 м² падает 1 кВт*ч энергии (энергия равна произведению мощности на время). Аналогично, средний приход солнечной радиации в 5 кВт*ч/м² в течение дня соответствует 5 пиковым часам солнечного сияния в день. Не путайте пиковые часы с реальной длительностью светового дня. За световой день солнце светит с разной интенсивностью, но в сумме она дает такое же количество энергии, как если бы оно светило 5 часов с максимальной интенсивностью. Именно пиковые часы солнечного сияния используются в расчетах солнечных энергетических установок.
Приход солнечной радиации меняется в течение дня и от места к месту, особенно в горных районах. Иррадиация меняется в среднем от 1000 кВт*ч/м² в год для северо-европейских стран, до 2000-2500 кВт*ч/м² в год для пустынь. Погодные условия и склонение солнца (которое зависит от широты местности), также приводит к различиям в приходе солнечной радиации.
В России, вопреки распространённому мнению, очень много мест, где выгодно преобразовывать солнечную энергию в электроэнергию при помощи . Ниже приведена карта ресурсов солнечной энергии в России. Как видим, на большей части России можно успешно использовать в сезонном режиме, а в районах с числом часов солнечного сияния более 2000 часов/год — круглый год. Естественно, в зимний период выработка энергии солнечными панелями существенно снижается, но все равно стоимость электроэнергии от солнечной электростанции остается существенно ниже, чем от дизельного или бензинового генератора.
Особенно выгодно применение там, где нет централизованных электрических сетей и энергообеспечение обеспечивается за счет дизель-генераторов. А таких районов в России очень много.
Более того, даже там, где сети есть, использование работающих параллельно с сетью солнечных батарей позволяет значительно снизить расходы на электроэнергию. При существующей тенденции на повышении тарифов естественных энергетических монополий России, установки солнечных батарей становится умным вложением денег.
Разложение на спектр
Солнечный свет это электромагнитное излучение, исходящее от Солнца. На Земле наша атмосфера фильтрует излучение Солнца, защищая нас от вредного излучения и изменяя его цвет.
Откуда он берется?
Давайте посмотрим на все длины волн света в солнечном излучении. Как вы, наверное, знаете, огромная температура и давление в ядре, заставляют превращаться водород в атомы гелия. Часть энергии, из этого слияния, выделяется в форме гамма-лучей. Эти гамма-лучи поглощаются частицами на Солнце, а затем повторно переизлучаются. Фотонам требуется 200.000 лет, чтобы выбраться из ядра в космическое пространство. Поверхность Солнца, называется фотосферой, и именно в фотосфере, свет, наконец, вырывается в космос. Спустя долгое путешествие сквозь Солнце, фотоны теряют энергию и их длина волны изменяется.
Это хорошая новость, иначе развитие жизни на Земле, под постоянным облучением гамма-лучами, было бы затруднительно.
Излучения света Солнца это смесь различных длин волн. Тепло, которое мы ощущаем, это инфракрасное излучение с диапазоном длин волн от 1400 нм до 1 мм. Видимый свет, имеет длину волны от 400 до 700 нм.
В космосе, солнечный свет кажется белым, но здесь, на Земле, мы видим его желтым, потому что наша атмосфера отклоняет синие и фиолетовые фотоны.
Ультрафиолетовое излучение, к счастью, поглощается атмосферой Земли, оно довольно опасно для жизни. Спектр Солнечного света непрерывный, и в нем множество темных линий, вызванных его поглощением в холодных слоях его атмосферы. Вся жизнь на Земле зависит от солнечной радиации. Это основной источник энергии на Земле, он управляет погодой на планете и океанической циркуляцией. Без этого источника энергии, Земля замерзнет.
) , обратимся к рисунку 1 - где приведено параллельное и последовательное продвижение теплоты Солнца к горячему рассолу солнечного соляного пруда. А также происходящие изменения значений различных видов солнечного излучения и их суммарного значения на этом пути.
Рисунок 1 – Гистограмма изменения интенсивности солнечного излучения (энергии) на пути к горячему рассолу солнечного соляного пруда.
Для оценки эффективности активного использования различных видов солнечного излучения определимся с тем, какие из природных, техногенных и эксплуатационных факторов оказывают позитивное, а какие негативное влияние на концентрацию (увеличение поступления) солнечного излучения в пруд и аккумулирование его горячим рассолом.
Земля и атмосфера получают от Солнца в год 1,3∙10 24 кал тепла. Оно измеряется интенсивностью, т.е. количеством лучистой энергии (в калориях), которое поступает от Солнца за единицу времени на площадь поверхности, перпендикулярную солнечным лучам.
Лучистая энергия Солнца доходит до Земли в виде прямой и рассеянной радиации, т.е. суммарной. Она поглощается земной поверхностью и превращается в тепло не полностью, часть её теряется в виде отраженной радиации.
Прямая и рассеянная (суммарная), отраженная и поглощенная радиация относятся к коротковолновой части спектра. Наряду с коротковолновой радиацией к земной поверхности поступает длинноволновое атмосферы (встречное ), в свою очередь земная поверхность излучает длинноволновую радиацию (собственное ).
Прямое солнечное излучение относится к основному природному фактору поступления энергии к водной поверхности солнечного соляного пруда.
Солнечная радиация, поступающая на деятельную поверхность в виде пучка параллельных лучей, исходящих непосредственно от диска Солнца, называется прямой солнечной радиацией.
Прямая солнечная радиация относится к коротковолновой части спектра (с длинами волн от 0,17 до 4 мкм, фактически земной поверхности достигают лучи с длиной волны от 0,29 мкм)
Солнечный спектр можно разделить на три основных области:
Ультрафиолетовое излучение (λ< 0,4 мкм) - 9 % интенсивности.
Коротковолновая ультрафиолетовая области (λ< 0,29 мкм) практически полностью отсутствует на уровне моря вследствие поглощения О 2 , О 3 , О, N 2 и их ионами.
Ближний ультрафиолет диапазон (0,29 мкм <λ < 0,4 мкм) достигает Земли малой долей излучения, но вполне достаточной для загара;
Видимое излучение (0,4 мкм < λ < 0,7 мкм) - 45 % интенсивности.
Видимое излучение чистая атмосфера пропускает практически полностью, и она становится «окном», открытым для прохода на Землю этого вида солнечной энергии. Наличие аэрозолей и загрязнений атмосферы могут быть причинами значительного поглощения излучения этого спектра;
Инфракрасное излучение (λ> 0,7 мкм) - 46 % интенсивности. Ближняя инфракрасная область (0,7 мкм < < 2,5 мкм). На этот диапазон спектра приходится почти половина интенсивности солнечного излучения. Более 20 % солнечной энергии поглощается в атмосфере, в основном парами воды и СО 2 (диоксидом углерода). Концентрация СО 2 в атмосфере относительно постоянна и составляет 0,03 %, а концентрация паров воды меняется очень сильно - почти до 4 %.
При длинах волн более 2,5 мкм слабое внеземное излучение интенсивно поглощается СО 2 и водой, так что только небольшая часть этого диапазона солнечной энергии достигает поверхности Земли.
Дальний инфракрасный диапазон (λ> 12 мкм) солнечного излучения практически не поступает на Землю .
С точки зрения применения солнечной энергии на Земле следует учитывать только излучение в интервале длин волн 0,29 – 2,5 мкм
Большая часть солнечной энергии за пределами атмосферы приходится на диапазон длин волн 0,2 – 4 мкм, а на поверхности Земли - на диапазон 0,29 – 2,5 мкм .
Проследим, как перераспределяются, в общем виде , потоки энергии, которую дает Земле Солнце. Возьмем 100 условных единиц солнечной мощности (1,36 кВт/м 2), попадающей на Землю, и проследим за их путями в атмосфере. Один процент (13,6 Вт/м 2), короткий ультрафиолет солнечного спектра, поглощается молекулами в экзосфере и термосфере, разогревая их. Ещё три процента (40,8 Вт/м 2) ближнего ультрафиолета поглощаются озоном стратосферы. Инфракрасный хвост солнечного спектра (4 % или 54,4 Вт/м 2) остается в верхних слоях тропосферы, содержащей пары воды (выше водяного пара практически нет).
Оставшиеся 92 доли солнечной энергии (1,25 кВт/м 2) приходятся на «окно прозрачности» атмосферы 0,29 мкм < < 2,5 мкм. Они проникают в плотные приземные слои воздуха. Значительная часть их (45 единиц или 612 Вт/м 2), преимущественно в синей видимой части спектра, рассеиваются воздухом, придавая голубой цвет небу. Прямые солнечные лучи - оставшиеся 47 процентов (639,2 Вт/м 2) начального светового потока - достигают поверхности. Она отражает примерно 7 процентов (95,2 Вт/м 2) из этих 47 % (639,2 Вт/м 2) и этот свет по пути в космос отдает ещё 3 единицы (40,8 Вт/м 2) диффузному рассеянному свету неба. Сорок же долей энергии солнечных лучей, и ещё 8 от атмосферы (всего 48 или 652,8 Вт/м 2) поглощаются поверхностью Земли, нагревая сушу и океан.
Рассеянная в атмосфере световая мощность (всего 48 долей или 652,8 Вт/м 2) частично поглощается ею (10 долей или 136 Вт/м 2), а остальное распределяется между поверхностью Земли и космосом. В космическое пространство уходит больше, чем попадает на поверхность, 30 долей (408 Вт/м 2) наверх, 8 долей (108,8 Вт/м 2) вниз.
Это была описана общая, осредненная , картина перераспределения солнечной энергии в атмосфере Земли. Однако, она не позволяет решать частные задачи использования солнечной энергии для удовлетворения потребностей человека в конкретной зоне его проживания и трудовой деятельности и вот почему.
Атмосфера Земли лучше отражает косые солнечные лучи, поэтому часовая инсоляция на экваторе и в средних широтах намного больше чем в высоких.
Значениям высоты Солнца (возвышениям над горизонтом) 90, 30, 20, и 12 ⁰ (воздушная (оптическая) масса (m) атмосферы соответствует 1, 2, 3, и 5) при безоблачной атмосфере соответствует интенсивность около 900, 750, 600 и 400 Вт/м 2 (при 42 ⁰ - m = 1,5, а при 15 ⁰ - m = 4). В действительности полная энергия падающего излучения превышает указанные значения, поскольку она включает не только прямую составляющую, но и рассеянную при воздушных массах 1, 2, 3 и 5 величина рассеянной составляющей интенсивности излучения на горизонтальную поверхность при этих условиях соответственно равна 110, 90, 70 и 50 Вт/м 2 (с коэффициентом 0,3 – 0,7 для вертикальной плоскости, т. к. видна только половина неба). Кроме того, на участках небосклона близких к Солнцу, присутствует «околосолнечный ореол» в радиусе ≈ 5⁰.
В таблице 1 приведены данные по инсоляции для различных регионов Земли.
Таблица 1 – Инсоляция прямой составляющей по регионам для чистой атмосферы
Из таблицы 1 видно, что дневное количество солнечного излучения максимально не на экваторе, а вблизи 40 ⁰. Подобный факт также является следствием наклона земной оси к плоскости её орбиты. В период летнего солнцестояния Солнце в тропиках почти весь день находится над головой и продолжительность светового дня - 13,5 часов, больше чем на экваторе в день равноденствия. С повышением географической широты продолжительность дня возрастает, и хотя интенсивность солнечного излучения при этом уменьшается, максимальное значение дневной инсоляции приходится на широту около 40 ⁰ и остается почти постоянным (для условий безоблачного неба) вплоть до полярного круга.
Следует подчеркнуть, что данные таблицы 1 справедливы лишь для чистой атмосферы. С учетом облачности и загрязнений атмосферы промышленными отходами, характерных для многих стран мира, приведенные в таблице величины следует уменьшать, по крайней мере, вдвое. Например, для Англии 70 г. XX века, до начала борьбы за охрану окружающей среды, годовое количество солнечной радиации составляло лишь 900 кВт∙ч/м 2 вместо 1700 кВт∙ч/м 2 .
Первые данные, о прозрачности атмосферы на Байкале были получены В.В. Буфалом в 1964г. Он показал, что значения прямой солнечной радиации над Байкалом в среднем на 13 % выше, чем в Иркутске. Средний спектральный коэффициент прозрачности атмосферы на Северном Байкале в летний период составляет для красного, зеленого и синего фильтров соответственно 0,949, 0,906, 0,883. В летний период атмосфера более неустойчива в оптическом отношении, чем зимой, и эта неустойчивость значительно меняется от дополуденных к послеполуденным часам. В зависимости от годового хода ослабления водяным паром и аэрозолями меняется и их вклад в общее ослабление солнечной радиации. В холодную часть года основную роль играют аэрозоли, в теплую - водяной пар. Байкальская котловина и озеро Байкал отличаются сравнительно высокой интегральной прозрачностью атмосферы. При оптической массе m = 2 средние значения коэффициента прозрачности колеблются от 0,73 (летом) до 0,83 (зимой) При этом межсуточные изменения интегральной прозрачности атмосферы велики, особенно в полуденные часы - от 0,67 до 0,77 .
Аэрозоли существенно снижают поступление в акваторию пруда прямого солнечного излучения, причем они поглощают в основном излучение видимого спектра , с той длиной волны, которая беспрепятственно проходит пресный слой пруда, и это для аккумулирования прудом солнечной энергии имеет большое значения. (Слой воды толщиной 1 см практически непрозрачен для инфракрасного излучения с длиной волны более 1 мкм). Поэтому вода толщиной в несколько сантиметров используется как теплозащитный фильтр. Для стекла длинноволновая граница пропускания инфракрасного излучения составляет - 2,7 мкм.
Большое количество частиц пыли, беспрепятственно переносимое по степи также снижает прозрачность атмосферы.
Электромагнитное излучение испускают все нагретые тела, причем, чем холоднее тело, тем меньше интенсивность излучения и тем дальше в длинноволновую область смещен максимум его спектра. Существует очень простое соотношение λmax×Τ=c¹[ с¹= 0,2898 см∙град. ( Вина)], с помощью которого легко установить, где находится максимум излучения тела с температурой Τ (⁰К). Например, человеческое тело, имеющее температуру 37 + 273 = 310 ⁰К, испускает инфракрасные лучи с максимумом вблизи значения λmax = 9,3 мкм . А стенки, например, гелиосушилки, с температурой 90 ⁰С будут испускать инфракрасные лучи с максимумом вблизи значения λmax = 8 мкм.
Видимое солнечное излучение (0,4 мкм < λ < 0,7 мкм) имеет 45 % интенсивности потому, что температура поверхности Солнца 5780 ⁰К.
В свое большим прогрессом явился переход от электрической лампы накаливания с угольной нитью к современной лампе с вольфрамовой нитью. Все дело в том, что угольную нить можно довести до температуры 2100 ⁰К, а вольфрамовую - до 2500 ⁰К. Почему эти 400 ⁰К так важны? Все дело в том, что цель лампы накаливания - не греть, а давать свет. Следовательно, надо добиться такого положения, чтобы максимум кривой приходился на видимое изучение. Идеалом было бы располагать такой нитью, которая выдерживала бы температуру поверхности Солнца. Но даже переход с 2100 до 2500 ⁰К повышает долю энергии, приходящейся на видимое излучение, от 0,5 до 1,6 % .
Инфракрасные лучи, исходящие от тела, нагретого всего до 60 – 70 ⁰С, каждый может почувствовать, поднося ладонь снизу (для устранения тепловой конвекции).
Приход прямого солнечного излучения в акваторию пруда соответствует его приходу на горизонтальную поверхность облучения. При этом, изложенное выше показывает, неопределенность количественной характеристики прихода в конкретный момент времени, как сезонного, так и суточного. Постоянной характеристикой является только высота Солнца (оптическая масса атмосферы).
Аккумулирование же солнечного излучения земной поверхностью и прудом существенно различаются.
Естественные поверхности Земли обладают различной отражательной (поглощательной) способностью. Так, темные поверхности (чернозем, болота торфяные) имеют низкое значение альбедо около 10 %. (Альбедо поверхности - это отношение потока излучения, отраженного этой поверхностью в окружающее пространство, к потоку, упавшему на неё).
Светлые поверхности (белый песок) обладают большим альбедо, 35 – 40 %. Альбедо поверхностей с травяным покровом колеблются в пределах 15 – 25 %. Альбедо крон лиственного леса летом равно 14 – 17 %, хвойного леса - 12 – 15 %. Альбедо поверхности уменьшается с увеличением высоты Солнца.
Альбедо же водных поверхностей заключается в пределах 3 – 45 %, в зависимости от высоты Солнца и степени волнения .
При спокойной водной поверхности альбедо зависит только от высоты Солнца (рисунок 2).
Рисунок 2 – Зависимость коэффициента отражения солнечного излучения для спокойной водной поверхности от высоты Солнца.
Вступление солнечного излучения и прохождение его через слой воды имеет свои особенности.
В общем виде оптические свойства воды (её растворов) в видимой области солнечного излучения представлены на рисунке 3.
Ф0- поток (мощность) падающего излучения,
Фотр- поток отраженного водной поверхностью излучения,
Фпогл- поток поглощенного водной массой излучения,
Фпр- поток прошедшего водную массу излучения.
Коэффициент отражения тела Фотр/Ф0
Коэффициент поглощения Фпогл/Ф0
Коэффициент пропускания Фпр/Ф0.
Рисунок 3 – Оптические свойства воды (её растворов) в видимой области солнечного излучения
На плоской границе двух сред воздух - вода наблюдаются явления отражения и преломления света.
При отражении света луч падающий, луч отраженный и перпендикуляр к отражающей поверхности, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости, и угол отражения равен углу падения. В случае преломления падающий луч, перпендикуляр, восстановленный в точке падения луча к границе раздела двух сред, и преломленный луч лежат в одной плоскости. Угол падения α и угол преломления β (рисунок 4) связаны sin α /sin β=n2|n1, где n2 - абсолютный показатель преломления второй среды,n1 - первой. Поскольку для воздуха n1≈1 , то формула примет вид sin α /sin β=n2
Рисунок 4 – Преломление лучей при переходе из воздуха в воду
Когда лучи идут из воздуха в воду, то они приближаются к «перпендикуляру падения»; например, луч, падающий на воду под углом к перпендикуляру к поверхности воды, вступает в неё уже под углом, который меньше, чем (рис 4,а). Но когда падающий луч, скользя по поверхности воды, падает на водную поверхность почти под прямым углом к перпендикуляру, например, под углом 89 ⁰ и менее, то он вступает в воду под углом, меньшем чем прямой, а именно под углом всего 48,5 ⁰. Под большим углом к перпендикуляру, чем 48,5 ⁰, луч вступить в воду не может: это для воды «предельный» угол (рисунок 4,б).
Следовательно, лучи, падающие на воду под всевозможными углами, сжимаются под водой в довольно тесный конус с углом раствора 48,5 ⁰ + 48,5 ⁰ = 97 ⁰ (рис 4,в).
Кроме того преломление воды зависит от её температуры (таблица 2), однако изменения эти столь не значительны что не могут представлять интереса для инженерной практики, по рассматриваемой теме.
Таблица 2 – Показатель преломления воды при различной температуре t
| n | n | n | |||||
Проследим теперь за ходом лучей, идущих обратно (из точки Р) - из воды в воздух (рисунок 5). По законам оптики, пути будут те же самые, и все лучи, заключенные в упомянутом 97-градусном конусе, выйдут в воздух под различными углами, распределяясь по всему 180-градусному пространству над водой. Подводные лучи, находящиеся вне упомянутого угла (97-градусного) не выйдут из-под воды, а отразятся целиком от её поверхности, как от зеркала.
Рисунок 5 – Преломление лучей при переходе из воды в воздух
Если n2 < n1(вторая среда оптически менее плотная), то α < β. Наибольшему значению β = 90 ⁰ соответствует угол падения α0 , определяемый равенством sinα0=n2/n1. При угле падения α >α0 существует только отраженный луч, преломленный луч отсутствует (явление полного внутреннего отражения ).
Всякий подводный луч, встречающий поверхность воды под углом, большим «предельного» (т.е. большим 48,5 ⁰), не преломляется, а отражается: он претерпевает «полное внутреннее отражение ». Отражение называется в данном случае полным потому, что здесь отражаются все падающие лучи, между тем как даже самое лучшее зеркало из полированного серебра отражает только часть падающих на него лучей, остальную же поглощает. Вода при указанных условиях является идеальным зеркалом. В данном случае речь идет о видимом свете. Вообще говоря, показатель преломления воды, как и других веществ, зависит от длины волны (это явление называется дисперсией). Как следствие этого предельный угол, при котором наступает полное внутреннее отражение, не один и тот же для разных длин волн, но для видимого света при отражении на границе вода - воздух этот угол изменяется меньше чем на 1⁰ .
Благодаря тому, что под большим углом к перпендикуляру, чем 48,5⁰, солнечный луч вступить в воду не может: это для воды «предельный» угол (рисунок 4,б), то водная масса, во всем диапазоне значений высоты Солнца изменяется не столь незначительно, чем воздушная - она всегда меньше .
Однако, поскольку, плотность воды в 800 раз больше плотности воздуха, то поглощение солнечного излучения водой будет меняться существенно.
Кроме того, если световое излучение проходит сквозь прозрачную среду, то спектр такого света обладает некоторыми особенностями. Определенные линии в нем сильно ослаблены, т. е. волны соответствующей длины сильно поглощаются рассматриваемой средой. Такие спектры называются спектрами поглощения . Вид спектра поглощения зависит от рассматриваемого вещества.
Поскольку раствор солей солнечного соляного пруда может содержать различные концентрации хлористых натрия и магния и их отношения, то однозначно говорить о спектрах поглощения нет смысла. Хотя исследований и данных по этому вопросу предостаточно.
Так, например, исследованиями, проведенными в СССР (Ю. Усмановым) по выявлению коэффициента пропускания излучения различных длин волн для воды и раствора хлористого магния различной концентрации получены следующие результаты (рисунок 6). А Б. Дж. Бринквортом показана графическая зависимость поглощения солнечной радиации и монохроматическая плотность потока солнечной радиации (излучения) в зависимости от длин волн (рисунок 7).
Рисунок 7 – Поглощение солнечной радиации в воде
Рисунок 6 – Зависимость пропускной способности раствора хлористого магния от концентрации
Следовательно, количественное поступление прямого солнечного излучения к горячему рассолу пруда, после вступления в воду, будет зависеть: от монохроматической плотности потока солнечной радиации (излучения); от высоты Солнца. А также от альбедо поверхности пруда, от чистоты верхнего слоя солнечного соляного пруда, состоящего из пресной воды, с толщиной обычно 0,1 – 0,3 м, где подавить перемешивание не удается, состава, концентрации и толщины раствора в градиентном слое (изолирующем слое с увеличивающейся книзу концентрацией рассола), от чистоты воды и рассола.
Из рисунков 6 и 7 следует, что вода обладает наибольшей пропускной способностью в видимой области солнечного спектра. Это является очень благоприятным фактором для прохождения солнечной радиации через верхний пресный слой солнечного соляного пруда.
Список Литературы
1 Осадчий Г.Б. Солнечная энергия, её производные и технологии их использования (Введение в энергетику ВИЭ) / Г.Б. Осадчий. Омск: ИПК Макшеевой Е.А., 2010. 572 с.
2 Твайделл Дж. Возобновляемые источники энергии / Дж. Твайделл, А. Уэйр. М.: Энергоатомиздат, 1990. 392 с.
3 Даффи Дж. А. Тепловые процессы с использованием солнечной энергии / Дж. А. Даффи, У. А. Бекман. М.: Мир, 1977. 420 с.
4 Климатические ресурсы Байкала и его бассейна /Н. П. Ладейщиков, Новосибирск, Наука, 1976, 318с.
5 Пикин С. А. Жидкие кристаллы/ С. А. Пикин, Л. М. Блинов. М.: Наука, 1982. 208 с.
6 Китайгородский А. И. Физика для всех: Фотоны и ядра/ А. И. Китайгородский. М.: Наука, 1984. 208 с.
