ერთხელ ბავშვობაში ვისწავლეთ ათამდე ათვლა, შემდეგ ასამდე, შემდეგ ათასამდე. რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც იცით? ათასი, მილიონი, მილიარდი, ტრილიონი ... და მერე? Petallion, ვინმე იტყვის, იქნება არასწორი, რადგან ის აბნევს პრეფიქსი SI სრულიად განსხვავებულ კონცეფციას.
სინამდვილეში, კითხვა არ არის ისეთი მარტივი, როგორც ერთი შეხედვით ჩანს. პირველ რიგში, ჩვენ ვსაუბრობთ ათასი გრადუსის სახელების დასახელებაზე. და აქ, პირველი ნიუანსი, რომელიც ბევრმა იცის ამერიკული ფილმებიდან - ისინი ჩვენს მილიარდს უწოდებენ მილიარდს.
უფრო მეტიც, არსებობს ორი სახის სასწორი - გრძელი და მოკლე. ჩვენს ქვეყანაში გამოიყენება მოკლე მასშტაბი. ამ მასშტაბით, ყოველ საფეხურზე, მანტიზა იზრდება სიდიდის სამი ბრძანებით, ე.ი. გამრავლდეს ათასზე - ათასი 10 3, მილიონი 10 6, მილიარდი / მილიარდი 10 9, ტრილიონი (10 12). დიდი მასშტაბით, მილიარდი 10 9 -ის შემდეგ, არის მილიარდი 10 12, შემდეგ კი მანტიზა უკვე იზრდება ექვსი რიგის მასშტაბით, ხოლო შემდეგი რიცხვი, რომელსაც ტრილიონი ეწოდება, უკვე აღნიშნავს 10 18 -ს.
მაგრამ დავუბრუნდეთ ჩვენს მშობლიურ მასშტაბებს. გსურთ იცოდეთ რა მოდის ტრილიონის შემდეგ? გთხოვთ:
10 3 ათასი
10 6 მილიონი
10 9 მილიარდი
10 12 ტრილიონი
10 15 კადრილიონი
10 18 კვინტილიონი
10 21 სექსტილიონი
10 24 სეპტილიონი
10 27 ოქტილიონი
10 30 არა მილიონი
10 33 დეცილიონი
10 36 არადეცილიონი
10 39 დოდელიონი
10 42 ტრედეკიონი
10 45 quattuorddecillion
10 48 კვინდეცილიონი
10 51 ცედეცილიონი
10 54 მეშვიდე დეცილიონი
10 57 დუოდევიგიტილიონი
10 60 undevigintillion
10 63 ვიგიტილიონი
10 66 ანვიგინტილიონი
10 69 დუოვიგითილიონი
10 72 ტრევიგიტილიონი
10 75 კვატორვიგიტილიონი
10 78 კვინვიგიტილიონი
10 81 სექსუგიგიტილიონი
10 84 სექტემბრის მილიონი
10 87 ოქტოვიგიტილიონი
10 90 ნოემვიგილიონი
10 93 ტრიგენტილიონი
10 96 ანტრიგიტილიონი
ამ რიცხვზე, ჩვენი მოკლე მასშტაბი არ უძლებს და მომავალში, მანტიზა თანდათან იზრდება.
10 100 გუგოლი
10 123 კვადრაგილიტიონი
10 153 კვინკაგილიტილიონი
10 183 სექსინგიტილიონი
10,213 სეპტუაგიტილიონი
10,243 ოქტოგიტილიონი
10,273 არაინგიტილიონი
10,303 პროცენტი
10,306 Centunillion
10,309 ცენტდუოლიონი
10 312 ცენტი ტრილიონი
10,315 ცენტი კადრილიონი
10 402 ცენტტრიტრიგინიტიონი
10 603 დუცენტიონი
10,903 ტრეცენტიონი
10 1203 კვადრინგენტილიონი
10 1503 კვინგენტილიონი
10 1803 სესცილიონი
10 2103 სექტემბერი
10 2403 ოქსტინგტელიონი
10 2703 არაონტელიონი
10 3003 მილიონი
10 6003 დუომილიონი
10 9003 ტრილიონი
10 3000003 მილიონი
10 6000003 დუომილიამიილიონი
10 10 100 googolplex
10 3 × n + 3 მილიონი
გუგოლი(ინგლისურიდან googol) - რიცხვითი ათობითი აღნიშვნის რიცხვი წარმოდგენილია ერთით 100 ნულით:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 წელს ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი (1878-1955) დადიოდა პარკში თავის ორ ძმისშვილთან ერთად და მათთან ერთად განიხილავდა უამრავ რიცხვს. საუბრის დროს მათ ისაუბრეს რიცხვზე ასი ნულით, რომელსაც თავისი სახელი არ ჰქონდა. ერთმა ძმისშვილმა, ცხრა წლის მილტონ სიროტამ, შესთავაზა ნომრის "გუგოლი" დაერქვას. 1940 წელს ედუარდ კასნერმა, ჯეიმს ნიუმანთან ერთად, დაწერა პოპულარული სამეცნიერო წიგნი "მათემატიკა და წარმოსახვა" ("ახალი სახელები მათემატიკაში"), სადაც მან მათემატიკის მოყვარულებს უამბო გოგოლების რაოდენობის შესახებ.
ტერმინს "გოგოლი" არ აქვს სერიოზული თეორიული და პრაქტიკული მნიშვნელობა. კასნერმა ის შემოგვთავაზა განსხვავების წარმოსადგენად დიდ რიცხვსა და უსასრულობას შორის და ამ მიზნით ეს ტერმინი ზოგჯერ გამოიყენება მათემატიკის სწავლებაში.
გუგოლპლექსი(ინგლისურიდან googolplex) - რიცხვი, რომელიც წარმოდგენილია ერთით ნულოვანი გუგოლით. გუგოლის მსგავსად, ტერმინი googolplex შემოიღეს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ედვარდ კასნერმა და მისმა ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ.
გუგოლის რიცხვი უფრო დიდია, ვიდრე სამყაროს ცნობილი ნაწილის ყველა ნაწილაკის რიცხვი, რომელიც მერყეობს 1079 -დან 1081 -მდე. ამრიგად, გუგოლპლექსის რიცხვი, რომელიც შედგება (გუგოლის + 1) ციფრებისგან, არ შეიძლება ჩაწერილი კლასიკურში " ათობითი "ფორმა, მაშინაც კი, თუ ყველა მატერია ცნობილ სამყაროში გადააქცევს სამყაროს ნაწილებს ქაღალდად და მელნად ან კომპიუტერის დისკზე.
მილიონობით(ინგლ. zillion) არის ძალიან დიდი რიცხვების საერთო სახელი.
ამ ტერმინს არ აქვს მკაცრი მათემატიკური განმარტება. 1996 წელს კონვეიმ (ინგლ. J. H. Conway) და გაი (ინგლ. R. K. Guy) თავიანთ წიგნში eng. ნომრების წიგნმა განსაზღვრა nth სიმძლავრის მილიარდი 10 3 × n + 3 მოკლე მასშტაბის დასახელების სისტემისათვის.
ადრე თუ გვიან, ყველას აწუხებს კითხვა, რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ბავშვის კითხვაზე პასუხის გაცემა შესაძლებელია მილიონში. Რა არის შემდეგი? ტრილიონი. და კიდევ უფრო შორს? სინამდვილეში, პასუხი კითხვაზე, თუ რომელია ყველაზე დიდი რიცხვი, მარტივია. თქვენ უბრალოდ უნდა დაამატოთ ერთი ყველაზე დიდ რიცხვს, რადგან ის აღარ იქნება ყველაზე დიდი. ეს პროცედურა შეიძლება გაგრძელდეს განუსაზღვრელი ვადით. იმ. გამოდის, რომ მსოფლიოში არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი? უსასრულობაა?
და თუ დაუსვამთ კითხვას: რა არის ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც არსებობს და რა არის მისი სახელი? ახლა ყველანი გავარკვევთ ...
ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს - ამერიკული და ინგლისური.
ამერიკული სისტემა საკმაოდ მარტივია. დიდი რიცხვების ყველა სახელი ასეა აგებული: დასაწყისში არის ლათინური რიგითი რიცხვი, ხოლო ბოლოს მას ემატება სუფიქსი-მილიონი. გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი", რომელიც არის რიცხვის სახელი ათასი (ლათ. მილე) და მზარდი სუფიქსი-მილიონი (იხ. ცხრილი). ასე მიიღება რიცხვები - ტრილიონი, კადრილიონი, კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი, არაილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა გამოიყენება აშშ -ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში. თქვენ შეგიძლიათ გაიგოთ ნულოვანი რიცხვი ამერიკულ სისტემაში ჩაწერილ რიცხვში მარტივი ფორმულის გამოყენებით 3 x + 3 (სადაც x არის ლათინური რიცხვი).
ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად, დიდ ბრიტანეთსა და ესპანეთში, ისევე როგორც ყოფილ ინგლისისა და ესპანეთის კოლონიების უმეტესობაში. ამ სისტემაში რიცხვების სახელები ასეა აგებული: ასე: სუფიქსი -მილიონი ემატება ლათინურ რიცხვს, შემდეგი რიცხვი (1000 -ჯერ დიდი) აგებულია პრინციპით - იგივე ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის -მილიარდი ანუ, ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ არის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, რასაც მოჰყვება კვადრილიონი და ა. ამრიგად, კვადრილიონი ინგლისურ და ამერიკულ სისტემებში არის სრულიად განსხვავებული რიცხვები! თქვენ შეგიძლიათ გაეცნოთ ნულთა რაოდენობას ინგლისურ სისტემაში ჩაწერილ რიცხვში და მილიონი სუფიქსით მთავრდება ფორმულა 6 x + 3 (სადაც x არის ლათინური რიცხვი) და ფორმულა 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული -მილიარდი
ინგლისური სისტემიდან მხოლოდ მილიარდი რიცხვი (10 9) გადავიდა რუსულ ენაზე, რაც კიდევ უფრო სწორი იქნებოდა მას ამერიკელების სახელით - მილიარდი, რადგან ეს არის ამერიკული სისტემა, რომელიც მიღებულია ჩვენს ქვეყანაში რა მაგრამ ვინ ჩვენს ქვეყანაში აკეთებს რაღაცას წესების შესაბამისად! The სხვათა შორის, ზოგჯერ სიტყვა ტრილიონი ასევე გამოიყენება რუსულ ენაზე (თქვენ შეგიძლიათ თავად დარწმუნდეთ Google– ში ან Yandex– ში ძებნით) და ეს ნიშნავს, როგორც ჩანს, 1000 ტრილიონს, ე.ი. კვადრილიონი.
ამერიკული ან ინგლისური სისტემის მიხედვით ლათინური პრეფიქსების გამოყენებით დაწერილი რიცხვების გარდა, ასევე ცნობილია ე.წ. რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე. რამდენიმე ასეთი რიცხვია, მაგრამ მათზე უფრო დეტალურად ვისაუბრებ ცოტა მოგვიანებით.
დავუბრუნდეთ ლათინური ციფრების წერას. როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ რიცხვების უსასრულოდ დაწერა, მაგრამ ეს მთლად ასე არ არის. ნება მომეცით აგიხსნათ რატომ. დასაწყისისთვის ვნახოთ, როგორ ეწოდება რიცხვები 1 -დან 10 33 -მდე:
ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა არის შემდეგი. რა დეცილიონის უკან დგას? პრინციპში, რასაკვირველია, შესაძლებელია პრეფიქსების გაერთიანებით ისეთი მონსტრების წარმოქმნა, როგორიცაა: andecilion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion და novemdecillion, მაგრამ ეს უკვე იქნება რთული სახელები, მაგრამ ჩვენ დავინტერესდით რიცხვები. ამ სისტემის თანახმად, ზემოთ მითითებულების გარდა, თქვენ მაინც შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი - ვიგიტილიონი (ლათ. ვიგინტი- ოცი), ცენტილიონი (ლათ. ცენტუმი- ასი) და მილიონი (ლათ. მილე- ათასი). რომაელებს არ ჰქონდათ ათასზე მეტი საკუთარი სახელი რიცხვებისათვის (ათასზე მეტი რიცხვი შედგენილი იყო). მაგალითად, მილიონმა (1,000,000) რომაელმა დარეკა decens centena milia, ანუ "ასი ათასი". ახლა კი, ფაქტობრივად, მაგიდა:
ამრიგად, ასეთი სისტემის თანახმად, რიცხვი 10 3003-ზე მეტია, რომელსაც თავისი, არაკომპოზიტური სახელი ექნებოდა, ამის მიღება შეუძლებელია! მიუხედავად ამისა, მილიონ მილიონზე მეტი რიცხვია ცნობილი - ეს არის ძალიან სისტემური რიცხვები. მოდით საბოლოოდ მოგიყვეთ მათ შესახებ.
ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვი არის უთვალავი (ის არის დალის ლექსიკონშიც კი), რაც ნიშნავს ასიას, ანუ 10 000 საერთოდ არ ნიშნავს განსაზღვრულ რიცხვს, არამედ რაღაცის უთვალავ, უთვალავ რაოდენობას. ითვლება, რომ სიტყვა myriad მოვიდა ევროპულ ენებზე ძველი ეგვიპტიდან.
ამ რიცხვის წარმოშობის შესახებ განსხვავებული მოსაზრებები არსებობს. ზოგი თვლის, რომ ის წარმოიშვა ეგვიპტეში, ზოგი კი თვლის, რომ იგი მხოლოდ ძველ საბერძნეთში დაიბადა. როგორც უნდა იყოს სინამდვილეში, მაგრამ უამრავმა პოპულარობამ მოიპოვა ბერძნების წყალობით. Myriad იყო 10,000 სახელი, მაგრამ ათი ათასზე მეტი რიცხვის სახელები არ იყო. თუმცა, ჩანაწერში "ფსამიტი" (ანუ ქვიშის გაანგარიშება), არქიმედემ აჩვენა, თუ როგორ შეიძლება სისტემატურად აშენდეს და დასახელდეს თვითნებურად დიდი რიცხვები. კერძოდ, ყაყაჩოს თესლში ქვიშის 10 000 (უთვალავი) მარცვლის მოთავსებით, ის აღმოაჩენს, რომ სამყაროში (სფერო დედამიწის უმეტესი დიამეტრის დიამეტრით) არაუმეტეს 1063 ქვიშის მარცვალი მოერგებოდა (ჩვენს აღნიშვნაში). საინტერესოა, რომ ხილულ სამყაროში ატომების რაოდენობის თანამედროვე გამოთვლები იწვევს რიცხვს 1067 (უბრალოდ მრავალჯერ მეტი). არქიმედემ შესთავაზა შემდეგი სახელები რიცხვებზე:
1 myriad = 104.
1 d-myriad = myriad myriads = 108.
1 სამი მირია = დიმირია დი-მირია = 1016.
1 tetra-myriad = სამი myriad სამი myriad = 1032.
და ა.შ.
გუგოლი (ინგლისურიდან გუგოლი) არის რიცხვი ათიდან მეასედამდე, ანუ ერთი ასი ნულით. გუგოლის შესახებ პირველად დაწერეს 1938 წელს სტატიაში "ახალი სახელები მათემატიკაში" ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერის Scripta Mathematica იანვრის ნომერში. მისივე თქმით, მისმა ცხრა წლის ძმისშვილმა მილტონ სიროტამ შესთავაზა დიდი რაოდენობის "გუგოლის" დაძახება. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა მისი სახელობის Google საძიებო სისტემის წყალობით. გაითვალისწინეთ, რომ "Google" არის სასაქონლო ნიშანი და googol არის რიცხვი.
ედვარდ კასნერი.
ინტერნეტში ხშირად შეგიძლიათ ნახოთ ნათქვამი, რომ გუგოლი მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვია - მაგრამ ეს ასე არ არის ...
ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში ჯაინა სუტრა, რომელიც თარიღდება ძვ.წ. 100 წლით, რიცხვი ასანხეია (ჩვ. ასენცი- უთვალავი), უდრის 10 140. ითვლება, რომ ეს რიცხვი ტოლია ნირვანას მისაღწევად საჭირო კოსმოსური ციკლების რიცხვისა.
გუგოლპლექსი (ინგლ. googolplex) - რიცხვი, რომელიც ასევე გამოიგონა კასნერმა ძმისშვილთან ერთად და ნიშნავს ერთს ნულოვანი გუგოლით, ანუ 10 10100. აი როგორ აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":
სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები მაინც ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. სახელი "გუგოლი" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელსაც სთხოვეს მოეფიქრებინა სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 ამის შემდეგ ასი ნულით. ის ძალიან დარწმუნებული ვარ, რომ ეს რიცხვი არ არის უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად გარკვეული, რომ მას უნდა ქონდეს სახელი. ამავდროულად, როდესაც მან შემოგვთავაზა "გუგოლი" მან დაარქვა სახელი კიდევ უფრო დიდი რიცხვისთვის: "გუგოლპლექსი". გოგოლი, მაგრამ ჯერ კიდევ სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სწრაფად აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ. ნიუმანის მიერ.
გუგოლპლექსზე უფრო დიდი რიცხვი, Skewes "ნომერი შემოთავაზებულია Skewes– ის მიერ 1933 წელს (Skewes. ლონდონის მათემატიკა. სოც. 8, 277-283, 1933 წ.) რიმანის ვარაუდის დასამტკიცებლად პირველ რიცხვებთან დაკავშირებით. Ეს ნიშნავს ეიმ მოცულობით ეიმ მოცულობით ე 79 -ე სიმძლავრეს, ანუ eee79. მოგვიანებით, რილე (te Riele, H.J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ NS(x) -Li (x). " Მათემატიკა. გამოთვლა. 48, 323-328, 1987) შეამცირა Skewes ნომერი ee27 / 4, რაც არის დაახლოებით 8.18510370. ნათელია, რომ რადგანაც Skuse რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია რიცხვზე ე, მაშინ ის არ არის მთელი რიცხვი, ამიტომ ჩვენ არ განვიხილავთ მას, წინააღმდეგ შემთხვევაში ჩვენ უნდა გვახსოვდეს სხვა არა -ბუნებრივი რიცხვები - pi, e და ა.
მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არსებობს მეორე Skuse რიცხვი, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk2, რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skuse რიცხვი (Sk1). მეორე სკუს ნომერი შემოიღო ჯ. სკუუსმა იმავე სტატიაში იმ რიცხვის აღსანიშნავად, რომლისთვისაც რიმანის ჰიპოთეზა არ არის მართებული. Sk2 უდრის 101010103, რაც არის 1010101000.
როგორც გესმით, რაც უფრო მეტია გრადუსების რაოდენობა, მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვი უფრო დიდია. მაგალითად, სკუუს რიცხვების დათვალიერებისას, სპეციალური გამოთვლების გარეშე, თითქმის შეუძლებელია იმის გაგება, თუ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. ამრიგად, უხერხული ხდება ძალების გამოყენება დიდი რაოდენობით. უფრო მეტიც, თქვენ შეგიძლიათ იფიქროთ ასეთ ციფრებზე (და ისინი უკვე გამოიგონეს), როდესაც გრადუსების ხარისხი უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე. დიახ, რა გვერდია! ისინი არ ჯდება, თუნდაც მთელი სამყაროს ზომის წიგნში! ამ შემთხვევაში, ჩნდება კითხვა, თუ როგორ უნდა ჩაწეროთ ისინი. პრობლემა, როგორც გესმით, მოგვარებადია და მათემატიკოსებმა შეიმუშავეს რამდენიმე პრინციპი ასეთი რიცხვების დასაწერად. მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ეს პრობლემა დაუსვა, გამოვიდა წერის საკუთარი გზა, რამაც გამოიწვია რიცხვების წერის რამდენიმე ერთმანეთთან დაუკავშირებელი ხერხის არსებობა - ეს არის ნოუთის, კონვეის, შტაინჰაუსის და ა.შ.
განვიხილოთ უგო სტაინჰაუსის აღნიშვნა (ჰ. შტაინჰაუსი. მათემატიკური სურათები, მე -3 edn. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტეინ ჰაუსმა შემოგვთავაზა გეომეტრიული ფიგურების შიგნით დიდი რიცხვების ჩაწერა - სამკუთხედი, კვადრატი და წრე:
შტაინჰაუსმა გამოუშვა ორი ახალი სუპერ დიდი ნომერი. მან დაარქვა რიცხვი მეგა და რიცხვი მეგისტონ.
მათემატიკოსმა ლეო მოსერმა დახვეწა სტენჰაუსის აღნიშვნა, რომელიც შემოიფარგლებოდა იმით, რომ თუკი მეგისტონზე ბევრად დიდი რიცხვების დაწერა იყო საჭირო, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობები, ვინაიდან ბევრი წრე ერთმანეთის შიგნით უნდა იყოს შედგენილი. მოსერმა შესთავაზა არა წრეების, არამედ კვადრატების შემდეგ ხუთკუთხედის დახატვა, შემდეგ ექვსკუთხედები და ასე შემდეგ. მან ასევე შესთავაზა ფორმალური აღნიშვნა ამ მრავალკუთხედებისთვის, რათა რიცხვები ჩაეწერა რთული ნახატების დახატვის გარეშე. მოსერის აღნიშვნა ასე გამოიყურება:
- n[კ+1] = "nში n კ-მიდის "= n[კ]n.
ამრიგად, მოზერის აღნიშვნის თანახმად, Steinhaus მეგა იწერება როგორც 2, ხოლო მეგისტონი - 10. გარდა ამისა, ლეო მოსერმა შესთავაზა პოლიგონის გამოძახება, რომლის გვერდების რაოდენობა მეგა მეგააგაონის ტოლია. მან შემოგვთავაზა ნომერი "2 მეგაგონში", ანუ 2. ეს რიცხვი ცნობილი გახდა როგორც მოსერის ნომერი (მოსერის ნომერი) ან უბრალოდ როგორც მოზერი.
მაგრამ მოსერიც არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. ყველაზე დიდი რიცხვი, რაც კი ოდესმე მათემატიკურ მტკიცებულებაში იქნა გამოყენებული, არის გრეჰემის რიცხვის სახელი, რომელიც პირველად 1977 წელს გამოიყენეს რამსის თეორიაში ერთი შეფასების დასადასტურებლად. იგი დაკავშირებულია ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არ შეიძლება გამოითქვას. სპეციალური 64 დონის სისტემის გარეშე. კნუტის მიერ 1976 წელს შემოღებული სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების შესახებ.
სამწუხაროდ, კნუთის ნოტაციით დაწერილი ნომერი არ შეიძლება ითარგმნოს მოსერის სისტემაში. ამიტომ, ჩვენც მოგვიწევს ამ სისტემის ახსნა. პრინციპში, მასში არაფერია რთული. დონალდ კნუტმა (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, რომელმაც დაწერა "პროგრამირების ხელოვნება" და შექმნა TeX რედაქტორი) გამოვიდა სუპერგრადუსული კონცეფცია, რომლის შემოთავაზებაც ისრებისკენ მიმართული იყო:
ზოგადად, ეს ასე გამოიყურება:
ვფიქრობ, ყველაფერი ნათელია, ასე რომ დავუბრუნდეთ გრეჰემის ნომერს. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G- რიცხვები:
ნომერი G63 ცნობილი გახდა როგორც გრეჰემის ნომერი (ის ხშირად აღინიშნება უბრალოდ როგორც G). ეს რიცხვი მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვია და ის გინესის რეკორდების წიგნშია შესული.
ანუ არსებობს გრეჰემის რიცხვზე მეტი რიცხვი? რასაკვირველია, დასაწყებად გრაჰემის რიცხვი + 1. რაც შეეხება მნიშვნელოვან რიცხვს ... ასევე არსებობს მათემატიკის ეშმაკურად რთული სფეროები (კერძოდ, ფართობი ცნობილია როგორც კომბინატორიკა) და კომპიუტერული მეცნიერება, სადაც რიცხვები უფრო დიდია ვიდრე ჩნდება გრეჰემის რიცხვი. მაგრამ ჩვენ თითქმის მივაღწიეთ იმ ზღვარს, რისი ახსნა შესაძლებელია გონივრულად და გასაგებად.
წყაროები http://ctac.livejournal.com/23807.html
http://www.uznayvse.ru/interesting-facts/samoe-bolshoe-chislo.html
http://www.vokrugsveta.ru/quiz/310/
https://masterok.livejournal.com/4481720.html
არაბული რიცხვების სახელებში თითოეული ციფრი მიეკუთვნება თავის კატეგორიას და ყოველი სამი ციფრი ქმნის კლასს. ამრიგად, რიცხვის ბოლო ციფრი აღნიშნავს მასში არსებული ერთეულების რაოდენობას და ეწოდება, შესაბამისად, ერთეულების ადგილი. მომდევნო, მეორე ბოლოდან, რიცხვი აღნიშნავს ათეულებს (ათეულების ადგილს), ხოლო მესამე რიცხვი ბოლოდან მიუთითებს ასობით რიცხვზე რიცხვში - ასობით ადგილს. გარდა ამისა, კატეგორიები რიგრიგობით მეორდება თითოეულ კლასში ერთნაირად, აღნიშნავენ უკვე ერთეულებს, ათეულებს და ასეულებს ათასობით, მილიონ კლასში და ა. თუ რიცხვი მცირეა და მასში არ არის ათეული ან ასეული, ჩვეულებრივია, რომ მივიღოთ ისინი ნულად. კლასები აჯგუფებს რიცხვებს სამ რიცხვში, ხშირად მოწყობილობების გამოსათვლელად ან კლასებს შორის ჩანაწერებში, წერტილი ან სივრცე იდება ვიზუალურად გამოყოფის მიზნით. ეს არის იმისთვის, რომ გაუადვილოს დიდი რიცხვების კითხვა. თითოეულ კლასს აქვს საკუთარი სახელი: პირველი სამი ციფრი არის ერთეულების კლასი, რასაც მოჰყვება ათასობით, შემდეგ მილიონები, მილიარდები (ან მილიარდები) და ა.
ვინაიდან ჩვენ ვიყენებთ ათობითი სისტემას, რაოდენობის საზომი ძირითადი ერთეული არის ათი, ანუ 10 1. შესაბამისად, რიცხვში ციფრების რაოდენობის ზრდასთან ერთად ათეულების რიცხვიც იზრდება 10 2, 10 3, 10 4 და ა.შ. ათეულების რაოდენობის ცოდნით, თქვენ მარტივად შეგიძლიათ განსაზღვროთ რიცხვის კლასი და ადგილი, მაგალითად, 10 16 არის ათობით კვადრილიონი, ხოლო 3 × 10 16 არის სამი ათეული კვადრილიონი. რიცხვების დაშლა ათობითი კომპონენტებად არის შემდეგი - თითოეული ციფრი ნაჩვენებია ცალკე ჯამში, გამრავლებული საჭირო კოეფიციენტით 10 n, სადაც n არის ციფრის პოზიცია მარცხნიდან მარჯვნივ.
Მაგალითად: 253 981 = 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1
ასევე, 10-ის სიმძლავრე გამოიყენება ათობითი წილადების წერისას: 10 (-1) არის 0.1 ან მეათედი. წინა აბზაცის მსგავსად, შეგიძლიათ გააფართოვოთ ათობითი რიცხვი, n ამ შემთხვევაში მიუთითებს ციფრის პოზიციას მძიმით მარჯვნიდან მარცხნივ, მაგალითად: 0.347629 = 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6)
ათწილადის სახელები. ათწილადის რიცხვები იკითხება ათწილადის შემდეგ ბოლო ციფრის მიხედვით, მაგალითად 0.325 - სამას ოცდახუთი ათასი, სადაც მეათედი არის ბოლო ციფრი 5.
დიდი რიცხვების, ციფრებისა და კლასების სახელების ცხრილი
| 1 კლასის ერთეული | ერთეულის პირველი ციფრი მე -2 რანგის ათეული მე -3 რანგი ასობით |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| მე -2 კლასის ათასი | 1 -ნიშნა ერთეულის ათასი მე -2 რანგი ათიათასობით მე -3 რანგი ასობით ათასი |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| მე –3 კლასის მილიონი | 1 ციფრიანი ერთეული მილიონი მე -2 რანგი ათობით მილიონი მე -3 რანგი ასობით მილიონი |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| მეოთხე კლასის მილიარდები | 1 ციფრი ერთეული მილიარდი მე -2 ადგილი ათობით მილიარდი მე -3 რანგი ასობით მილიარდი |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| მე -5 კლასის ტრილიონი | 1 -ლი რანგის ერთეული ტრილიონი მე -2 რანგი ათობით ტრილიონი მე -3 რანგი ასობით ტრილიონი |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| მეექვსე კლასის კადრილიონი | კვადრილიონის 1 ციფრიანი ერთეული მე -2 კლასი ათობით კვადრილიონი მე -3 რანგი ათობით კვადრილიონი |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| მეშვიდე კლასის კვინტილიონები | კვინტილიონის 1 ციფრიანი ერთეული მე -2 რანგი ათობით კვინტილიონი მე -3 რანგი ასობით კვინტილიონი |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| მე -8 კლასი სექსტილიონი | სექსტილიონის პირველი რანგის ერთეული მე -2 რანგი ათობით სექსტილიონი მე -3 რანგი ასობით სექსტილიონი |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| მე -9 კლასის სეპტილიონები | სეპტილიონის პირველი რანგის ერთეული მე -2 რანგის ათობით სეპტილიონი მე -3 რანგი ასობით სეპტილიონი |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| მე -10 კლასის ოქტილიონი | ოქტილიონის ერთეულის პირველი ციფრი მე -2 ციფრი ათეულობით ოქტილიონი მე -3 რანგი ასობით ოქტილიონი |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
ბავშვმა დღეს ჰკითხა: "რა ჰქვია მსოფლიოში ყველაზე დიდ რიცხვს?" საინტერესო კითხვა. შევედი ინტერნეტში და Yandex– ის პირველ სტრიქონზე ვიპოვე დეტალური სტატია LiveJournal– ში. იქ ყველაფერი დეტალურად არის აღწერილი. გამოდის, რომ რიცხვების დასახელების ორი სისტემა არსებობს: ინგლისური და ამერიკული. და, მაგალითად, კვადრილიონი ინგლისურ და ამერიკულ სისტემებში არის სრულიად განსხვავებული რიცხვები! ყველაზე დიდი არაკომპოზიტური რიცხვია
მილიონი = 103 3003 ძალაზე.
შედეგად, ვაჟი მივიდა სრულიად გონივრულ შეყვანაში, რომლის დათვლაც უსასრულოდ შეიძლება.
ორიგინალი აღებულია ctac გ ყველაზე დიდი რიცხვი მსოფლიოში
ბავშვობაში მტანჯავდა კითხვა, თუ როგორი
ყველაზე დიდი რიცხვი და მე ავიწროე ეს სულელები
თითქმის ყველას ზედიზედ კითხვა. ნომრის გარკვევა
მილიონი, ვკითხე, არის თუ არა რიცხვი მეტი
მილიონი. მილიარდი? და მილიარდზე მეტი? ტრილიონი?
ტრილიონზე მეტი? საბოლოოდ, ვიღაც ჭკვიანი იპოვეს
რომელმაც ამიხსნა, რომ კითხვა სულელურია, ვინაიდან
უბრალოდ დაამატე საკუთარ თავს
დიდი ნომერი ერთი და აღმოჩნდება, რომ ის
არასოდეს ყოფილა ყველაზე დიდი მას შემდეგ რაც არსებობდა
რიცხვი კიდევ უფრო დიდია.
ახლა კი, მრავალი წლის შემდეგ, გადავწყვიტე სხვას ვკითხო საკუთარ თავს
კითხვა, კერძოდ: რა არის ყველაზე მეტად
დიდი რაოდენობა, რომელსაც აქვს საკუთარი
სათაური?საბედნიეროდ, ახლა არის ინტერნეტი და თავსატეხი
მათ შეუძლიათ ჰქონდეთ პაციენტის საძიებო სისტემები, რომლებსაც არ აქვთ
ჩემს კითხვებს იდიოტურად დავარქმევ ;-).
სინამდვილეში, ეს არის ის, რაც მე გავაკეთე და ეს არის ის, რაც არის შედეგი
გაირკვა
| ნომერი | ლათინური სახელი | რუსული პრეფიქსი |
| 1 | უჩვეულო | ან- |
| 2 | დუეტი | დუეტი- |
| 3 | ტრეები | სამი- |
| 4 | quattuor | ოთხკუთხედი- |
| 5 | კვინკი | კვინტი- |
| 6 | სექსი | სექსი- |
| 7 | სექტემბერი | სექტემბერი |
| 8 | ოქტო | ოქტი- |
| 9 | ნოველა | არა |
| 10 | decem | გადაწყვეტილი |
ნომრების დასახელების ორი სისტემა არსებობს -
ამერიკული და ინგლისური.
ამერიკული სისტემა საკმაოდ ლამაზია
უბრალოდ დიდი სახელების ყველა სახელი ასეა აგებული:
დასაწყისში არის ლათინური რიგითი ნომერი,
და სუფიქსი-მილიონი ემატება მას ბოლოს.
გამონაკლისი არის სახელი "მილიონი"
რაც არის რიცხვის სახელი ათასი (ლათ. მილე)
და მზარდი სუფიქსი-მილიონი (იხ. ცხრილი).
ასე გამოდის რიცხვები - ტრილიონი, კადრილიონი,
კვინტილიონი, სექსტილიონი, სეპტილიონი, ოქტილიონი,
არამილიონი და დეცილიონი. ამერიკული სისტემა
გამოიყენება აშშ -ში, კანადაში, საფრანგეთსა და რუსეთში.
გაარკვიეთ ნულის რაოდენობა მის მიერ დაწერილ რიცხვში
ამერიკული სისტემა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ მარტივი ფორმულა
3 x + 3 (სადაც x არის ლათინური რიცხვი).
ინგლისური სახელების სისტემა ყველაზე გავრცელებულია
გავრცელებულია მსოფლიოში. იგი გამოიყენება, მაგალითად,
დიდი ბრიტანეთი და ესპანეთი, ისევე როგორც უმეტესობა
ყოფილი ინგლისისა და ესპანეთის კოლონიები. სახელები
რიცხვები ამ სისტემაში ასეა აგებული: ასე: to
სუფიქსი ემატება ლათინურ რიცხვს
მილიონი, შემდეგი რიცხვი (1000 -ჯერ მეტი)
აგებულია პრინციპზე - იგივე
ლათინური რიცხვი, მაგრამ სუფიქსი არის-მილიარდი.
ანუ ინგლისურ სისტემაში ტრილიონის შემდეგ
არის ტრილიონი და მხოლოდ ამის შემდეგ კვადრილიონი, ამისთვის
რასაც მოჰყვა კვადრილიონი და ა.შ. Ისე
გზა, კვადრილიონი ინგლისურად და
ამერიკული სისტემები სრულიად განსხვავებულია
რიცხვები! გაეცანით ნულოვან რიცხვს რიცხვში,
ინგლისურ სისტემაში დაწერილი და
სუფიქსით მილიონი დამთავრებული, შეგიძლიათ გამოიყენოთ
ფორმულა 6 x + 3 (სადაც x არის ლათინური რიცხვი) და
ფორმულით 6 x + 6 რიცხვებით დამთავრებული
-მილიარდი
ინგლისური სისტემიდან რუსულ ენაზე გადავიდა
მხოლოდ რიცხვი მილიარდი (10 9), რომელიც ჯერ კიდევ არის
უფრო სწორი იქნება დავარქვათ როგორც ჰქვია
ამერიკელები - მილიარდით, მას შემდეგ რაც ჩვენ შევიძინეთ
ეს არის ამერიკული სისტემა. მაგრამ ვინ გვყავს ჩვენ
ქვეყანა აკეთებს რაღაცას წესების შესაბამისად! ;-) Ჰო მართლა,
ზოგჯერ რუსულ ენაზე ისინი ასევე იყენებენ ამ სიტყვას
ტრილიონი (შენ თვითონ ხედავ,
ძებნაში გაშვებით Googleან Yandex) და ნიშნავს მას, ვიმსჯელებთ
ყველაფერი, 1000 ტრილიონი, ე.ი. კვადრილიონი.
ლათინურით დაწერილი რიცხვების გარდა
პრეფიქსი ამერიკული ან ინგლისური სისტემის მიხედვით,
ასევე ცნობილია ე.წ. სისტემის გარეშე რიცხვები,
იმ რიცხვები, რომლებსაც აქვთ საკუთარი
სახელები ლათინური პრეფიქსების გარეშე. ასეთების
არსებობს რამდენიმე რიცხვი, მაგრამ უფრო მე მათ შესახებ მე
ცოტა მოგვიანებით გეტყვით.
დავუბრუნდეთ ლათინურ ენაზე ჩაწერას
რიცხვები როგორც ჩანს, მათ შეუძლიათ
ჩაწერეთ რიცხვები უსასრულობამდე, მაგრამ ეს ასე არ არის
საკმარისად. ნება მომეცით აგიხსნათ რატომ. ვნახოთ ამისთვის
დასაწყისი, როგორც რიცხვები 1 -დან 10 33 -მდე ეწოდება:
| სახელი | ნომერი |
| ერთეული | 10 0 |
| ათი | 10 1 |
| ასი | 10 2 |
| ათასი | 10 3 |
| მილიონი | 10 6 |
| მილიარდი | 10 9 |
| ტრილიონი | 10 12 |
| კვადრილიონი | 10 15 |
| კვინტილიონი | 10 18 |
| სექსტილიონი | 10 21 |
| სეპტილიონი | 10 24 |
| ოქტილიონი | 10 27 |
| კვინტილიონი | 10 30 |
| დეცილიონი | 10 33 |
ასე რომ, ახლა ჩნდება კითხვა, რა არის შემდეგი. Რა
დეცილიონის უკან? პრინციპში, თქვენ, რა თქმა უნდა, შეგიძლიათ
პრეფიქსების გაერთიანებით, შექმენით ასეთი
ურჩხულები, როგორიცაა: ანდეცილიონი, დუოდელიონი,
ტრედეცილიონი, quattordecillion, quindecillion,
სექსდემილიონი, სექტემბერიმილიონი, რვადემილიონი და
ნომედეკიონი, მაგრამ ეს უკვე კომპოზიტური იქნება
სახელები, მაგრამ ჩვენ ზუსტად დავინტერესდით
რიცხვების საკუთარი სახელები. ამიტომ, საკუთარი
ამ სისტემის სახელები, ზემოაღნიშნულის გარდა, მეტი
შეგიძლიათ მიიღოთ მხოლოდ სამი
- ვიგინტილიონი (ლათ. ვიგინტი —
ოცი), ცენტილიონი (ლათ. ცენტუმი- ასი) და
მილიონი (ლათ. მილე- ათასი). მეტი
რომაელებში რიცხვების ათასობით სწორი სახელი
არ იყო ხელმისაწვდომი (ყველა რიცხვი ათასზე მეტი ჰქონდათ
კომპოზიტური). მაგალითად, მილიონი (1,000,000) რომაელი
დაურეკა decens centena miliaანუ "ასი ასეული
ათასი ". ახლა კი, ფაქტობრივად, მაგიდა:
ამრიგად, მსგავსი სისტემის მიხედვით, რიცხვები
10 3003 -ზე მეტი, რაც ექნებოდა
მიიღეთ თქვენი საკუთარი, არაკომპლექსური სახელი
შეუძლებელია! მიუხედავად ამისა, რიცხვები უფრო დიდია
მილიონი ცნობილია - ეს იგივეა
სისტემის გარეთ არსებული ნომრები. მოდით საბოლოოდ მოგიყვეთ მათ შესახებ.
| სახელი | ნომერი |
| უთვალავი | 10 4 |
| გუგოლი | 10 100 |
| ასანხეია | 10 140 |
| გუგოლპლექსი | 10 10 100 |
| მეორე Skewes ნომერი | 10 10 10 1000 |
| მეგა | 2 (მოსერის ნოტაციით) |
| მეგისტონი | 10 (მოსერის ნოტაციით) |
| მოსერი | 2 (მოსერის ნოტაციით) |
| გრეჰემის ნომერი | G 63 (გრეჰემის ნოტაციით) |
| სტასპლექსი | G 100 (გრეჰემის ნოტაციით) |
ყველაზე პატარა ასეთი რიცხვია უთვალავი
(ის კი დალის ლექსიკონშია), რაც ნიშნავს
ასი, ეს არის - 10,000. ეს სიტყვა მართალია,
მოძველებულია და პრაქტიკულად არ გამოიყენება, მაგრამ
საინტერესოა, რომ ეს სიტყვა ფართოდ გამოიყენება
"myriad", რაც საერთოდ არ ნიშნავს
გარკვეული რიცხვი, მაგრამ უთვალავი, უთვალავი
ბევრი რაღაც. ითვლება, რომ სიტყვა myriad
(eng.myriad) მოვიდა ევროპულ ენებზე უძველესი დროიდან
ეგვიპტე.
გუგოლი(ინგლისურიდან googol) არის რიცხვი ათი
მეათე ხარისხი, ანუ ერთი მოჰყვება ასი ნულს. ო
"googole" პირველად დაიწერა 1938 წელს სტატიაში
"ახალი სახელები მათემატიკაში" ჟურნალის იანვრის ნომერში
Scripta Mathematica ამერიკელი მათემატიკოსი ედვარდ კასნერი
(ედვარდ კასნერი). მისი თქმით, მას "გუგოლი" ვუწოდოთ
ბევრმა თქვა, რომ მისი ცხრა წლის იყო
მილტონ სიროტას ძმისშვილი.
ეს რიცხვი ცნობილი გახდა წყალობით,
მისი სახელი, საძიებო სისტემა Google... ჩაინიშნე
Google არის სავაჭრო ნიშანი და googol არის რიცხვი.
ცნობილ ბუდისტურ ტრაქტატში Jaina Sutras,
ჩვენს წელთაღრიცხვამდე 100 წლით თარიღდება, არსებობს რიცხვი ასანხეია
(ვეშაპისგან ასენცი- უთვალავი) 10 140 – ის ტოლი.
ითვლება, რომ ეს რიცხვი უდრის რიცხვს
კოსმიური ციკლები აუცილებელია მოსაპოვებლად
ნირვანა
გუგოლპლექსი(ინგლ. googolplex) ასევე რიცხვია
გამოიგონა კასნერმა ძმისშვილთან ერთად და
ნიშნავს ერთს ნულოვანი გუგოლით, ანუ 10 10 100.
ასე აღწერს თავად კასნერი ამ "აღმოჩენას":
სიბრძნის სიტყვებს ბავშვები მაინც ისე ხშირად ამბობენ, როგორც მეცნიერები. Სახელი
"googol" გამოიგონა ბავშვმა (დოქტორ კასნერის ცხრა წლის ძმისშვილმა), რომელიც იყო
სთხოვა მოეფიქრებინათ სახელი ძალიან დიდი რიცხვისთვის, კერძოდ, 1 მის შემდგომ ასი ნულით.
ის ძალიან დარწმუნებული იყო, რომ ეს რიცხვი არ იყო უსასრულო და, შესაბამისად, თანაბრად დარწმუნებული იყო
მას უნდა ქონდეს სახელი. ამავე დროს, როდესაც მან შემოგვთავაზა "googol" მან მისცა ა
სახელი კიდევ უფრო დიდი რიცხვისთვის: "გუგოლპლექსი". Googolplex გაცილებით დიდია ვიდრე a
googol, მაგრამ ჯერ კიდევ სასრულია, როგორც სახელის გამომგონებელმა სწრაფად აღნიშნა.
მათემატიკა და წარმოსახვა(1940) კასნერისა და ჯეიმს რ.
Ახალი კაცი.
Googolplex რიცხვზე მეტი რიცხვია
Skewes– ის ნომერი შემოთავაზებულია Skewes– ის მიერ 1933 წელს
წელი (Skewes. ლონდონის მათემატიკა. სოც. 8
, 277-283, 1933 წ.)
ჰიპოთეზის დამტკიცება
რიმანი პირველ რიცხვებზე. ის
ნიშნავს ეიმ მოცულობით ეიმ მოცულობით ეში
ხარისხი 79, ანუ e e 79. მოგვიანებით,
რიელი (te Riele, H.J. "განსხვავების ნიშნის შესახებ NS(x) -Li (x). "
Მათემატიკა. გამოთვლა. 48
, 323-328, 1987) შეამცირა Skewes ნომერი e e 27/4,
რაც დაახლოებით ტოლია 8.185 · 10 370. Გასაგები
საქმე იმაშია, რომ ვინაიდან Skewes რიცხვის მნიშვნელობა დამოკიდებულია
რიცხვები ე, მაშინ ის მთლიანი არ არის, ამიტომ
ჩვენ არ განვიხილავთ მას, წინააღმდეგ შემთხვევაში ჩვენ მოგვიწევს
დაიმახსოვრე სხვა არაბუნებრივი რიცხვები - რიცხვი
pi, ნომერი e, ავოგადროს ნომერი და ა.შ.
მაგრამ უნდა აღინიშნოს, რომ არსებობს მეორე რიცხვი
Skuse, რომელიც მათემატიკაში აღინიშნება როგორც Sk 2,
რომელიც კიდევ უფრო დიდია ვიდრე პირველი Skuse რიცხვი (Sk 1).
მეორე Skewes ნომერი, შემოიღო ჯ.
შეცდომა იმავე სტატიაში რიცხვის აღსანიშნავად, მდე
რაც რიმანის ჰიპოთეზა მართებულია. Sk 2
უდრის 10 10 10 10 3, ანუ 10 10 10 1000
.
როგორც გესმით, მით უფრო გრადუსების რაოდენობით,
მით უფრო რთულია იმის გაგება, თუ რომელი რიცხვი უფრო დიდია.
მაგალითად, სკუუს ნომრების დათვალიერება, გარეშე
სპეციალური გამოთვლები თითქმის შეუძლებელია
გაიგეთ რომელია ამ ორი რიცხვიდან უფრო დიდი. Ისე
გზა, ძალიან დიდი რაოდენობით, გამოყენება
გრადუსი არასასიამოვნო ხდება. უფრო მეტიც, თქვენ შეგიძლიათ
მოიფიქრეთ ასეთი რიცხვები (და ისინი უკვე გამოიგონეს) როდის
გრადუსი გრადუსი უბრალოდ არ ჯდება გვერდზე.
დიახ, რა გვერდია! ისინი არ ჯდება, თუნდაც წიგნში,
მთელი სამყაროს ზომა! ამ შემთხვევაში, ის იზრდება
კითხვაა როგორ დავწეროთ ისინი. პრობლემა ისაა, როგორ ხარ
გესმით, რომ ეს მოგვარებადია და მათემატიკოსები განვითარდნენ
რამდენიმე მითითება ასეთი რიცხვების დასაწერად.
მართალია, ყველა მათემატიკოსმა, ვინც ამას ჰკითხა
პრობლემა გამოჩნდა ჩემი ჩაწერის ამ გზით
რამოდენიმე დაუკავშირებელ არსებობას განაპირობებდა
ერთმანეთთან არის რიცხვების ჩაწერის გზები
ნოუთის, კონვეის, შტაინჰაუსის და ა.შ.
განვიხილოთ უგო სტაინჰაუსის აღნიშვნა (ჰ. შტაინჰაუსი. მათემატიკური
კადრები, მე -3 edn. 1983), რაც საკმაოდ მარტივია. სტაინი
ჰაუზმა შესთავაზა შიგნით დიდი რიცხვების ჩაწერა
გეომეტრიული ფორმები - სამკუთხედი, კვადრატი და
წრე:
შტაინჰაუზმა გამოუშვა ორი ახალი დიდი
რიცხვები. მან დარეკა ნომერზე - მეგადა რიცხვი არის მეგისტონი.
მათემატიკოსმა ლეო მოსერმა დახვეწა აღნიშვნა
სტენჰაუსი, რომელიც შეზღუდული იყო იმით, რომ თუ
საჭირო იყო კიდევ მრავალი რიცხვის დაწერა
მეგისტონი, წარმოიშვა სირთულეები და უხერხულობები, ასე რომ
როგორ მომიწია მრავალი წრის დახატვა ერთი
მეორის შიგნით. მოზერმა შესთავაზა სკვერების შემდეგ
წრეების ნაცვლად დახაზეთ ხუთკუთხედი
ექვსკუთხედები და ასე შემდეგ. მან ასევე შესთავაზა
ამ მრავალკუთხედების ოფიციალური აღნიშვნა,
ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ ჩაწეროთ რიცხვები ხატვის გარეშე
რთული ნახატები. მოსერის აღნიშვნა ასე გამოიყურება:
ამრიგად, მოსერის აღნიშვნის მიხედვით
Steinhouse mega არის დაწერილი როგორც 2 და
megiston როგორც 10. გარდა ამისა, ლეო მოსერმა შესთავაზა
დაუძახეთ მრავალკუთხედს თანაბარი გვერდების რაოდენობით
მეგ - მეგა -გონი. და მან შემოგვთავაზა ნომერი "2 in
მეგაგონი ", ანუ 2. ეს რიცხვი გახდა
ცნობილია როგორც მოსერის ნომერი, ან უბრალოდ
როგორ მოზერი.
მაგრამ მოსერიც არ არის ყველაზე დიდი რიცხვი. Ყველაზე დიდი
ოდესმე გამოყენებული რიცხვი
მათემატიკური მტკიცებულებაა
შემზღუდველი მნიშვნელობა ცნობილია როგორც გრეჰემის ნომერი
(გრეჰემის ნომერი), პირველად გამოყენებულია 1977 წელს
რამზის თეორიის ერთი შეფასების მტკიცებულება. ის
დაკავშირებულია ბიქრომატულ ჰიპერკუბებთან და არა
შეიძლება გამოითქვას 64-დონის გარეშე
სპეციალური მათემატიკური სიმბოლოების სისტემები,
კნუტმა შემოიღო 1976 წელს.
სამწუხაროდ, კნუტის ნოტაციით დაწერილი ნომერი
არ შეიძლება ითარგმნოს მოსერის ჩანაწერში.
ამიტომ, ჩვენც მოგვიწევს ამ სისტემის ახსნა. IN
პრინციპში, მასში არაფერია რთული. დონალდ
კნუტი (დიახ, დიახ, ეს არის იგივე კნუტი, ვინც დაწერა
"პროგრამირების ხელოვნება" და შეიქმნა
TeX რედაქტორი) შეიმუშავა სუპერ ხარისხის კონცეფცია,
რომელიც მან შემოგვთავაზა ისრებით ჩაწერა,
ზემოთ:
ზოგადად, ეს ასე გამოიყურება:
მე ვფიქრობ, რომ ყველაფერი ნათელია, ასე რომ დავუბრუნდეთ რიცხვს
გრეჰემი. გრეჰემმა შემოგვთავაზა ე.წ. G- რიცხვები:
ნომერი G 63 ცნობილი გახდა როგორც ნომერი
გრეჰემი(ის ხშირად აღინიშნება უბრალოდ როგორც G).
ეს რიცხვი ყველაზე დიდია მსოფლიოში ცნობილი
სამყარო რიცხვით და შესულია თუნდაც "ჩანაწერების წიგნში"
გინესი. ”ოჰ, აი, გრეჰემის რიცხვი რიცხვზე მეტია
მოსერი.
პ.ს.რომ იყოს დიდი სარგებელი
მთელი კაცობრიობისათვის და ცნობილი გახდა საუკუნეების განმავლობაში, მე
გადაწყვიტა ამუშავება და დაასახელა ყველაზე დიდი
ნომერი ამ ნომერს დაურეკავს სტასპლექსიდა
ის უდრის რიცხვს G 100. დაიმახსოვრე და როდის
თქვენი შვილები იკითხავენ რა არის ყველაზე დიდი
მსოფლიო ნომერი, უთხარი მათ ამ ნომერს ჰქვია სტასპლექსი.
კითხვა "რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი?", რბილად რომ ვთქვათ, არასწორია. არსებობს რიცხვების ორივე განსხვავებული სისტემა - ათობითი, ორობითი და თექვსმეტობითი და რიცხვების სხვადასხვა კატეგორია - ნახევრად მარტივი და მარტივი და ეს უკანასკნელი იყოფა ლეგალურ და უკანონო. გარდა ამისა, არსებობს Skewes "ნომერი", შტაინჰაუსი და სხვა მათემატიკოსები, რომლებიც, ხუმრობით ან სერიოზულად, იგონებენ და აქვეყნებენ ისეთ ეგზოტიკებს, როგორიცაა "მეგისტონი" ან "მოსერი" საზოგადოებისთვის.
რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი ათობითი სისტემაში
ათწილადი სისტემის შესახებ, უმეტესმა „არა მათემატიკოსებმა“ კარგად იციან მილიონი, მილიარდი და ტრილიონი. უფრო მეტიც, თუ რუსები მილიონს უკავშირებენ დოლარის ქრთამს, რომლის ჩამორთმევა შესაძლებელია ჩემოდანში, მაშინ სად უნდა გადაიტანონ ჩრდილოეთ ამერიკის მილიარდი (რომ აღარაფერი ვთქვათ ტრილიონი) ბანკნოტებზე - უმრავლესობას არ აქვს საკმარისი წარმოსახვა. თუმცა, დიდი რიცხვების თეორიაში არსებობს ცნებები, როგორიცაა კვადრილიონი (ათიდან მეთხუთმეტე ძალა - 1015), სექსტილიონი (1021) და ოქტილიონი (1027).
ინგლისურ ათობითი სისტემაში, მსოფლიოში ყველაზე ფართოდ გამოყენებული ათობითი სისტემა, ათობითი ითვლება მაქსიმალურ რიცხვად - 1033.
1938 წელს, გამოყენებითი მათემატიკის განვითარებასთან და მიკრო და მაკროკოსმოსის გაფართოებასთან დაკავშირებით, კოლუმბიის უნივერსიტეტის პროფესორმა (აშშ) ედუარდ კასნერმა გამოაქვეყნა ჟურნალ "Scripta Mathematica"- ს გვერდებზე მისი ცხრა წინადადება. წლის ძმისშვილმა გამოიყენოს ათწილადი სისტემა დიდი რაოდენობით "გუგოლის" ("გუგოლის") - წარმოადგენს ათიდან მეასე ძალას (10100), რომელიც ქაღალდზე გამოიხატება როგორც ერთი ასი ნულით. თუმცა, ისინი აქ არ გაჩერებულან და რამდენიმე წლის შემდეგ შესთავაზეს მიმოქცევაში შემოიღონ მსოფლიოში ახალი უდიდესი რიცხვი - "googolplex", რომელიც ათია, გაიზარდა მეათე სიმძლავრემდე და კიდევ ერთხელ გაიზარდა მეასედამდე - (1010) 100, გამოხატულია ერთეულით, რომელსაც ნულოვანი გუგოლი ენიჭება მარჯვნივ. თუმცა, პროფესიონალი მათემატიკოსების უმრავლესობისთვის, როგორც "გუგოლი", ისე "გუოგოლპლექსი" არის წმინდა სპეკულაციური ინტერესი და ისინი ძნელად გამოიყენება არაფერზე ყოველდღიურ პრაქტიკაში.
ეგზოტიკური რიცხვები
რა არის მსოფლიოში ყველაზე დიდი რიცხვი პირველ რიცხვებს შორის - ის რიცხვები, რომლებიც შეიძლება დაიყოს მხოლოდ თავისთავად და ერთზე. ერთ -ერთი პირველი, ვინც დაადგინა უდიდესი რიცხვი, 2,147,483,647, იყო დიდი მათემატიკოსი ლეონარდ ეულერი. 2016 წლის იანვრის მდგომარეობით, ეს რიცხვი აღიარებულია, როგორც გამოთვლილი გამოთვლილი 274 207 281 - 1.
