სხივის ღერძის პერპენდიკულარულად მოქმედი ძალები და განლაგებულია სიბრტყეში, რომელიც გადის ამ ღერძზე, იწვევს დეფორმაციას ე.წ გვერდითი მოსახვევი... თუ აღნიშნული ძალების მოქმედების სიბრტყე – მთავარი სიბრტყე, მაშინ არის სწორი (ბრტყელი) განივი მოსახვევი. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მოსახვევს ეწოდება oblique განივი. სხივს, რომელიც ძირითადად ექვემდებარება მოღუნვას, ეწოდება სხივი 1 .
არსებითად, გვერდითი მოსახვევი არის სუფთა მოსახვევისა და ძვრის კომბინაცია. სიმაღლის გასწვრივ მაკრატლების არათანაბარი განაწილების გამო ჯვარედინი მონაკვეთების გამრუდებასთან დაკავშირებით ჩნდება კითხვა ნორმალური სტრესის ფორმულის გამოყენების შესაძლებლობის შესახებ NSმიღებული სუფთა მოსახვევისთვის, რომელიც დაფუძნებულია ბრტყელი მონაკვეთების ჰიპოთეზაზე.
1 ერთჯერადი სხივი, რომელსაც აქვს ბოლოები, შესაბამისად, ერთი ცილინდრული ფიქსირებული საყრდენი და ერთი ცილინდრული მოძრავი სხივის ღერძის მიმართულებით, ეწოდება მარტივი... სხივი ერთი თავშეკავებული და მეორე თავისუფალი ბოლოთი ეწოდება კონსოლი... უბრალო სხივს, რომელსაც ერთი ან ორი ნაწილი ჰკიდია საყრდენზე, ეწოდება კონსოლი.
თუ, გარდა ამისა, სექციები აღებულია იმ ადგილებისგან, სადაც ტვირთი გამოიყენება (მანძილზე არანაკლებ ბარის მონაკვეთის სიმაღლის ნახევრისა), მაშინ, როგორც სუფთა მოსახვევის შემთხვევაში, შეიძლება ვივარაუდოთ რომ ბოჭკოები არ ახდენენ ზეწოლას ერთმანეთზე. ეს ნიშნავს, რომ თითოეული ბოჭკო განიცდის ცალმხრივ დაძაბულობას ან შეკუმშვას.
განაწილებული დატვირთვის მოქმედებით, ორ მიმდებარე მონაკვეთზე გვერდითი ძალები განსხვავდება ტოლი თანხის ოდენობით qdx... აქედან გამომდინარე, მონაკვეთების მრუდებიც ოდნავ განსხვავებული იქნება. გარდა ამისა, ბოჭკოები ერთმანეთზე ზეწოლას მოახდენენ. კითხვის ფრთხილად შესწავლა გვიჩვენებს, რომ თუ ბარის სიგრძე ლსაკმაოდ დიდია მის სიმაღლესთან შედარებით თ (ლ/ თ> 5), შემდეგ კი განაწილებული დატვირთვით, ეს ფაქტორები მნიშვნელოვნად არ იმოქმედებს ჯვარედინი მონაკვეთის ნორმალურ დატვირთვებზე და, შესაბამისად, შეიძლება არ იქნას გათვალისწინებული პრაქტიკულ გათვლებში.
a B C
ბრინჯი 10.5 ნახ. 10.6
კონცენტრირებული დატვირთვების მონაკვეთებში და მათთან ახლოს, σ NSგადახრა წრფივი კანონიდან. ეს გადახრა, რომელიც არის ადგილობრივი ხასიათისა და რომელსაც არ ახლავს უმაღლესი სტრესის ზრდა (უკიდურეს ბოჭკოებში), ჩვეულებრივ პრაქტიკაში არ არის გათვალისწინებული.
ამრიგად, განივი მოხრით (თვითმფრინავში ჰუ) ნორმალური სტრესი გამოითვლება ფორმულის მიხედვით
σ NS= – [მ ზ(x)/მე ზ]y.
თუ ჩვენ დავხატავთ ორ მიმდებარე მონაკვეთს სხივის დატვირთვისგან თავისუფალ მონაკვეთზე, მაშინ განივი ძალა ორივე მონაკვეთში იქნება იგივე, რაც ნიშნავს რომ მონაკვეთების გამრუდება იგივე იქნება. ამ შემთხვევაში, ნებისმიერი ნაჭერი ბოჭკოვანი აბ(სურათი 10.5) გადავა ახალ პოზიციაზე a "b"დამატებითი დრეკადობის გარეშე და, შესაბამისად, ნორმალური სტრესის სიდიდის შეცვლის გარეშე.
მოდით განვსაზღვროთ ძვრის ძაბვები ჯვრის მონაკვეთზე მათი დაწყვილებული სტრესების საშუალებით, რომლებიც მოქმედებენ სხივის გრძივი მონაკვეთზე.
ბარიდან აირჩიეთ ელემენტი სიგრძით dx(სურ .10.7 ა). მოდით დავხატოთ ჰორიზონტალური მონაკვეთი მანძილზე საათზენეიტრალური ღერძიდან ზელემენტის გაყოფა ორ ნაწილად (სურათი 10.7) და განიხილეთ ზედა ნაწილის წონასწორობა, რომელსაც აქვს საფუძველი
სიგანე ბ... ტანგენციალური დაძაბულობის დაწყვილების კანონის შესაბამისად, გრძივი მონაკვეთზე მოქმედი დაძაბულობები ტოლია ჯვარედინ მონაკვეთში მოქმედი დაძაბულობის. ამის გათვალისწინებით, იმ ვარაუდის თანახმად, რომ ძვრის ხაზს უსვამს ადგილზე ბთანაბრად გადანაწილებული, ჩვენ ვიყენებთ მდგომარეობას ΣX = 0, ვიღებთ:
N * - (N * + dN *) +
სადაც: N * - ნორმალური ძალების σ შედეგად ელემენტი dx მარცხენა კვეთაში "გათიშული" არე A * - ში (სურ. 10.7 დ):
სადაც: S = არის ჯვრის მონაკვეთის "გათიშული" ნაწილის სტატიკური მომენტი (დაჩრდილული ფართობი ნახ. 10.7 გ). აქედან გამომდინარე, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ:
შემდეგ შეგიძლიათ დაწეროთ:
ეს ფორმულა მე -19 საუკუნეში მიიღო რუსმა მეცნიერმა და ინჟინერმა დ.ი. ჟურავსკის და ატარებს მის სახელს. და მიუხედავად იმისა, რომ ეს ფორმულა სავარაუდოა, ვინაიდან ის საშუალოდ ხაზს უსვამს მონაკვეთის სიგანეზე, მისი გამოყენებით მიღებული გამოთვლილი შედეგები კარგადაა ექსპერიმენტულ მონაცემებთან.
იმისათვის, რომ განვსაზღვროთ ძაბვის დაძაბულობა მონაკვეთის თვითნებურ წერტილში, რომელიც განლაგებულია z ღერძიდან y მანძილზე, თქვენ უნდა:
დიაგრამიდან განსაზღვრეთ მონაკვეთზე მოქმედი განივი ძალის სიდიდე;
მთლიანი მონაკვეთის ინერციის I z მომენტის გამოთვლა;
დახაზეთ სიბრტყე ამ წერტილში სიბრტყის პარალელურად xzდა განსაზღვრეთ განყოფილების სიგანე ბ;
გამოთვალეთ დაჭრილი ფართობის S სტატიკური მომენტი ძირითადი ცენტრალური ღერძის მიმართ ზდა ჩაანაცვლებს ნაპოვნი მნიშვნელობებს ჟურავსკის ფორმულაში.
მოდით განვსაზღვროთ, როგორც მაგალითი, ამწევი დაძაბულობა მართკუთხა განივი განყოფილებაში (სურ. 10.6, გ). სტატიკური მომენტი ღერძის შესახებ ზნაწილი 1-1 ხაზის ზემოთ, რომელზეც ძაბვა განისაზღვრება, ჩვენ დავწერთ ფორმით:
ის იცვლება კვადრატული პარაბოლის კანონის შესაბამისად. განყოფილების სიგანე vმართკუთხა ბარისთვის მუდმივია, მაშინ მონაკვეთში ძვრის დაძაბულობის ცვლილების კანონი ასევე პარაბოლური იქნება (სურათი 10.6, გ). Y = და y = - ტანგენციალური სტრესი ნულის ტოლია და ნეიტრალურ ღერძზე ზისინი აღწევენ თავიანთ უდიდეს ღირებულებას.
ნეიტრალურ ღერძზე წრიული განივი სხივისთვის გვაქვს.
სწორი მოსახვევი. თვითმფრინავის განივი მოღუნვა სხივებისათვის შიდა ძალის ფაქტორების შედგენა Q და M ნაკვეთების განტოლების გამოყენებით შედგენა Q და M ნაკვეთები დამახასიათებელი მონაკვეთებიდან (წერტილები) სიძლიერის გამოთვლები სხივების პირდაპირი მოსახვევისათვის ძირითადი მოსახვევების სტრესები. სხივების სიძლიერის სრული შემოწმება მოსახვევის ცენტრის გაგება გადახრის დროს სხივში გადაადგილების განსაზღვრა. სხივების დეფორმაციის ცნებები და მათი სიმტკიცის პირობები სხივის მრუდის ღერძის დიფერენციალური განტოლება პირდაპირი ინტეგრაციის მეთოდი სხივებში გადაადგილების განსაზღვრის მაგალითები პირდაპირი ინტეგრაციის მეთოდით ინტეგრაციის მუდმივების ფიზიკური მნიშვნელობა საწყისი პარამეტრების მეთოდი (მრუდი ღერძის უნივერსალური განტოლება სხივიდან). სხივში გადაადგილების განსაზღვრის მაგალითები საწყისი პარამეტრების მეთოდით გადაადგილების განსაზღვრა მორის მეთოდით. წესი ა.კ. ვერეშჩაგინი. მორის ინტეგრალის გამოთვლა ა.კ. ვერაშჩაგინი მორის ინტეგრალური ბიბლიოგრაფიის გადაადგილების განსაზღვრის მაგალითები პირდაპირი მოსახვევით. ბრტყელი გვერდითი მოსახვევი. 1.1. სხივებისათვის შიდა ძალის ფაქტორების შედგენა პირდაპირი მოხრა არის სახის დეფორმაცია, რომლის დროსაც ორი შიდა ძალის ფაქტორი წარმოიქმნება ბარის განივ მონაკვეთებში: მოხრის მომენტი და ძვრის ძალა. კონკრეტულ შემთხვევაში, გამჭოლი ძალა შეიძლება იყოს ნული, მაშინ მოსახვევს ეწოდება სუფთა. თვითმფრინავის განივი მოხრისას, ყველა ძალა განლაგებულია ღეროს ინერციის ერთ – ერთ მთავარ სიბრტყეში და პერპენდიკულარულია მისი გრძივი ღერძის მიმართ, მომენტები განლაგებულია იმავე სიბრტყეში (სურ. 1.1, ა, ბ). ბრინჯი 1.1 განივი ძალა სხივის თვითნებურ განივ მონაკვეთში რიცხობრივად უტოლდება პროგნოზების ალგებრული ჯამის ნორმალურ სხივის ღერძზე ყველა გარე ძალების, რომლებიც მოქმედებენ განხილული მონაკვეთის ერთ მხარეს. განივი ძალა mn სხივის მონაკვეთზე (სურ. 1.2, ა) ითვლება პოზიტიურად, თუ გარე ძალების შედეგი მონაკვეთის მარცხნივ მიმართულია ზემოთ, ხოლო მარჯვნივ - ქვევით და უარყოფითი - საპირისპირო შემთხვევაში (სურ. 1.2, ბ). ბრინჯი 1.2 მოცემულ მონაკვეთში ამცირებელი ძალის გაანგარიშებისას, გარე ძალები, რომლებიც განლაგებულია მონაკვეთის მარცხნივ, მიიღება პლუს ნიშნით, თუ ისინი მიმართულია ზემოთ და მინუს ნიშნით, თუ ქვევით. სხივის მარჯვენა მხარეს საპირისპიროა. 5 სხივის თვითნებური გადაკვეთაში მოსახვევი მომენტი რიცხობრივად უდრის მომენტების ალგებრულ ჯამს განსახილველი მონაკვეთის ერთ მხარეს მოქმედი ყველა გარე ძალის მონაკვეთის ცენტრალური z ღერძის შესახებ. მოსახვევის მომენტი mn სხივის მონაკვეთზე (სურ. 1.3, ა) ითვლება პოზიტიურად, თუ გარე ძალების შედეგი მომენტიდან მარცხნივ მიმართულია საათის ისრის მიმართულებით, ხოლო მარჯვნივ - საათის ისრის საწინააღმდეგოდ, ხოლო უარყოფითი - პირიქით საქმე (ნახ. 1.3, ბ) ბრინჯი 1.3 მოცემულ მონაკვეთში მოსახვევის მომენტის გამოთვლისას, გარე ძალების მომენტები, რომლებიც დევს მონაკვეთის მარცხნივ, დადებითად ითვლება, თუ ისინი მიმართულია საათის ისრის მიმართულებით. სხივის მარჯვენა მხარეს საპირისპიროა. მოსახერხებელია მოსახვევის მომენტის ნიშნის განსაზღვრა სხივის დეფორმაციის ბუნებით. მოსახვევის მომენტი ითვლება დადებითად, თუ განსახილველ მონაკვეთში სხივის მოწყვეტილი ნაწილი ქვევით არის მოხრილი, ანუ ქვედა ბოჭკოები გადაჭიმულია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, მონაკვეთის მოსახვევის მომენტი უარყოფითია. არსებობს დიფერენციალური ურთიერთობები მოსახვევის მომენტში M, გამჭოლი ძალა Q და დატვირთვის ინტენსივობას შორის. 1. გამჭრელი ძალის პირველი წარმოებული მონაკვეთის აბსცესის გასწვრივ უდრის განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობას, ე.ი. ... (1.1) 2. მოსახვევის მომენტის პირველი წარმოებული მონაკვეთის აბსცესის გასწვრივ უდრის განივი ძალის, ე.ი. (1.2) 3. მეორე წარმოებული მონაკვეთის აბსცესის მიმართ უდრის განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობას, ე.ი. (1.3) ზემოთ გადანაწილებული დატვირთვა დადებითად ითვლება. M, Q, q შორის დიფერენციალური დამოკიდებულებებიდან გამომდინარეობს რიგი მნიშვნელოვანი დასკვნები: 1. თუ სხივის მონაკვეთზე: ა) განივი ძალა დადებითია, მაშინ მოხრის მომენტი იზრდება; ბ) განივი ძალა უარყოფითია, მაშინ მოხრის მომენტი მცირდება; გ) გამჭოლი ძალა ნულის ტოლია, მაშინ მოხრის მომენტს აქვს მუდმივი მნიშვნელობა (სუფთა მოხრა); 6 დ) განივი ძალა გადის ნულზე, იცვლება ნიშანი პლუსიდან მინუსამდე, მაქსიმალური M M, საპირისპირო შემთხვევაში M Mmin. 2. თუ სხივის მონაკვეთზე არ არის განაწილებული დატვირთვა, მაშინ გამჭრიახი ძალა მუდმივია, ხოლო მოხრის მომენტი იცვლება წრფივად. 3. თუ სხივის ერთ მონაკვეთზე არის ერთნაირად გადანაწილებული დატვირთვა, მაშინ წანაცვლების ძალა იცვლება წრფივი კანონის შესაბამისად, ხოლო მოსახვევის მომენტი - კვადრატული პარაბოლის კანონის თანახმად, რომელიც მიმართულია კონვექციისკენ დატვირთვის მიმართ (იმ შემთხვევაში M დიაგრამის დახატვა გადაჭიმული ბოჭკოების მხრიდან). 4. კონცენტრირებული ძალის ქვეშ მყოფ მონაკვეთზე დიაგრამა Q- ს აქვს ნახტომი (ძალის სიდიდით), დიაგრამა M- ს აქვს ძალის მიმართ მიმართება. 5. იმ მონაკვეთში, სადაც გამოიყენება კონცენტრირებული მომენტი, M დიაგრამას აქვს ნახტომი ამ მომენტის მნიშვნელობის ტოლი. ეს არ აისახება Q ნაკვეთზე. სხივის კომპლექსური დატვირთვით, გამოსახულია ამწევი ძალების დიაგრამა Q და მომრგვალო მომენტები M. დიაგრამა Q (M) არის გრაფიკი, რომელიც აჩვენებს სხივის სიგრძის განივი ძალის (მოსახვევის მომენტის) შეცვლის კანონს. M და Q დიაგრამების ანალიზის საფუძველზე დგინდება სხივის საშიში მონაკვეთები. Q ნაკვეთის პოზიტიური ორდინატები გამოსახულია ზემოთ, ხოლო უარყოფითი ორდინატები ქვევით არის გამოსახული სხივის გრძივი ღერძის პარალელურად დაწყებული საწყისიდან. M ნაკვეთის პოზიტიური ორდინატები ჩამოყალიბებულია, ხოლო უარყოფითი - up, ანუ M ნაკვეთი აგებულია გადაჭიმული ბოჭკოების მხრიდან. სხივებისათვის Q და M დიაგრამების მშენებლობა უნდა დაიწყოს დამხმარე რეაქციების განსაზღვრით. სხივისთვის ერთი თავშეკავებული და მეორე თავისუფალი ბოლოებით, Q და M დიაგრამების მშენებლობა შეიძლება დაიწყოს თავისუფალი ბოლოდან ჩანასახში რეაქციების განსაზღვრის გარეშე. 1.2 Q და M დიაგრამების შედგენა განტოლების მიხედვით სხივი დაყოფილია ნაწილებად, რომლის ფარგლებშიც მოხრის მომენტისა და გამჭოლი ძალის ფუნქციები უცვლელი რჩება (არ აქვს უწყვეტობა). მონაკვეთების საზღვრები არის კონცენტრირებული ძალების გამოყენების წერტილები, ძალების წყვილი და განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობის ცვლილების ადგილები. თითოეულ მონაკვეთზე, თვითნებური მონაკვეთი აღებულია x დაშორებით წარმოშობიდან და Q და M განტოლებები შედგენილია ამ მონაკვეთისთვის. ეს განტოლებები გამოიყენება Q და M. დიაგრამების ასაგებად მაგალითი 1.1. მოსახვევი მომენტები M მოცემული სხივისათვის (სურ. 1.4, ა). ამოხსნა: 1. დამხმარე რეაქციების განსაზღვრა. ჩვენ ვადგენთ წონასწორობის განტოლებებს: საიდანაც ვიღებთ საყრდენების რეაქციები სწორად არის განსაზღვრული. სხივს აქვს ოთხი განყოფილება ნახ. 1.4 დატვირთვა: CA, AD, DB, BE. 2. შეთქმულება Q. ნაკვეთი CA. CA 1 მონაკვეთზე, ჩვენ ვხატავთ თვითნებურ მონაკვეთს 1-1 სხივის მარცხენა ბოლოდან x1 მანძილზე. ჩვენ განვსაზღვრავთ Q- ს, როგორც ყველა გარე ძალების ალგებრულ ჯამს, რომლებიც მოქმედებენ მონაკვეთის 1-1 მარცხნივ: მინუს ნიშანი მიიღება, რადგან ძალა, რომელიც მოქმედებს განყოფილების მარცხნივ მიმართულია ქვევით. Q გამოთქმა დამოუკიდებელია x1 ცვლადისაგან. დიაგრამა Q ამ მხარეში გამოსახული იქნება აბსცესის ღერძის პარალელურად სწორი ხაზის სახით. ნაკვეთი ახ.წ. საიტზე, ჩვენ ვხატავთ თვითნებურ მონაკვეთს 2-2 სხივის მარცხენა ბოლოდან x2 დაშორებით. ჩვენ განვსაზღვრავთ Q2- ს, როგორც ყველა გარე ძალების ალგებრულ ჯამს, რომელიც მოქმედებს მონაკვეთის მარცხნივ 2-2: 8. Q მნიშვნელობა არის მუდმივი მონაკვეთში (არ არის დამოკიდებული ცვლადი x2). ნაკვეთი Q ადგილზე არის სწორი ხაზი აბსცესის ღერძის პარალელურად. ნაკვეთი DB. საიტზე, ჩვენ ვხატავთ თვითნებურ მონაკვეთს 3-3 სხივის მარჯვენა ბოლოდან x3 დაშორებით. ჩვენ განვსაზღვრავთ Q3- ს, როგორც ყველა გარე ძალების ალგებრულ ჯამს, რომელიც მოქმედებს მე -3 ნაწილის მარჯვნივ: შედეგად მიღებული გამოთქმა არის დახრილი სწორი ხაზის განტოლება. ნაკვეთი BE. საიტზე, ჩვენ ვაკეთებთ განყოფილებას 4-4 სხივის მარჯვენა ბოლოდან x4 დაშორებით. ჩვენ განვსაზღვრავთ Q- ს, როგორც ყველა გარე ძალების ალგებრულ ჯამს, რომელიც მოქმედებს მე -4 და მე -4 ნაწილის მარჯვნივ. მიღებული ღირებულებების საფუძველზე, ჩვენ ვდებთ დიაგრამებს Q (სურ. 1.4, ბ). 3. შეთქმულება მ. ნაკვეთი m1. ჩვენ განვსაზღვრავთ მოსახვევის მომენტს 1-1 ნაწილში, როგორც 1-1 განყოფილების მარცხნივ მოქმედი ძალების მომენტების ალგებრული ჯამი. - სწორი ხაზის განტოლება. ნაწილი A 3 განსაზღვრეთ მოსახვევის მომენტი 2-2 განყოფილებაში, როგორც ძალების მომენტების ალგებრული ჯამი 2-2 განყოფილებიდან მარცხნივ. - სწორი ხაზის განტოლება. განყოფილება DB 4 განსაზღვრეთ მოქცევის მომენტი 3-3 ნაწილში, როგორც 3-3 განყოფილების მარჯვნივ მოქმედი ძალების მომენტების ალგებრული ჯამი. - კვადრატული პარაბოლის განტოლება. 9 იპოვეთ სამი მნიშვნელობა მონაკვეთის ბოლოებში და წერტილში კოორდინატ xk, სადაც ნაწილი BE 1 განსაზღვრეთ მოქცევის მომენტი 4-4 მონაკვეთში, როგორც 4- ის მონაკვეთის მარჯვნივ მოქმედი ძალების მომენტების ალგებრული ჯამი. 4 - კვადრატული პარაბოლის განტოლება, ჩვენ ვპოულობთ M4- ის სამ მნიშვნელობას: მიღებული მნიშვნელობების გამოყენებით, ჩვენ ვაშენებთ M დიაგრამას (სურ. 1.4, გ). CA და AD მონაკვეთებში Q ნაკვეთი შემოიფარგლება აბსცესის ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით, ხოლო DB და BE მონაკვეთებში - დახრილი სწორი ხაზებით. ნაკვეთებზე C, A და B ნაკვეთებზე Q, არის ნახტომი შესაბამისი ძალების მნიშვნელობით, რაც ემსახურება Q ნაკვეთის შედგენის სისწორის შემოწმებას. იმ მონაკვეთებში, სადაც Q 0, მომენტები იზრდება მარცხნიდან მარჯვნივ. იმ მონაკვეთებზე, სადაც Q 0, მომენტები მცირდება. კონცენტრირებული ძალების ქვეშ არის მიდრეკილება ძალების მოქმედების მიმართ. კონცენტრირებული მომენტის ქვეშ ხდება ნახტომი იმ მომენტის სიდიდით. ეს მიუთითებს M. შედგენის სისწორეზე მაგალითი 1.2 ააშენეთ დიაგრამა Q და M სხივისთვის ორ საყრდენზე, დატვირთული გადანაწილებული დატვირთვით, რომლის ინტენსივობა იცვლება ხაზობრივად (სურ. 1.5, ა). გადაწყვეტა დამხმარე რეაქციების განსაზღვრა. განაწილებული დატვირთვის შედეგი ტოლია სამკუთხედის ფართობისა, რომელიც წარმოადგენს დატვირთვის დიაგრამას და გამოიყენება ამ სამკუთხედის სიმძიმის ცენტრში. ჩვენ ვადგენთ ყველა ძალის მომენტების ჯამს A და B წერტილებთან შედარებით: დიაგრამის შედგენა Q. დავხატოთ თვითნებური მონაკვეთი მარცხენა საყრდენიდან x მანძილზე. მონაკვეთის შესაბამისი დატვირთვის დიაგრამის ორდინატი განისაზღვრება სამკუთხედების მსგავსებიდან გამომდინარე დატვირთვის იმ ნაწილის შედეგი, რომელიც მდებარეობს მონაკვეთის მარცხნივ. განივი ძალა განყოფილებაში ტოლია განივი ძალა იცვლება კვადრატული პარაბოლის კანონი, რომელიც განივი ძალის განტოლებას ნულს უტოლდება, ჩვენ ვხვდებით იმ მონაკვეთის აბსცესი, რომელშიც დიაგრამა Q გადის ნულზე: დიაგრამა Q ნაჩვენებია ნახ. 1.5, ბ. მოსახვევის მომენტი თვითნებურ მონაკვეთში უდრის მოსახვევის მომენტს იცვლება კუბური პარაბოლის კანონის შესაბამისად: მოსახვევის მომენტს აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობა მონაკვეთზე, სადაც 0, ანუ დიაგრამაზე M ნაჩვენებია ნახ. 1.5, გ. 1.3 Q და M დიაგრამების დახაზვა დამახასიათებელი მონაკვეთების მიხედვით (წერტილები) M, Q, q და მათგან გამომდინარე დასკვნებს შორის დიფერენციალური დამოკიდებულებების გამოყენებით, მიზანშეწონილია Q და M დიაგრამების დახაზვა დამახასიათებელი მონაკვეთებით (განტოლების შედგენის გარეშე). ამ მეთოდის გამოყენებით Q და M- ის მნიშვნელობები გამოითვლება დამახასიათებელ მონაკვეთებში. ტიპიური მონაკვეთებია მონაკვეთების სასაზღვრო მონაკვეთები, ასევე ის მონაკვეთები, სადაც მოცემული შიდა ძალის ფაქტორი უკიდურესი მნიშვნელობისაა. ფარგლებში დამახასიათებელ მონაკვეთებს შორის, დიაგრამა 12 განისაზღვრება M, Q, q დიფერენციალური დამოკიდებულებებისა და მათგან გამომდინარე დასკვნების საფუძველზე. მაგალითი 1.3 ააშენეთ ნახაზზე ნაჩვენები სხივის Q და M ნაკვეთები. 1.6, ა ბრინჯი 1.6. ამოხსნა: ჩვენ ვიწყებთ Q და M დიაგრამების შედგენას სხივის თავისუფალი ბოლოდან, ხოლო ჩადგმის რეაქციები შეიძლება გამოტოვებული იყოს. სხივს აქვს სამი დატვირთვის ადგილი: AB, BC, CD. AB და BC მონაკვეთებზე განაწილებული დატვირთვა არ არის. გვერდითი ძალები მუდმივია. ნაკვეთი Q შემოიფარგლება აბსცესის ღერძის პარალელურად სწორი ხაზებით. მოხრის მომენტები იცვლება წრფივად. დიაგრამა M შემოიფარგლება აბსცესის ღერძისკენ დახრილი სწორი ხაზებით. CD ნაწილზე არის ერთნაირად განაწილებული დატვირთვა. განივი ძალები იცვლება ხაზობრივად და მომრგვალებული მომენტები - კვადრატული პარაბოლის კანონის თანახმად, ამობურცულობით გადანაწილებული დატვირთვის მიმართულებით. AB და BC მონაკვეთების საზღვარზე განივი ძალა მკვეთრად იცვლება. BC და CD მონაკვეთების საზღვარზე, მოსახვევის მომენტი მკვეთრად იცვლება. 1. შედგენა Q. ჩვენ ვიანგარიშებთ გამჭვირვალე ძალების მნიშვნელობებს მონაკვეთების სასაზღვრო მონაკვეთებში: გამოთვლების შედეგების საფუძველზე ჩვენ ვდებთ Q ნაკვეთს სხივისთვის (სურ. 1, ბ). დიაგრამა Q- დან გამომდინარეობს, რომ CD განყოფილების განივი ძალა ნულის ტოლია ამ მონაკვეთის დასაწყისიდან qa a q მანძილზე დაშორებულ მონაკვეთში. ამ ნაწილში, მოსახვევის მომენტს აქვს მაქსიმალური მნიშვნელობა. 2. M დიაგრამის აგება. ჩვენ ვიანგარიშებთ მოსახვევის მომენტების მნიშვნელობებს მონაკვეთების სასაზღვრო მონაკვეთებში: მონაკვეთის მაქსიმალურ მომენტში. გამოთვლების შედეგების საფუძველზე ჩვენ ვაშენებთ M დიაგრამას (ნახ. 5.6, გ) მაგალითი 1.4 მოხრილი მომენტების მოცემული დიაგრამისთვის (სურ. 1.7, ა) სხივისთვის (სურ. 1.7, ბ), განსაზღვრეთ მოქმედი დატვირთვები და ააშენეთ დიაგრამა Q. წრე აღნიშნავს კვადრატული პარაბოლის წვერს. ამოხსნა: განსაზღვრეთ სხივზე მოქმედი დატვირთვები. AC განყოფილება დატვირთულია ერთნაირად განაწილებული დატვირთვით, ვინაიდან ამ მონაკვეთის M დიაგრამა არის კვადრატული პარაბოლა. საცნობარო ნაწილში B, კონცენტრირებული მომენტი გამოიყენება სხივზე, რომელიც მოქმედებს საათის ისრის მიმართულებით, რადგან M დიაგრამაზე ჩვენ გვაქვს ნახტომი მაღლა იმ მომენტის სიდიდით. NE მონაკვეთზე, სხივი არ არის დატვირთული, რადგან ამ მონაკვეთზე M დიაგრამა შემოსაზღვრულია დახრილი სწორი ხაზით. საყრდენის რეაქცია B განისაზღვრება იმ პირობით, რომ მოჭრის მომენტი C მონაკვეთში ნულის ტოლია, ანუ განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობის დასადგენად, ჩვენ შევადგენთ გამოთქმას მოსახვევ მომენტში A მონაკვეთში, როგორც მომენტების ჯამი ძალების მარჯვნივ და უტოლდება ნულს. ახლა ჩვენ განვსაზღვრავთ მხარდაჭერის რეაქციას ა. ამისათვის ჩვენ ვადგენთ გამონათქვამს მონაკვეთის მოსახვევ მომენტებზე, როგორც მარცხენა ძალების მომენტების ჯამი. დატვირთვის მქონე სხივის დიზაინის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 1.7, გ. სხივის მარცხენა ბოლოდან დაწყებული, ჩვენ ვიანგარიშებთ ძვრის ძალების მნიშვნელობებს მონაკვეთების სასაზღვრო მონაკვეთებში: დიაგრამა Q ნაჩვენებია ნახ. 1.7, დ. განხილული პრობლემის გადაჭრა შესაძლებელია M, Q- ის ფუნქციური დამოკიდებულებების შედგენით თითოეულ ადგილზე. აირჩიეთ წყარო სხივის მარცხენა ბოლოში. მონაკვეთზე AC, დიაგრამა M გამოხატულია კვადრატული პარაბოლით, რომლის განტოლებას აქვს ფორმა კონსტანტები a, b, c ნაპოვნი იმ პირობით, რომ პარაბოლა გადის სამ წერტილში ცნობილი კოორდინატებით: პუნქტების კოორდინატების შეცვლა პარაბოლის განტოლებაში, ჩვენ ვიღებთ: გამოხატვის მომრგვალების მომენტში იქნება ფუნქციის დიფერენცირება M1, ჩვენ ვიღებთ დამოკიდებულებას განივი ძალისთვის ფუნქციის Q დიფერენცირების შემდეგ, ჩვენ ვიღებთ გამოთქმას განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობაზე CB განყოფილება, გამოხატვის მომენტი მომენტში წარმოდგენილია როგორც წრფივი ფუნქცია a და b მუდმივების დასადგენად ჩვენ ვიყენებთ პირობებს, რომ ეს სწორი ხაზი გადის ორ წერტილში, რომელთა კოორდინატებიც ცნობილია. ჩვენ ვიღებთ ორ განტოლებას: b, რომლიდანაც ჩვენ აქვს 20. განტოლება მოსახვევის მომენტზე CB მონაკვეთზე იქნება M2– ის ორჯერ დიფერენციაციის შემდეგ, ჩვენ ვიპოვით M და Q– ის ნაპოვნი მნიშვნელობებით, ჩვენ ვხატავთ მოსახვევის მომენტების დიაგრამებს სხივი განაწილებული დატვირთვის გარდა, კონცენტრირებული ძალები გამოიყენება სხივზე სამ ნაწილად, სადაც არის Q ნახაზზე ნახტომი და კონცენტრირებული მომენტები იმ მონაკვეთზე, სადაც არის ნახტომი M დიაგრამაზე. მაგალითი 1.5 სხივისთვის (სურ. 1.8, ა), განსაზღვრეთ რგოლის C რაციონალური პოზიცია, რომლის დროსაც ყველაზე დიდი მოსახვევი მომენტში უდრის ჩამონტაჟებაში მოხრის მომენტს (აბსოლუტურ მნიშვნელობაში). ააშენეთ Q და M დიაგრამები. ამოხსნა დამხმარე რეაქციების განსაზღვრა. მიუხედავად იმისა, რომ დამხმარე კავშირების საერთო რაოდენობა ოთხია, სხივი სტატისტიკურად განისაზღვრება. მობრუნების მომენტი დამოკიდებული C არის ნულის ტოლი, რაც საშუალებას გვაძლევს შევადგინოთ დამატებითი განტოლება: მომენტების ჯამი ამ გარედან ერთ მხარეს მოქმედი ყველა გარე ძალის ჰინგასთან შედარებით არის ნული. მოდით შევაჯამოთ ყველა ძალის მომენტების ჯამი რგოლის მარჯვნივ C. დიაგრამა Q სხივისთვის შემოსაზღვრულია დახრილი სწორი ხაზით, ვინაიდან q = const. ჩვენ განვსაზღვრავთ სხივის საზღვრებს სხივის საზღვრის მონაკვეთებში: მონაკვეთის აბსცისი xK, სადაც Q = 0, განისაზღვრება განტოლებიდან, საიდანაც დიაგრამა M სხივისთვის შემოსაზღვრულია კვადრატული პარაბოლით. მომენტები მოსახვევებში მომენტებში სექციებში, სადაც Q = 0 და ჩასმა შესაბამისად იწერება შემდეგნაირად: მომენტების თანაბარი მდგომარეობიდან ვიღებთ კვადრატულ განტოლებას მოთხოვნილი პარამეტრის x: რეალური მნიშვნელობა x2x 1, 029 მ განსაზღვრეთ ამომრჩეველი ძალების რიცხვითი მნიშვნელობები და მოხრის მომენტები სხივის დამახასიათებელ მონაკვეთებში სურათი 1.8, b გვიჩვენებს დიაგრამა Q, ხოლო ნახ. 1.8, გ - დიაგრამა მ. განხილული პრობლემა შეიძლება გადაწყდეს დამოკიდებული სხივის მის შემადგენელ ელემენტებად დაყოფით, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახ. 1.8, დ. დასაწყისში განისაზღვრება საყრდენების VC და VB რეაქციები. Q და M დიაგრამები ნაჩვენებია შეჩერებული სხივის CB- ზე მასზე დატვირთული მოქმედებისგან. შემდეგ ისინი მიდიან AC– ს მთავარ სხივზე, იტვირთება იგი დამატებითი ძალის VC– ით, რაც არის CB სხივის წნევის ძალა AC სხივზე. შემდეგ Q და M დიაგრამები ნაჩვენებია AC სხივისთვის. 1.4 სიძლიერის გამოთვლები სხივების უშუალო მოსახვევისთვის სიმტკიცის გამოთვლები ნორმალური და გამჭოლი სტრესებისთვის. სხივის უშუალო მოხრის დროს, მის განივ მონაკვეთებში წარმოიქმნება ნორმალური და ტანგენციალური დაძაბულობა (სურ. 1.9). ნახ .18 1.9 ნორმალური დაძაბულობა ასოცირდება მოსახვევის მომენტთან, გამჭრიახი დაძაბულობა დაკავშირებულია ძვრის ძალასთან. პირდაპირ სუფთა მოსახვევში, გამჭოლი დაძაბულობა ნულის ტოლია. ნორმალური სტრესი სხივის განივი კვეთის თვითნებურ წერტილში განისაზღვრება ფორმულით (1.4), სადაც M არის მოცემულ მონაკვეთში მოსახვევის მომენტი; Iz არის მონაკვეთის ინერციის მომენტი ნეიტრალურ ღერძთან შედარებით z; y არის მანძილი იმ წერტილიდან, სადაც ნორმალური დატვირთვა განისაზღვრება ნეიტრალურ z ღერძამდე. განყოფილების სიმაღლის გასწვრივ ნორმალური სტრესი იცვლება ხაზობრივად და აღწევს უდიდეს მნიშვნელობას ნეიტრალური ღერძიდან ყველაზე შორეულ წერტილებში თუ მონაკვეთი ნეიტრალური ღერძის სიმეტრიულია (სურ. 1.11), მაშინ ნახ. 1.11 უმსხვილესი დაძაბული და შეკუმშვის დაძაბულობა ერთნაირია და განისაზღვრება ფორმულით, არის მონაკვეთის წინააღმდეგობის ღერძული მომენტი მოსახვევში. სიგანის b და სიმაღლის h მართკუთხა მონაკვეთისთვის: (1.7) დიამეტრის წრიული მონაკვეთისთვის d: (1.8) რგოლისებრი მონაკვეთისთვის - ბეჭდის შიდა და გარე დიამეტრი, შესაბამისად. პლასტიკური მასალისგან დამზადებული სხივებისთვის ყველაზე რაციონალურია სიმეტრიული 20 სექციური ფორმა (I- სხივები, ყუთის ფორმის, რგოლისებრი). მყიფე მასალისგან დამზადებული სხივებისათვის, რომლებიც თანაბრად მდგრადი არ არის დაძაბულობისა და შეკუმშვის მიმართ, რაციონალურია მონაკვეთები, რომლებიც ასიმეტრიულია ნეიტრალური z ღერძის მიმართ (T, U- ფორმის, ასიმეტრიული I- სხივი). პლასტიკური მასალისგან დამზადებული მუდმივი განივი სხივებისთვის სიმეტრიული განივი ფორმის, სიძლიერის მდგომარეობა შემდეგნაირად არის დაწერილი: (1.10) სადაც Mmax არის მაქსიმალური მოსახვევის მომენტის მოდული; - დასაშვები სტრესი მასალისთვის. პლასტიკური მასალისგან დამზადებული მუდმივი განივი სხივებისთვის ასიმეტრიული განივი ფორმის, სიძლიერის მდგომარეობა იწერება შემდეგი ფორმით: (1. 11) მყიფე მასალისგან დამზადებული სხივებისათვის, რომელთა სექციები ნეიტრალური ღერძის მიმართ ასიმეტრიულია, თუ M დიაგრამა ერთმნიშვნელოვანია (სურ. 1.12), თქვენ უნდა ჩაწეროთ ორი სიძლიერის პირობა - მანძილი ნეიტრალური ღერძიდან ყველაზე შორეულ წერტილამდე შესაბამისად საშიში მონაკვეთის დაჭიმული და შეკუმშული ზონების; P - დასაშვები დაძაბულობა და შეკუმშვა, შესაბამისად. სურათი 1.12. 21 თუ მოხრის მომენტების დიაგრამას აქვს სხვადასხვა ნიშნის მონაკვეთები (სურ. 1.13), მაშინ გარდა მონაკვეთის 1-1 შემოწმებისა, სადაც Mmax მოქმედებს, აუცილებელია გამოვთვალოთ უმსხვილესი დაძაბულობის სტრესი 2-2 მონაკვეთისთვის (ყველაზე დიდი საპირისპირო ნიშნის მომენტი). ბრინჯი 1.13 ნორმალური დაძაბულობის ძირითადი გაანგარიშების პარალელურად, ზოგიერთ შემთხვევაში აუცილებელია სხივის სიძლიერის შემოწმება ამწეობის დაძაბულობის თვალსაზრისით. სხივებში სხივების დაძაბულობა გამოითვლება DI ჟურავსკის ფორმულით (1.13), სადაც Q არის სხივის გამჭოლი ძალა სხივის განხილულ განივ მონაკვეთში; Szotc - სტატიკური მომენტი მონაკვეთის ნაწილის ფართობის ნეიტრალურ ღერძთან შედარებით, რომელიც მდებარეობს მოცემული წერტილის გავლით და z ღერძის პარალელურად სწორი ხაზის ერთ მხარეს; b არის მონაკვეთის სიგანე განსახილველი წერტილის დონეზე; Iz არის მთელი მონაკვეთის ინერციის მომენტი ნეიტრალურ z ღერძთან შედარებით. ხშირ შემთხვევაში, მაქსიმალური დაძაბულობა ხდება სხივის ნეიტრალური ფენის დონეზე (ოთხკუთხედი, I- სხივი, წრე). ასეთ შემთხვევებში, ამცირებელი დაძაბულობის სიძლიერის მდგომარეობა იწერება ფორმით, (1.14), სადაც Qmax არის ყველაზე დიდი გამჭოლი ძალა მოდულში; დასაშვებია მასალის გამჭვირვალე დაძაბულობა. სხივის მართკუთხა მონაკვეთისთვის სიძლიერის მდგომარეობას აქვს ფორმა (1.15) A არის სხივის განივი ფართობი. წრიული განყოფილებისთვის სიძლიერის მდგომარეობა წარმოდგენილია ფორმით (1.16) I- განყოფილებისთვის სიმტკიცის მდგომარეობა იწერება შემდეგნაირად: (1.17) სადაც Szо, тmсax არის სტატიკური ნახევარ განყოფილების მომენტი ნეიტრალურ ღერძთან შედარებით; d - I- სხივის კედლის სისქე. ჩვეულებრივ, სხივის განივი მონაკვეთის ზომები განისაზღვრება სიძლიერის მდგომარეობიდან ნორმალურ დატვირთვებთან მიმართებაში. სხივების სიძლიერის შემოწმება საყრდენი სტრესებისთვის სავალდებულოა ნებისმიერი სიგრძის მოკლე სხივებისა და სხივებისათვის, თუკი საყრდენების მახლობლად არის დიდი კონცენტრირებული ძალები, ასევე ხის, მოქსოვილი და შედუღებული სხივებისათვის. მაგალითი 1.6 შეამოწმეთ ყუთის მონაკვეთის სხივის სიძლიერე (სურ. 1.14) ნორმალური და ამწევი დაძაბულობისათვის, თუ MPa. დახაზეთ სხივის საშიში მონაკვეთი. ბრინჯი 1.14 ამოხსნა 23 1. Q და M დიაგრამების დახაზვა დამახასიათებელი მონაკვეთების მიხედვით. სხივის მარცხენა მხარის გათვალისწინებით, ჩვენ ვიღებთ განივი ძალების დიაგრამას ნაჩვენებია ნახ. 1.14, გ. მოხრის მომენტების დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 5.14, გ. 2. ჯვრის მონაკვეთის გეომეტრიული მახასიათებლები 3. ყველაზე მაღალი ნორმალური დაძაბულობა C მონაკვეთში, სადაც Mmax მოქმედებს (მოდული): MPa. სხივში მაქსიმალური ნორმალური სტრესი პრაქტიკულად დასაშვებ ტოლფასია. 4. ყველაზე დიდი ამწევი დაძაბულობა სექციაში C (ან A), სადაც max Q მოქმედებს (მოდული): აქ არის ნახევარ მონაკვეთის ფართობის სტატიკური მომენტი ნეიტრალურ ღერძთან შედარებით; b2 სმ - მონაკვეთის სიგანე ნეიტრალური ღერძის დონეზე. 5. ამცირებელი დაძაბულობა წერტილში (კედელში) C მონაკვეთზე: ნახ. 1.15 აქ Szomc 834.5 108 სმ 3 არის სტატიკური მომენტი იმ მონაკვეთის ნაწილის ფართობისა, რომელიც მდებარეობს ხაზის ზემოთ განლაგებული K1 წერტილში; b2 სმ - კედლის სისქე K1 წერტილის დონეზე. დიაგრამები და the სხივის C მონაკვეთზე ნაჩვენებია ნახ. 1.15. მაგალითი 1.7 ნახაზზე ნაჩვენები სხივისთვის. 1.16. 2. განსაზღვრეთ კვეთის ზომები წრის, ოთხკუთხედისა და I- სხივის სიძლიერის მდგომარეობიდან ნორმალურ დატვირთვებთან მიმართებაში, შეადარეთ განივი ფართობები. 3. შეამოწმეთ სხივების განივი მონაკვეთების შერჩეული ზომები ამწევი დაძაბულობის თვალსაზრისით. მოცემული: ამოხსნა: 1. განსაზღვრეთ სხივის საყრდენების რეაქციები შემოწმება: 2. Q და M. დიაგრამების შედგენა სხივის დამახასიათებელ მონაკვეთებში ამცირებელი ძალების მნიშვნელობები 25 ნახ. 1.16 CA და AD მონაკვეთებში დატვირთვის ინტენსივობა არის q = const. შესაბამისად, ამ უბნებში Q დიაგრამა შემოიფარგლება ღერძისკენ დახრილი სწორი ხაზებით. განყოფილებაში DB, განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობა q = 0, შესაბამისად, დიაგრამის ამ მონაკვეთში Q შემოიფარგლება x ღერძის პარალელურად სწორი ხაზით. სხივის Q ნაკვეთი ნაჩვენებია ნახ. 1.16, ბ. სხივის დამახასიათებელ მონაკვეთებში მოსახვევი მომენტების მნიშვნელობები: მეორე ნაწილში ჩვენ განვსაზღვრავთ მონაკვეთის აბსცსას x2, რომელშიც Q = 0: მეორე მომენტში მაქსიმალური მომენტი დიაგრამა M სხივისთვის არის ნაჩვენებია ნახ. 1.16, გ. 2. ჩვენ ვადგენთ სიძლიერის მდგომარეობას ნორმალური სტრესებისთვის, საიდანაც ჩვენ ვადგენთ მონაკვეთის წინააღმდეგობის აუცილებელ ღერძულ მომენტს გამოთქმიდან წრიული მონაკვეთის ფართობის საჭირო დიამეტრი d წრიული მონაკვეთის ფართობი მართკუთხა მონაკვეთისთვის განყოფილების სიმაღლე მართკუთხა მონაკვეთის ფართობი განსაზღვრეთ I- სხივის საჭირო რაოდენობა. GOST 8239-89 ცხრილების მიხედვით, ჩვენ ვპოულობთ 597 სმ 3 წინააღმდეგობის ღერძული მომენტის უახლოეს უფრო მაღალ მნიშვნელობას, რაც შეესაბამება I-beam No 33 შემდეგ მახასიათებლებს: A z 9840 სმ 4. შეამოწმეთ ტოლერანტობა: (დასაშვები 5%-ის 1%-ით დატვირთვა) უახლოესი I-beam No 30 (W 2 cm3) იწვევს მნიშვნელოვან გადატვირთვას (5%-ზე მეტს). დაბოლოს, ჩვენ ვიღებთ I- სხივს No33. ჩვენ ვადარებთ წრიული და მართკუთხა მონაკვეთების ფართობებს I- სხივის A ყველაზე მცირე ფართობთან: სამი განხილული მონაკვეთიდან I სექცია არის ყველაზე ეკონომიური. 3. ჩვენ ვიანგარიშებთ ყველაზე მაღალ ნორმალურ დატვირთვებს 27 I- სხივის სახიფათო მონაკვეთში (სურ. 1.17, ა): ნორმალური სტრესი კედელში I- სხივის მონაკვეთის ფლანგთან ახლოს ნორმალური სტრესის დიაგრამა სახიფათო მონაკვეთში სხივი ნაჩვენებია ნახ. 1.17, ბ. 5. განსაზღვრეთ სხივის შერჩეული მონაკვეთების ყველაზე მაღალი ამწევი დაძაბულობა. ა) სხივის მართკუთხა მონაკვეთი: ბ) სხივის წრიული მონაკვეთი: გ) სხივის I- მონაკვეთი: გამჭოლი სტრესები კედელში I- სხივის ფლანგის მახლობლად, სახიფათო მონაკვეთში A (მარჯვნივ) (მე -2 წერტილში ): I- სხივის სახიფათო მონაკვეთებში ამცირებელი დაძაბულობის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 1.17, გ. სხივში მაქსიმალური ამწევი დაძაბულობა არ აღემატება დასაშვებ დაძაბულობას მაგალითი 1.8 განსაზღვრეთ სხივზე დასაშვები დატვირთვა (ნახაზი 1.18, ა), თუ 60 მპა-ია, მოცემულია განივი კვეთის ზომები (სურათი 1.19, ა). შეადგინეთ ნორმალური სტრესის დიაგრამა სხივის საშიშ ნაწილში დასაშვებ დატვირთვაზე. სურათი 1.18 1. სხივის საყრდენების რეაქციების განსაზღვრა. სისტემის სიმეტრიის გამო 2. დამახასიათებელ მონაკვეთებზე Q და M დიაგრამების აგება. სხივის დამახასიათებელი მონაკვეთები: სხივის დიაგრამა Q ნაჩვენებია ნახ. 5.18, ბ. სხივის დამახასიათებელ მონაკვეთებში მოხრის მომენტები სხივის მეორე ნახევრისთვის ორდინატები M სიმეტრიის ღერძების გასწვრივ მდებარეობს. დიაგრამა M სხივისთვის ნაჩვენებია ნახ. 1.18, ბ. 3. მონაკვეთის გეომეტრიული მახასიათებლები (სურ. 1.19). ჩვენ ფიგურას ვყოფთ ორ უმარტივეს ელემენტად: I- სხივი - 1 და მართკუთხედი - 2. ნახ. 1.19 ასორტიმენტის მიხედვით I-beam No20, ჩვენ გვაქვს ოთხკუთხედისთვის: მონაკვეთის ფართობის სტატიკური მომენტი z1 ღერძთან შედარებით მანძილი z1 ღერძიდან მონაკვეთის სიმძიმის ცენტრამდე მონაკვეთის ნათესავი ინერციის მომენტი მთელი მონაკვეთის მთავარ ცენტრალურ z ღერძზე, პარალელურ ღერძებზე გადასვლის ფორმულების მიხედვით 4. საშიშროება "ა" (ნახ. 1.19) ნორმალური სტრესის პირობებში I სახიფათო მონაკვეთში (სურ. 1.18) : რიცხვითი მონაცემების შეცვლის შემდეგ 5. სახიფათო მონაკვეთში დასაშვები დატვირთვით, ნორმალური დატვირთვები "a" და "b" წერტილებში იქნება თანაბარი: საშიში განყოფილების 1-1 ნორმალური წნევის დიაგრამა ნაჩვენებია ნახ. 1.19, ბ.
მოღუნვა ეწოდება სხივის დატვირთვის ტიპს, რომლის დროსაც მას მიმართავენ მომენტს, რომელიც მდებარეობს თვითმფრინავში, რომელიც გადის გრძივი ღერძის გავლით. მოხრის მომენტები წარმოიქმნება სხივის განივ მონაკვეთებში. მოხრისას ხდება დეფორმაცია, რომლის დროსაც სწორი ბარის ღერძი იკეცება ან იცვლება მრუდი ბარის მრუდი.
მოსახვევ სხივს ეწოდება სხივი ... სტრუქტურა, რომელიც შედგება რამდენიმე მოსახვევის ღეროსგან, ყველაზე ხშირად ერთმანეთთან დაკავშირებული 90 ° -იანი კუთხით, ეწოდება ჩარჩო .
მოსახვევს ჰქვია ბრტყელი თუ სწორი თუ დატვირთვის მოქმედების სიბრტყე გადის მონაკვეთის ინერციის მთავარ ცენტრალურ ღერძზე (სურათი 6.1).
სურათი 6.1
ბრტყელი განივი მოხრის შემთხვევაში სხივში წარმოიქმნება ორი სახის შინაგანი ძალა: განივი ძალა ქდა მოსახვევის მომენტი მ... ბრტყელი განივი დახრის ჩარჩოში ჩნდება სამი ძალა: გრძივი ნ, განივი ქძალები და მოსახვევის მომენტი მ.
თუ მოსახვევის მომენტი არის ერთადერთი შიდა ძალის ფაქტორი, მაშინ ასეთ მოხრას ეწოდება სუფთა (სურათი 6.2). გვერდითი ძალის თანდასწრებით, მოხრა ეწოდება განივი ... მკაცრად რომ ვთქვათ, მხოლოდ სუფთა მოსახვევი მიეკუთვნება წინააღმდეგობის უბრალო ტიპებს; განივი მოღუნვა პირობითად მოიხსენიება, როგორც წინააღმდეგობის მარტივი ტიპები, ვინაიდან უმეტეს შემთხვევაში (საკმარისად გრძელი სხივებისათვის) სიძლიერის გამოთვლებში შეიძლება უგულებელყოთ განივი ძალის ეფექტი.
22.ბრტყელი გვერდითი მოსახვევი. დიფერენციალური ურთიერთობები შინაგან ძალებსა და გარე დატვირთვას შორის.არსებობს დიფერენციალური დამოკიდებულება მოხრის მომენტს, ძვრის ძალას და განაწილებული დატვირთვის ინტენსივობას შორის, ჟურავსკის თეორემაზე დაყრდნობით, რუსი ხიდის ინჟინრის სახელობის დ.ი. ჟურავსკის (1821-1891 წწ.) სახელით.
ეს თეორემა ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად:
განივი ძალა უდრის სხივის მონაკვეთის აბსცესის გასწვრივ მოსახვევის მომენტის პირველ წარმოებულს.
23. ბრტყელი განივი მოსახვევი. შეთქმულების ძალების შედგენა და მოსახვევის მომენტები. ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 1
ჩამოაგდეთ სხივის მარჯვენა მხარე და შეცვალეთ მისი მოქმედება მარცხენა მხრით გამჭოლი ძალით და მოსახვევის მომენტით. გაანგარიშების მოხერხებულობისთვის, ჩვენ ვფარავთ სხივის განადგურებულ მარჯვენა ნაწილს ფურცლით, ფურცლის მარცხენა კიდეზე გავამდიდრებთ განსახილველ მონაკვეთთან 1.
სხივის 1 ნაწილში განივი ძალა უდრის ყველა გარე ძალების ალგებრულ ჯამს, რომელსაც ვხედავთ დახურვის შემდეგ
ჩვენ ვხედავთ მხოლოდ ქვევით მიმართული მხარდაჭერის რეაქციას. ამრიგად, გამჭვირვალე ძალა არის:
kN
ჩვენ ავიღეთ მინუს ნიშანი, რადგან ძალა ბრუნავს სხივის იმ ნაწილს, რომელსაც ჩვენ ვხედავთ პირველი მონაკვეთის საწინააღმდეგოდ საათის ისრის მიმართულებით (ან რადგან ის თანაბრად არის მიმართული განივი ძალის მიმართულებით ნიშნების წესის მიხედვით)
სხივის 1 მონაკვეთში მოხრის მომენტი უდრის ყველა იმ მომენტის ალგებრულ ჯამს, რომელსაც ჩვენ ვხედავთ სხივის გადაგდებული ნაწილის დახურვის შემდეგ, განხილულ 1 მონაკვეთთან შედარებით.
ჩვენ ვხედავთ ორ მცდელობას: მხარდაჭერის რეაქცია და მომენტი M. თუმცა, ძალის მხარი პრაქტიკულად ნულის ტოლია. ამრიგად, მოსახვევის მომენტია: 
კნ მ
აქ ჩვენ ავიღეთ პლუს ნიშანი, რადგან გარე მომენტი M ატრიალებს სხივის ხილულ ნაწილს ამოზნექილი ქვევით. (ან იმიტომ, რომ იგი საპირისპიროდ არის მიმართული მოსახვევის მომენტის მიმართულებით ნიშნების წესის მიხედვით)
ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 2
პირველი განყოფილებისგან განსხვავებით, რეაქციის ძალას აქვს მხრის ტოლი a.
გვერდითი ძალა:
kN;
მოსახვევის მომენტი:
ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 3
გვერდითი ძალა:
მოსახვევის მომენტი:
ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 4
ახლა უფრო მოსახერხებელია დაფარეთ სხივის მარცხენა მხარე ფოთლით.
გვერდითი ძალა:
მოსახვევის მომენტი:
ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 5
გვერდითი ძალა:
მოსახვევის მომენტი:
ამცირებელი ძალების განსაზღვრა და მოხრის მომენტები - ნაწილი 1
ამწევი ძალა და მოხრის მომენტი:
.
ნაპოვნი მნიშვნელობების გამოყენებით, ჩვენ ვაშენებთ განივი ძალების (ნახ. 7.7, ბ) და მოსახვევის მომენტების დიაგრამას (სურ. 7.7, გ).
EPURES– ის სწორი მშენებლობის კონტროლი
მოდით დავრწმუნდეთ გარე ნიშნებით დიაგრამების შედგენის სისწორეში, დიაგრამების აგების წესების გამოყენებით.
შეჭრის ძალის ნაკვეთის შემოწმება
ჩვენ დარწმუნებულნი ვართ: გადატვირთული მონაკვეთების ქვეშ, გამჭვირვალე ძალის დიაგრამა გადის სხივის ღერძის პარალელურად, ხოლო განაწილებული დატვირთვის ქვეშ q - ქვევით დახრილი სწორი ხაზის გასწვრივ. გრძივი ძალის დიაგრამაზე სამი ნახტომია: რეაქციის ქვეშ - ქვემოთ 15 კნ -ით, P ძალის ქვეშ - 20 კნ -ით ქვემოთ, ხოლო რეაქციის ქვეშ - 75 კნ -ით ზემოთ.
მრუდის მომენტის ნაკვეთის შემოწმება
მოხრის მომენტების დიაგრამაზე ჩვენ ვხედავთ კინკალს კონცენტრირებული ძალის P- ის ქვეშ და დამხმარე რეაქციების ქვეშ. კრუნჩხვის კუთხეები მიმართულია ამ ძალებისკენ. განაწილებული დატვირთვის ქვეშ q, მოსახვევის მომენტის დიაგრამა იცვლება კვადრატული პარაბოლის გასწვრივ, რომლის ამოზნექილი მიმართულია დატვირთვისკენ. მე -6 ნაწილში არის ექსტრემი მოსახვევის მომენტის დიაგრამაზე, ვინაიდან ამ მომენტში ძვრის ძალის დიაგრამა გადის ნულოვან მნიშვნელობას.
10.1. ზოგადი ცნებები და განმარტებები
მოღუნვა- ეს არის დატვირთვის ტიპი, რომლის დროსაც ბარი იტვირთება მომენტებით თვითმფრინავებში, რომლებიც გადის ბარის გრძივი ღერძის გავლით.
მოსახვევ ღეროს ეწოდება სხივი (ან ბარი). შემდგომში განვიხილავთ სწორხაზოვან სხივებს, რომელთა განივ ნაწილს აქვს სიმეტრიის მინიმუმ ერთი ღერძი.
მასალის სიძლიერეში განასხვავებენ ბრტყელ, ირიბ და რთულ მოღუნვას.
ბრტყელი მოსახვევი- მოხრა, რომლის დროსაც სხივის გამრუდებული ყველა ძალა დევს სხივის ერთ სიმეტრიულ სიბრტყეში (ერთ – ერთ მთავარ სიბრტყეში).
სხივის ინერციის მთავარ სიბრტყეებს უწოდებენ სიბრტყეებს, რომლებიც გადიან განივი მონაკვეთების მთავარ ღერძებსა და სხივის გეომეტრიულ ღერძს (x ღერძი).
დახრილი მოსახვევი- მოხრა, რომელშიც დატვირთვები მოქმედებს ერთ სიბრტყეში, რაც არ ემთხვევა ინერციის მთავარ სიბრტყეებს.
რთული მოსახვევი- მოღუნვა, რომლის დროსაც დატვირთვები მოქმედებენ სხვადასხვა (თვითნებურ) თვითმფრინავებში.
10.2. შიდა მოღუნვის ძალების განსაზღვრა
მოდი განვიხილოთ მოხრის ორი ტიპიური შემთხვევა: პირველში კონსოლი სხივი მოხრილია კონცენტრირებული მომენტით Mo; მეორეში, კონცენტრირებული ძალით F.
გონებრივი მონაკვეთების მეთოდის გამოყენებით და წონასწორობის განტოლების შედგენა სხივის მოწყვეტილი ნაწილებისათვის, ჩვენ განვსაზღვრავთ შინაგან ძალებს ორივე შემთხვევაში:
დანარჩენი წონასწორობის განტოლებები აშკარად იდენტურად ნულის ტოლია.
ამრიგად, სხივის მონაკვეთში ბრტყელი მოსახვევის ზოგად შემთხვევაში, ექვსი შინაგანი ძალებიდან ორი წარმოიქმნება - მოსახვევის მომენტიМz და გვერდითი ძალა Qy (ან სხვა ძირითად ღერძზე მოხრისას - მოხრის მომენტი ჩემი და გამჭოლი ძალა Qz).
ამ შემთხვევაში, დატვირთვის ორი განხილული შემთხვევის შესაბამისად, სიბრტყის მოხრა შეიძლება დაიყოს სუფთა და განივი.
სუფთა მოსახვევი- სიბრტყის მოხრა, რომლის დროსაც ექვსი შიდა ძალებიდან მხოლოდ ერთი ჩნდება ბარის მონაკვეთებში - მოხრის მომენტი (იხ. პირველი შემთხვევა).
განივი მოღუნვა- მოღუნვა, რომლის დროსაც შინაგანი მოსახვევის მომენტის გარდა, განივი ძალა წარმოიქმნება ბარის განივ მონაკვეთებში (იხ. მეორე შემთხვევა).
მკაცრად რომ ვთქვათ, მხოლოდ სუფთა მოსახვევი მიეკუთვნება წინააღმდეგობის უბრალო ტიპებს; განივი მოღუნვა პირობითად მოიხსენიება, როგორც წინააღმდეგობის უბრალო ტიპები, ვინაიდან უმეტეს შემთხვევაში (საკმარისად გრძელი სხივებისათვის) სიძლიერის გამოთვლებში შეიძლება იგნორირებული იყოს განივი ძალის ეფექტი.
შინაგანი ძალისხმევის განსაზღვრისას ჩვენ ვიცავთ ნიშნების შემდეგ წესს:
1) განივი ძალა Qy ითვლება დადებითად, თუ ის მიმართულია სხივის განხილული ელემენტის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვისკენ;
2) მოსახვევის მომენტი Mz ითვლება დადებითად, თუ სხივის ელემენტის მოხრის დროს ელემენტის ზედა ბოჭკოები შეკუმშულია, ქვედა კი გაჭიმულია (ქოლგის წესი).
ამრიგად, შიდა მოსახვევთა ძალების განსაზღვრის პრობლემის გადაწყვეტა აშენდება შემდეგი გეგმის მიხედვით: 1) პირველ ეტაპზე, მთლიანობაში სტრუქტურის წონასწორობის პირობების გათვალისწინებით, საჭიროების შემთხვევაში, ჩვენ განვსაზღვრავთ უცნობ რეაქციებს საყრდენები (გაითვალისწინეთ, რომ საყრდენის სხივისთვის, რეაქციები ჩანართში შეიძლება იყოს და არ მოიძებნება, თუ გავითვალისწინებთ სხივს თავისუფალი ბოლოდან); 2) მეორე ეტაპზე, ჩვენ ვირჩევთ სხივის დამახასიათებელ მონაკვეთებს, ვიღებთ მონაკვეთების საზღვრებს ძალების გამოყენების წერტილებს, სხივის ფორმის ან ზომების ცვლილების წერტილებს, სხივის დამაგრების წერტილებს; 3) მესამე ეტაპზე, ჩვენ ვადგენთ შინაგან ძალებს სხივის მონაკვეთებში, თითოეულ მონაკვეთზე სხივის ელემენტების წონასწორობის პირობების გათვალისწინებით.
10.3. დიფერენციალური დახრის შეზღუდვები
მოდით დავამყაროთ გარკვეული ურთიერთობები შინაგან ძალებსა და გარე მოსახვევ დატვირთვებს შორის, ასევე Q და M დიაგრამების დამახასიათებელი ნიშნები, რომელთა ცოდნა ხელს შეუწყობს დიაგრამების აგებას და საშუალებას მოგცემთ გააკონტროლოთ მათი სისწორე. მოხერხებულობისთვის ჩვენ აღვნიშნავთ: M≡Mz, Q≡Qy.
მოდით შევარჩიოთ მცირე ელემენტი dx სხივის მონაკვეთზე თვითნებური დატვირთვით იმ ადგილას, სადაც არ არის კონცენტრირებული ძალები და მომენტები. ვინაიდან მთელი სხივი წონასწორობაშია, მაშინ dx ელემენტიც წონასწორობაში იქნება ამწევი ძალების მოქმედების, მოხრის მომენტების და მასზე განხორციელებული გარე დატვირთვის ქვეშ. ვინაიდან Q და M ზოგადად განსხვავდება
სხივის ღერძი, შემდეგ გამჭოლი ძალები Q და Q + dQ, ასევე მოსახვევის მომენტები M და M + dM, გამოჩნდება dx ელემენტის მონაკვეთებში. შერჩეული ელემენტის წონასწორობის მდგომარეობიდან ვიღებთ
ორი დაწერილი განტოლებიდან პირველი იძლევა მდგომარეობას
მეორე განტოლებიდან, უგულებელყოფს ტერმინს q dx (dx / 2), როგორც მეორე რიგის უსასრულოდ მცირე რაოდენობას, ჩვენ ვპოულობთ
განვიხილოთ გამონათქვამები (10.1) და (10.2) ერთად ჩვენ შეგვიძლია მივიღოთ
ურთიერთობებს (10.1), (10.2) და (10.3) დიფერენციალური ეწოდება დ.ი. ჟურავსკის დამოკიდებულება მოხრაში.
დახრისას ზემოაღნიშნული დიფერენციალური დამოკიდებულებების ანალიზი შესაძლებელს ხდის დაადგინოთ ზოგიერთი მახასიათებელი (წესი) მოხრის მომენტების დიაგრამებისა და ამცირებელი ძალების შესაქმნელად: ა - იმ ადგილებში, სადაც არ არის განაწილებული დატვირთვა q, დიაგრამები Q შემოსაზღვრულია სწორი ხაზებით პარალელურად ბაზა და დიაგრამები M - დახრილი სწორი ხაზებით; ბ - იმ ადგილებში, სადაც განაწილებული დატვირთვა q გამოიყენება სხივზე, დიაგრამები Q შემოიფარგლება დახრილი სწორი ხაზებით, ხოლო დიაგრამები M შეზღუდულია კვადრატული პარაბოლებით.
ამ შემთხვევაში, თუ ჩვენ დავდებთ M ნაკვეთს "გაჭიმულ ბოჭკოზე", მაშინ პარაბოლას ამობურცულობა მიმართული იქნება q მოქმედების მიმართულებით, ხოლო ექსტრეტუმი განთავსდება იმ მონაკვეთში, სადაც Q ნაკვეთი კვეთს საბაზისო ხაზს ; გ - იმ მონაკვეთებში, სადაც კონცენტრირებული ძალა გამოიყენება სხივზე Q დიაგრამაზე, იქნება ნახტომი მოცემული ძალის სიდიდით და მიმართულებით, ხოლო M დიაგრამაზე მოხრილი იქნება წვერი მიმართული მიმართულებით ამ ძალის მოქმედება; დ - იმ მონაკვეთებში, სადაც კონცენტრირებული მომენტი გამოიყენება სხივზე Q დიაგრამაზე ცვლილებები არ იქნება, ხოლო M დიაგრამაზე იქნება ნახტომი ამ მომენტის სიდიდით; d - იმ მონაკვეთებში, სადაც Q> 0, მომენტი იზრდება M, და იმ მონაკვეთებში, სადაც Q<0, момент М убывает (см. рисунки а–г).
10.4. ნორმალური სტრესი სწორი ბარის სუფთა მოსახვევში
განვიხილოთ სხივის სუფთა ბრტყელი მოსახვევის შემთხვევა და გამოვიტანოთ ფორმულა ამ შემთხვევისათვის ნორმალური სტრესის განსაზღვრისათვის.
გაითვალისწინეთ, რომ ელასტიურობის თეორიაში შესაძლებელია ზუსტი დამოკიდებულების მოპოვება ნორმალურ დატვირთვებზე სუფთა მოსახვევებში, მაგრამ თუ ეს პრობლემა მოგვარებულია მასალების წინააღმდეგობის მეთოდებით, აუცილებელია გარკვეული ვარაუდების შემოღება.
სამი ასეთი ჰიპოთეზა არსებობს დახრისას:
ა - ბრტყელი მონაკვეთების ჰიპოთეზა (ბერნულის ჰიპოთეზა) - განყოფილებები, რომლებიც ბრტყელია დეფორმაციამდე, რჩება ბრტყელი და დეფორმაციის შემდეგ, მაგრამ ბრუნავს მხოლოდ გარკვეული ხაზის გარშემო, რომელსაც ეწოდება სხივის მონაკვეთის ნეიტრალური ღერძი. ამ შემთხვევაში, ნეიტრალური ღერძის ერთ მხარეს მდებარე სხივის ბოჭკოები გაიჭიმება, ხოლო მეორეზე, ისინი შეკუმშული იქნება; ნეიტრალურ ღერძზე მოქცეული ბოჭკოები არ ცვლის მათ სიგრძეს;
ბ - ჰიპოთეზა ნორმალური სტრესის მუდმივობის შესახებ - ნეიტრალური ღერძიდან y იმავე მანძილზე მოქმედი სტრესები მუდმივია ბარის სიგანის გასწვრივ;
გ - ჰიპოთეზა გვერდითი წნევის არარსებობის შესახებ - მიმდებარე გრძივი ბოჭკოები არ იჭერენ ერთმანეთს.
პრობლემის სტატიკური მხარე
სხივის განივ მონაკვეთებში დაძაბულობის დასადგენად, პირველ რიგში, განიხილეთ პრობლემის სტატიკური მხარეები. გონებრივი განყოფილების მეთოდის გამოყენებით და წონასწორობის განტოლებების შედგენა სხივის მოწყვეტილი ნაწილისთვის, ჩვენ ვპოულობთ შინაგან მოსახვევ ძალებს. როგორც ადრე იყო ნაჩვენები, ერთადერთი შიდა ძალა, რომელიც მოქმედებს ბარის სუფთა მოსახვევში, არის შიდა მოსახვევის მომენტი, რაც ნიშნავს რომ მასთან დაკავშირებული ნორმალური სტრესი წარმოიქმნება აქ.
კავშირი შინაგან ძალებსა და ნორმალურ დაძაბულობას შორის სხივის მონაკვეთში აღმოჩენილია dA ელემენტარულ ფართობზე დაძაბულობის გათვალისწინებით, რომელიც შერჩეულია სხივის ჯვარედინი მონაკვეთის A წერტილში კოორდინატებით y და z (y ღერძი მიმართულია ქვევით მოხერხებულობისთვის ანალიზი):
როგორც ხედავთ, პრობლემა შინაგანად სტატისტიკურად განუსაზღვრელია, რადგან მონაკვეთზე ნორმალური სტრესის განაწილების ხასიათი უცნობია. პრობლემის გადასაჭრელად განიხილეთ დეფორმაციის გეომეტრიული ნიმუში.
პრობლემის გეომეტრიული მხარე
განვიხილოთ dx სიგრძის სხივის ელემენტის დეფორმაცია, რომელიც ამოღებულია მოსახვევის ბარიდან თვითნებურ წერტილში x კოორდინატით. სიბრტყის მონაკვეთების ადრე მიღებული ჰიპოთეზის გათვალისწინებით, სხივის მონაკვეთის მოხრის შემდეგ, ნეიტრალური ღერძის გარშემო (nd) გადაუხვიეთ dϕ კუთხით, ხოლო ბოჭკო ab, ნეიტრალური ღერძის დაშორებით y მანძილზე, გადაიქცევა წრის რკალი a1b1 და მისი სიგრძე შეიცვლება რაღაც სიდიდით. აქვე გავიხსენებთ, რომ ნეიტრალურ ღერძზე განლაგებული ბოჭკოების სიგრძე არ იცვლება და, შესაბამისად, რკალს a0b0 (რომლის გამრუდების რადიუსი ჩვენ ρ – ით აღვნიშნავთ) აქვს იგივე სიგრძე, როგორც სეგმენტი a0b0 დეფორმაციამდე a0b0 = dx.
მოდით ვიპოვოთ მოსახვევი სხივის ab ბოჭკოს ფარდობითი წრფივი დეფორმაცია εx.
მოღუნვაეწოდება დეფორმაციას, რომლის დროსაც ღეროს ღერძი და მისი ყველა ბოჭკო, ანუ გრძივი ხაზები ღერძის ღერძის პარალელურად, მოხრილია გარე ძალების მოქმედებით. მოსახვევის უმარტივესი შემთხვევა მიიღება მაშინ, როდესაც გარე ძალები წევს სიბრტყეში, რომელიც გადის ბარის ცენტრალურ ღერძს და არ იძლევა პროექციებს ამ ღერძზე. მოღუნვის ასეთ შემთხვევას განივი მოხრა ეწოდება. განასხვავებენ ბრტყელ მოსახვევს და დახრილს.
ბრტყელი მოსახვევი- ასეთი შემთხვევა, როდესაც ბარის მოხრილი ღერძი მდებარეობს იმავე სიბრტყეში, რომელშიც მოქმედებს გარე ძალები.
დახრილი (რთული) მოსახვევი- მოხრის ასეთი შემთხვევა, როდესაც ბარის მოხრილი ღერძი არ დევს გარე ძალების მოქმედების სიბრტყეში.
მოსახვევ ბარს ჩვეულებრივ უწოდებენ სხივი
სიბრტყეზე სხივების განივი გადახრა კოორდინატთა სისტემით y0x, შეიძლება წარმოიშვას ორი შინაგანი ძალა - განივი ძალა Q y და მოსახვევის მომენტი M x; მომდევნოში, ნოტაცია შემოღებულია მათთვის ქდა მ.თუ არ არის განივი ძალა მონაკვეთზე ან სხივის მონაკვეთზე (Q = 0), და მოსახვევის მომენტი არ არის ნული ან M - const, მაშინ ასეთ მოსახვევს ჩვეულებრივ უწოდებენ სუფთა.
განივი ძალასხივის ნებისმიერ მონაკვეთში რიცხობრივად უდრის პროექციების ალგებრული ჯამი ყველა ძალის y ღერძზე (დამხმარე რეაქციების ჩათვლით), რომელიც მდებარეობს დახატული მონაკვეთის ერთ მხარეს (ნებისმიერ).
მოღუნვის მომენტისხივის მონაკვეთში რიცხობრივად უდრის ყველა ძალის მომენტების ალგებრული ჯამი (მათ შორის დამხმარე რეაქციები), რომელიც მდებარეობს ამ მონაკვეთის სიმძიმის ცენტრთან შედგენილი მონაკვეთის ერთ მხარეს (რომელიმე), უფრო ზუსტად ღერძი, რომელიც პერპენდიკულარულად გადის ნახაზის სიბრტყეზე დახატული მონაკვეთის სიმძიმის ცენტრში.
ძალა Qსაჩუქრები შედეგიანინაწილდება შიდა ნაწილში ძვრის სტრესი, ა მომენტი მ– მომენტების ჯამიმონაკვეთის ცენტრალური ღერძის გარშემო X შიდა ნორმალური ძაბვები.
შინაგანი ძალისხმევის დიფერენციალური კავშირი არსებობს
რომელიც გამოიყენება Q და M ნაკვეთების მშენებლობისა და შემოწმების დროს.
მას შემდეგ, რაც სხივის ზოგიერთი ბოჭკო გადაჭიმულია, ზოგი კი შეკუმშულია, ხოლო დაძაბულობიდან შეკუმშვაზე გადასვლა ხდება შეუფერხებლად, ხტუნვის გარეშე, სხივის შუა ნაწილში არის ფენა, რომლის ბოჭკოები მხოლოდ მოხრილია, მაგრამ არა განიცდიან დაძაბულობას ან შეკუმშვას. ამ ფენას ეწოდება ნეიტრალური ფენა... ხაზს, რომლის გასწვრივ ნეიტრალური ფენა კვეთს სხივის განივი მონაკვეთს, ეწოდება ნეიტრალური ხაზიე ან ნეიტრალური ღერძიგანყოფილება. ნეიტრალური ხაზები გადაჭიმულია სხივის ღერძზე.
სხივის მხარეს, რომელიც ღერძზე პერპენდიკულარულია, მოხრილი რჩება ბრტყელი. ეს ექსპერიმენტული მონაცემები საშუალებას გვაძლევს ბრტყელი მონაკვეთების ჰიპოთეზა განვათავსოთ ფორმულების დასკვნებისთვის. ამ ჰიპოთეზის თანახმად, სხივის მონაკვეთები ბრტყელი და პერპენდიკულარულია მისი ღერძის გასვლამდე, რჩება ბრტყელი და აღმოჩნდება პერპენდიკულარული სხივის მოსახვევის დროს. სხივის განივი მონაკვეთი დამახინჯებულია. განივი დეფორმაციის გამო, სხივის შეკუმშულ ზონაში განივი ზომები იზრდება, ხოლო გაჭიმულ ზონაში ისინი იკუმშება.
ვარაუდები ფორმულების წარმოებისათვის. ნორმალური ძაბვები
1) ბრტყელი მონაკვეთების ჰიპოთეზა შესრულებულია.
2) გრძივი ბოჭკოები არ იჭერენ ერთმანეთს და, შესაბამისად, წრფივი დაძაბულობა ან შეკუმშვა მუშაობს ნორმალური სტრესის მოქმედების ქვეშ.
3) ბოჭკოების დეფორმაციები არ არის დამოკიდებული მათ პოზიციაზე მონაკვეთის სიგანეზე. შესაბამისად, ნორმალური სტრესები, რომლებიც იცვლება მონაკვეთის სიმაღლის გასწვრივ, იგივე რჩება სიგანის გასწვრივ.
4) სხივს აქვს მინიმუმ ერთი სიმეტრიის სიბრტყე და ყველა გარეგანი ძალა ამ სიბრტყეშია.
5) სხივის მასალა ემორჩილება ჰუკის კანონს და დაძაბულობისა და შეკუმშვის ელასტიურობის მოდული იგივეა.
6) სხივის განზომილებებს შორის ურთიერთობა ისეთია, რომ ის მოქმედებს სიბრტყის მოხრის პირობებში გადახრისა და გადახვევის გარეშე.
სუფთა მოღუნვით, სხივები პლატფორმებზე მის განივ მონაკვეთში მხოლოდ მოქმედებს ნორმალური ძაბვებიგანისაზღვრება ფორმულით:
სადაც y არის მონაკვეთის თვითნებური წერტილის კოორდინატი, იზომება ნეიტრალური ხაზიდან - მთავარი ცენტრალური ღერძი x.
ნორმალური მოსახვევის სტრესი მონაკვეთის სიმაღლის გასწვრივ ნაწილდება ხაზოვანი კანონი... გარე ბოჭკოებზე ნორმალური დაძაბულობა აღწევს მათ მაქსიმალურ მნიშვნელობას, ხოლო სიმძიმის ცენტრში მონაკვეთები ნულის ტოლია.
ნეიტრალური ხაზის მიმართ სიმეტრიული მონაკვეთების ნორმალური სტრესის დიაგრამების ბუნება
ნორმალური სტრესის დიაგრამების ბუნება იმ მონაკვეთებისთვის, რომლებსაც ნეიტრალური ხაზის სიმეტრია არ გააჩნიათ
ნეიტრალური ხაზიდან ყველაზე შორს მდებარე წერტილები საშიშია.
მოდით ავირჩიოთ რომელიმე მონაკვეთი
განყოფილების ნებისმიერი პუნქტისთვის, მოდით, მას ვუწოდოთ წერტილი TO, ნორმალური სტრესის პირობებში სხივის სიძლიერის მდგომარეობა შემდეგია:
სადაც n.o. - ეს არის ნეიტრალური ღერძი
ეს არის განყოფილების წინააღმდეგობის ღერძული მომენტინეიტრალურ ღერძთან შედარებით. მისი განზომილებაა სმ 3, მ 3. წინააღმდეგობის მომენტი ახასიათებს კვეთის ფორმისა და ზომების გავლენას სტრესის სიდიდეზე.
ნორმალური სტრესის გამძლეობის პირობა:
ნორმალური სტრესი უდრის მაქსიმალური მოსახვევის მომენტის თანაფარდობას ნეიტრალურ ღერძთან შედარებით მონაკვეთის წინააღმდეგობის ღერძულ მომენტთან.
თუ მასალა თანაბრად არ ეწინააღმდეგება გაჭიმვას და შეკუმშვას, მაშინ აუცილებელია სიმტკიცის ორი პირობის გამოყენება: დაძაბულობის ზონისათვის დასაშვები დაძაბულობის დაძაბვით; შეკუმშვის ზონისთვის დასაშვები კომპრესიული დაძაბვით.
განივი მოღუნვით, სხივები მის მონაკვეთზე პლატფორმებზე მოქმედებს როგორც ნორმალურიდა ტანგენტებივოლტაჟი.
