საშუალო ზრდის ტემპი და საშუალო ზრდის ტემპი ახასიათებს ზრდისა და ზრდის ტემპებს, შესაბამისად, მთლიანი პერიოდისთვის. საშუალო ზრდის მაჩვენებელი გამოითვლება რიგი დინამიკის მიხედვით გეომეტრიული საშუალო ფორმულის გამოყენებით:
სადაც n არის ჯაჭვის ზრდის ფაქტორების რაოდენობა.
მოდით გამოვთვალოთ საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი:
ზრდისა და ზრდის ტემპების შეფარდების საფუძველზე განისაზღვრება საშუალო ზრდის ტემპი:
აქედან გამომდინარეობს საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი:
2005-2010 წლებში პერიოდში. ყველა სახის ტრანსპორტის ყველაზე მაღალი ტვირთბრუნვა იყო 2008 წელს (4948.3 მლრდ კმ), ყველაზე დაბალი 2009 წელს (4446.3 მლრდ კმ).
ძირითადი სქემის მიხედვით ყველაზე დიდი აბსოლუტური ზრდა შეინიშნება 2008 წელს (272.8), ხოლო ყველაზე მცირე 2009 წელს (-229.2), ე.ი. 2008 წელს ყველა სახის ტრანსპორტის ბრუნვა იყო 272,8 მილიარდი ტ-კმ მეტი ვიდრე 2005 წელს, ხოლო 2009 წელს 229,2 მილიარდი ტ-კმ ნაკლები. ჯაჭვური სქემის მიხედვით, ყველაზე დიდი აბსოლუტური ზრდა 2010 წელს (305.3), ყველაზე მცირე 2009 წელს (-502), რაც იმას ნიშნავს, რომ 2010 წელს წინა წელთან შედარებით, ტვირთბრუნვა იყო 305.3 მილიარდი ტონა-კმ-ით, ხოლო 2009 წელთან შედარებით წინა წელთან შედარებით, ტვირთბრუნვა 502 მილიარდი ტ-კმ-ით ნაკლები იყო.
დასკვნა: 2005-2010 წლებში. ყველა სახის ტრანსპორტის ბრუნვა გაიზარდა 4675.5 მილიარდი ტ-კმ-დან 4751.6 მილიარდ ტ-კმ-მდე. შედეგად, საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი იყო 100,32%, ხოლო საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი 0,32%. ყველა სახის ტრანსპორტის საშუალო ტვირთბრუნვა 2005-2010 წლებში. უდრის 4756.1 მილიარდ ტ-კილომეტრს.
სეზონურობის ინდექსი
ცხრილის 2.3 მიხედვით, გამოთვალეთ სეზონურობის ინდექსი და გრაფიკულად ასახეთ სეზონური ტალღა.
სეზონურობის ინდექსი გვიჩვენებს რამდენჯერ არის სერიის ფაქტობრივი დონე იმ მომენტში ან დროის ინტერვალში უფრო მაღალი ვიდრე საშუალო დონე. იგი განისაზღვრება ფორმულით:
სეზონურობის მაჩვენებლების გათვლები და შედეგები მოცემულია ცხრილში 2.2.
ცხრილი 2.3 - მაღაზიის ბრუნვა
|
სავაჭრო ბრუნვა, ათასი რუბლი |
სეზონურობის ინდექსი |
სეზონურობის ინდექსი,% |
|
|
1876/598,17=3,13 |
|||
|
სექტემბერი |
|||
|
რიგის საშუალო დონე |
გადადით გვერდზე: 1 2 3
მეტი სტატია ...
მეცხოველეობის წარმოების სტატისტიკური და ეკონომიკური დონე და ეფექტურობა
მეცხოველეობა ხალხური რუსული ტიპოლოგიური კურსის პროექტის თემაა მეცხოველეობის წარმოების სტატისტიკური და ეკონომიკური დონე და ეფექტურობა. მეცხოველეობა ეროვნული ეკონომიკის ერთ -ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი დარგია. მეცხოველეობიდან ლ ...
სტატისტიკური მაჩვენებლები
თანამედროვე საზოგადოებაში, ბაზარზე გადასვლისას მნიშვნელოვანია მართვის რაციონალური გადაწყვეტილებების მიღება. ამისათვის აუცილებელია ორგანიზაციების, მთლიანად ეკონომიკის ეკონომიკური საქმიანობის ანალიზი. ეს კეთდება სტატისტიკით. ო…
საშუალო აბსოლუტური ზრდა
საშუალო აბსოლუტური ზრდა გვიჩვენებს რამდენი ერთეული გაიზარდა ან შემცირდა დონე წინათან შედარებით საშუალოდ დროის ერთეულზე. საშუალო აბსოლუტური ზრდა ახასიათებს დონის საშუალო (ან ვარდნის) საშუალო აბსოლუტურ მაჩვენებელს და ყოველთვის ინტერვალის მაჩვენებელია. იგი გამოითვლება მთლიანი პერიოდის მთლიანი ზრდის დაყოფით ამ პერიოდის ხანგრძლივობაზე დროის გარკვეულ ერთეულებში:
როგორც საშუალო ზრდის ტემპის (ასევე საშუალო აბსოლუტური ზრდის) გაანგარიშების სისწორის საფუძველი და კრიტერიუმი, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჯაჭვის ზრდის ტემპების პროდუქტი, რომელიც უდრის ზრდის ტემპს განსახილველი მთელი პერიოდის განმავლობაში როგორც განმსაზღვრელი მაჩვენებელი.
საშუალო წლიური ზრდის ტემპის ფორმულა
ამრიგად, n ჯაჭვის ზრდის ტემპების გამრავლებით, ჩვენ ვიღებთ ზრდის ტემპს მთელი ne რიოდ:
თანასწორობა უნდა იყოს დაცული:
ეს თანასწორობა წარმოადგენს უბრალო გეომეტრიულ საშუალო ფორმულას. ეს თანასწორობიდან გამომდინარეობს:
ზრდის საშუალო მაჩვენებელი, გამოხატული კოეფიციენტის სახით, გვიჩვენებს რამდენჯერ გაიზარდა დონე წინათან შედარებით საშუალოდ დროის ერთეულზე.
საშუალო ზრდისა და ზრდის ტემპებისათვის იგივე კავშირი რჩება როგორც ნორმალური ზრდისა და ზრდის ტემპებს შორის:
პროცენტულად გამოხატული ზრდის (ან შემცირების) საშუალო მაჩვენებელი გვიჩვენებს, თუ რამდენი პროცენტით გაიზარდა (ან შემცირდა) დონე წინათან შედარებით საშუალოდ ერთეულის დროზე.
ზრდის საშუალო მაჩვენებელი ახასიათებს საშუალო ზრდის ტემპს.
საშუალო ზრდის ტემპის ფორმულის ორი ტიპიდან მეორე უფრო ხშირად გამოიყენება, რადგან ის არ საჭიროებს ყველა ჯაჭვის ზრდის ტემპის გამოთვლას. პირველი ფორმულის თანახმად, მიზანშეწონილია გამოთვალოთ მხოლოდ იმ შემთხვევებში, როდესაც არც მთელი რიგი დინამიკის დონე და არც ზრდის პერიოდი არ არის ცნობილი, მაგრამ ცნობილია მხოლოდ ჯაჭვის ზრდის ტემპები (ან ზრდა).
წარმოება დინამიკის მომენტალური სერია არის სერია
სტრუმილინას ინდექსი ს.გ. ახასიათებს ცვლილებას
შრომის ინტენსივობა
ფიზიკური მოცულობა
ღირებულება
ფიშერის იდეალური ინდექსი ფორმაში არის ...
გეომეტრიული საშუალო
საშუალო ჰარმონიული
საშუალო არითმეტიკული
საშუალო აგრეგატი
ორი რეგიონის ფასების შედარებისას გამოყენებული ფასების ინდექსი არის ფასების ინდექსი ...
ედგუორთი
ლასპეირესი
ინდექსს, რომელიც ახასიათებს შესწავლილი ფენომენის სტრუქტურაში ცვლილებების გავლენას ამ ფენომენის საშუალო დონის დინამიკაზე, ჩვეულებრივ ეწოდება ...
სტრუქტურული ცვლილებების ინდექსი
ცვლადი შემადგენლობის ინდექსი
მუდმივი შემადგენლობის ინდექსი
საშუალო ინდექსი
მუდმივ მნიშვნელობას, რომლის გავლენა აღმოფხვრილია ინდექსში, მაგრამ ის უზრუნველყოფს მოსახლეობის შეთავსებადობას, ჩვეულებრივ ეწოდება ________.
ინდექსირებული ღირებულება
სიხშირე
ვარიანტი
ხარისხის ინდექსი არის ...
ფასების ინდექსი
მოცულობის ინდექსი
ფართობის ზომის ინდექსი
მთლიანი წარმოების ღირებულების ინდექსი
მშენებლობის ფორმაზე დამოკიდებულების გათვალისწინებით, ინდექსები იყოფა ...
საერთო და საშუალო
ზოგადი და ინდივიდუალური
მუდმივი და ცვალებადი შემადგენლობა
რაოდენობრივი და ხარისხობრივი
ინდექსი - relative ფარდობითი მაჩვენებელი, რომელიც გამოხატავს ფენომენის სიდიდის თანაფარდობას ...
დროში, სივრცეში და ნებისმიერ სტანდარტთან შედარებით
მხოლოდ დროულად
მხოლოდ სივრცეში
მხოლოდ ნებისმიერ სტანდარტთან შედარებით (გეგმა, სტანდარტი, პროგნოზი)
ფასების ინდექსი, რომელიც მოითხოვს საცნობარო პერიოდის გაყიდვების მოცულობის გამოყენებას, არის ფასების ინდექსი ...
ლასპეირესი
ედგუორთი
ინდექსი, რომელსაც არ აქვს ეკონომიკური ინტერპრეტაცია არის ფასების ინდექსი ...
ლასპეირესი
ედგუორთი
იმის გათვალისწინებით, რომ დაგეგმილი პერიოდისთვის, ღირებულება 1 რუბლს შეადგენს. წარმოებული პროდუქცია გაიზრდება 20%-ით, ხოლო წარმოებული პროდუქციის მოცულობა 30%-ით, საწარმოს წარმოების ღირებულება ...
გაიზრდება 56% -ით
გაიზრდება 1,5 -ჯერ
გაიზრდება 560 რუბლით.
მცირდება 1.5 -ჯერ
7 დინამიკის სერიის ანალიზი
მარცვლეული კულტურების მოსავალი ყოველწლიურად
შრომის დაცვის ღირებულება 2000-2007 წლებში.
ქვეყნის საშუალო წლიური მოსახლეობა ბოლო ათი წლის განმავლობაში
მოდელს, რომელშიც სერიის სტრუქტურული კომპონენტებია შეჯამებული, ჩვეულებრივ ეწოდება ...
შემთხვევითი
ფაქტორიული
დანამატი
გამრავლება
ერთი პროცენტიანი ზრდის აბსოლუტური მნიშვნელობა ახასიათებს ...
დონის ცვლილების მაჩვენებელი
ზრდის (შემცირების) აბსოლუტური მაჩვენებელი რიგი დინამიკის დონეზე
შედარებითი ცვლილება რიგი დინამიკის დონის აბსოლუტურ მატებაში
რიგი დინამიკა, რომელიც ახასიათებს გარკვეული პერიოდის განმავლობაში სოციალური ფენომენის განვითარების დონეს, ჩვეულებრივ ეწოდება ... ა) წამიერი; ბ) ინტერვალი.
სატვირთო მანქანების რაოდენობა სოფლის მეურნეობაში ყოველი წლის ბოლოს არის ϶ᴛᴏ დინამიკის სერია ... გ) წამიერი დ) ინტერვალი.
გეომეტრიული საშუალო მნიშვნელობის საშუალო ზრდის ტემპის გამოთვლისას რადიკალური გამოხატულებაა ... ა) ჯაჭვის ზრდის ტემპების პროდუქტი; ბ) ჯაჭვის ზრდის ტემპების ჯამი. ამ შემთხვევაში, ფესვის გამომხატველი უდრის ... გ) რიგი დინამიკის დონის რაოდენობას; დ) ჯაჭვის ზრდის ფაქტორების რაოდენობა.
თუ ორი გაანალიზებული პერიოდის განმავლობაში წარმოების მოცულობის ზრდის ტემპი იყო 140%, ეს ნიშნავს, რომ წარმოების მოცულობა გაიზარდა _______.
საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი დინამიკის სერიაში განისაზღვრება საშუალო ____________ ფორმულით.
გეომეტრიული
არითმეტიკა
ქრონოლოგიური
კვადრატული
მომენტების სერიის საშუალო დონე განისაზღვრება საშუალო ___________.
ქრონოლოგიური
გეომეტრიული
კვადრატული
არითმეტიკა
რიგი დინამიკა, რომლის ინდიკატორები ახასიათებს საწარმოში საბრუნავი კაპიტალის ნაშთების არსებობას 2007 წლის ყოველი თვის პირველ დღეს, არის ___________.
ინტერვალი არათანაბარი ინტერვალებით
მომენტი თანაბარი ინტერვალებით
ინტერვალი თანაბარი ინტერვალებით
მომენტი არათანაბარი ინტერვალებით
თუ ხელფასების ზრდის ტემპმა (წინა წელთან შედარებით) შეადგინა ᴦ 2006 წელს. - 108%, 2007 წელს.
პრობლემა ნომერი 56. დინამიკის ანალიტიკური მაჩვენებლების გაანგარიშება
- 110.5%, ანაზღაურება ორი წლის განმავლობაში გაიზარდა საშუალოდ ___________.
დინამიკის წამიერი რიგია ...
შრომის პროდუქტიულობა საწარმოში წლის ყოველი თვის განმავლობაში
მატერიალური აქტივების ბალანსი ყოველი თვის გარკვეული თარიღისთვის
საოჯახო მეურნეობის საბანკო დეპოზიტების რაოდენობა ყოველი წლის ბოლოს
მუშათა და დასაქმებულთა საშუალო ხელფასი წლის თვეების მიხედვით
რიგი დინამიკის დონის პროგნოზირების მეთოდები მოიცავს პროგნოზირების მეთოდებს ...
საშუალო ზრდის ტემპი
ზრდის ტემპი
საშუალო დონე
საშუალო აბსოლუტური ზრდა
სტატისტიკის თეორიაში დინამიკის სერია, დროის მაჩვენებლის მიხედვით, იყოფა ...
წამიერი
დისკრეტული
ინტერვალი
უწყვეტი
სტატისტიკის თეორიაში, სერიის დონის ცვლილების ფარდობითი მაჩვენებლები შეიძლება გამოიხატოს შემდეგი ფორმით ...
ზრდის ტემპი
ვარიაციის კოეფიციენტი
ზრდის ტემპი
აბსოლუტური ზრდა
სტატისტიკის თეორიაში შემდეგი ინდიკატორები მოხსენიებულია როგორც დინამიკის აბსოლუტური მაჩვენებლები ...
ზრდის მაჩვენებელი
აბსოლუტური ზრდა
ზრდის ტემპი
აბსოლუტური მნიშვნელობა 1% მოგება
სტატისტიკის პრაქტიკაში დინამიკის მომენტალური სერია შეიძლება შეიცავდეს შემდეგს შემდეგი მონაცემებიდან ...
პერიოდის დასაწყისში ორგანიზაციის თანამშრომელთა რაოდენობა
მოსახლეობისთვის საქონლისა და მომსახურების წარმოების ყოველთვიური მოცულობა
ქალაქის მოსახლეობა პერიოდის ბოლოს
ორგანიზაციის კვარტალური მოგება
თუ ქალაქის მოსახლეობის ზომა განისაზღვრება განტოლებით: Yt = 100 + 15 · t, მაშინ ორ წელიწადში ის იქნება ________ ათასი ადამიანი.
ფენომენის ერთგვაროვანი განვითარებით, ძირითადი ტენდენცია გამოიხატება ___________________ ფუნქციით.
წრფივი
პარაბოლური
ჰიპერბოლური
ლოგარითმული
წაიკითხეთ ასევე
სტრუმილინას ინდექსი ს.გ. ახასიათებს ხარჯების ფასების ფიზიკური მოცულობის შრომის ინტენსივობის ცვლილება იდეალური ფიშერის ინდექსი არის ... გეომეტრიული საშუალო ჰარმონიული მთლიანი ინდექსის საშუალო არითმეტიკული საშუალო ... [დაწვრილებით]
დინამიკის რიგები
დინამიკის სერიის კონცეფცია (დროის სერია)
სტატისტიკის ერთ -ერთი უმნიშვნელოვანესი ამოცანაა გაანალიზებული მაჩვენებლების ცვლილებების შესწავლა დროთა განმავლობაში, ანუ მათი დინამიკა... ეს ამოცანა ამოხსნილია ანალიზის გამოყენებით დინამიკის რიგები(დროის სერიები).
დინამიკის სერია (ან დროის სერია) არის კონკრეტული სტატისტიკის რიცხვითი მნიშვნელობები თანმიმდევრულ მომენტებში ან დროის მონაკვეთებში (ანუ ქრონოლოგიური თანმიმდევრობით მოწყობილი).
ეწოდება ამა თუ იმ სტატისტიკური ინდიკატორის რიცხვით მნიშვნელობებს, რომლებიც ქმნიან დინამიკის სერიას დონეებიდა ჩვეულებრივ აღინიშნება ასოებით y... სერიალის პირველი წევრი y 1ეწოდება საწყის ან საწყისიდა უკანასკნელი y n - ფინალი... ის მომენტები ან დროის მონაკვეთები, რომლებსაც დონეები ეხება, აღინიშნება ტ.
დინამიკის სერია, როგორც წესი, წარმოდგენილია ცხრილის ან გრაფიკის სახით, ხოლო დროის მასშტაბი ნაჩვენებია აბსცესის ღერძის გასწვრივ ტდა ორდინატზე - სერიის დონის მასშტაბი y.
რიგი დინამიკის მაგალითი
2004-2009 წლებში რუსეთის მოსახლეობის რიგი დინამიკის გრაფიკი. მილიონ ადამიანში, 1 იანვრის მდგომარეობით 
ეს ცხრილები და გრაფიკები ნათლად ასახავს 2004-2009 წლებში რუსეთის მოსახლეობის ყოველწლიურ შემცირებას.
დინამიური რიგების ტიპები
დინამიკის რიგები კლასიფიცირებულიშემდეგი ძირითადი მახასიათებლების მიხედვით:
- დროთა განმავლობაში — მომენტების და ინტერვალის სერიები (პერიოდული), რომლებიც აჩვენებენ ფენომენის დონეს დროის კონკრეტულ მომენტში ან გარკვეული პერიოდის განმავლობაში.
ინტერვალის სერიის დონეების ჯამი იძლევა საკმაოდ რეალურ სტატისტიკურ მნიშვნელობას რამდენიმე პერიოდის განმავლობაში, მაგალითად, პროდუქციის მთლიანი გამომუშავება, გაყიდული აქციების საერთო რაოდენობა და ა. მომენტების სერიის დონეები, თუმცა შესაძლებელია შეჯამება, როგორც წესი, ამ ჯამს არ აქვს რეალური შინაარსი. ასე რომ, თუ თქვენ დაამატებთ აქციების რაოდენობას კვარტლის ყოველი თვის დასაწყისში, მაშინ მიღებული თანხა არ ნიშნავს აქციების კვარტალურ რაოდენობას.
- პრეზენტაციის ფორმით — აბსოლუტური, ფარდობითი და საშუალო მნიშვნელობების სერია.
- დროის ინტერვალით — რიგები ერთგვაროვანი და არათანაბარია (სრული და არასრული),რომელთაგან პირველს აქვს თანაბარი ინტერვალი, ხოლო მეორეში ინტერვალების თანასწორობა არ შეინიშნება.
- სემანტიკური სტატისტიკური სიდიდეების რაოდენობით — იზოლირებული და რთული სერიები (ერთგანზომილებიანი და მრავალგანზომილებიანი)... პირველი არის ერთი სტატისტიკური რაოდენობის დინამიკის სერია (მაგალითად, ინფლაციის ინდექსი), ხოლო მეორე რამდენიმე (მაგალითად, ძირითადი საკვების მოხმარება).
ჩვენს მაგალითში არის მთელი რიგი დინამიკა რუსეთის მოსახლეობის რაოდენობის შესახებ: 1) მომენტალური (1 იანვრის დონე მოცემულია); 2) აბსოლუტური მნიშვნელობები (მილიონ ადამიანში); 3) უნიფორმა (თანაბარი ინტერვალი 1 წელი); 4) იზოლირებული.
რიგი დინამიკის დონის ცვლილებების ინდიკატორები
დინამიკის სერიის ანალიზი იწყება იმით, თუ რამდენად ზუსტად იცვლება სერიის დონეები (იზრდება, მცირდება ან უცვლელი რჩება) აბსოლუტური და ფარდობითი მაჩვენებლებით. დროთა განმავლობაში დონის ცვლილებების მიმართულების და ზომის თვალყურის დევნება, სერიებისთვის, დინამიკა გამოითვლება რიგი დინამიკის დონეზე ცვლილებების მაჩვენებლები:
- აბსოლუტური ცვლილება (აბსოლუტური მოგება);
- შედარებითი ცვლილება (ზრდის ტემპი ან დინამიკის ინდექსი);
- ცვლილების მაჩვენებელი (ზრდის ტემპი).
ყველა ეს მაჩვენებელი შეიძლება განისაზღვროს ძირითადიისე, როდესაც მოცემული პერიოდის დონე შედარებულია პირველ (ძირითად) პერიოდთან, ან ჯაჭვიგზა - როდესაც შედარებულია ორი დონის მიმდებარე პერიოდი.
საწყისი აბსოლუტური ცვლილებაარის განსხვავება სერიის სპეციფიკურ და პირველ დონეებს შორის, განსაზღვრული ფორმულით
მე-ეს) პერიოდი უფრო დიდი ან ნაკლებია ვიდრე პირველი (ძირითადი) დონე და, შესაბამისად, შეიძლება ჰქონდეს "+" (დონის მატებასთან ერთად) ან "-" (დონის შემცირებით).
ჯაჭვის აბსოლუტური ცვლილებაარის განსხვავება სერიის სპეციფიკურ და წინა დონეს შორის, განსაზღვრული ფორმულით
ის გვიჩვენებს რამდენი (სერიის მაჩვენებლების მიხედვით) ერთი დონის ( მე-ე) პერიოდი უფრო დიდია ან ნაკლები ვიდრე წინა დონე და შეიძლება ჰქონდეს ნიშანი "+" ან "-".
მომდევნო გაანგარიშების ცხრილში, მე -3 სვეტში გამოითვლება საწყისი ცვლილებები, ხოლო მე -4 სვეტში ჯაჭვის აბსოლუტური ცვლილებები.
| წელი | y | , % | ,% | ||||
| 2004 | 144,2 | ||||||
| 2005 | 143,5 | -0,7 | -0,7 | 0,995 | 0,995 | -0,49 | -0,49 |
| 2006 | 142,8 | -1,4 | -0,7 | 0,990 | 0,995 | -0,97 | -0,49 |
| 2007 | 142,2 | -2,0 | -0,6 | 0,986 | 0,996 | -1,39 | -0,42 |
| 2008 | 142,0 | -2,2 | -0,2 | 0,985 | 0,999 | -1,53 | -0,14 |
| 2009 | 141,9 | -2,3 | -0,1 | 0,984 | 0,999 | -1,60 | -0,07 |
| სულ | -2,3 | 0,984 | -1,60 |
ძირითად და ჯაჭვურ აბსოლუტურ ცვლილებებს შორის არსებობს ურთიერთკავშირი: ჯაჭვის აბსოლუტური ცვლილებების ჯამი უდრის ბოლო ძირითად ცვლილებას, ანუ
.
ჩვენს მაგალითში, რუსეთის მაცხოვრებლების რაოდენობის შესახებ, დადასტურებულია აბსოლუტური ცვლილებების გაანგარიშების სისწორე: = - 2.3 გამოითვლება მე -4 სვეტის ბოლო სტრიქონში, და = - 2.3 - მე -3 სვეტის წინასწარი რიგში. გაანგარიშების ცხრილის.
საბაზისო შედარებითი ცვლილება (საბაზისო ზრდის ტემპი ან საწყისი შესრულების ინდექსი)წარმოადგენს ფორმულის მიხედვით განსაზღვრული სერიის კონკრეტული და პირველი დონის თანაფარდობას
ჯაჭვის შედარებითი ცვლილება (ჯაჭვის ზრდის მაჩვენებელი ან ჯაჭვის დინამიკის ინდექსი)წარმოადგენს ფორმულის მიხედვით განსაზღვრული სერიის კონკრეტული და წინა დონის თანაფარდობას
.
შედარებითი ცვლილება გვიჩვენებს რამდენჯერ არის მოცემული პერიოდის დონე უფრო დიდი ვიდრე წინა პერიოდის დონე (თუ მე> 1) ან რა ნაწილისთვის (ამისთვის მე<1). Относительное изменение может выражаться в виде კოეფიციენტები, ანუ უბრალო მრავალჯერადი თანაფარდობა (თუ შედარების საფუძველი მიიღება როგორც ერთი) და პროცენტი(თუ შედარების საფუძველი მიიღება 100 ერთეულად) შედარებითი ცვლილების გამრავლებით 100%-ით.
ჩვენს მაგალითში, რუსეთის მოსახლეობის რაოდენობის შესახებ, გაანგარიშების ცხრილის მე -5 სვეტში ნაპოვნია ძირითადი შედარებითი ცვლილებები, ხოლო მე -6 სვეტში - ჯაჭვის ფარდობითი ცვლილებები.
არსებობს ურთიერთობა ძირითად და ჯაჭვურ ნათესავ ცვლილებებს შორის: ჯაჭვის ფარდობითი ცვლილებების პროდუქტი უდრის ბოლო ძირითად ცვლილებას, ანუ
ჩვენს მაგალითში, რუსეთის მკვიდრთა რაოდენობის შესახებ, დადასტურებულია ფარდობითი ცვლილებების გამოთვლის სისწორე: = 0.995 * 0.995 * 0.996 * 0.999 * 0.999 = 0.984 - გამოითვლება მეექვსე სვეტის მიხედვით, და = 0.984 - წინასწარ. გამოთვლის ცხრილის მე -5 სვეტის მწკრივი.
ცვლილების მაჩვენებელი(ზრდის ტემპი) დონეები - ფარდობითი მაჩვენებელი, რომელიც აჩვენებს რამდენი პროცენტით არის მოცემული დონე სხვაზე მეტი (ან ნაკლები), მიღებული შედარების საფუძვლად. იგი გამოითვლება 100% გამოკლებით ფარდობითი ცვლილებით, ანუ ფორმულის გამოყენებით:
,
ან აბსოლუტური ცვლილების პროცენტულად იმ დონემდე, რომლის წინააღმდეგაც გამოითვლება აბსოლუტური ცვლილება (საწყისი), ანუ ფორმულის მიხედვით:
.
ჩვენს მაგალითში, რუსეთის მოსახლეობის რაოდენობის შესახებ, გაანგარიშების ცხრილის მე -7 სვეტში, ნაპოვნია ცვლილებების ძირითადი მაჩვენებლები, ხოლო მე -8 სვეტში - ჯაჭვის განაკვეთები. ყველა გამოთვლა მიუთითებს 2004-2009 წლებში რუსეთში მოსახლეობის რაოდენობის ყოველწლიურ შემცირებაზე.
რიგი დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები
დინამიკის თითოეული რიგი შეიძლება ჩაითვალოს ერთგვარ აგრეგატად nდროის ცვალებადი ინდიკატორები, რომლებიც შეიძლება შეჯამდეს როგორც საშუალო. ასეთი განზოგადებული (საშუალო) ინდიკატორები განსაკუთრებით აუცილებელია კონკრეტული პერიოდის ცვლილებების შედარებისას სხვადასხვა პერიოდში, სხვადასხვა ქვეყანაში და ა.
რიგი დინამიკის განზოგადებული მახასიათებელი შეიძლება იყოს უპირველეს ყოვლისა რიგის შუა დონე... საშუალო დონის გაანგარიშების მეთოდი დამოკიდებულია იმაზე, არის თუ არა ეს მომენტის სერია თუ ინტერვალი (პერიოდი) სერია.
Როდესაც ინტერვალისერიის, მისი საშუალო დონე განისაზღვრება სერიის დონეებიდან მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის მიხედვით, ე.ი.
=
Თუ იქ არის მომენტირიგი შეიცავს nდონეები ( y1,y2,…, yn) ერთად თანაბარიინტერვალი თარიღებს შორის (დროის წერტილები), მაშინ ასეთი სერია ადვილად შეიძლება გადაკეთდეს საშუალოების სერიად.
ამ შემთხვევაში, ინდიკატორი (დონე) ყოველი პერიოდის დასაწყისში არის ერთდროულად ინდიკატორი წინა პერიოდის ბოლოს. შემდეგ თითოეული პერიოდის ინდიკატორის საშუალო მნიშვნელობა (თარიღებს შორის ინტერვალი) შეიძლება გამოითვალოს ღირებულებების ნახევარ ჯამში საათზეპერიოდის დასაწყისში და ბოლოს, ე.ი. როგორ . ასეთი საშუალო მაჩვენებლების რაოდენობა იქნება. როგორც უკვე აღვნიშნეთ, საშუალო სერიებისათვის საშუალო დონე გამოითვლება არითმეტიკული საშუალოდან. ამიტომ, ჩვენ შეგვიძლია დავწეროთ 
.
მრიცხველის კონვერტაციის შემდეგ, ჩვენ ვიღებთ 
,
სად Y1და ინი- რიგის პირველი და ბოლო დონე; იი- შუალედური დონეები.
საშუალო ზრდის ტემპის ფორმულა
ეს საშუალო სტატისტიკა ცნობილია როგორც საშუალო ქრონოლოგიურიმომენტალური სერიისთვის. მან მიიღო ეს სახელი სიტყვიდან "cronos" (დრო, ლათ.), ვინაიდან იგი გამოითვლება ინდიკატორებიდან, რომლებიც დროთა განმავლობაში იცვლება.
Როდესაც არათანაბარითარიღებს შორის ინტერვალით, სერიის ქრონოლოგიური საშუალო შეიძლება გამოითვალოს, როგორც დონეების საშუალო მნიშვნელობების არითმეტიკული მომენტი თითოეული წყვილის მომენტისთვის, შეწონილი თარიღებს შორის მანძილით (დროის ინტერვალით), ე.ი. 
.
ამ შემთხვევაში, ვარაუდობენ, რომ თარიღებს შორის ინტერვალში დონეებმა განსხვავებული მნიშვნელობები მიიღეს და ჩვენ ვართ ორი ცნობილი ( yiდა yi + 1) ჩვენ განვსაზღვრავთ საშუალოებს, საიდანაც ვიანგარიშებთ საერთო საშუალო მთელი გაანალიზებული პერიოდისთვის.
თუ ვარაუდობენ, რომ თითოეული მნიშვნელობა yiშემდგომამდე უცვლელი რჩება (მე + 1)-
ე მომენტი, ე.ი.
დონის ცვლილების ზუსტი თარიღი ცნობილია, მაშინ გაანგარიშება შეიძლება განხორციელდეს არითმეტიკული შეწონილი საშუალო ფორმულის მიხედვით:
,
სად არის დრო, რომლის განმავლობაშიც დონე უცვლელი დარჩა.
საშუალო დონის გარდა, სხვა საშუალო მაჩვენებლები გამოითვლება დინამიკის სერიაში - რიგის დონის საშუალო ცვლილება(ძირითადი და ჯაჭვური მეთოდები), ცვლილების საშუალო მაჩვენებელი.
საწყისი ნიშნავს აბსოლუტურ ცვლილებასარის ბოლო ძირითადი აბსოლუტური ცვლილების კოეფიციენტი გაყოფილი ცვლილებების რაოდენობაზე. ანუ
ჯაჭვი ნიშნავს აბსოლუტურ ცვლილებასსერიის დონე არის ყველა ჯაჭვის აბსოლუტური ცვლილებების ჯამის გაყოფის კოეფიციენტი ცვლილებების რაოდენობაზე, ანუ
საშუალო აბსოლუტური ცვლილებების ნიშანი ასევე გამოიყენება საშუალო ფენომენის ცვლილების ხასიათის განსასაზღვრად: ზრდა, ვარდნა ან სტაბილურობა.
ძირითადი და ჯაჭვური აბსოლუტური ცვლილებების კონტროლის წესიდან გამომდინარეობს, რომ ძირითადი და ჯაჭვის საშუალო ცვლილება თანაბარი უნდა იყოს.
საშუალო აბსოლუტურ ცვლილებასთან ერთად და საშუალო ნათესავიასევე ძირითადი და ჯაჭვური გზებით.
საწყისი მნიშვნელობა ნიშნავს შედარებით ცვლილებასგანისაზღვრება ფორმულით
ჯაჭვი ნიშნავს შედარებით ცვლილებასგანისაზღვრება ფორმულით
ბუნებრივია, საწყისი და ჯაჭვის საშუალო შედარებითი ცვლილებები უნდა იყოს იგივე და მათი შედარება კრიტერიუმ 1 -თან, გამოიტანს დასკვნას საშუალოდ ფენომენის ცვლილების ბუნების შესახებ: ზრდა, ვარდნა ან სტაბილურობა.
ფარდობითი ცვლილების ფუძის ან ჯაჭვის საშუალოდან 1 -ის გამოკლებით, შესაბამისი საშუალოცვლილების მაჩვენებელი, რომლის ნიშნით ასევე შესაძლებელია ვიმსჯელოთ შესწავლილი ფენომენის ცვლილების ბუნებაზე, რაც აისახება დინამიკის მოცემული სერიით.
წინა ლექცია ...
დაბრუნება შინაარსის ცხრილში
საშუალო წლიური ზრდის ტემპი და საშუალო წლიური ზრდის ტემპი
ზოგის დინამიკის შედარებითი ცხრილი
ხელნაკეთი და სამრეწველო გადამცემები.
ТРХ UR4EF მზადდება "პორტატული ТРХ" - ის მთავარი დაფის სქემის მიხედვით - პარამეტრების "სანთლები" მიიღება მიქსერის, დიპლექსერის, VCO- ს და სხვა პარამეტრებში. UR6EJ - საკუთარი სქემის მიხედვით, Z80– ზე სინთეზატორით, პირველი დიოდური მიქსერი ურალ –84 –ის მსგავსი. UR5EL - საკუთარი სქემის მიხედვით - მიდერი 8 დიოდზე, UHF KT -939A– ზე, სერიულად დაკავშირებული რამდენიმე კვარცის ფილტრი, ყველა ცალკე დაფარულ განყოფილებაში, ჩვეულებრივი GPA. UA1FA - "შენობა, არ დასრულებულა ..." ვარიანტი 1. US5EQN - ძირითადად ურალის 84M სქემის მიხედვით, მიქსერი იყენებს AA112 დიოდებს - 8 ცალი. UW3DI საკმაოდ "ჭრილობის" ვერსიაა - კასკოდი გამოიყენება UHF– ში 6N23P– ზე, 6ZH11P მიქსერში, UHF– ში არის ორი მაღალი ხარისხის EMF. ზოგადი "არასათანადოდ" შეფასებული DD ფიგურები დაბლოკვისთვის, სავარაუდოდ, გამოწვეულია მცირე ინტერვალით კონტროლირებად და "დაბლოკილ" სიხშირეებს შორის - 18KHz. გაზომვები განხორციელდა ცალკეული კრისტალური ოსცილატორების გამოყენებით ფილტრებით გამომავალი 7.012 და 7.056 MHz სიხშირეზე, ინტერმოდულაციის პროდუქტი 7.099 MHz სიხშირით. ბლოკირება - ცალკე გენერატორი 7.038 MHz სიხშირით, როგორც კონტროლირებადი სიხშირე, და "ჩარევა" 7.056 MHz. გამტარუნარიანობა (kHz) - პარამეტრი, რომელიც ახასიათებს მიმდებარე არხის შერჩევითობას. გამტარუნარიანობა იზომება -6 დბ დონეზე, როდესაც სიგნალი იქნა გამოყენებული რადიო კონტროლის სისტემის შეყვანაზე 9 პუნქტის დონეზე \ 9 + 20 dB \ 9 + 40 dB \ 9 + 60 dB \ 9 + 80 dB შეუძლებელი იყო ამ პარამეტრის გაზომვა RPU UA1FA, Ether-M, P680 და UW3DI– ში, ისევე როგორც სხვა მოწყობილობების მსგავსად შეყვანის სიგნალის ყველა დონეზე, დიდი დონის დაბლოკვის გამო. გენერატორი 7.056 მჰც -ზე იქნა მიღებული როგორც "ჩარევა" - როგორც დიაპაზონის ცენტრში, და დარეგულირება ხდებოდა ყველგან "ერთგვაროვნად" - სიხშირით. ამ ცხრილის კომენტარის სახით, "რიცხვები თავისთავად მეტყველებს". უბრალოდ შეხედეთ გამტარუნარიანობის კილოჰერცს - საკუთრების ფილტრს - ეს არის საკუთრების ფილტრი. თუ ეს არის TPX სტაციონარული მუშაობის პრეტენზიით, ასევე არის შესაბამისი ხარისხის ფილტრი, ხოლო თუ მანქანის საპნის კერძი - მაშინ მიდგომა არის "საპნით დაფუძნებული" - რასაც არ უნდა ამბობდეს იმპორტირებული აღჭურვილობის საქებარი შემსრულებლები - დაე FT-100 ქვემოთ (და თუნდაც FT 847-ს აქვს ეს პარამეტრი უარესი ვიდრე ხელნაკეთი ფილტრები). სამწუხაროა, რომ FT-840 ჯერ არ მოხვდა ამ სიაში. და რა ღირს "მაგარი" 3KHz EMF დაყენებული R-399A- ში? რა სარგებლობა მოაქვს ამ ციცაბოობას - როდესაც დანარჩენი წრე არ უჭერს მხარს? ცხადია, ჯგუფის პარამეტრი კატრანში მაღალი დონის კვების დროს არ არის დაკავშირებული EMF- ის კვადრატულობასთან - ის იმდენად ლამაზია, როდესაც უყურებთ მოწყობილობაზე ერთი ფილტრის სიხშირის პასუხს! ჩვენს შემთხვევაში, ჯგუფი იწყებს მკვეთრად გაფართოებას, როდესაც მოწოდებულია 59 + 40 დბ -ზე მეტი დონე. მხოლოდ UR5EL– მა მოახერხა საკმარისად მაღალი ხარისხის „ფილტრაციის კვადრატი“ - მაგრამ მას აქვს „ურჩხული“ - RPU– ში არის რამდენიმე გამაძლიერებელი ეტაპი საკუთარი ცალკეული ფილტრებით - ყველა ცალკე დაფარულ სპილენძის (თითქმის გაპრიალებულ) ყუთებში, იშვიათად ნებისმიერი თანამედროვე დიზაინერები ამას გაბედავენ. ... პატივი და დიდება მას! P680– მა ასევე აჩვენა ძალიან კარგი ინტერმოდულაციური მახასიათებლები. მიუხედავად იმისა, რომ „ჩაკეტვის“ ზღვრული მნიშვნელობები აშკარად დაბალია - რაც დასტურდება ერთი სიგნალის სელექციურობის ნაკლებობით - მაღალი შეყვანის დონიდან კასკადი „გაჩუმდა“ და ვერ იზომება. იმ. DD– ის გაფართოება განპირობებული იყო ქვედა „ზოლით“ - ყველა გაზომილი აღჭურვილობიდან P680 არის „ყველაზე მგრძნობიარე“. როგორც უნდა ყოფილიყო - ფასისა და ხარისხის თვალსაზრისით - ამ ცხრილში ლიდერი არის TS -950. ასეთი ფული უშედეგოდ არ მიიღება. მიუხედავად იმისა, რომ პარამეტრი - მგრძნობელობა - იწვევს ეჭვს, როგორც ჩანს, ახალი - შესაბამისად - ძვირია, და გადამცემი ჩვენამდე მოვიდა არა პირველი სიახლე. სასურველი იქნებოდა მისი "დატრიალება". პირადად მე სასიამოვნოდ გამიკვირდა FT-990-მისი ერთჯერადი სიგნალის სელექციურობა არც ისე ცუდი იყო (59 + 60dB შეყვანის დონე). სქემის თვალსაზრისით, ის "არც თუ ისე შორს არის" FT -840– დან, მაგრამ გაზომვის ფიგურა არის კონკრეტული რამ - არც გამოკლება და არც დამატება! დანარჩენი განცდისა და დინამიური პარამეტრების თვალსაზრისით, ის არ არის უკეთესი, ვიდრე "მთავარი დაფა №2". ჩვენ არ მივედით კონსენსუსზე TPX UR6EJ დაბლოკვის შესახებ. რატომ არის ეს მაჩვენებელი ინტერმოდულაციაზე დაბალი? სავარაუდოდ, სინთეზატორის ხმაურზე გარდაქმნის გამო მიღებისა და ჩარევის სიხშირეებს შორის მცირე განცალკევებით. ბიპოლარული ტრანზისტორების VCO– ს დაფა გამოიყენება VCO– ში მაღალი Q oscillatory სისტემის „პრეტენზიის“ გარეშე და ვარიკაპის ტიპის „ფილოსოფიური დამოკიდებულებით“. ამ გაზომვების შემდეგ ოლეგმა (UR6EJ) დიდი ყურადღება დაუთმო სინთეზატორის ახალ ვერსიას - თუ ამ თემაზე სიახლეა - ის განთავსდება საიტზე http://www.qsl.net/ut2fw განყოფილების განყოფილებაში იგივე სახელი. შემდგომმა გაზომვებმა დაადასტურა ეს შეშფოთება - როდესაც, VFO- ს ნაცვლად US5EQN გადამცემიდან, სიგნალი იქნა აღებული TPX UR4EF სინთეზატორიდან, დაბლოკვის მაჩვენებელი 113 დბ -დან ზუსტად 20 დბ -მდე დაეცა. იმ. პაკეტის ხმაურის პარამეტრები-სინთეზატორი-კასკადი KT610– ზე (რომელიც ურალში აძლიერებს GPA სიგნალს), სანამ მაღალი ხარისხის GPA (ბლოკი P107– დან) 18 კჰც – ით დაშორებით დაბალია (სავარაუდოდ) მინიმუმ 20 დბ. მიუხედავად იმისა, რომ სარისკოა ამ ანგარიშის ცალსახა შეფასებების გაკეთება - GPA– მ გასცა გარკვეული დონის სინუსოიდული სიგნალი, ხოლო სინთეზატორი წარმოშობს მეანდერს და დონე, რა თქმა უნდა, არ იყო არჩეული.
და სპეციალური კვლევის გარეშე შეუძლებელია იმის თქმა, არის თუ არა დამნაშავე სინთეზატორის სიგნალი, თუ კასკადი KT610- ზე, რომელიც აძლიერებს GPA სიგნალს ურალის 84 -ში, ან თავად მიქსერი ასე რეაგირებდა შეუსაბამო მეანდერზე. შესაძლებელია, რომ უფრო დიდი ინტერვალით, ეს არც ისე შესამჩნევი იყოს. ამას მოწმობს ის ფაქტი, რომ იშვიათმა გაზომულმა მოწყობილობებმა გადალახეს 100 დბ დაბლოკვა, თუმცა HF ტექნოლოგიაზე ყველა სახის ლიტერატურის გადაკითხვისას ყველგან ვხვდებით მინიმუმ 120 დბ დაბლოკვას.
დამატება ცხრილის მიხედვით - მისი გადამცემის მუშაობის გაუმჯობესების კიდევ ერთი "შემოქმედებითი ძიების" შემდეგ, იურიმ (ცვლილებები 10.10.2000 წელს) გადააკეთა T1 ტრანსფორმატორის დიზაინი მთავარ დაფაზე და მიიღო შთამბეჭდავი გრძნობა -დინამიური რიცხვები: მგრძნობელობა გაიზარდა 0.18 მკვ -მდე, "ინტერმოდულაცია" -96 დბ -მდე, გაიტანა 116 დბ -მდე! მართლაც - ვისაც უნდა - ის აღწევს და აქვს !!! შეგნებულად - სვეტში იურის გადამცემის პარამეტრების გასაზომად, მან დატოვა ყველა რიცხვი - როგორც პირველი გაზომვები, ასევე უკანასკნელი. იმისათვის, რომ ნათლად დავინახოთ - რა შეიძლება უპასუხოს კითხვებს - "რა სახის გადამცემია უკეთესი?" - ის, რომლის მორგებაც შეგიძლიათ! და "გაწვრთნილი თეორეტიკოსები -ფილოსოფოსები რადიოკონსტრუქციისგან", რომლებიც მხოლოდ საკმარისია საიტის მიმოხილვების წიგნში სასწავლო შენიშვნებისთვის - ახლა მინდა გთხოვოთ კომენტარის გაკეთება "დიოდური მიქსერები" ... ..
საშუალო მაჩვენებლები დინამიკის რანგში
ფენომენების განვითარების გაანალიზებისას ხშირად გვჭირდება განვითარების ინტენსივობის განზოგადებული აღწერა ხანგრძლივი პერიოდის განმავლობაში. რა არის დინამიკის საშუალო მაჩვენებლები:
1. საშუალო აბსოლუტური ზრდაგვხვდება ფორმულით:
სად n- პერიოდების (დონეების) რაოდენობა, მათ შორის ძირითადი.
2. ზრდის საშუალო მაჩვენებელიგამოითვლება ჯაჭვის ზრდის ფაქტორების გეომეტრიული საშუალო ფორმულის მიხედვით:
, 
.
როდესაც აუცილებელია საშუალო ხანგრძლივობის გამოთვლა სხვადასხვა ხანგრძლივობის პერიოდებისთვის (არათანაბრად დაშორებული დონეები), მაშინ გამოიყენეთ გეომეტრიული საშუალო, შეწონილი პერიოდების ხანგრძლივობით. გეომეტრიული საშუალო საშუალო ფორმულა იქნება:
სადაც t არის დროის ინტერვალი, რომლის განმავლობაშიც შენარჩუნებულია მოცემული ზრდის ტემპი.
3. ზრდის საშუალო მაჩვენებელიარ შეიძლება განისაზღვროს პირდაპირ ზედიზედ ზრდის ტემპებიდან ან საშუალო აბსოლუტური ზრდის ტემპებიდან. მისი გამოსათვლელად, თქვენ ჯერ უნდა იპოვოთ ზრდის საშუალო მაჩვენებელი, შემდეგ კი შეამციროთ ის 100%-ით:
მაგალითი 7.1... არსებობს მონაცემები გაყიდვების ზრდის შესახებ თვეების მიხედვით (წინა თვის პროცენტული მაჩვენებლით): იანვარი - +4.5, თებერვალი - +5.2, მარტი - +2.4, აპრილი - -2.1.
განსაზღვრეთ ზრდისა და მოგების მაჩვენებელი 4 თვის განმავლობაში და ყოველთვიური საშუალო ღირებულებები.
გამოსავალი: ჩვენ გვაქვს მონაცემები ჯაჭვის ზრდის ტემპებზე.
რჩევა 1: როგორ განვსაზღვროთ საშუალო წლიური ზრდის ტემპი
ჩვენ ვაქცევთ მათ ჯაჭვის ზრდის ტემპებად ფორმულის გამოყენებით: T p = T p + 100%.
ჩვენ ვიღებთ შემდეგ მნიშვნელობებს: 104.5; 105.2; 102.4; 97.9
გამოთვლებისთვის გამოიყენება მხოლოდ ზრდის ფაქტორები: 1.045; 1.052; 1.024; 0.979.
ჯაჭვის ზრდის ფაქტორების პროდუქტი იძლევა ზრდის საწყის მაჩვენებელს.
K = 1.045 1.052 1.024 0.979 = 1.1021
ზრდის ტემპი 4 თვეში ტ გვ= 1.1021 100 = 110.21%
ზრდის ტემპი 4 თვეში T pr= 110,21 – 100 = +10,21%
ჩვენ ვიპოვით საშუალო ზრდის ტემპს მარტივი გეომეტრიული საშუალო ფორმულის გამოყენებით:
საშუალო ზრდის ტემპი 4 თვის განმავლობაში = 1.0246 100 = 102.46%
საშუალო ზრდის ტემპი 4 თვის განმავლობაში = 102.46 - 100 = + 2.46%
4. ინტერვალის სერიის საშუალო დონეგვხვდება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის საშუალებით, თუ ინტერვალები თანაბარია, ან აწონილი საშუალო არითმეტიკულით, თუ ინტერვალები არ არის ტოლი:
, 
.
სადაც t არის დროის ინტერვალის ხანგრძლივობა.
5. დინამიკის მომენტების სერიის საშუალო დონეეს არ შეიძლება გამოითვალოს, ვინაიდან ინდივიდუალური დონეები შეიცავს განმეორებითი დათვლის ელემენტებს.
ა) ბრუნვის საშუალო დონე თანაბარი მანძილიდინამიკა ნაპოვნია საშუალო ქრონოლოგიური ფორმულით:
.
სად 1 -ზედა n- დონის ღირებულებები პერიოდის დასაწყისში და ბოლოს (კვარტალი, წელი).
ბ) დინამიკის მომენტების სერიის საშუალო დონე არათანაბრად დაშორებული დონეებიგანისაზღვრება საშუალო ქრონოლოგიური შეწონილი ფორმულის მიხედვით:
სად ტ- პერიოდის ხანგრძლივობა მიმდებარე დონეებს შორის.
მაგალითი 7.2... არსებობს შემდეგი მონაცემები წარმოების მოცულობის შესახებ პირველი კვარტლისთვის (ათასი ერთეული) - იანვარი - 67, თებერვალი - 35, მარტი - 59.
განსაზღვრეთ საშუალო ყოველთვიური წარმოება 1 კვარტლისთვის.
გადაწყვეტა: პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, ჩვენ გვაქვს დინამიკის ინტერვალიანი სერია თანაბარი პერიოდებით. საშუალო თვიური წარმოების მოცულობა გამოითვლება მარტივი საშუალო არითმეტიკული ფორმულის გამოყენებით:
ათასი ცალი
მაგალითი 7.3... შემდეგი მონაცემებია წლის პირველი ნახევრის წარმოების მოცულობის შესახებ (ათასი ტონა) - საშუალო ყოველთვიური მოცულობა 1 კვარტლისთვის - 42, აპრილი - 35, მაისი - 59, ივნისი - 61. საშუალო თვიური მოცულობის განსაზღვრა წარმოება ნახევარი წლის განმავლობაში.
ამოხსნა: პრობლემის განცხადების თანახმად, ჩვენ გვაქვს დინამიკის ინტერვალი არათანაბარი პერიოდებით. საშუალო ყოველთვიური წარმოება გამოითვლება საშუალო არითმეტიკული შეწონილი ფორმულის გამოყენებით:
მაგალითი 7.4... არსებობს შემდეგი მონაცემები საწყობში საქონლის ბალანსზე, მილიონი რუბლი: 1.01 - 17; 1.02 - 35 -ზე; 1.03 -ით - 59; 1.04 - 61 -ით.
განსაზღვრეთ ნედლეულისა და მასალების საშუალო ყოველთვიური ბალანსი საწარმოს საწყობში პირველი კვარტლისათვის.
გადაწყვეტა: პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, ჩვენ გვაქვს დინამიკის წამიერი სერია თანაბარი დისტანციებით, შესაბამისად სერიის საშუალო დონე გამოითვლება ქრონოლოგიური საშუალო ფორმულის მიხედვით:
მილიონი რუბლი
მაგალითი 7.5... არსებობს შემდეგი მონაცემები საწყობში საქონლის ბალანსზე, მილიონი რუბლი: 1.01.11 - 17; 1.05 -ით - 35; 1.08 - 59 -ით; 1.10 - 61 საათზე, 1.01.12 - 22 საათზე.
საწარმოს საწყობში ნედლეულისა და მასალების საშუალო ყოველთვიური ბალანსის განსაზღვრა.
გადაწყვეტა: პრობლემის მდგომარეობის მიხედვით, ჩვენ გვაქვს დინამიკის წამიერი სერია არათანაბრად დაშორებული დონით, შესაბამისად სერიის საშუალო დონე გამოითვლება საშუალო შეწონილი ქრონოლოგიური ფორმულის მიხედვით.
ზრდის ტემპი ერთ -ერთი დინამიური, ანუ ეკონომიკური სისტემის მაჩვენებლების შეცვლაა. დინამიკის ინდიკატორების გამოსათვლელად, თქვენ უნდა დაადგინოთ საბაზისო დონე - ანუ ის, რომელთანაც შედარებული იქნება ყველა შემდგომი მაჩვენებელი.
ეკონომიკაში ხშირად გამოიყენება ცვლადი ბაზის პრინციპი. ეს ნიშნავს, რომ ყოველი მომდევნო მაჩვენებელი წინა მაჩვენებელთან შედარებით. იმის გასაგებად, თუ როგორ გამოვთვალოთ ზრდის ტემპი, თქვენ უნდა შეგეძლოთ გამოთვალოთ საწყისი.
სწრაფი ნავიგაცია სტატიის საშუალებით
აბსოლუტური მოგება
უპირველეს ყოვლისა, ჩვენ გვჭირდება ისეთი კონცეფცია, როგორიცაა აბსოლუტური ზრდა. აბსოლუტური ზრდის გაანგარიშება საკმაოდ მარტივია: ამისათვის გამოთვალეთ სხვაობა უახლეს ეკონომიკურ მაჩვენებლებსა და წინა მაჩვენებლებს შორის.
მაგალითად, თუ საანგარიშო პერიოდში შერჩეული მაჩვენებელი იყო X რუბლი, ხოლო წინა საანგარიშო პერიოდში Y რუბლი, მაშინ აბსოლუტური ზრდა იქნება X-Y რუბლი.
აბსოლუტური მოგება შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი. ამ ინდიკატორისთვის შეგიძლიათ დაუყოვნებლივ ნახოთ არჩეული ინდიკატორის ზრდა ან შემცირება არჩეული პერიოდისთვის.
ზრდის მაჩვენებელი
ზრდის ტემპი ნათესავი ზრდის მაჩვენებელია. ეს არის ფარდობითი მნიშვნელობა და გამოითვლება პროცენტულად ან წილად, როგორც ზრდის ტემპი. შერჩეული ინდიკატორის ზრდის ტემპის გამოსათვლელად, არჩეული პერიოდის აბსოლუტური ზრდა უნდა გაიყოს საწყისი პერიოდის ინდიკატორზე. მიღებული მნიშვნელობა გამრავლებულია 100 -ით პროცენტის მისაღებად.
განვიხილოთ ზემოთ მოყვანილი მაგალითი:
- საანგარიშო პერიოდისთვის შემოსავალი X რუბლია, ხოლო წინა პერიოდისთვის - Y რუბლი.
- აბსოლუტური მოგება არის X-Y.
- ზრდის ტემპი შეიძლება გამოითვალოს არსებული მონაცემებიდან: (X-Y) / Y * 100. ეს მაჩვენებელი ასევე შეიძლება იყოს დადებითი და უარყოფითი.
მთელი პერიოდის განმავლობაში ზრდის ტემპის გამოსათვლელად, თქვენ უნდა აირჩიოთ საწყისი, ძირითადი დონე (მაგალითად, კომპანიის შექმნის წელი). მაშინ აბსოლუტური ზრდა გამოითვლება, როგორც სხვაობა გასული წლისა და პირველი წლის მაჩვენებლებს შორის. ამ განსხვავების პირველ წელზე გაყოფით, შესაძლებელია გამოითვალოს ზრდის პერიოდი მთელი პერიოდისთვის.
ეკონომიკური სისტემის დინამიური მაჩვენებლები აჩვენებს მის ეფექტურობას და მომგებიანობას. ერთ -ერთი ასეთი მაჩვენებელია ზრდის ტემპი, რომელიც აჩვენებს ინდიკატორების ზრდის პროცენტს.
ონლაინ გამომთვლელების შექმნის ჩვენს ძრავას აქვს ახალი ფუნქციონირება - გამოთვლების მნიშვნელობების თვითნებური რაოდენობის შეყვანის შესაძლებლობა, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გამოჩნდა შეყვანის ცხრილი. მომხმარებელი ამატებს / ცვლის / წაშლის მნიშვნელობებს, კალკულატორი ითვლის მათ.
ამით ვისარგებლე, მე მაშინვე შევქმენი კალკულატორი სტატისტიკური დროის სერიების ანალიტიკური მაჩვენებლების გამოსათვლელად.
უფრო მეტიც, მომხმარებელს მეტსახელად სვეტლანა დიდი ხანია ითხოვს კალკულატორი, რომელიც ითვლის ზრდის საშუალო მაჩვენებელს. საბოლოოდ შესაძლებელი გახდა. მაგრამ უპირველეს ყოვლისა.
დავიწყოთ თეორიით.
სპიკერების რიგებიქრონოლოგიური თანმიმდევრობით მოწყობილი ინდიკატორების სერია, რომელიც ახასიათებს დროთა განმავლობაში ნებისმიერი მნიშვნელობის ცვლილებას, ეწოდება. დინამიკის სერია მოიცავს ორ ძირითად ელემენტს: დროის ინდექსებს - t და შესაბამისი სიდიდის ინდექსებს - Y.
დინამიკის რიგები იყოფა წამიერიდა ინტერვალი.
დინამიკის მომენტალური სერია ასახავს შესწავლილი ღირებულების მდგომარეობას დროის გარკვეულ მომენტში. ინტერვალის სერიები აჩვენებს შესწავლილი მნიშვნელობის მდგომარეობას ცალკეულ ინტერვალებში.
ნება მომეცით მაგალითი მოგიყვანოთ. ვთქვათ, რომ 1 იანვარს პური ღირს 13 რუბლი, 1 თებერვალს - 14 რუბლი, 1 მარტს - 15 რუბლი, ეს არის მომენტალური სერია. თუ იანვარში შევიძინეთ 10 პური, თებერვალში - 12 პური, მარტში - 14 პური, ეს არის ინტერვალის სერია. გაითვალისწინეთ, რომ ინტერვალის სერიას აქვს შეჯამების თვისება, ანუ ინდიკატორები შეიძლება დაემატოს და თქვენ მიიღებთ რაიმე მნიშვნელობას, მაგალითად, პურის მოხმარებას სამ თვეში.
ჯაჭვის მეთოდით, ყოველი მომდევნო ინდიკატორი შედარებულია წინათან, ძირითადი - იგივე მაჩვენებლით, როგორც შედარების საფუძველი. ეს ჩვეულებრივ სერიის პირველი მაჩვენებელია.
განვიხილოთ ანალიტიკური წარმოშობის მეტრიკა:
ანალიტიკური მიღებული მეტრიკა
1.
აბსოლუტური მოგება
რიგი დინამიკის ორი ინდიკატორის ღირებულებების სხვაობა.
ძირითადი აბსოლუტური მოგება - განსხვავება მიმდინარე მნიშვნელობასა და მუდმივ შედარების საფუძვლად მიღებულ მნიშვნელობას შორის
ჯაჭვის აბსოლუტური მოგება - განსხვავება მიმდინარე და წინა მნიშვნელობებს შორის
2.
Ზრდის ტემპი
სერიის ორი დონის თანაფარდობა (შეიძლება გამოიხატოს პროცენტულად).
საბაზისო ზრდის ტემპი - მიმდინარე ღირებულებისა და მნიშვნელობის თანაფარდობა, რომელიც მიიღება როგორც მუდმივი შედარების საფუძველი
ჯაჭვის ზრდის ტემპი - მიმდინარე და წინა ღირებულებების თანაფარდობა
3.
ზრდის მაჩვენებელი
აბსოლუტური ზრდის შეფარდება შესადარებელ მაჩვენებელთან.
ძირითადი ზრდის ტემპი - აბსოლუტური ძირითადი ზრდის თანაფარდობა და ღირებულება, რომელიც მიიღება როგორც მუდმივი შედარების საფუძველი
ჯაჭვის ზრდის მაჩვენებელი - აბსოლუტური ჯაჭვის ზრდის თანაფარდობა და ინდიკატორის წინა მნიშვნელობა
4. აჩქარება
აბსოლუტური აჩქარება არის სხვაობა მოცემულ პერიოდში აბსოლუტურ მოგებასა და თანაბარი ხანგრძლივობის წინა პერიოდის აბსოლუტურ მოგებას შორის. იზომება მხოლოდ ჯაჭვის მეთოდით
შედარებითი დაჩქარება - მოცემული პერიოდის ჯაჭვის ზრდის ტემპის თანაფარდობა და წინა პერიოდის ჯაჭვის ზრდის მაჩვენებელი
5.
შექმნის მაჩვენებელი
ჯაჭვის აბსოლუტური ნამატების თანაფარდობა იმ დონესთან, რომელიც მიღებულია როგორც მუდმივი შედარების საფუძველი
6.
აბსოლუტური ღირებულების ერთი პროცენტის მომატება
აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა ზრდის ტემპთან, გამოხატული პროცენტულად.
გაფართოების შემდეგ, ფორმულა გამარტივდება
შესწავლილი სერიის დინამიკის განზოგადებული მახასიათებლების მისაღებად გამოითვლება შემდეგი საშუალო დინამიკა.
საშუალო დინამიკა
1.
საშუალო დონე
ახასიათებს ინდიკატორების ტიპურ მნიშვნელობას
ინტერვალის დროის სერიაში იგი გამოითვლება როგორც უბრალო არითმეტიკული საშუალო
მომენტალურ დინამიურ სერიალში ერთად თანაბარიდროის ინტერვალი ნიმუშებს შორის, როგორც ქრონოლოგიური საშუალო
2.
საშუალო აბსოლუტური ზრდა
დროის სერიების მნიშვნელობებში აბსოლუტური ცვლილების სიჩქარის განმაზოგადებელი მაჩვენებელი
3.
ზრდის საშუალო მაჩვენებელი
რიგი დინამიკის ზრდის ტემპების განზოგადება
(ხარისხის ხარისხი 1 - 1)
4.
ზრდის საშუალო მაჩვენებელი
ურთიერთობა იგივეა, რაც ზრდის ტემპსა და ზრდის ტემპს შორის
აქ ნაჩვენები ყველა წარმოებული და საშუალო გამოითვლება კალკულატორში (იხ. ქვემოთ), როდესაც მომხმარებელი შეიყვანს სერიის მნიშვნელობებს ცხრილში.
მათ პირად გვერდზე რეგისტრირებულ მომხმარებლებს შეუძლიათ შეინახონ კალკულატორი და დაიმახსოვრონ მასში შესული მნიშვნელობები ხელახლა გამოყენებისთვის.
წამიერი ინტერვალი
დამატება იმპორტი_ექსპორტი mode_edit წაშლა
სერიის ღირებულებები
| ისარი_ ზემოთისარი_ ქვემოთმნიშვნელობა | ||
|---|---|---|
| mode_edit |
სერიის ღირებულებები
(Tr) არის სერიის დონის ცვლილების ინტენსივობის მაჩვენებელი, რომელიც გამოიხატება პროცენტულად, ხოლო ზრდის კოეფიციენტი (Kr) გამოხატულია აქციებში. Кр განისაზღვრება, როგორც მომდევნო დონის თანაფარდობა წინა დონესთან ან ინდიკატორთან, რომელიც შედარების საფუძველია. ის განსაზღვრავს რამდენჯერ გაიზარდა დონე საბაზისო მაჩვენებელთან შედარებით, ხოლო შემცირების შემთხვევაში, საწყისი ნაწილის რომელი ნაწილია შედარებული.
ჩვენ ვიანგარიშებთ ზრდის ტემპს, ვამრავლებთ 100 -ზე და ვიღებთ ზრდის ტემპს
ის შეიძლება გამოითვალოს ფორმულების გამოყენებით:
ასევე, ზრდის ტემპი შეიძლება განისაზღვროს შემდეგნაირად:
ზრდის ტემპი ყოველთვის დადებითია. არსებობს გარკვეული კავშირი ჯაჭვსა და ზრდის ძირითად მაჩვენებლებს შორის: ჯაჭვის ზრდის ტემპების პროდუქტი უდრის ზრდის ძირითად მაჩვენებელს მთელი პერიოდის განმავლობაში, ხოლო კოეფიციენტი შემდგომ ძირითად ზრდის ტემპს წინაზე იყოფა ჯაჭვამდე. ზრდის ტემპი.
აბსოლუტური მოგება
აბსოლუტური მოგებაახასიათებს სერიის დონის ზრდას (შემცირებას) გარკვეული პერიოდის განმავლობაში. იგი განისაზღვრება ფორმულით:
სადაც ui არის შედარებული პერიოდის დონე;
Vi -1 - წინა პერიოდის დონე;
Y0 - საბაზისო პერიოდის დონე.
ჯაჭვი და ძირითადი აბსოლუტური მოგება დაკავშირებულიაერთმანეთთან ამ გზით: თანმიმდევრული ჯაჭვის აბსოლუტური ნამატების ტოლია ფუძის ერთი, ანუ მთლიანი ზრდა მთელი პერიოდის განმავლობაში:
აბსოლუტური მოგება შეიძლება იყოს დადებითი ან უარყოფითი. ის გვიჩვენებს, თუ რამდენად მაღალია მიმდინარე პერიოდის დონე (უფრო დაბალი) ვიდრე საბაზისო და ამით ზომავს დონის ზრდის ან ვარდნის აბსოლუტურ მაჩვენებელს.
(Тпр) გვიჩვენებს ზრდის შეფარდებით ღირებულებას და გვიჩვენებს რამდენი პროცენტია შედარებული დონე მეტ -ნაკლებად ვიდრე შედარების საფუძვლად მიღებული დონე. ის შეიძლება იყოს პოზიტიური ან უარყოფითი ან ნულის ტოლი, იგი გამოიხატება პროცენტებში და აქციებში (ზრდის ტემპები); გამოითვლება როგორც აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა აბსოლუტურ დონეზე, როგორც საფუძველი:
ზრდის ტემპის მიღება შესაძლებელია ზრდის ტემპიდან:
მოგების ფაქტორი შეიძლება მიღებულ იქნას შემდეგნაირად:
აბსოლუტური მნიშვნელობა 1% მოგება
აბსოლუტური ზრდის 1% (A%) არის აბსოლუტური ზრდის თანაფარდობა ზრდის ტემპთან, გამოხატული პროცენტულად და აჩვენებს ზრდის თითოეული პროცენტის მნიშვნელობას იმავე პერიოდში:
აბსოლუტური ღირებულების ერთი პროცენტის მომატებაუდრის წინა ან საბაზისო დონის მეასედს. ის გვიჩვენებს, თუ რა აბსოლუტური მნიშვნელობა იმალება ფარდობითი მაჩვენებლის მიღმა - ერთი პროცენტიანი ზრდა.
დინამიკის მაჩვენებლების გაანგარიშების მაგალითები
თეორიის დინამიკის ინდიკატორების თეორიის შესწავლამდე შეგიძლიათ ნახოთ ამოცანების მაგალითები: ზრდის ტემპი, ზრდის ტემპი, აბსოლუტური ზრდა, დინამიკის საშუალო მნიშვნელობები
დინამიკის მაჩვენებლების შესახებ
სოციალური ფენომენების დინამიკის შესწავლისას, ძნელი ხდება ცვლილებების ინტენსივობის აღწერა და სტუდენტებისათვის მინიჭებული დინამიკის საშუალო მაჩვენებლების გამოთვლა.
დროთა განმავლობაში ცვლილებების ინტენსივობის ანალიზი ხორციელდება ინდიკატორების გამოყენებით, რომლებიც მიიღება დონის შედარების შედეგად. ეს მაჩვენებლები მოიცავს: ზრდის ტემპი, აბსოლუტური ზრდა, ზრდის ერთი პროცენტის აბსოლუტური მნიშვნელობა. შესწავლილი ფენომენების დინამიკის განმაზოგადებელი მახასიათებლებისათვის განისაზღვრება შემდეგი: სერიის საშუალო დონეები და სერიის დონის ცვლილების საშუალო მაჩვენებლები. დინამიური ანალიზის ინდიკატორები შეიძლება განისაზღვროს მუდმივი და ცვლადი შედარების საფუძველზე. აქ ჩვეულებრივად არის შესადარებელ დონეზე ვუწოდოთ ანგარიშგების დონე, ხოლო დონე, საიდანაც ხდება შედარება - საბაზისო.
გამოთვლისთვის დინამიკის მაჩვენებლებიმუდმივ საფუძველზე, თქვენ უნდა შეადაროთ სერიის თითოეული დონე იმავე საწყისს. მხოლოდ საწყისი დონე დინამიკის სერიაში ან დონე, საიდანაც იწყება ფენომენის განვითარების ახალი ეტაპი, გამოიყენება როგორც ძირითადი. ამ შემთხვევაში გამოთვლილ ინდიკატორებს ეწოდება ძირითადი. ცვლადი საფუძველზე დინამიკის ანალიზის ინდიკატორების გამოსათვლელად, აუცილებელია შევადაროთ სერიის ყოველი მომდევნო დონე წინას. დინამიკური ანალიზის გამოთვლილ მაჩვენებლებს ჯაჭვი ეწოდება.
Დავალება
შემდეგი მონაცემები ხელმისაწვდომია:
განსაზღვრა ძირითადი და ჯაჭვური მეთოდებით :
- აბსოლუტური ზრდა
- ზრდის ტემპი, %
- ზრდის ტემპი,%
- საშუალო წლიური ზრდის ტემპი,%
განახორციელეთ ყველა ინდიკატორის გამოთვლა, გამოთვალეთ შედეგების ცხრილი. გამოიტანეთ დასკვნები ცხრილის თითოეული ინდიკატორის აღწერით წინა ან საბაზისო მაჩვენებელთან შედარებით.
ამ სამუშაოს შედეგი არის სიტყვიერი შედეგი.
აქ არის გათვლები.
1. აბსოლუტური მოგება, ერთეულები
ჯაჭვის გზა:
1992: 120500-117299 = 3201
1993 წელს: 121660-120500 = 1160
1994: 119388-121660 = -2272
1995 წელს: 119115-119388 = -273
1996: 126388-119115 = 7273
1997 წელს: 127450-126388 = 1062
1998: 129660-127450 = 2210
1999: 130720-129660 = 1060
2000 წელს: 131950-130720 = 1230
2001 წელს: 132580-131950 = 630
ძირითადი მეთოდი:
1991 წელს: 117299-116339 = 960
1992: 120500-116339 = 4161
1993 წელს: 121660-116339 = 5321
1994: 119388-116339 = 3049
1995 წ .: 119115-116339 = 2776
1996: 126388-116339 = 10049
1997 წელს: 127450-116339 = 11111
1998 წელს: 129660-116339 = 13321
1999: 130720-116339 = 14381
2000 წელს: 131950-116339 = 15611
2001 წელს: 132580-116339 = 16241
2. Ზრდის ტემპი, %
ჯაჭვის გზა:
1992: 120500/117299 * 100% = 102.7%
1993: 121,660 / 120,500 * 100% = 100,9%
1994: 119388/121660 * 100% = 98.1%
1995: 119115/119388 * 100% = 99.7%
1996: 126388/119115 * 100% = 106.1%
1997 წელს: 127450/126388 * 100% = 100.8%
1998: 129660/127450 * 100% = 101.7%
1999: 130720/129660 * 100% = 100.8%
2000 წელს: 131,950 / 130,720 * 100% = 100,9%
2001 წელს: 132580/131950 * 100% = 100.4%
ძირითადი მეთოდი:
1991 წელს: 117,299 / 116339 * 100% = 100,8%
1992: 120500/116339 * 100% = 103.5%
1993 წელს: 121660/116339 * 100% = 104.5%
1994: 119388/116339 * 100% = 102.6%
1995 წ .: 119115/116339 * 100% = 102.3%
1996: 126388/116339 * 100% = 108.6%
1997 წელს: 127450/116339 * 100% = 109.5%
1998: 129660/116339 * 100% = 111.4%
1999: 130720/116339 * 100% = 112.3%
2000 წელს: 131950/116339 * 100% = 113.4%
2001: 132,580 / 116339 * 100% = 113,9%
3. Ზრდის ტემპი,%
ჯაჭვის გზა:
1992: (120500-117299) / 117,299 * 100% = 2.7%
1993: (121,660-120,500) / 120,500 * 100% = 0.9%
1994: (119388-121660) / 121660 * 100% = - 1.8%
1995: (119115-119388) / 119388 * 100% = - 0.2%
1996: (126388-119115) / 119115 * 100% = 6.1%
1997: (127450-126388) / 126388 * 100% = 0.8%
1998: (129660-127450) / 127450 * 100% = 1.7%
1999: (130720-129660) / 129660 * 100% = 0.8%
2000 წელს: (131,950-130,720) / 130,720 * 100% = 0.9%
2001: (132580-131950) / 131950 * 100% = 0.4%
ძირითადი მეთოდი:
1991: (117,299-116339) / 116339 * 100% = 0.8%
1992: (120500-116339) / 116339 * 100% = 3.5%
1993: (121660-116339) / 116339 * 100% = 4.5%
1994: (119388-116339) / 116339 * 100% = 2.6%
1995: (119115-116339) / 116339 * 100% = 2.3%
1996: (126388-116339) / 116339 * 100% = 8.6%
1997: (127450-116339) / 116339 * 100% = 9.5%
1998: (129660-116339) / 116339 * 100% = 11.4%
1999: (130720-116339) / 116339 * 100% = 12.3%
2000 წელს: (131,950-116,339) / 116,339 * 100% = 13.4%
2001: (132,580-116339) / 116339 * 100% = 13.9%
4. საშუალო წლიური ზრდის მაჩვენებელი,%
ჯაჭვის გზა:
Tr =100,9%*100,4% = 102,9%
ძირითადი მეთოდი:
113,4%*113,9% = 109,9%
მოდით შევაჯამოთ მიღებული მონაცემები ცხრილში.
აბსოლუტური ზრდის (შემცირების), ზრდის (შემცირების), ზრდის (შემცირების) მაჩვენებლების დინამიკა არხანგელსკში 1990 წლიდან 2001 წლამდე ქურდობის მოტოციკლების არსებობისას, გამოითვლება ძირითადი და ჯაჭვური მეთოდებით
| № | წლები | მოტოციკლების არსებობა ქურდობაში, ერთეულებში | აბსოლუტური ზრდა (შემცირება) მოტოციკლების თანდასწრებით ქურდობაში, ერთეულებში | ზრდის ტემპი (შემცირება) მოტოციკლების თანდასწრებით ქურდობაში,% | ქურდობაში მოტოციკლების თანდასწრებით გაზრდის (შემცირების) მაჩვენებელი,% | |||
| ჯაჭვის გზა | ძირითადი მეთოდი | ჯაჭვის გზა | ძირითადი მეთოდი | ჯაჭვის გზა | ძირითადი მეთოდი | |||
| 1 | 1990 | 116339 | - | - | - | 100,0 | - | 100,1 |
| 2 | 1991 | 117299 | 960 | 960 | 100,8 | 100,8 | 0,8 | 0,8 |
| 3 | 1992 | 120500 | 3201 | 4161 | 102,7 | 103,5 | 2,7 | 3,5 |
| 4 | 1993 | 121660 | 1160 | 5321 | 100,9 | 104,5 | 0,9 | 4,5 |
| 5 | 1994 | 119388 | -2272 | 3049 | 98,1 | 102,6 | -1,8 | 2,6 |
| 6 | 1995 | 119115 | -273 | 2776 | 99,7 | 102,3 | -0,2 | 2,3 |
| 7 | 1996 | 126388 | 7273 | 10049 | 106,1 | 108,6 | 6,1 | 8,6 |
| 8 | 1997 | 127450 | 1062 | 11111 | 100,8 | 109,5 | 0,8 | 9,5 |
| 9 | 1998 | 129660 | 2210 | 13321 | 101,7 | 111,4 | 1,7 | 11,4 |
| 10 | 1999 | 130720 | 1060 | 14381 | 100,8 | 112,3 | 0,8 | 12,3 |
| 11 | 2000 | 131950 | 1230 | 15611 | 100,9 | 113,4 | 0,9 | 13,4 |
| 12 | 2001 | 132580 | 630 | 16241 | 100,4 | 113,9 | 0,4 | 13,9 |
1990 წელს არხანგელსკში მოიპარეს 116339 მოტოციკლი.
1991 წელს არხანგელსკში 117 299 მოტოციკლი მოიპარეს. არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობისას აბსოლუტური ზრდა ჯაჭვური და ძირითადი მეთოდებით 1991 წელს 1990 წელთან შედარებით იყო 960 ერთეული. არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობაში ზრდა ჯაჭვური და ძირითადი მეთოდებით 1991 წელს 1990 წელთან შედარებით იყო 100,8 პროცენტი. არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობის გაზრდის მაჩვენებელი ჯაჭვური და ძირითადი მეთოდებით 1991 წელს 1990 წელთან შედარებით იყო 0,8 პროცენტი.
1992 წელს არხანგელსკში მოიპარეს 120 500 მოტოციკლი. არხანგელსკში გატაცებაში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა ჯაჭვის მეთოდით 1992 წელს 1991 წელთან შედარებით იყო 3201 ერთეული. მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტურმა ზრდამ არხანგელსკში 1992 წელს ძირითადი მეთოდის გამოყენებით 1990 წელთან შედარებით შეადგინა 4161 ერთეული. 1992 წელს არხანგელსკში ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების გატაცების ზრდის მაჩვენებელმა 1991 წელთან შედარებით შეადგინა 102,7 პროცენტი. 1992 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობის ძირითადი ზრდა 1990 წელთან შედარებით იყო 103.5 პროცენტი. 1992 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობის ზრდა ჯაჭვური მეთოდით 1991 წელთან შედარებით იყო 2.7 პროცენტი. 1992 წელს არხანგელსკში ძირითადი მეთოდის გამოყენებით მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის გაზრდის მაჩვენებელი 1990 წელთან შედარებით იყო 3.5 პროცენტი.
1993 წელს არხანგელსკში მოიპარეს 121,660 მოტოციკლი. არხანგელსკში გატაცებაში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა ჯაჭვის მეთოდით 1993 წელს 1992 წელთან შედარებით იყო 1160 ერთეული. მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა არხანგელსკში 1993 წელს 1990 წელთან შედარებით ძირითადი მეთოდის გამოყენებით იყო 5321 ერთეული. 1993 წელს არხანგელსკში ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების გატაცების ზრდის მაჩვენებელი 1992 წელთან შედარებით იყო 100.9 პროცენტი. 1993 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობის ძირითადი ზრდა 1990 წელთან შედარებით იყო 104.5 პროცენტი. არხანგელსკში გატაცებისას მოტოციკლების არსებობის გაზრდის მაჩვენებელი ჯაჭვის მეთოდით 1993 წელს 1992 წელთან შედარებით იყო 0.9 პროცენტი. 1993 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის გაზრდა არხანგელსკში 1990 წელთან შედარებით იყო 4.5 პროცენტი.
1994 წელს არხანგელსკში მოპარული მოტოციკლების რაოდენობა შეადგენდა 119388 ერთეულს. არხანგელსკში გატაცებისას მოტოციკლების არსებობის აბსოლუტური შემცირება ჯაჭვის მეთოდით 1994 წელს 1993 წელთან შედარებით იყო 2272 ერთეული. არხანგელსკში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა 1994 წელს, 1990 წელთან შედარებით, იყო 3049 ერთეული. 1994 წელს არხანგელსკში ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების გატაცების შემცირების მაჩვენებელი 1993 წელთან შედარებით იყო 98.1 პროცენტი. 1994 წელს არხანგელსკში ძარცვისას მოტოციკლების არსებობის ზრდის მაჩვენებელი 1990 წელთან შედარებით იყო 102,6 პროცენტი. 1994 წელს არხანგელსკში, ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების არსებობის შემცირების მაჩვენებელი 1993 წელთან შედარებით იყო 1.8 პროცენტი. 1994 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის გაზრდა ქურდობაში, 1990 წელთან შედარებით, იყო 2.6 პროცენტი.
1995 წელს არხანგელსკში 119,115 მოტოციკლი მოიპარეს. არხანგელსკში გატაცებისას მოტოციკლების არსებობის აბსოლუტური შემცირება ჯაჭვის მეთოდით 1995 წელს 1995 წელთან შედარებით იყო 273 ერთეული. მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა არხანგელსკში 1995 წელს 1990 წელთან შედარებით იყო 2776 ერთეული. 1995 წელს არხანგელსკში ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების არსებობის შემცირების მაჩვენებელი 1994 წელთან შედარებით იყო 99,7 პროცენტი. 1995 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობის ძირითადმა ზრდამ 1990 წელთან შედარებით შეადგინა 102,3 პროცენტი. არხანგელსკში გატაცებისას მოტოციკლების არსებობის შემცირების მაჩვენებელი ჯაჭვის მეთოდით 1995 წელს 1994 წელთან შედარებით იყო 0.2 პროცენტი. 1995 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის გაზრდა არხანგელსკში 1990 წელთან შედარებით იყო 2.3 პროცენტი.
1996 წელს არხანგელსკში მოიპარეს 126388 მოტოციკლი. არხანგელსკში გატაცებაში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა ჯაჭვის მეთოდით 1996 წელს 1995 წელთან შედარებით იყო 7273 ერთეული. მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის აბსოლუტური ზრდა არხანგელსკში 1996 წელს 1990 წელთან შედარებით ძირითადი მეთოდის გამოყენებით იყო 10,049 ერთეული. 1996 წელს არხანგელსკში ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების გატაცების ზრდის მაჩვენებელი 1995 წელთან შედარებით იყო 106.1 პროცენტი. 1996 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ქურდობაში ბაზისური ზრდის მაჩვენებელი 1990 წელთან შედარებით იყო 108,6 პროცენტი. 1996 წელს არხანგელსკში, ჯაჭვის მეთოდით მოტოციკლების გატაცების გაზრდის მაჩვენებელი 1995 წელთან შედარებით იყო 6.1 პროცენტი. 1996 წელს არხანგელსკში მოტოციკლების ხელმისაწვდომობის გაზრდა ძირფესვიანად 1990 წელთან შედარებით იყო 8.6 პროცენტი.
