Cum să rezolvi Sudoku: moduri, metode și strategie. Modalități de a rezolva sudoku clasic

• tutorial

1. Bazele

Majoritatea dintre noi, hackerii, știm ce este sudoku. Nu voi vorbi despre reguli, dar trec imediat la metode.
Pentru a rezolva un puzzle, indiferent cât de complex sau simplu, celulele care sunt evident de umplut sunt căutate inițial.

1,1" Ultimul erou»

Luați în considerare al șaptelea pătrat. Doar patru celule libere, așa că ceva poate fi umplut rapid.
"8 " pe D3 blocuri de umplutură H3și J3; asemanator" 8 " pe G5 se inchide G1și G2
Cu conștiința curată punem" 8 " pe H1

1.2 „Ultimul erou” la rând

După ce vizualizați pătratele pentru soluții evidente, treceți la coloane și rânduri.
Considera " 4 " pe teren. E clar că va fi undeva în linie A .
Avem " 4 " pe G3 care acoperă A3, mânca " 4 " pe F7, curatenie A7. Si inca una " 4 " în al doilea pătrat interzice repetarea acestuia pe A4și A6.
„Ultimul erou” pentru „ 4 " aceasta este A2

1.3 „Fără alegere”

Uneori există mai multe motive pentru o anumită locație. " 4 "în J8 va fi mare exemplu.
Albastru săgețile indică faptul că acesta este ultimul număr posibil la pătrat. roșuși albastru săgețile ne dau ultimul numărîntr-o coloană 8 . Verdeaţă săgețile dau ultimul număr posibil din linie J.
După cum puteți vedea, nu avem de ales decât să punem asta " 4 "la loc.

1.4 „Și cine, dacă nu eu?”

Completarea numerelor este mai ușor de făcut folosind metodele descrise mai sus. Cu toate acestea, verificarea numărului ca ultima valoare posibilă dă și rezultate. Metoda ar trebui folosită atunci când pare că toate numerele sunt acolo, dar lipsește ceva.
"5 "în B1 este stabilit pe baza faptului că toate numerele din " 1 " inainte de " 9 ", În afară de " 5 " este în rând, coloană și pătrat (marcat cu verde).

În jargon este „ singuratic gol". Dacă completați câmpul cu valori posibile (candidați), atunci în celulă un astfel de număr va fi singurul posibil. Dezvoltând această tehnică, puteți căuta " singuratici ascunși" - numere unice pentru un anumit rând, coloană sau pătrat.

2. „Naked Mile”

2.1 Cupluri goale

"Pereche „goală”.„- un set de doi candidați amplasați în două celule aparținând unui singur bloc comun: rând, coloană, pătrat.
Este clar că soluțiile corecte ale puzzle-ului vor fi doar în aceste celule și numai cu aceste valori, în timp ce toți ceilalți candidați din bloc comun poate fi eliminat.


În acest exemplu, există mai multe „perechi goale”.
roșu in linie ȘI celulele sunt evidențiate A2și A3, ambele conținând „ 1 " și " 6 ". Nu știu exact cum se află aici încă, dar le pot elimina în siguranță pe toate celelalte" 1 " și " 6 " din șir A(marcat cu galben). La fel A2și A3 aparțin unui pătrat comun, așa că eliminăm " 1 " din C1.

2.2 „În trei”

„Trei goale”- o versiune complicată a „cuplurilor goale”.
Orice grup de trei celule dintr-un bloc care conține în întregime trei candidați este "trio gol". Când se găsește un astfel de grup, acești trei candidați pot fi eliminați din alte celule ale blocului.

Combinații de candidat pentru "trio gol" poate fi asa:

// trei numere în trei celule.
// orice combinații.
// orice combinații.

În acest exemplu, totul este destul de evident. În al cincilea pătrat al celulei E4, E5, E6 conține [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] respectiv. Se pare că, în general, aceste trei celule au [ 5,8,9 ], și numai aceste numere pot fi acolo. Acest lucru ne permite să le eliminăm de la alți candidați de bloc. Acest truc ne oferă soluția" 3 „pentru celulă E7.

2.3 „Fab Four”

„Naked Four” foarte rar, mai ales în formular complet, și încă produce rezultate atunci când este găsit. Logica soluției este aceeași ca „tripleți goi”.

În exemplul de mai sus, în primul pătrat al celulei A1, B1, B2și C1 conțin în general [ 1,5,6,8 ], astfel încât aceste numere vor ocupa doar acele celule și nu altele. Îndepărtăm candidații evidențiați cu galben.

3. „Totul ascuns devine clar”

3.1 Perechi ascunse

O modalitate excelentă de a deschide câmpul este căutarea perechi ascunse. Această metodă vă permite să eliminați candidații inutile din celulă și să dați naștere la strategii mai interesante.

În acest puzzle vedem asta 6 și 7 este în primul și al doilea pătrat. în afară de 6 și 7 este în coloană 7 . Combinând aceste condiții, putem afirma că în celule A8și A9 vor exista doar aceste valori și îi înlăturăm pe toți ceilalți candidați.


Exemplu mai interesant și mai complex perechi ascunse. Perechea [ 2,4 ] în D3și E3, curatenie 3 , 5 , 6 , 7 din aceste celule. Evidențiate cu roșu sunt două perechi ascunse formate din [ 3,7 ]. Pe de o parte, sunt unice pentru două celule 7 coloană, pe de altă parte - pentru un rând E. Candidații evidențiați cu galben sunt eliminați.

3.1 Tripleți ascunși

Ne putem dezvolta cupluri ascunse inainte de tripleți ascunși sau chiar patru ascunse. Cei Trei Ascunși este format din trei perechi de numere situate într-un singur bloc. Cum ar fi, și. Totuși, ca și în cazul cu „tripleți goi”, fiecare dintre cele trei celule nu trebuie să conțină trei numere. va functiona Total trei numere în trei celule. De exemplu , , . Tripleți ascunși va fi mascat de alți candidați în celule, așa că mai întâi trebuie să vă asigurați că troica aplicabil unui anumit bloc.


În aia exemplu complex sunt două tripleți ascunși. Primul, marcat cu roșu, în coloană ȘI. Celulă A4 conţine [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] și celulă A9 -[2,5 ]. Aceste trei celule sunt singurele unde pot fi 2, 5 sau 6, deci vor fi singurele acolo. Prin urmare, eliminăm candidații inutile.

În al doilea rând, într-o coloană 9 . [4,7,8 ] sunt unice pentru celule B9, C9și F9. Folosind aceeași logică, eliminăm candidații.

3.1 Patru ascunși

Exemplu perfect patru ascunse. [1,4,6,9 ] din al cincilea pătrat poate fi doar în patru celule D4, D6, F4, F6. Urmând logica noastră, eliminăm toți ceilalți candidați (marcați cu galben).

4. „Fără cauciuc”

Dacă oricare dintre numere apare de două sau de trei ori în același bloc (rând, coloană, pătrat), atunci putem elimina acel număr din blocul conjugat. Există patru tipuri de împerechere:

1. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate pe o linie, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din linia corespunzătoare.
2. Pereche sau Trei într-un pătrat - dacă sunt situate într-o coloană, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din coloana corespunzătoare.
3. Pereche sau Trei la rând - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.
4. Pereche sau Trei într-o coloană - dacă sunt situate în același pătrat, atunci puteți elimina toate celelalte valori similare din pătratul corespunzător.

4.1 Perechi de indicare, tripleți

Permiteți-mi să vă arăt acest puzzle ca exemplu. În al treilea pătrat 3 „este doar în B7și B9. În urma declarației №1 , eliminăm candidații din B1, B2, B3. La fel," 2 „elimină din al optulea pătrat sens posibil din G2.


Puzzle special. Foarte greu de rezolvat, dar dacă te uiți cu atenție, poți vedea câteva perechi indicatoare. Este clar că nu este întotdeauna necesar să le găsim pe toate pentru a avansa în soluție, dar fiecare astfel de descoperire ne ușurează sarcina.

4.2 Reducerea ireductibilului

Această strategie implică analizarea și compararea cu atenție a rândurilor și coloanelor cu conținutul pătratelor (reguli №3 , №4 ).
Luați în considerare linia ȘI. "2 „sunt posibile numai în A4și A5. urmând regula №3 , elimina " 2 " lor B5, C4, C5.


Să continuăm să rezolvăm puzzle-ul. Avem o singură locație 4 „într-un pătrat în 8 coloană. Conform regulii №4 , eliminăm candidații inutile și, în plus, obținem soluția " 2 " pentru C7.

Ceea ce vă va ajuta în dezvoltarea unuia dintre cele mai importante organe - creierul. Desigur, binecunoscutele puzzle-uri sudoku japoneze sunt unul dintre ele. Cu ajutorul lor, puteți „înmulța creierul”, deoarece, pe lângă nevoia de a calcula un număr mare de opțiuni pentru aranjarea numerelor, trebuie să puteți face acest lucru cu câteva zeci de mișcări înainte. Într-un cuvânt, acesta este un adevărat paradis dacă vrei să-ți împiedici neuronii să se usuce. Și astăzi ne vom uita la principalele trucuri pe care le folosesc experții în Sudoku. Va fi util atât pentru începători, cât și pentru fanii de multă vreme ai acestor puzzle-uri. La urma urmei, cineva trebuie să facă primii pași în arta Sudoku și cineva trebuie să-și îmbunătățească eficiența deciziilor!

reguli

Dacă nu sunteți încă familiarizat cu regulile, atunci mai întâi ar trebui să vă familiarizați cu regulile. Crede-mă, sunt foarte simple.

Terenul de joc este un pătrat care are dimensiunile de 9×9. În același timp, este împărțit în pătrate mai mici cu dimensiuni de 3 × 3. Adică, întregul câmp este format din 81 de celule.

Condiția problemei sunt numerele care sunt deja plasate în aceste celule.

Bloc (bloc de celule) - un pătrat mic, linie sau linie.

Ce trebuie să faceți: aranjați toate celelalte numere, urmând câteva reguli. În primul rând, nu ar trebui să existe repetări în fiecare dintre pătratele mici. În al doilea rând, în toate coloanele și rândurile nu ar trebui să existe repetări. Adică, fiecare număr trebuie să apară o singură dată în fiecare dintre aceste blocuri. Pentru a face totul și mai clar, acordați atenție Sudoku-ului rezolvat:

Soluție de bază

De regulă, dacă rezolvați un Sudoku simplu, atunci tot ce trebuie să faceți este să scrieți toate opțiunile posibile pentru fiecare dintre cele 81 de celule și să eliminați treptat opțiunile nepotrivite. E foarte simplu.

Dar dacă urci un nivel, la Sudoku mai complex, atunci lucrurile devin mai interesante. Se va întâmpla adesea că nu există nicio modalitate de a pune numere noi și va trebui să treceți prin ipotezele: „Lasă acest număr să fie aici”, după care va trebui să luați în considerare această ipoteză și fie să ajungeți la o soluție a problemei. , sau la o contradicție a presupunerii dvs.

Dar, desigur, există trucuri speciale care te vor ajuta să faci toate acestea mai eficient.

trucuri

1. Perechi goale/Trei/Patru

Dacă aveți două celule într-un bloc (pătrat, rând sau coloană) în care puteți pune doar 2 numere, atunci este evident că aceste numere pot fi eliminate din opțiunile pentru alte celule din acest bloc.

Mai mult decât atât, acest truc poate fi făcut cu ușurință atât cu triple cât și cu patru:

2. Perechi ascunse

O tehnică foarte utilă, într-un fel, opusă cuplurilor goale. Dacă în vreo două celule dintr-un pătrat în „ opțiuni posibile x” aveți numere care nu se repetă în altă parte (în acest pătrat), apoi toate celelalte numere din aceste două celule pot fi eliminate.

Pentru a fi și mai clar, acordați atenție exemplelor (unul simplu și mai complicat):

Din fericire, acest lucru funcționează atât pentru triple, cât și pentru patru, dar merită menționat un truc foarte important și foarte cool. Nu este necesar ca trei/patru celule să conțină aceleași 3 cifre de forma (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Această opțiune vă va fi suficientă: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Regula fără nume

Dacă aveți o pereche sau un triplu într-o coloană / rând, care sunt situate în același pătrat, puteți elimina în siguranță aceste numere din alte celule ale acestui pătrat.

4. Perechi de indicare

Dacă există două cifre identice într-un rând/coloană de „opțiuni posibile”, atunci astfel de cifre pot fi eliminate din coloana/rândul corespunzătoare.

Acest lucru poate fi foarte util uneori, mai ales dacă găsiți mai multe dintre aceste perechi:

Desigur, în acest caz, aceste numere ar trebui să lipsească în alte celule ale pătratului, dar conform regulii fără nume, acest lucru nu este necesar.

Iubește Sudoku și alte puzzle-uri de învățare, jocuri, puzzle-uri și chestionare Aspecte variate gândire? Obțineți acces la toate materialele interactive de pe site pentru a vă dezvolta mai eficient.

Concluzie

Am trecut în revistă tehnicile de bază care sunt utilizate în rezolvarea Sudoku-ului. Observ că acesta este doar începutul, iar în articolele următoare vom lua în considerare caracteristici mai complexe și mai interesante, datorită cărora rezolvarea unor astfel de probleme va deveni și mai interesantă și mai ușoară.

Ca antrenament, ediția 4brain vă invită să vă familiarizați cu fișierul, care conține Sudoku de diferite niveluri de dificultate. Fă-ți timp să exersezi, pentru că dacă dedici suficient timp acestei lecții, atunci la sfârșitul acestui curs de articole, crede-mă, vei deveni un adevărat as în rezolvarea puzzle-urilor japoneze.

Dacă aveți întrebări despre aceste metode sau Sudoku pe care le atașăm articolului, nu ezitați să le întrebați în comentarii!

Asa ca astazi te voi invata rezolva sudoku.

Pentru claritate, să luăm exemplu concretși luați în considerare regulile de bază:

Reguli de rezolvare a sudoku-urilor:

Am evidențiat rândul și coloana cu galben. Prima regulă fiecare rând și fiecare coloană poate conține numere de la 1 la 9 și nu pot fi repetate. Pe scurt - 9 celule, 9 numere - prin urmare, în prima și aceeași coloană nu pot fi 2 cinci, opt etc. La fel și pentru șiruri.

Acum am selectat pătratele - asta este a doua regulă. Fiecare pătrat poate conține numere de la 1 la 9 și nu se repetă. (La fel ca și în rânduri și coloane). Pătratele sunt marcate cu linii aldine.

Prin urmare avem regula generala pentru a rezolva sudoku: nici în linii, nici în coloane nici in pătrate numerele nu trebuie repetate.

Ei bine, hai să încercăm să o rezolvăm acum:

Am evidențiat unitățile în verde și am arătat direcția în care căutăm. Și anume, ne interesează ultimul pătrat de sus. Puteți observa că în rândurile 2 și 3 ale acestui pătrat nu pot exista unități, altfel va exista o repetiție. Deci - unitate în partea de sus:

Este ușor să găsești un doi:

Acum să le folosim pe cele două pe care tocmai le-am găsit:

Sper că algoritmul de căutare a devenit clar, așa că de acum voi desena mai repede.

Ne uităm la primul pătrat al liniei a treia (mai jos):

pentru că avem 2 celule libere rămase acolo, apoi fiecare dintre ele poate avea unul dintre cele două numere: (1 sau 6):

Asta înseamnă că în coloana pe care am evidențiat-o nu mai poate fi nici 1, nici 6 – așa că punem 6 în pătratul de sus.

Din lipsă de timp, mă opresc aici. Chiar sper că înțelegi logica. Apropo, nu am luat cel mai simplu exemplu, în care cel mai probabil toate soluțiile nu vor fi imediat vizibile fără ambiguitate și, prin urmare, este mai bine să folosiți un creion. Nu știm încă despre 1 și 6 în pătratul de jos, așa că le desenăm cu un creion - în mod similar, 3 și 4 vor fi desenate cu creion în pătratul de sus.

Dacă ne gândim puțin mai mult, folosind regulile, vom scăpa de întrebarea unde este 3 și unde este 4:

Da, apropo, dacă un punct ți s-a părut de neînțeles, scrie și o să explic mai detaliat. Mult succes cu sudoku.

Un puzzle matematic numit "" vine din Japonia. S-a răspândit în întreaga lume datorită fascinației sale. Pentru a o rezolva, va trebui să vă concentrați atenția, memoria și să folosiți gândirea logică.

Puzzle-ul este tipărit în ziare și reviste, există versiuni pentru computer ale jocului și aplicatii mobile. Esența și regulile în oricare dintre ele sunt aceleași.

Cum să joci

Puzzle-ul se bazează pe pătratul latin. Terenul pentru joc este făcut sub forma acestui particular figură geometrică, din care fiecare parte este formată din 9 celule. Pătratul mare este umplut cu blocuri pătrate mici, subpătrate, trei pătrate pe o latură. La începutul jocului, unele dintre ele sunt deja pline cu numere „hint”.

Toate celulele goale rămase trebuie umplute numere naturale de la 1 la 9.

Trebuie să faceți acest lucru pentru ca numerele să nu se repete:

• în fiecare coloană
• în fiecare rând,
• în oricare dintre pătratele mici.

Astfel, în fiecare rând și fiecare coloană a pătratului mare vor fi numere de la unu la zece, orice pătrat mic va conține și aceste numere fără repetare.

Niveluri de dificultate

Jocul are doar unul solutie corecta. Există diferite niveluri de dificultate: un simplu puzzle, cu cantitate mare celulele umplute pot fi rezolvate în câteva minute. Pe unul complex, unde sunt plasate un număr mic de numere, puteți petrece câteva ore.

Metode de rezolvare

aplica abordări diferite la rezolvarea problemelor. Luați în considerare cele mai comune.

Metoda de excludere

Aceasta este o metodă deductivă, implică căutarea opțiunilor fără ambiguitate - atunci când doar o cifră este potrivită pentru scrierea într-o celulă.

În primul rând, luăm pătratul cel mai plin cu numere - stânga jos. Îi lipsesc unu, șapte, opt și nouă. Pentru a afla unde să-l punem pe cel, să ne uităm la coloanele și rândurile în care se află acest număr: este în a doua coloană, așa că celula noastră goală (cea mai mică din a doua coloană) nu îl poate conține. Au mai rămas trei opțiuni posibile. Dar linia de jos și a doua linie de jos conțin și una - prin urmare, prin metoda eliminării, rămânem cu celula goală din dreapta sus în subpătratul luat în considerare.

În mod similar, completați toate celulele goale.

Scrierea numerelor candidaților într-o celulă

Pentru soluție, opțiunile sunt scrise în colțul din stânga sus al celulei - numere candidate. Apoi „candidații” care nu sunt potriviți conform regulilor jocului sunt tăiați. Astfel, tot spațiul liber este umplut treptat.

Jucătorii cu experiență concurează între ei în îndemânare, în viteza de umplere a celulelor goale, deși acest puzzle este cel mai bine rezolvat lent - și apoi finalizarea cu succes a Sudoku-ului va aduce o mare satisfacție.

În articolele anterioare, am luat în considerare diferite abordări ale rezolvării problemelor folosind exemple de puzzle-uri Sudoku. A sosit momentul să încercăm, la rândul său, să ilustrăm posibilitățile abordărilor luate în considerare pe un exemplu destul de complicat de rezolvare a problemelor. Așadar, astăzi vom începe cea mai „incredibilă” variantă de Sudoku. Dvs., dacă vă rog, priviți terminologia și informațiile preliminare din, altfel vă va fi dificil să înțelegeți conținutul acestui articol.

Iată ce am găsit despre această opțiune super-complexă pe Internet:

Profesorul de la Universitatea din Helsinki, Arto Inkala, susține (2011) că a creat cel mai dificil puzzle de cuvinte încrucișate Sudoku din lume. A creat acest puzzle cel mai dificil timp de trei luni.

Potrivit acestuia, cuvintele încrucișate pe care le-a creat nu pot fi rezolvate doar folosind logica. Arto Inkala susține că până și cei mai experimentați jucători vor petrece cel puțin câteva zile pe soluție. Invenția profesorului se numea AI Escargot (AI - inițialele omului de știință, Escargot - din engleza „melc”).

Pentru a rezolva această sarcină dificilă, potrivit lui Arto Incala, trebuie să păstrați opt secvențe în cap în același timp, spre deosebire de puzzle-urile obișnuite, în care trebuie să vă amintiți una sau două secvențe.

Ei bine, „secvențe de forță brută” - încă miroase a o versiune de mașină a rezolvării problemelor, iar cei care au rezolvat problema Arto Incal cu propriul lor creier vorbesc despre asta în moduri diferite. Cineva a rezolvat-o pentru câteva luni, cineva a anunțat că a durat doar 15 minute. Ei bine, un campion mondial la șah ar putea să o facă probabil într-un astfel de timp, iar un psihic, dacă există vreunul în avionul nostru, probabil și mai repede. Iar cel care a luat din greșeală câteva numere bune prima dată pentru a completa celulele goale ar putea, de asemenea, să rezolve rapid problema. Să presupunem că unul dintre cei mii de rezolvatori ai problemei ar putea avea noroc în acest fel.

Deci, despre enumerare: dacă alegeți cu succes două sau trei numere corecte, atunci s-ar putea să nu fie necesar să sortați prin opt secvențe (și acestea sunt zeci de opțiuni). Acesta a fost gândul meu când am decis să încep să rezolv această problemă. Pentru început, fiind deja pregătit în cadrul metodelor articolelor anterioare, am decis să uit de ceea ce știam până acum. Există o astfel de tehnică încât căutarea unei soluții ar trebui să se desfășoare liber, fără scheme și idei impuse acesteia. Și situația era nouă pentru mine, așa că a fost necesar să arunc o privire nouă asupra ei. Am aranjat (în Excel) tabelul original (în dreapta) și tabelul de lucru, despre care am avut deja ocazia să vorbesc în primul meu articol Sudoku:

Foaia de lucru, permiteți-mi să vă reamintesc, conține combinații de numere valide anterior în celulele inițial goale.

După procesarea obișnuită aproape de rutină a tabelelor, situația a devenit puțin mai simplă:

Am început să studiez această situație. Ei bine, din moment ce am uitat deja cum am rezolvat exact această problemă cu câteva zile mai devreme, încep să o înțeleg într-un mod nou. În primul rând, am acordat atenție la două numere 67 din celulele celui de-al patrulea bloc și le-am combinat cu mecanismul de rotație a celulelor (mișcare), despre care am vorbit în articolul anterior. După ce am parcurs toate opțiunile de rotire a primelor trei coloane ale tabelului, am ajuns la concluzia că numerele 6 și 7 nu pot fi în aceeași coloană și nu se pot roti asincron, pot urma doar una după alta în timpul rotației. De asemenea, dacă te uiți cu atenție, cele șapte și patru par să se miște sincron în toate cele trei coloane. Prin urmare, fac o presupunere plauzibilă că celula din stânga jos a blocului 4 ar trebui să conțină numărul 7 și, respectiv, celula din dreapta sus, 6.

Dar, deocamdată, accept acest rezultat doar ca un posibil ghid în testarea altor opțiuni. Și acord atenția principală numărului 59 din celula blocului 4. Poate fi fie numărul 5, fie 9. Nouă promite să distrugă o mulțime de numere suplimentare, de exemplu. pentru a simplifica continuarea soluționării problemei și încep cu această opțiune. Dar destul de repede ajung într-o „fundătură”, adică. atunci trebuie să faci din nou o alegere și cum să știi cât timp va fi verificată alegerea mea. Bănuiesc că dacă cei nouă chiar au fost odată alegerea corecta, atunci Inkala cu greu ar fi lăsat la vedere o opțiune atât de evidentă, deși mecanismul programului său ar fi putut permite o astfel de depășire. În general, într-un fel sau altul, am decis să verific mai întâi cu atenție opțiunea cu numărul 5 din celula cu numărul 59.

Dar mai târziu, când am rezolvat problema, eu, ca să zic așa, pentru a-mi curăța conștiința, am revenit totuși la opțiunea cu numărul 9 pentru a determina cât timp va dura verificarea. Nu a durat mult să verificăm. Când aveam numărul 6 în celula din dreapta sus a blocului 4, așa cum trebuia să fie conform reperului selectat anterior, numărul 19 a apărut în celula din mijloc dreapta (6 din 169 a fost eliminat). Am ales numărul 9 din această celulă pentru teste ulterioare și am venit rapid cu un rezultat inconsecvent, adică. alegerea celor nouă nu este corectă. Apoi aleg numărul 1 și verific din nou ce rezultă din el.

La un moment dat, ajung la situația:

unde din nou trebuie să faci o alegere - numărul 2 sau 8 din celula din mijlocul superioară a blocului 4. Bifez ambele opțiuni (2 și 8) și în ambele cazuri ajung la un rezultat inconsecvent (nu întrunește condiția Sudoku) . Așa că aș putea verifica opțiunea cu numărul 9 în celula de jos din mijloc a blocului 4 de la bun început și nu ar dura mult timp. Dar tot, așa cum am spus deja, m-am oprit la numărul 5 din celula menționată. Acest lucru m-a condus la următorul rezultat:

Locația numerelor 4 și 7 în primele trei coloane (coloane) indică faptul că acestea se rotesc sincron, ceea ce a fost de fapt presupus la alegerea numărului 7 pentru celula din stânga jos a blocului al 4-lea. În acest caz, un doi sau un nouă, indiferent dacă oricare dintre ele este cifra necesară în celula din stânga din mijloc a acestui bloc, ar trebui să se deplaseze asincron la perechea 4 și, respectiv, 7. acest caz Am dat numărul 2, deoarece „promitea” să elimine o mulțime de cifre suplimentare din numărul de celule și, în consecință, o validare rapidă această opțiune. Iar cele nouă au dus rapid la o fundătură - a necesitat selecția de noi numere. Astfel, în celula din mijloc stânga a blocului cu numărul 29, am pus jos, nu părerea mea, cel mai preferat dintre numere - 2. Rezultatul a ieșit după cum urmează:

Apoi a trebuit să fac din nou o alegere semi-arbitrară, ca să zic așa: am ales un doi în celulă cu numărul 26 în al nouălea bloc. Pentru a face acest lucru, a fost suficient să observăm că 5 și 2 din cele trei rânduri inferioare se rotesc sincron, deoarece 5 nu s-au rotit sincron nici cu 1, nici cu 6. Adevărat, 2 și 1 se pot roti și sincron, dar din anumite motive - cu siguranță nu amintiți-vă - am ales 2 în loc de numărul 26, poate pentru că această opțiune, în opinia mea, a fost rapid testată. Cu toate acestea, au rămas deja puține opțiuni și a fost posibil să le verificați rapid pe oricare dintre ele. S-a mai putut presupune în locul variantei cu două că numerele 7 și 8 se rotesc sincron în ultimele trei coloane (coloane), și de aici a rezultat că doar numărul 8 ar putea fi în celula din stânga sus a celei de-a 9-a. bloc, ceea ce duce, de asemenea, la o rezolvare rapidă a problemei.

Trebuie spus că problema lui Arto Incal nu permite o soluție pur logică în cadrul posibilităților persoana normala- așa este conceput - dar vă permite totuși să observați câteva opțiuni promițătoare pentru enumerarea posibilelor substituții de numere și să reduceți semnificativ această enumerare. Încercați să începeți enumerarea din alte poziții decât în ​​acest articol și veți vedea că aproape toate opțiunile duc foarte repede la o fundătură și trebuie să faceți din ce în ce mai multe ipoteze noi cu privire la alegerea ulterioară a substituțiilor adecvate de numere. Acum vreo două luni am încercat deja să rezolv această problemă fără să am pregătirea pe care am descris-o în articolele anterioare. Am verificat zece opțiuni pentru soluția ei și am lăsat noi încercări. Ultima dată, fiind deja mai pregătit, am rezolvat această problemă pentru o jumătate de zi sau puțin mai mult, dar în același timp având în vedere alegerea, din punctul meu de vedere, a celor mai indicative opțiuni pentru cititori și, de asemenea, având în vedere prealabil textul viitorului articol. Iar rezultatul final este următorul:

De fapt, acest articol nu valoare independentă, este scris doar pentru a ilustra modul în care abilitățile dobândite și considerațiile teoretice descrise în articolele anterioare ne permit să rezolvăm destul de probleme dificile. Iar articolele erau, permiteți-mi să vă reamintesc, nu despre Sudoku, ci despre mecanismele de rezolvare a problemelor folosind Sudoku ca exemplu. Articolele sunt complet diferite pentru mine. Cu toate acestea, deoarece mulți oameni sunt interesați de sudoku, am decis astfel să atrag atenția asupra unei probleme mai semnificative, nu legată de sudoku în sine, ci de rezolvarea problemelor.

În rest, vă doresc succes în rezolvarea tuturor problemelor.