Lecția numărul 9 (15.09.16)
Articol: matematică, clasa 6-B.
Subiectul lecției: Împărțirea numerelor în acest sens. Soluție de exercițiu (2 al lectie in subiect)
Tip de lecție:Lecție de aplicare a cunoștințelor
Obiectivele lecției pentru profesor:
1. Creați condiții pentru exersarea deprinderii de a împărți un număr în acest sens (subiect)
2. Dezvoltarea abilităților de analiză și comparare a metodelor de rezolvare a unor tipuri similare de probleme (abilități intelectuale)
3. Să-și formeze abilitățile de determinare a scopurilor activităților și întocmirea unui plan de acțiune (abilități organizaționale)
4. Învață să le transmiți altora poziția ta și să iei pozițiile altora (abilități de comunicare)
5.
Verificați nivelul de stăpânire a subiectului
Abilități de articol:
Efectuați toate acțiunile cu numere naturale și fracționale. Crea modele matematice sarcini de rezolvat: schemă, expresie. Rezolvați probleme de cuvinte cu condiția raportului cantităților.
Aptitudini organizatorice:
Definiți și formulați scopurile activității
Faceți un plan pentru a rezolva problema
Acționați conform planului
Corelați rezultatul activităților dvs. cu scopul stabilit
A organiza activitate independentă prin alegerea si rezolvarea problemelor
Abilități intelectuale:
Orientați-vă în sistemul dvs. de cunoștințe și fiți conștienți de nevoia de cunoștințe noi
Faceți ipoteze despre rezolvarea unei probleme
Abilități de comunicare:
Exersați tehnici de monolog și vorbire dialogică
Abilitati de evaluare:
Comparați rezultatele auto-obținute cu eșantionul prezentat
Conținut minim obligatoriu:
Concepte, reguli, modele:
algoritm pentru împărțirea unei mărimi într-un raport dat
Abilități de articol:
Împărțiți o valoare la un raport datmai multe numere, rezolvați probleme cu cuvinte cu un raport dat de cantități,
În timpul orelor:
Timp:2 minute
Organizarea timpului... Salutări, identificarea absenților.
Actualizare de cunoștințe.
9 minute
Studenți (acțiuni așteptate)
UUD
Buna baieti! Vă rugăm să deschideți caietele, să scrieți numărul - astăzi este 15 septembrie 2016. Stați confortabil și să ne amintim despre ce am vorbit în ultima lecție și ce sarcini am învățat să facem?
Aveți întrebări în timp ce vă rezolvați temele? (Dacă „da”, atunci sun la consiliu, care vrea să arate soluția, dacă „nu” – mergem mai departe)
Să vedem cum ai învățat să faci sarcinile despre care tocmai ai vorbit.
Și vom încerca să răspundem la următoarele întrebări:
Ce se numește o relație?
Relația citită: 15: 6; 3: 5; 5/7; ½: ¾; 0,5: 0,3
Care dintre relațiile înregistrate crezi că pot fi simplificate? Simplifica
Acum să ne uităm la soluțiile de pe tablă
Dacă în timpul soluționării au apărut erori la utilizarea algoritmului, o spunem din nou, atenție la prezența pe placă a unui suport cu algoritmul
Raspunsuri posibile:
Am învățat cum să rezolvăm probleme și exemple de împărțire a numerelor în acest sens.
1 persoană notează pe tablă soluția unei probleme de acasă
1 elev lucrează independent la tablă
Toți elevii răspund la întrebări, completează sarcinile oral, dacă este necesar, calculele se fac în caiete
Elevii citesc problema și explică soluția ei, clasa face comentarii, evaluează lucrarea
Raspunsuri posibile:
Reglementare: pentru a realiza nivelul și calitatea asimilării materialului.
Comunicativ: exprimându-ți gândurile.
Cognitiv: construcția deliberată a unui enunț de vorbire, însumând un concept.
Învățarea de materiale noi
10 minute
Acțiuni ale profesorului (conținut de dialog)
Studenți (acțiuni așteptate)
Mijloace de educație
Crearea unei situații problematice
Acum, vă rugăm să împărțiți numărul 120 în următoarele rapoarte: a) 1: 5; b) 1/3: 2/3; c) 3: 2: 5
Efectuați sarcina a), oferiți explicații pentru implementare. (100,20) (40,80) (36,24,60).
Ei îndeplinesc sarcina b) cu ajutorul unui profesor, ei subliniază necesitatea de a simplifica mai întâi relația.
Dificultate de a face c) toți sau mulți dintre elevi
Reglementare: stabilirea obiectivelor
Comunicativ: pune întrebări
Cognitiv: auto-selecție-formularea unui scop cognitiv
Formulare
Probleme
(subiectele și obiectivele lecției)
Ce întrebare aveți în timp ce finalizați această sarcină? Încercați să vă definiți dificultățile într-o singură propoziție.
Formulați dificultățile sub formă de întrebări
Determină subiectul, editează-l cu ajutorul unui profesor, notează-l într-un caiet
Definiți obiectivele:
Creați un algoritm cum să împărțiți un număr într-o relație care conține mai mult de doi membri
Învață să folosești regula pentru a rezolva probleme
Regulator: formulați și rețineți sarcina de învățare;
Comunicativ: capacitatea de a-și exprima gândurile;
Cognitiv:
însumând regula;
Formulare
cunoștințe noi
Tu și cu mine am împărțit numărul într-un anumit raport.
Încheia:
pentru a împărți numărul într-o relație dată, trebuie să împărțiți acest număr la suma membrilor relației și să înmulțiți rezultatul cu fiecare membru al relației.
de reglementare:
evidențiați ceea ce se învață și ceea ce trebuie învățat.
Comunicativ:
capacitatea de a-și exprima gândurile, argumentarea.
Asigurarea de material nou
20 de minute
Acțiuni ale profesorului (conținut de dialog)
Studenți (acțiuni așteptate)
Aplicarea noilor cunoștințe
Să rezolvăm mai multe probleme de împărțire a unui număr într-un raport dat.
Divide:
Numărul 42 într-un raport de 5: 2
Numărul 28 într-un raport de 2: 5: 1
Numărul 27 în raportul 0,2: 0,3: 0,4
(lucram la verificarea celui de-al doilea raspuns prin adaugarea valorilor obtinute)
Rezolvăm probleme cu control la bord:
№ 40, 43*.
Lucrați în perechi, autotestare după probă.
Ei găsesc o eroare în răspunsurile prezentate, își dovedesc cazul în două moduri
Dacă se dorește, la tablă, clasa lucrează independent, controlează decizia
de reglementare:
întocmește un plan și o secvență de acțiuni;
Comunicativ:
să perceapă textul ținând cont de sarcina educațională stabilită, să găsească în text informațiile necesare soluționării.
Cognitiv: formulați ipoteze pentru rezolvarea problemelor
Rezumatul lecției
4 minute
Acțiuni ale profesorului (conținut de dialog)
Studenți (acțiuni așteptate)
Reflecţie
Răspundeți la întrebări, argumentând pentru răspunsul lor
Cognitiv: reflectarea metodelor și condițiilor de acțiune, înțelegerea adecvată a motivelor succesului și eșecului, controlul și evaluarea procesului și a rezultatelor activității
Teme pentru acasă:
P 1.3, nr. 44 (a, b, d).
scris într-un jurnal, vizualizat într-un manual
Capitolul 3 RELAȚII ȘI PROPORȚII
§ 15. IMPARTIREA UNUI NUMĂR ÎN ACEASTĂ RELATIE. SCARĂ
1. Împărțirea proporțională
În practică, adesea apar probleme cu cerința de a împărți o anumită valoare într-un anumit raport: distribuția veniturilor, prepararea diferitelor amestecuri sau feluri de mâncare și altele asemenea. Pentru a rezolva astfel de probleme, este necesar să se efectueze o împărțire proporțională a acestei valori.
În Figura 16 puteți vedea segmentul de linie A B, punctul C se împarte într-un raport de 2: 3. Putem face o proporție:
Din această proporţie rezultă că
Fie valoarea raportului acestei proporții bine atunci 
De aici 
adică AC = 2 k și BC = 3 k ... Deci, am efectuat o împărțire proporțională a segmentului AB în raport de 2: 3 și am exprimat lungimile părților sale AC și BC prin numărul k (fig. 17).
Orez. 16
Orez. 17
Tine minte!
Numărul care este egal cu valoarea raportului de aspect se numește raport de aspect.
Raportul de aspect este notat cu literă k ... Uneori este necesar să împărțiți proporțional valoarea în mai mult de două părți. Și aici, din nou, coeficientul de proporționalitate vine în ajutor.
Problema 1. Împărțiți numărul 60 la raportul 3: 4: 5.
Soluții. Fie k coeficientul de proporționalitate. Apoi prima parte acest număr este egal cu 3k, al doilea este Ah , iar al treilea este de 5k. Deoarece numărul de împărțit este 60, putem face ecuația: 3 k + Ah + 5 k = 60. Prin urmare: k = 5. Deci, prima parte a numărului este egală cu 3∙ 5 = 15, al doilea este 4 ∙ 5 = 20, iar al treilea este 5 ∙ 5 = 25.
2. Scară
Pentru a înfățișa pe hârtie obiecte din lumea înconjurătoare, trebuie să le schimbați dimensiunile reale: obiectele mari aduc totul să fie redus, iar cele mici, dimpotrivă, cresc. Dar pentru ca un desen sau un plan să ofere reguli în afara ideii de obiecte, este necesar să le schimbi proporțional dimensiunile. Pentru aceasta, utilizați scara imaginii.
Cel mai adesea, scara este folosită pentru a crea hărți geografice.
Tine minte!
Raportul dintre lungimea segmentului de pe hartă și lungimea segmentului corespunzător de pe teren se numește scara hărții.
Desemnați: „M: 1: 1 000 000”. Această sală c înseamnă că 1 cm pe hartă corespunde cu 1.000.000 cm pe sol.
Obiectivul 2. Distanța dintre Cherkassy și Harkov pe hartă este de 4,1 cm. Aflați distanța dintre aceste orașe pe sol dacă scara hărții este 1:10 000 000.
Soluții.
Pe hartă: 4,1cm -1cm
Pe sol: x -10000000 cm
Apoi raportul dintre lungimea segmentului de pe hartă și lungimea segmentului de la sol: 4,1: x. Valoarea acestui raport este egală cu valoarea scării hărții, prin urmare, 4,1: x = 1: 10.000.000.
De aici
În consecință, distanța de la Cherkassy la Harkov este de 410 km.
Cum se notează scara imaginii, dacă este necesar să se mărească dimensiunile reale ale obiectului, de exemplu, de 1000 de ori. În acest caz, scara este scrisă invers: 1000: 1. Această scară este necesară atunci când trebuie să descrii, de exemplu, detaliile unui ceas.
Află mai multe
1. Cuvântul „coeficient” provine din latină coeficienți, care constă din două cuvinte: Co - „împreună” și eficienți - „producător”. Indică un multiplicator, care este de obicei exprimat ca număr. Termenul a fost introdus de F. Vit.
2. Cuvântul „scale” provine din germană Mabstab - „conducător”, care este format din două cuvinte: Ma b - „măsură” și Stab - „evaluare”.
ȚINE minte PRINCIPALA
1. Ce sarcini sunt clasificate ca sarcini de divizare proporțională? Dă exemple.
2. Ce este raportul de aspect?
3. Cum se rezolvă problemele de împărțire proporțională?
4. Ce se numește scara hărții?
5. Cum se rezolvă problemele folosind scara?
REZOLVA SARCINILE
629 ". Numiți părțile liniei AB (fig. 18-19).
Orez. optsprezece
Ma l. 19
630". În mod corect. Că coeficientul de proporţionalitate este egal cu:
1) proporții; 2) atitudine; 3) valoarea relației;
4) valoarea raportului proporțional?
631". Scala corectă cardurile sunt:
1) număr; 2) valoare; 3) expresie?
632 ". Ce arată scara hărții:
1)1:100 000; 2)1:5 000000; 3)1:500; 4)1:2000?
633 ". Care arată scara imaginii:
1)4:1; 2)10:1; 3)50:1; 4)400:1?
Orez. douăzeci
Orez. 21
Orez. 22
Orez. 23
634 °. Care este factorul de proporționalitate al părților umplute și nevopsite: 1) un hexagon (Fig. 20); 2) un triunghi (fig. 21)?
635 °. Care este raportul de aspect: 1) părți umplute și nevopsite ale pătratului(orez. 22); 2) două bucăți dintr-un segment MN (fig. 23)?
636 °. Pentru a găsi părțile în care este împărțit numărul 21 în raportul 3: 4, Seryozha a făcut ecuații;
1) 3 x + 4x = 7; 2) 3 + 4 = 21x; 3) 3x + 4x = 21.
A făcut-o corect?
637 °. Împărțiți 24 la:
1)1:3; 2)3:5; 3) 1: 2: 5; 4) 2: 2: 4.
638 °. Împărțiți 30 la:
1)1:2; 2)3: 4: 8.
639 °. Cele două numere sunt legate ca 5: 3. Găsiți aceste numere dacă;
1) suma lor este 40; 2) diferența lor este 16.
640 °. Două numere sunt legate ca 4: 1. Găsiți aceste numere dacă:
1) suma lor este 25; 2) diferența lor este 21.
641 °. Segmentul AB de 18 cm lungime este împărțit la punctul C în raport de 2: 7. Aflați lungimea fiecărei părți.
642 °. Un segment de 24 cm de AC este împărțit cu un punct în raport cu: 5. Aflați lungimea fiecărei părți.
643 °. Două tăieturi din aceeași țesătură costă 320 UAH. Prima bucată are 5 m și a doua 3 m. Cât costă fiecare bucată de material?
644 °. Două școli au cumpărat bilete la teatru și au plătit 12.200 UAH pentru ele. Cât a plătit fiecare școală dacă la teatru au participat 286 de elevi la prima școală și 324 de elevi la a doua?
645 °. Alama este un aliaj de cupru și staniu. Câte grame de cupru și câte grame de cositor conțin 270 g de alamă, dacă pentru un aliaj trebuie să luați 1 parte de cositor și 2 părți de cupru?
646 °. Pentru aliaj, luați o parte de plumb și trei părți de cositor. Câte grame de plumb și staniu sunt în 600 g dintr-un aliaj?
647 °. Care este scara hărții, dacă lungimea segmentului AB:
1) pe hartă de 20.000 de ori mai puțin decât la sol;
2) De 400 de ori mai mult pe sol decât pe hartă?
648 °. Care este scara hărții, dacă lungimea segmentului CD.
1) de 50.000 de ori mai puțin pe hartă decât pe sol;
2) De 1000 de ori mai mult pe sol decât pe hartă?
649 °. Care va fi lungimea segmentului AB la sol dacă segmentul AB = 1 cm este reprezentat pe o hartă cu scara 1: 100.000?
650 Care va fi lungimea segmentului CD pe sol, dacă segmentul CD = 1 cm reprezentat pe o hartă cu o scară de 1:10 000?
651 °. Scara hărții este 1: 500 000. Determinați distanța pe teren, dacă aceasta este afișată pe hartă printr-o linie:
1) 1 cm; 2) Zcm; 3) 4,5 cm; 4) 6 cm 2 mm.
652 °. Scara hărții este 1: 4.000.000. Determinați distanța pe teren, dacă aceasta este afișată pe hartă printr-o linie:
1) 2 cm; 2) 5 cm 5 mm.
653 °. Distanța dintre Kiev și Vinnitsa este de 260 km. Care este distanța dintre aceste orașe pe hartă, a căror scară este:
1)1: 10000000; 2)1: 4 000000?
654 °. Distanța dintre Donețk și Jitomir este de 880 km. Care este distanța dintre aceste orașe pe o hartă cu o scară de 1: 10.000.000?
655. Segmentul BC este împărțit la punctul A în raport de 3: 8, iar una dintre părți este cu 5 cm mai mare decât cealaltă. Aflați lungimea fiecărei piese.
656. Segmentul AB este împărțit la punctul C în raport de 4: 7, iar una dintre părți este cu 9 cm mai mică decât cealaltă. Aflați lungimea fiecărei piese.
657. Segment CD cu o lungime de 48 cm, punctele A și B au fost împărțite într-un raport de 5: 3: 4. Aflați lungimea fiecărei piese.
658. Segment AB 36 cm lungime prin punctele C şi D împărțit într-un raport de 4: 3: 2. Aflați lungimea fiecărei piese.
659. Un tren de călători parcurge o anumită distanță în 10 ore și 30 de minute, iar un tren de marfă în 12 ore. Cât de departe va călători până la întâlnire trenul dacă pleacă simultan din două orașe, distanța dintre care este de 465 km?
660. Primul sportiv aleargă 100 de metri în 12 secunde, iar al doilea în 13 secunde. Câți metri va alerga fiecare sportiv înainte de întâlnire dacă încep să alerge unul spre celălalt în același timp, întinzându-se la 200 de metri unul de celălalt?
Orez. 24
661. Prima dactilografă poate tipări 90 de pagini într-o oră, iar a doua în 7 ore. Cum pot dactilografele să distribuie 90 de pagini între ei, astfel încât să le poată imprima în cel mai scurt timp posibil?
662. Prima echipă poate produce 70 de piese în 4 ore, iar a doua - în 3 ore. Cum să distribuiți 70 de părți între echipe, astfel încât acestea să finalizeze sarcina în cel mai scurt timp posibil?
663. Pentru a pregăti un mortar pentru 2 părți de ciment, se iau 2 părți de nisip și 0,8 părți de apă. Câte kilograme de mortar vor primi dacă vor lua 100 kg de ciment?
664. Pentru a pregăti băutura, luați 2 părți de suc de cireșe, Dintr-o parte de apă și 1 parte de miere. Cât de mult vor bea dacă vor lua 400 g de suc de cireșe?
665. Grădina de legume are forma unui dreptunghi, lungimea căruia este de 360 m și lățimea - 240 m. Ce dimensiuni va avea imaginea acestei grădini de legume pe plan, realizată la scara 1: 500?
666. Planul camerei are forma unui dreptunghi cu laturile de 20 mm si 30 mm. Ce dimensiuni are camera daca planul este realizat la scara 1:300?
671 *. Cele trei numere se referă ca
Găsiți aceste numere dacă știți că primul număr este mai puțin de jumătate din al doilea număr cu 32.
672 *. Determinați scara planului dacă pădurea cu o suprafață de 4 hectare pe plan este de 1 cm2.
APLICĂ ÎN PRACTICĂ
673. Tatyanka a făcut un model conform unui desen dintr-o revistă pentru coaserea unei rochii. Lungimea produsului pe modelul rochiei este de 75 cm.Calculați scara desenului din revistă dacă lungimea rochiei de pe ea este de 15 cm.
674. Lungimea piesei - 30 mm. Ce scară a fost folosită dacă lungimea piesei din desen este de 60 mm?
675. Desenați un plan la scara 1: 50:
1 clasa; 2) una din camerele apartamentului său.
REPEȚI SARCINI
676. Calculați oral ce număr trebuie să scrieți în ultima celulă a lanțului.
677. Găsiți:
678. Biciclistul și pietonul pleacă simultan din sat spre gară. Biciclistul conducea cu o viteză de 18 km/h și în jumătate de oră l-a depășit pe pieton cu 7 km. Care era viteza pietonului?
667. Conform hărții (Fig. 24) determinați distanța dintre: 1) Nikolaev și Rovnoe; 2) Kiev și Ujgorod; 3) Cernigov și Odesa; 4) Lugansk și Cernăuți.
668. Pe hartă (fig. 24) determinați distanța dintre: 1) Cerkassy și Lviv; 2) Harkov și Ivano-Frankovsk.
669 *. Cele patru numere însumează 4,2. Primele trei numere sunt legate ca 1,2: 4: 0,8, iar al patrulea număr este 0,6 din al doilea. Găsiți primul număr.
670 *. Numărul 144 este împărțit în trei părți x, y, z astfel încât x: y = 3: 2, y: z = 4: 5. Aflați părțile numărului dat.
Organigrama lecției de matematică clasa a VI-a
Temă: Împărțirea unui număr în acest sens.
Obiective:
Personal:
Dezvoltarea abilităților de independență în muncă, diligență, acuratețe, dezvoltarea abilităților de introspecție și autocontrol în evaluarea rezultatului și procesului activităților lor.
Formarea competenței de informare, comunicare și educație a elevilor, capacitatea de a lucra cu informațiile disponibile într-o situație nouă.
Familiarizați-vă cu regula de împărțire a unui număr în acest sens. Învață să aplici regula atunci când rezolvi sarcini.
Metasubiect:
Subiect:
Tip de lecție: o lecție de învățare a materialelor noi
Obiective de învățare care vizează dezvoltarea elevului:
- in directie personala: să ofere motivație cognitivă elevilor atunci când învață concepte și definiții noi, să reflecteze asupra activității după munca depusă.
- în direcţia metasubiectului: formarea capacității de a formula în mod independent sarcina educațională a lecției, dezvoltarea operațiilor de gândire (comparație, comparație, evidențierea excesului, generalizare, clasificare), formarea componentelor individuale ale activității de cercetare (abilitatea de a observa, capacitatea de a trage concluzii și inferențe, capacitatea de a prezenta și formula ipoteze).
- în domeniul subiectului: studiul împărțirii unui număr în acest sens.
Suport tehnic: manual „Matematică, clasa a 6-a” Nikolsky SM, Shevkin AV, computer, proiector multimedia, prezentare Power Point, fișă de punctaj, caiet, fișe - teme.
Forme de lucru: lucru în perechi, lucru în grup, lucru frontal, lucru individual.
Metode de predare a lecției: verbal (cuvântul profesorului), vizual (modele și prezentări), creativ, practic și de căutare a problemelor (la rezolvarea problemelor), lucru independent în „fișe de lucru”, metode de stimulare și control scris (evaluare).
Metodologia predăriiîn această lecție este învățarea de dezvoltare.
Structura și cursul lecției:
| Etapa lecției | Activitate profesori | Activitati elevilor | Timp |
||
| organizatoric | Primește studenți, organizează la locul de muncă. Profesorul verifică pregătirea clasei pentru lecție; organizarea atenției; instrucțiuni despre cum să lucrezi cu o fișă de autoevaluare. Buna seara, ora buna! Motto-ul lecției noastre vor fi cuvintele matematicianului canadian Ivan Niven: „Matematica nu poate fi studiată urmărind un vecin făcând-o”. Cum înțelegi aceste cuvinte? | Profesorii salută, își organizează locul de muncă, demonstrează pregătirea pentru lecție. Cunoașterea fișei de autoevaluare, precizarea criteriilor de evaluare. Configurat pentru o dispoziție de lucru. Faceți presupuneri. | Dezvoltarea capacității de organizare mediu de lucru... Dezvoltarea bunăvoinței și a receptivității emoționale. | 1 tobogan 2 tobogan | |
| Actualizare de cunoștințe | El sugerează să răspundă la întrebările puse: Ei bine, băieți, să facem numărătoarea orală și să repetăm înmulțirea și împărțirea tabelului. Și acum, băieți, să repetăm cu voi conceptul cu care ne-am familiarizat în cele două lecții anterioare. A fost un concept? Așa e, scara. Și ce se numește o scară? Să terminăm sarcinile legate de scară: 1. Scara de pe hartă este 1: 200 000. Distanța dintre cele două sate de pe hartă este de 10 cm. Care este distanța dintre aceste sate la sol? Pe hartă - 10 cm Pe pământ -? km Scara - 1: 200.000 2. Distanța dintre cele două orașe este de 40 km. Care este distanța dintre aceste orașe pe o hartă cu scara 1: 1.000.000? Pe hartă - ? cm La sol - 40 km Scara - 1: 1.000.000 | Răspundeți la întrebările profesorului cu comentarii. De-a lungul lanțului, ei dau răspunsuri la înmulțirea și împărțirea tabelului. Efectuați sarcini de numărare orală (interacționați cu profesorul în timpul numărării orale). Scara este raportul dintre lungimea segmentului de linie de pe plan și lungimea sa reală. Comentez soluția, efectuez calcule: 1. Soluție. 10 cm 200.000 = 2.000.000 cm = 20 km - distanta pe sol. Raspuns: 20 km. 2. Rezolvare. 40 km: 1.000.000 = 4.000.000 cm: 1.000.000 = 4 cm - distanta pe harta. Raspuns: 4 cm. | L: dezvoltarea motivelor pentru activități educaționale. R: stabilirea obiectivelor. LA: ascultați interlocutorul, construiți afirmații care să fie de înțeles pentru interlocutor. NS: identifică și formulează în mod independent un scop cognitiv. Evidențiați informațiile esențiale, formulați ipoteze și actualizați experiența personală de viață | 3-4 slide 5 slide 6-7 slide | 3 min. 2 minute. 3 min. |
| Stabilirea obiectivelor și motivația | Pregătiți elevii pentru învățare subiect nou. Priviți această combinație de litere pentru a indica subiectul lecției noastre. Citiți-l, dar fără literele U și K: UDKELKEUUNIKUEUUKCHUISKULUUAVDUUANNUKOKMOCTNUOKSHEUUNUII. care sunt obiectivele acestei lecții? Sunt de acord cu tine. Scopul lecției: Să te familiarizezi cu regula împărțirii unui număr în acest sens și să înveți cum să o aplici în rezolvarea problemelor. Dar trebuie să ne amintim mai întâi care este atitudinea? | Faceți o ghicire despre subiectul lecției. Au citit o combinație de litere, evidențiind subiectul lecției. Ei fac o ipoteză despre scopul lecției: Să se familiarizeze cu regula de împărțire a unui număr în acest sens și să învețe cum să o aplice în rezolvarea sarcinilor. Coeficientul a două numere diferite de zeroAșibnumit raportul numerelorAșib. | UUD personal: manifestă interes pentru conținut nou, realizând caracterul incomplet al cunoștințelor lor UUD cognitiv: formulați o cerere de informații UUD de reglementare: definirea scopurilor activităților educaționale | 8 slide 9 slide | |
| Învățarea de materiale noi | Băieți, pentru a ne familiariza cu noua regulă, vom rezolva această problemă. Lasa este necesar să împărțiți 60 de bomboane între doi prieteni într-un raport de 2: 3. 1 prieten - ? dulciuri 2: 3 60 bomboane 2 prieten - ? dulciuri Știm cum să rezolvăm astfel de probleme? Există o altă modalitate prin care putem rezolva aceeași problemă? Da, băieți, deocamdată putem rezolva doar o singură cale, iar acum vom lua în considerare alta. Metoda II. 1) 2) Răspuns: 24 de bomboane, 36 de bomboane. Să derivăm regula de împărțire a unui număr în acest sens. Astfel, pentru a împărți 60 la un raport de 2: 3, puteți împărți 60 la suma termenilor din raportul 2 + 3 și înmulțiți rezultatul cu fiecare termen din raport. Să scriem definiția în caiete generale. | Da putem. Ei au prezentat ipoteze despre cum să le rezolve. Nu, nu putem. 1) 2 + 3 = 5 (părți) - alcătuiește toate bomboanele; 2) 60: 5 = 12 (dulciuri) - cade pe 1 parte; 3) 2 12 = 24 (bomboane) - se împarte în 2 părți, acesta este pentru 1 prieten; 4) 3 12 = 36 (dulciuri) - se împarte în 3 părți, acesta este pentru 2 prieteni. Împărțiți numărul c (c 0) în raport cu a: b. Obținem două numere: 1 număr: al 2-lea număr: | L: independență și gândire critică; dezvoltarea abilităților de cooperare. R: Controlul corectitudinii răspunsurilor la informaţiile de pe manual, dezvoltarea propriei atitudini faţă de materialul studiat al elevilor. Corecţie. Plan, adică întocmește un plan de acțiune pe baza rezultatului final. NS: Căutați și evidențiați informațiile necesare. LA: Ascultați interlocutorul, construiți afirmații care să fie înțelese pentru interlocutor. Lectură semantică | 10 diapozitive 12 slide 13 diapozitiv | |
| Întărirea primară în vorbirea externă | Să luăm în considerare încă o problemă și să formulăm soluția ei în caiete: Obiectivul 1. Cei doi frați și-au pus banii împreună pentru a cumpăra acțiuni. Bătrânul a contribuit cu 500 de ruble, iar cel mai tânăr - 300 de ruble. După un timp, au vândut acțiunile pentru 1000 de ruble. Cum ar trebui să împartă acești bani între ei? Vom rezolva pe cale orală. După ce merele au fost recoltate, o parte a fost uscată, iar cealaltă a fost folosită pentru a face suc. Câte mere au fost folosite pentru uscare și câte pentru suc? | Ei citesc definiția din manual, trag concluzii despre regula împărțirii numărului în acest sens. Soluţie. Este firesc să împărțiți 100 de ruble. în privința în care au investit bani, i.e. în raportul 500: 300 = 5: 3. Prin urmare, este necesar să se acorde: 1) fratele mai mare 2) fratele mai mic | L: formarea sensului. R: antrenează capacitatea de a reflecta asupra propriilor activități și asupra activităților camarazilor lor. LA: capacitatea de a asculta și de a se angaja în dialog, de a participa la discuțiile colective asupra problemelor, de a se integra într-un grup de egali și de a construi interacțiuni productive, de a promova responsabilitatea și acuratețea. NS: capacitatea de a utiliza algoritmul derivat; | 14 diapozitiv 15 slide | |
| Fizminutka | Organizează un set de exerciții Am lucrat grozav Nu te deranjează să iei o pauză acum Și încărcarea ne este familiară Vine la clasă pentru o lecție. | Unu - urcă, întinde Doi - aplecați-vă, aplecați-vă Trei - aplaudă, trei palme Capul trei dă din cap Cu patru brațe mai late Cinci - flutură mâinile Sase - stai linistit pe loc | Eliminarea stresului fizic, schimbarea tipului de activitate. | 16 diapozitiv | |
| Muncă independentă(in perechi) Încorporarea cunoștințelor și repetarea | Deci, am numărat. Acum tu și cu mine trebuie să facem cercetări. Vom lucra în perechi. Umple tabelul. Ai reușit? Acum, urmând un exemplu dintr-un cuplu, exprimați răspunsurile. Bravo baieti! Ne vom continua munca și vom lucra individual. Lucrați pe cărți. Fiecare elev primește un card cu o temă: 1 card Împărțiți 56 în două cu un raport de 3: 4. 2 card Împărțiți 420 în trei părți cu un raport de 2: 3: 7. 3 card Aliajul este format din 5 părți cupru și 8 părți zinc. Cât trebuie să luați un kilogram de zinc pentru a obține 520 kg de aliaj? 4 carduri Perimetrul triunghiului este de 114 cm, iar lungimile laturilor sunt 5: 6: 8. Aflați laturile triunghiului. Și rămâne ca toată lumea să lucreze împreună în grup: Sarcina pentru grupa 1. Tatăl și fiul au strâns 20 kg de mere, iar tatăl a strâns de 3 ori mai multe mere decât fiul. Câte kilograme de mere a strâns fiecare dintre ei? Sarcina pentru grupa 2. Tatăl și fiul au strâns 25 kg de mere, iar tatăl a strâns de 4 ori mai multe mere decât fiul. Câte kilograme de mere a strâns fiecare dintre ei? Un reprezentant al grupului explică decizia comună. Spune-mi, ce acțiuni am întreprins secvențial pentru a rezolva problema? | Rezolva sarcini tipice pentru Metoda noua acţiuni cu pronunţarea algoritmului stabilit în vorbirea externă Lucrând în perechi, completați tabelul. Apoi ei anunță rezultatele muncii lor. Efectuați sarcina pe cont propriu, efectuați un autotest, comparând pas cu pas cu un eșantion și evaluați. Efectuați sarcini diferențiate în caiete: 1 card Răspuns: 24; 32. 2 card Raspuns: 70; 105; 245. 3 card Raspuns: 320 kg. 4 carduri Raspuns: 30 cm; 36 cm; 48 cm. Să rezolvăm problema. | Construirea conștientă a unui enunț verbal în formă orală și scrisă (P) Control (P); Corecție (P); Scor (P); Analiză, comparație, generalizare, analogie (P); Extragerea informatiilor necesare (P); Rezumarea conceptului (P); Stabilirea relațiilor cauzale (P); Crearea de sine algoritmi de activitate (P); Efectuarea acțiunilor conform algoritmului (P); Construirea unui lanț logic de raționament (P); Construcția conștientă și arbitrară a unui enunț de vorbire (P); Control, corectare, evaluare (P); Formularea și argumentarea părerii dumneavoastră în comunicare (C); Contabilitate opinii diferite, coordonarea în cooperare a diferitelor poziții (C); Folosind criteriile pentru a-ți fundamenta judecata (K). | 17 diapozitiv 18 slide 19 diapozitiv | |
| Reflecţie | În curând vom auzi apelul E timpul să terminăm lecția. I-a invitat pe elevi să completeze propoziţia. O pauză finală interesantă: Să speculăm: „O persoană este ca o fracție: la numitor - ceea ce crede despre sine, la numărător - ceea ce este cu adevărat" (LN Tolstoi). Cum înțelegi aceste cuvinte? Ei spun: „Este un prieten adevărat!” Ce este această fracțiune? Mulțumesc elevilor pentru lecție! Ne vedem la următoarea lecție! | 1. Evaluați gradul de realizare a obiectivului, determinați gama de întrebări noi. 2. Vorbește selectiv, împărtășește-ți părerile | UUD de reglementare: afirmă necesitatea de a continua UUD comunicativ: afișează-ți în mod adecvat sentimentele, gândurile în vorbire rostirea. | 20 de diapozitive 21 slide | |
| Informații despre teme | P. 1.3 Nr. 40, 37 (a, b) Creați o problemă folosind împărțirea unui număr într-o relație dată. Colectează foi de scor. | Scrie teme pentru acasă | 22 slide |
(bomboane) - se împarte în 2 părți, aceasta este pentru 1 prieten;
(dulciuri) - se împarte în 3 părți, acesta este pentru 2 prieteni.
;
.
;
... Raspuns: 625 p., 375 p.Aplicații
| Fișa elevului de clasa a VI-a FI _________________________________
| Umple tabelul. |
Împărțirea este una dintre cele mai comune patru operații aritmetice. Rareori sunt calcule complexe care se pot descurca fără el. programul Excel are o funcționalitate largă pentru utilizarea acestei operații aritmetice. Să aflăm în ce moduri puteți efectua împărțirea în Excel.
În Microsoft Excel, împărțirea se poate face atât folosind formule, cât și folosind funcții. Dividendele și divizorul în acest caz sunt numere și adrese de celule.
Metoda 1: împărțirea unui număr la un număr
Foaia Excel poate fi folosită ca un fel de calculator prin simpla împărțire a unui număr la altul. Semnul de divizare este o bară oblică (backslash) - «/» .
După aceea, Excel va calcula formula și va afișa rezultatul calculelor în celula specificată.
Dacă calculul se efectuează cu mai multe semne, atunci ordinea executării lor este efectuată de program conform legilor matematicii. Adică, în primul rând, se efectuează împărțirea și înmulțirea, iar abia apoi adunarea și scăderea.
După cum știți, împărțirea cu 0 este o acțiune incorectă. Prin urmare, cu o astfel de încercare de a efectua un calcul similar în Excel, rezultatul va apărea în celulă "# DIV / 0!".
Metoda 2: împărțirea conținutului celulelor
De asemenea, în Excel, puteți împărți datele în celule.
De asemenea, poate fi combinat, folosind atât adrese de celule, cât și numere statice ca dividend sau divizor.
Metoda 3: împărțirea unei coloane cu coloană
Calculele din tabele necesită adesea ca valorile unei coloane să fie împărțite la datele celei de-a doua coloane. Desigur, puteți împărți valoarea fiecărei celule în același mod ca indicat mai sus, dar puteți face această procedură mult mai rapid.
După cum puteți vedea, după această acțiune, procedura de împărțire a unei coloane la a doua va fi complet executată, iar rezultatul este afișat într-o coloană separată. Faptul este că, prin intermediul markerului de umplere, formula este copiată în celulele inferioare. Dar, ținând cont de faptul că implicit toate legăturile sunt relative, nu absolute, atunci în formulă, pe măsură ce vă deplasați în jos, adresele celulelor se modifică în raport cu coordonatele originale. Și anume, aceasta este ceea ce avem nevoie pentru un anumit caz.
Metoda 4: împărțirea unei coloane la o constantă
Există momente când trebuie să împărțiți o coloană cu același număr constant - o constantă și să afișați suma diviziunii într-o coloană separată.
După cum puteți vedea, de data aceasta împărțirea este corectă. În acest caz, când datele au fost copiate cu marcatorul de umplere, legăturile au rămas din nou relative. Adresa de dividend pentru fiecare linie a fost schimbată automat. Dar divizorul este în în acest caz un număr constant, ceea ce înseamnă că proprietatea relativității nu i se aplică. Astfel, am împărțit conținutul celulelor coloanei într-o constantă.
Metoda 5: împărțirea unei coloane cu o celulă
Dar, ce se întâmplă dacă trebuie să împărțiți o coloană în conținutul unei celule. Într-adevăr, conform principiului relativității referințelor, coordonatele dividendului și divizorului se vor deplasa. Trebuie să facem adresa celulei cu divizorul fix.
După aceea, rezultatul pentru întreaga coloană este gata. După cum puteți vedea, în acest caz, coloana a fost împărțită într-o celulă cu o adresă fixă.
Metoda 6: Funcția PRIVATE
Împărțirea în Excel poate fi efectuată și folosind o funcție specială numită PRIVAT... Particularitatea acestei funcții este că se împarte, dar fără rest. Adică la utilizare aceasta metodaîmpărțire, totalul va fi întotdeauna un număr întreg. În același timp, rotunjirea se efectuează nu după regulile matematice general acceptate la cel mai apropiat număr întreg, ci la unul mai mic în valoare absolută. Adică, funcția va rotunji numărul 5,8 nu la 6, ci la 5.
Să vedem aplicarea acestei funcții cu un exemplu.
După aceste acțiuni, funcția PRIVAT efectuează prelucrarea datelor și emite un răspuns celulei care a fost specificat în primul pas al acestei metode de divizare.
Această funcție poate fi introdusă și manual, fără a utiliza expertul. Sintaxa sa este următoarea:
PRIVAT (numărător; numitor)
După cum puteți vedea, principala metodă de împărțire în programul Microsoft Office este utilizarea formulelor. Simbolul diviziunii din ele este o bară oblică - «/» ... În același timp, în anumite scopuri, puteți utiliza funcția în procesul de divizare PRIVAT... Dar, trebuie să țineți cont de faptul că atunci când calculați în acest fel, diferența se obține fără un rest, un număr întreg. În acest caz, rotunjirea se efectuează nu conform standardelor general acceptate, ci la un număr întreg mai mic în valoare absolută.
