În literatura tehnică occidentală, veți găsi toate măsurătorile în metrici în inci. Această stare de fapt are rădăcini istorice. Marea Britanie a fost întotdeauna înainte în ceea ce privește dezvoltarea tehnică, prin urmare, în toate coloniile pe care le deținea atunci (și erau multe dintre ele), a fost folosit acest sistem de măsurare special. În principiu, tehnicienii convertesc liber centimetri în sentiment și invers. Până în prezent, în aceste țări, toate măsurătorile sunt făcute în inci ca standard. În continuare vom vorbi despre principalele caracteristici și caracteristici fir inciși cum diferă de metrică.
Filet de centimetri. Opțiuni
Dacă vorbim despre măsurarea obișnuită, atunci chiar și în minte nu este dificil să convertiți o valoare în alta și invers. Dar în ceea ce privește sculptura, trebuie să știi simplu, dar nuanțe importante. Faptul este că există o mare suprapunere între metrica și metrica imperială pentru măsurarea lungimii. Diferența este numărul de spire pe pasul filetat. În plus, această sculptură se distinge printr-un unghi diferit de înclinare la vârf, care este de 55°, dacă ne referim la stilul Whitworth. Aceasta este considerată norma în Anglia sau, după cum se spune, „colțul britanic”. Dacă luăm ca bază standardul UNC și UNF, care este considerat standardul în America, atunci unghiul de aici este de 60°.
Filet standard metric și în inch. Cele mai fundamentale diferențe
Tipuri de fire in inch:
- În aer liber;
- Conic;
- Cilindric;
- Intern.
1 inch = 25,4 mm. Aceasta este principala diferență. În documente, aceasta are o denumire specifică - 1´ (cu un accident vascular cerebral).
Dacă vorbim despre standardele americane, acestea au o împărțire în fire cu pas mare, pe care le desemnează drept UNC, și cu pas fin, UNF. De asemenea, pentru filetele canonice inch denumirea este NPT, iar pentru filetele pentru țevi - NPSM.
Ce fel de fir există și unde se folosește?
Tipurile de filete utilizate în producție, construcție și proiectare, în funcție de piesă, sunt împărțite în interne, externe și conice.
- Extern este folosit pentru șuruburi, șuruburi, știfturi și știfturi.
- Intern este folosit la fabricarea dopurilor sau a piulițelor. Este tăiat în găuri atunci când trebuie să organizați o conexiune într-un anumit loc.
- Pentru a crea o conexiune strânsă, precum și blocare fără detalii suplimentare, apoi se face un fir conic inch.
Desemnarea lor urmează standardul. d (D) - diametrul exterior al șurubului sau diametrul interior piulițe (d este diametrul șurubului înainte de filetare). Diametrul interior al filetului este desemnat d1 (D1). Există, de asemenea, o desemnare pentru diametrul mediu d2 (D2). Această dimensiune depinde de pasul nominal, notat cu litera P.
Litera α este folosită pentru a indica unghiul profilului filetului. Indicatorul α = 55° va însemna că unghiul de la vârful triunghiului echilateral al dintelui filetului este de 55° și corespunde filetului British Standard BSW inch. Filetul UTS inch, utilizat pe scară largă în Canada și SUA, are α = 60°.
Unde se folosesc firele de inch?
α = filet de 55° -inch utilizat în industrie pentru fixarea componentelor mecanice și a pieselor folosind îmbinări filetate. Este deosebit de comună în procesul de reparare a echipamentelor și mașinilor importate, precum și a mașinilor uzate. Hardware cu filet inch se produc si la noi in tara. În timpul lucrului, uneori este nevoie să convertiți firele metrice în fire în inci și invers. Acest lucru se poate face rapid și convenabil folosind o carte de referință specială.
Firele conform sistemului de măsuri sunt împărțite în metrice și inci. Filetele metrice și în inchi sunt utilizate în conexiunile filetate și în șuruburi. Conexiunile filetate sunt conexiuni detașabile realizate folosind elemente de fixare filetate - șuruburi, șuruburi, piulițe, știfturi sau filete aplicate direct pe piesele care se conectează.
Filet metric (Fig. 1)
În profil are aspectul unui triunghi echilateral cu un unghi de vârf de 60°. Vârfurile proeminențelor șurubului și piuliței de îmbinare sunt tăiate. Un filet metric este caracterizat de un diametru al șurubului în milimetri și un pas al filetului în milimetri. Firele metrice sunt realizate cu pasuri mari și mici. Un fir cu pas mare este luat ca principal. Filetele fine sunt folosite pentru reglare și pentru înșurubarea împreună a pieselor cu pereți subțiri și încărcate dinamic. Filetele metrice cu pas mari sunt desemnate prin litera M și un număr care exprimă diametrul nominal în milimetri, de exemplu M20. Pentru filete metrice mici, pasul este indicat suplimentar, de exemplu M20x1,5.
Orez. 1 filet metric
Filet în inchi (Fig. 2)
Un filet în inch (Fig. 2) are același profil ca un filet metric, dar unghiul său de vârf este de 55° (Firetul Whitworth - standard britanic BSW (Ww) și BSF), unghiul său de vârf este de 60° (standardul american UNC și UNF ). Diametrul exterior al filetului este măsurat în inci (1" = 25,4 mm) - liniuțele ("") indică inci. Acest fir se caracterizează prin numărul de fire pe inch. Firele de inch americane sunt realizate cu pas grosier (UNC) și fin (UNF).
Orez. Filet de 2 inci
Tabel cu dimensiunile elementelor de fixare pentru filetele mașinii UNC în inchi americani cu pas gros (unghi profil de 60 de grade)
| Dimensiune în inci | Dimensiune in mm | Pas filet/inch |
| UNC nr. 1 | 1.854 | 64 |
| UNC nr. 2 | 2.184 | 56 |
| UNC nr. 3 | 2.515 | 48 |
| UNC nr. 4 | 2.845 | 40 |
| UNC nr. 5 | 3.175 | 40 |
| UNC nr. 6 | 3.505 | 32 |
| UNC nr. 8 | 4.166 | 32 |
| UNC nr. 10 | 4.826 | 24 |
| UNC nr. 12 | 5.486 | 24 |
| UNC 1/4 | 6.35 | 20 |
| UNC 5/16 | 7.938 | 18 |
| UNC 3/8 | 9.525 | 16 |
| UNC 7/16 | 11.11 | 14 |
| UNC 1/2 | 12.7 | 13 |
| UNC 9/16 | 14.29 | 12 |
| UNC 5/8 | 15.88 | 11 |
| UNC 3/4 | 19.05 | 10 |
| UNC 7/8 | 22.23 | 9 |
| UNC 1" | 25.4 | 8 |
| UNC 1 1/8 | 28.58 | 7 |
| UNC 1 1/4 | 31.75 | 7 |
| UNC 1 1/2 | 34.93 | 6 |
| UNC 1 3/8 | 38.1 | 6 |
| UNC 1 3/4 | 44.45 | 5 |
| UNC 2" | 50.8 | 4 1/2 |
Fir
Filetul poate fi intern sau extern.
- Filetele exterioare sunt tăiate pe șuruburi, știfturi, șuruburi, știfturi și diverse alte piese cilindrice;
- Filetele interne sunt tăiate în fitinguri, piulițe, flanșe, dopuri, piese de mașini și structuri metalice.
Orez. 3 elemente de filet
Elementele principale ale filetului sunt prezentate în Fig. 3 Acestea includ următoarele elemente:
- pasul filetului- distanta dintre varfurile sau bazele a doua viraje adiacente;
- adâncimea firului- distanta de la varful firului pana la baza acestuia;
- unghiul filetului- unghiul dintre laturile profilului în planul axei;
- O.D. - diametrul cel mai mare filetul șurubului, măsurat de-a lungul vârfului filetului perpendicular pe axa filetului;
- diametrul interior- o distanta egala cu diametrul cilindrului pe care se infileteaza filetul.
Mai multe despre elementele de fixare în inch:
Există trei sisteme de filet utilizate în inginerie mecanică: metric, inch și țeavă.
Filet metric(Fig. 145, a) are un profil triunghiular cu vârful de 60°.
Orez. 145. Sisteme cu filet: a - metric, b - inch, c - conductă
Există șase tipuri de fire metrice: principal și minor -1; 2; 3; al 4-lea și al 5-lea. Filetele mici diferă în dimensiunea pasului când diametrul dat, exprimat în milimetri. Filetele metrice sunt desemnate prin litera M și numere care caracterizează dimensiunile diametrului exterior și pasului. De exemplu, M42X4.5 desemnează un principal metric cu un diametru exterior de 42 mm și un pas de 4,5 mm.
Firele fine, în plus, au un număr în denumire care indică numărul firului, de exemplu 2M20X1,75 - al doilea metric fin, diametru exterior 20 mm, pas 1,75 mm.
Filet de centimetri(Fig. 145, b) are un unghi de 55° la vârf. Firele in inch sunt tăiate la fabricarea pieselor de schimb pentru mașini cu file inch și nu trebuie tăiate la produse noi. Firul inch este caracterizat prin numărul de fire pe inch (1") lungime. O.D firul de inci se măsoară în inci.
Filet pentru țeavă(Fig. 145, c) se măsoară la fel ca filetul în inch, în inci și se caracterizează prin numărul de fire pe 1". Profilul filetului are un unghi de 55°. Pentru filetele țevii, diametrul este convențional luat a fi diametrul orificiului țevii pe suprafața exterioară a căreia este tăiat firul.
Vârfurile proeminențelor șuruburilor și piulițelor cu filet de țeavă sunt realizate cu tăieturi plate sau rotunjite.
Profilul tăiat plat este mai ușor de fabricat și este utilizat pentru filetele racordurilor convenționale ale țevilor. Filetul țevii este desemnat: țeavă de 1/4"; țeavă de 1/2". etc. (Tabelul 25).
Tabelul 25 Desemnarea firelor în desene
| Tipul firului | Legendă | Elemente de notație | Un exemplu de desemnare a filetului șurubului și piuliței |
Metric de bază |
M | Diametrul exterior al filetului (mm) sau diametrul exterior și pasul (mm) | M64 sau M64X6 sau 64x6 |
Metric mic |
1M | 1M 64X4 sau 64X4 | |
| 2M | 2M 64X3 sau 64X3 | ||
| 3m | 3M 64X2 sau 64X2 | ||
| 4M | 4M 64X1,5 sau 64X1,5 | ||
| 5M | 5M 64X1 sau 64X1 | ||
Trapezoidal |
SCARĂ | Diametrul exterior și pasul filetului (mm) | SCARĂ. 22x5 |
| SUS | PANA 70X10 | ||
Inch cu un unghi de profil de 55° |
Diametru nominal filet în inci | 1" | |
Conducta cilindrica |
TUB PR* PIPE KR** | Simbol fire în inci | TUBE 3/4" OL TUBE 3/4". KR |
Teava conica |
TUB CONIC. | TUB 3/4". |
* Profil cu vârfuri plate (drept). ** Profilul este rotunjit.
Firele pot fi dreptaci sau stângaci; după numărul de treceri - una, două, trei treceri și mai multe treceri.
Pentru a determina numărul de începuturi de filet, este suficient să priviți capătul șurubului sau al piuliței și să numărați câte capete de filet sunt pe el.
De regulă, toate elementele de fixare (șuruburi, șuruburi, șuruburi etc.) au filete cu un singur început.
În lumea noastră metrică, uneori poate fi dificil să navighezi în alte sisteme de măsurare. Suntem uneori surprinși de modul în care americanii sau britanicii pot folosi măsuri învechite de lungime, masă, suprafață etc. Și ei, la rândul lor, nu ne înțeleg - trăind după legile unui singur Sistem de Măsurători. Cu toate acestea, ca în orice regulă, există anumite excepții care sunt clare pentru toată lumea - rezidenți ai Americii, Foggy Albion, Europa și Rusia. Acest articol este dedicat unei revizuiri a țevilor și a fileturilor metrice, a căror varietate se întâlnește adesea în viața de zi cu zi.
Fire metrice și aplicațiile acestora
Conexiunile filetate sunt foarte frecvente în construcții, inginerie, inginerie mecanică, aerospațială și în viața de zi cu zi. Chiar și copiii de la grădiniță știu ce sunt un șurub și o piuliță, deoarece orele cu un set de construcție nu pot face fără aceste piese. În ciuda faptului că primul șurub a fost inventat de Arhimede, iar strămoșii noștri antici au folosit pe scară largă angrenaje elicoidale la presele pentru stoarcerea uleiului din sâmburi de măsline și semințe de floarea soarelui, precum și pentru ridicarea apei pentru irigarea câmpurilor, ideea creării unei adevărate îmbinări cu șuruburi și-a găsit realizarea abia în secolul al XV-lea, când unul dintre ceasornicarii elvețieni a fost mai întâi capabil să rotească primul șurub folosind dispozitive simple și piuliță.
În același timp, omenirea nu a ajuns rapid la ideea rezonabilă că sculpturile ar trebui să fie aceleași în toate țările lumii. Astfel, răspândit și familiar tuturor celor care au avut măcar puțină experiență cu tehnologia, firul metric a apărut și a fost descris în standarde abia după introducerea unui Sistem unificat de măsurători bazat pe standardele metrului, kilogramului și secundei. Deci, apariția și utilizarea pe scară largă a sculpturii metrice datează de la sfârșitul secolului al XIX-lea. Până atunci, firele de inci dominau lumea.
Principala diferență dintre un fir metric și un filet în inch este că toți parametrii săi sunt legați la un milimetru, iar un triunghi echilateral este luat ca bază pentru profilul firului în sine, deoarece toate sale dimensiuni unghiulare sunt identice și egale cu 60 de grade. În standardizarea conexiunilor filetate metrice, este important ca piulița și șurubul să aibă aceleași dimensiuni nu numai unghiulare ale filetului, ci și diametrul și pasul acestuia. Mulți oameni, în special cei care dețin mașini, s-au confruntat cu un fenomen de neînțeles când un șurub și o piuliță au același diametru, dar este imposibil să înșurubați șurubul în piuliță. Acest lucru sugerează că în acest loc se folosește un filet cu pas mai mic și pentru ca șurubul să poată fi înșurubat fără probleme, trebuie redus și pasul acestuia.
Standardele care descriu firele metrice indică faptul că acestea trebuie desemnate cu litera M, iar apoi sunt indicate diametrul firului și pasul acestuia. Gama de diametre metrice a filetului variază de la una la șase sute de milimetri. Pasul filetului variază de la 0,075 la 3,5 mm. Filete cu pas fin sunt folosite pentru instrument de măsurare, filetele cu pas mediu sunt pentru piese și ansambluri încărcate și care funcționează în condiții de vibrații, iar filetele cu pas mare sunt folosite pentru fixarea structurilor portante grele.
La crearea standardelor pentru filetele metrice s-au luat în considerare diferite toleranțe, care determină gradul de rotunjime a marginii exterioare a filetului și abaterea de la profil, astfel încât șurubul și piulița să poată fi strânse liber până când se oprește manual.
Deși firele metrice nu au găsit o utilizare pe scară largă în îmbinările etanșe, o astfel de posibilitate este inclusă în standarde. Astfel, filetele cu denumirea MK sunt utilizate pentru conexiuni cu autoetanșare datorită conicității filetelor externe și interne. Mai mult, pentru o legătură ermetică nu este necesar ca șurubul și piulița să aibă filet conic. Este suficient ca acest filet să fie tăiat pe șurub.
Filetele metrice cilindrice sunt destul de rare. Desemnarea ei este MJ. Principala diferență este în șurub, care are o rază crescută a canelurii pe filet, care dă racord filetat pe bază de fire metrice cilindrice, proprietăți mai ridicate de rezistență la căldură și oboseală. Acest tip de fir este utilizat în industria aerospațială. Cu toate acestea, un șurub metric obișnuit poate fi înșurubat într-o piuliță cu un astfel de filet.
În ciuda predominanței universale a firelor din dreapta în toate dispozitivele și mecanismele, este încă necesară utilizarea firelor din stânga pentru a implementa anumite funcții. Filetele metrice din stânga nu diferă de filetele din dreapta, cu excepția sensului de rotație, care este opus șuruburilor din dreapta. Dacă un șurub obișnuit este răsucit în sensul acelor de ceasornic, atunci cel din stânga este deșurubat în aceeași direcție.
De asemenea, uneori puteți întâlni fire metrice cu mai multe porniri. Diferă prin faptul că nu o spirală este tăiată simultan pe șurub și piuliță, ci două sau chiar trei. Filetele cu pornire multiplă sunt adesea folosite în echipamentele de înaltă precizie, de exemplu, în echipamentele fotografice, pentru a poziționa fără ambiguitate poziția pieselor în timpul rotației reciproce. Un astfel de filet se poate distinge de un filet convențional prin două sau trei începuturi de spire la sfârșit.
În ciuda utilizării foarte răspândite a firelor metrice, în multe țări dezvoltate ale lumii, așa-numitele fire în inch rămân în mod tradițional mai utilizate. Și firele țevilor sunt măsurate universal în inci. Și, în ciuda diferențelor puternice dintre aceste tipuri de fire, instalatorii din întreaga lume nu au nevoie să explice diferențele dintre o țeavă de jumătate de inch și o țeavă de trei sferturi.
Fire inch și aplicarea lor
Diferențele fire de inci de la cele metrice, prin faptul că unghiul din partea superioară a filetului este de 55 de grade, pasul filetului este calculat ca raport dintre numărul de spire a filetului pe inch de lungime a filetului. Un inch este înțeles ca o distanță egală cu 2,54 cm, care corespundea inițial cu lungimea primei falange degetul mare mâinile omului, ceea ce este același pentru aproape toți oamenii.
Deoarece unghiul de vârf este diferit de cel al filetelor metrice, nu este posibilă combinarea filetelor metrice și în inci. În țările cu sistem metric, se folosesc numai filete de țevi în inch, care sunt desemnate cu litera G. Litera este urmată de o denumire fracțională sau întreagă, care nu indică dimensiunea filetului, ci jocul condiționat al țevii în inci sau fracțiuni de inch. O caracteristică specială a fileturilor țevilor este tocmai faptul că ține cont de grosimea pereților țevilor, care pot fi mai groase sau mai subțiri în funcție de materialul de fabricație și de presiunea de funcționare pentru care sunt proiectate țevile. Prin urmare, standardul inch pentru filetele țevilor este înțeles și acceptat în întreaga lume ca o excepție de la regulile metrice.
Pe lângă filetele simple de țevi cilindrice, există și filete de țevi conice. Are aceleași caracteristici ca și o țeavă obișnuită, cu excepția conicii, care vă permite să creați conexiuni mai etanșe. Desemnat prin litera R pentru filete externe și Rc pentru filete interne. Firele din stânga sunt marcate suplimentar cu literele LH, urmate de o valoare numerică în fracții întregi și fracționale de inch.
Pentru utilizarea în alte conexiuni decât instalațiile sanitare, în SUA și Canada sunt utilizate filete în inch cu un unghi de vârf de 60 de grade. Există o gamă destul de largă de aceste fire, care diferă în intervalul de pas al filetului și alte caracteristici. Este de remarcat faptul că unele fire din seria inch coincid cu cele metrice, ceea ce în unele cazuri poate fi benefic. De exemplu, în tehnologia fotografică, diametrul firului de conectare prin care camera este atașată la un trepied este același în toată lumea, indiferent de țara de origine, deoarece caracteristicile acestui fir sunt aceleași atât pentru metrici, cât și pentru fire de inci.
Cu toate acestea, nu ar trebui să confundăm firul industrial în inch englezesc, care a fost aprobat în 1841 și a fost dezvoltat de însuși Joseph Whitworth. Acest filet reproduce practic firul țevii, deoarece are un unghi la vârf de 55 de grade. Șuruburile și piulițele cu astfel de filete nu sunt compatibile cu elementele de fixare în inch din America și Canada.
În acest articol, vreau nu numai să ofer informații concrete despre dimensiunile fileturilor de țevi în inch cu referințe la standarde și GOST, dar să aduc cititorului un fapt interesant despre caracteristicile denumirii acestora din urmă.
Deci, cei care au întâlnit deja fire de țeavă au fost de mai multe ori surprinși de discrepanța dintre diametrul exterior al filetului și denumirea acestuia. De exemplu, un filet de 1/2 inch are un diametru exterior de 20,95 mm, deși în mod logic cu firele metrice ar trebui să fie de 12,7 mm. Chestia este că firele în inch indică de fapt orificiul traversant al țevii și nu diametrul exterior al filetului. În același timp, adăugând la dimensiunea găurii din peretele țevii, obținem diametrul exterior supraestimat cu care suntem obișnuiți în desemnarea filetelor metrice. În mod convențional, așa-numitul inch al țevii este de 33,249 mm, adică 25,4 + 3,92 + 3,92 (unde 25,4 este trecerea, 3,92 este peretele conductei). Pereții conductei sunt prelevați în funcție de presiunea de lucru pentru filet. În funcție de diametru, țevile cresc și ele corespunzător, deoarece o țeavă cu un diametru mai mare trebuie să aibă pereți mai groși decât o țeavă cu un diametru mai mic pentru aceeași presiune de funcționare.
Filetele țevii sunt împărțite în următoarele:
Filet de țeavă cilindric
Acesta este un filet în inch bazat pe filetul BSW (British Standard Whitworth) și corespunde filetului BSP (British standard pipe thread), are patru valori de pas 28,19,14,11 fire pe inch. Tăieturile pe țevi până la dimensiunea 6”, țevile peste 6” sunt sudate.
Unghiul profilului la vârf este de 55°, înălțimea teoretică a profilului este Н=0,960491Р.
Standarde:
GOST 6357-81 - Standarde de bază de interschimbabilitate.
Filet de țeavă cilindric. ISO R228, EN 10226, DIN 259, BS 2779, JIS B 0202.
Simbol: litera G, valoare numerică diametrul nominal al țevii în inci (inch), clasa de precizie a diametrului mediu (A, B) și literele LH pentru filetele din stânga. De exemplu, un filet cu un diametru nominal de 1 1/4", clasa de precizie A este desemnat ca G1 1/4-A. Încă o dată, dorim să vă reamintim că trebuie avut în vedere că dimensiunea nominală a filetului corespunde jocului țevii în inci Diametrul exterior al țevii este într-o anumită proporție cu această dimensiune și mai potrivit cu grosimea pereților țevii.
Desemnarea dimensiunii filetului țevii cilindrice (G), a treptelor și a valorilor nominale ale diametrelor filetului exterior, mijlociu și interior, mm
| Desemnarea dimensiunii firului | Pasul P | Diametrele filetului | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Rândul 1 | Rândul 2 | d=D | d 2 = D 2 | d 1 = D 1 | |
| 1/16" | 0,907 | 7,723 | 7,142 | 6,561 | |
| 1/8" | 9,728 | 9,147 | 8,566 | ||
| 1/4" | 1,337 | 13,157 | 12,301 | 11,445 | |
| 3/8" | 16,662 | 15,806 | 14,950 | ||
| 1/2" | 1,814 | 20,955 | 19,793 | 18,631 | |
| 5/8" | 22,911 | 21,749 | 20,587 | ||
| 3/4" | 26,441 | 25,279 | 24,117 | ||
| 7/8" | 30,201 | 29.0З9 | 27,877 | ||
| 1" | 2,309 | 33,249 | 31,770 | 30,291 | |
| 1⅛" | 37,897 | 36,418 | 34,939 | ||
| 1¼" | 41,910 | 40,431 | 38,952 | ||
| 1⅜" | 44,323 | 42,844 | 41,365 | ||
| 1½" | 47,803 | 46,324 | 44,845 | ||
| 1¾" | 53,746 | 52,267 | 50,788 | ||
| 2" | 59,614 | 58,135 | 56,656 | ||
| 2¼" | 65,710 | 64,231 | 62,762 | ||
| 2½" | 75,184 | 73,705 | 72,226 | ||
| 2¾" | 81,534 | 80,055 | 78,576 | ||
| 3" | 87,884 | 86,405 | 84,926 | ||
| 3¼" | 93,980 | 92,501 | 91,022 | ||
| 3½" | 100,330 | 98,851 | 97,372 | ||
| 3¾" | 106,680 | 105,201 | 103,722 | ||
| 4" | 113,030 | 111,551 | 110,072 | ||
| 4½" | 125,730 | 124,251 | 122,772 | ||
| 5" | 138,430 | 136,951 | 135,472 | ||
| 5½" | 151,130 | 148,651 | 148,172 | ||
| 6" | 163,830 | 162,351 | 160,872 | ||
Calculatorul vă permite să convertiți numere întregi și fracționale dintr-un sistem numeric în altul. Baza sistemului de numere nu poate fi mai mică de 2 și mai mare de 36 (10 cifre și 26 litere latine la urma urmelor). Lungimea numerelor nu trebuie să depășească 30 de caractere. Pentru a introduce numere fracționale, utilizați simbolul. sau, . Pentru a converti un număr dintr-un sistem în altul, introduceți numărul inițial în primul câmp, baza sistemului de numere original în al doilea și baza sistemului numeric în care doriți să convertiți numărul în al treilea câmp, apoi faceți clic pe butonul „Obțineți înregistrare”.
Număr original scris în 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3 6 -al-lea sistem de numere.
Vreau să scriu un număr 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -al-lea sistem de numere.
Obțineți intrarea
Traduceri finalizate: 1710505
Te-ar putea interesa și:
- Calculator tabel de adevăr. SDNF. SKNF. polinomul Zhegalkin
Sisteme numerice
Sistemele numerice sunt împărțite în două tipuri: poziționalŞi nu pozițional. Folosim sistemul arab, este pozițional, dar există și sistemul roman - nu este pozițional. În sistemele poziționale, poziția unei cifre într-un număr determină în mod unic valoarea acelui număr. Acest lucru este ușor de înțeles luând în considerare un număr ca exemplu.
Exemplul 1. Să luăm numărul 5921 în sistemul numeric zecimal. Să numerotăm numărul de la dreapta la stânga începând de la zero:
Numărul 5921 se poate scrie sub următoarea formă: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Numărul 10 este o caracteristică care definește sistemul numeric. Valorile poziției unui număr dat sunt luate ca puteri.
Exemplul 2. Luați în considerare realul număr zecimal 1234.567. Să-l numerotăm începând de la poziția zero a numărului de la punctul zecimal la stânga și la dreapta:
Numărul 1234.567 se poate scrie sub următoarea formă: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul
Cele mai multe într-un mod simplu convertirea unui număr dintr-un sistem numeric în altul înseamnă mai întâi convertirea numărului într-un sistem numeric zecimal, iar apoi rezultatul rezultat în sistemul numeric necesar.
Conversia numerelor din orice sistem numeric în sistemul numeric zecimal
Pentru a converti un număr din orice sistem numeric în zecimal, este suficient să îi numerotați cifrele, începând cu zero (cifra din stânga punctului zecimal) în mod similar cu exemplele 1 sau 2. Să găsim suma produselor cifrelor a numărului de baza sistemului numeric la puterea poziției acestei cifre:
1.
Convertiți numărul 1001101.1101 2 în sistemul numeric zecimal.
Soluţie: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0,5+0,25+0,0625 = 19,8125 10
Răspuns: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
Convertiți numărul E8F.2D 16 în sistemul numeric zecimal.
Soluţie: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0,125+0,05078125 = 3727,17578125 10
Răspuns: E8F.2D 16 = 3727,17578125 10
Conversia numerelor din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric
Pentru a converti numerele din sistemul numeric zecimal într-un alt sistem numeric, părțile întregi și fracționale ale numărului trebuie convertite separat.
Conversia unei părți întregi a unui număr dintr-un sistem numeric zecimal în alt sistem numeric
O parte întreagă este convertită dintr-un sistem de numere zecimal într-un alt sistem de numere prin împărțirea secvențială a părții întregi a unui număr la baza sistemului de numere până când se obține un rest întreg care este mai mic decât baza sistemului de numere. Rezultatul traducerii va fi o înregistrare a restului, începând cu ultima.
3.
Convertiți numărul 273 10 în sistemul numeric octal.
Soluţie: 273 / 8 = 34 și restul 1. 34 / 8 = 4 și restul 2. 4 este mai mic decât 8, deci calculul este complet. Înregistrarea din solduri va arăta astfel: 421
Examinare: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, rezultatul este același. Aceasta înseamnă că traducerea a fost făcută corect.
Răspuns: 273 10 = 421 8
Să luăm în considerare traducerea corectă zecimaleîn sisteme numerice diferite.
Conversia părții fracționale a unui număr din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric
Amintiți-vă că se numește o fracție zecimală adecvată număr real cu parte întreagă zero. Pentru a converti un astfel de număr într-un sistem numeric cu baza N, trebuie să înmulțiți succesiv numărul cu N până când partea fracțională ajunge la zero sau se obține numărul necesar de cifre. Dacă, în timpul înmulțirii, se obține un număr cu o parte întreagă, alta decât zero, atunci partea întreagă nu este luată în considerare în continuare, deoarece este introdusă succesiv în rezultat.
4.
Convertiți numărul 0,125 10 în sistemul numeric binar.
Soluţie: 0,125·2 = 0,25 (0 este partea întreagă, care va deveni prima cifră a rezultatului), 0,25·2 = 0,5 (0 este a doua cifră a rezultatului), 0,5·2 = 1,0 (1 este a treia cifră a rezultatului și, deoarece partea fracțională este zero, atunci translația este finalizată).
Răspuns: 0.125 10 = 0.001 2
Descrierea diametrelor conductei conține date despre toți parametrii - interni, externi, condiționati, nominali. Cunoașterea caracteristicilor este necesară la instalarea rețelei și la selectarea fitingurilor. În caz contrar, comunicațiile asamblate incorect amenință pierderea etanșeității și o durată scurtă de viață din cauza defecțiunilor. Apoi, luați în considerare diametrele țevii în inci și milimetri.
Caracteristicile dimensionale ale conductelor
Acestea sunt reflectate în GOST și TU relevante și conțin următoarele definiții:
- Diametrul exterior este principala caracteristică a țevii.
- Diametrul interior.
- Nominal.
- Trecere condiționată.
Mai multe detalii despre diferențe:
- O.D clasificate în mici, mijlocii și valori mari– motiv pentru care teava este folosita in conditii corespunzatoare. Diametrele mici sunt utilizate în sistemele de alimentare cu apă rezidențiale și private, diametrele medii sunt utilizate în comunicațiile orașului, iar diametrele mari sunt utilizate în cele industriale. Diametrul exterior – majoritatea caracteristică importantățevi, deoarece filetul de montaj necesar este determinat din acesta. Denumirea – Dн.
- Diametrul interior sau adevărat. Depinde de grosimea peretelui și poate diferi izbitor de cel exterior, chiar dacă dimensiunile acestuia din urmă rămân neschimbate. Desemnat ca Din. Se calculează matematic (Dн – 2S), unde S este grosimea peretelui conductei. Exemplu - diametrul exterior al conductei este de 60 mm. Minus pereții de 4 mm, diametrul său interior va fi de 52 mm. Pe măsură ce grosimea peretelui crește, parametrul intern scade.
- Alezajul nominal sau diametrul lumenului conductei este marcat cu Dу. Acesta este diametrul intern mediu, rotunjit la valoarea standard. De exemplu, diametrul exterior al conductei va fi de 159 mm. Diametrul interior adevărat după scăderea grosimii peretelui de 5 mm este 149. Apoi diametrul nominal după rotunjire este de 150 mm. Acest parametru este luat în considerare pentru a selecta fitingurile și fitingurile adecvate.
- Diametru nominal. Conceptul a fost introdus pentru a standardiza marcarea conductelor din materiale diferite. Valoarea este egală cu diametrul nominal și este marcată în inci. Acest lucru vă permite să selectați corect țevi din diverse materii prime pentru combinarea într-o rețea - oțelul și plasticul sunt marcate în inci, cupru și aluminiu - în milimetri.
Astfel, alegerea corectă a componentelor pentru comunicațiile la domiciliu în conformitate cu conceptele descrise nu este dificilă. Tabelele pentru conversia dimensiunilor de la inci la milimetri și invers vă vor ajuta auto-reparareși înlocuirea secțiunilor defecte ale rețelelor.
Tabel cu dimensiunile diametrelor în diametre și milimetri
|
Diametrul nominal (Dy) al conductei, în mm |
Diametrul filetului său (G), în inci |
Diametrul exterior (Dh), țevi, mm |
||
|
Conductă de cusătură de oțel, alimentare cu apă și gaz |
Teava din otel fara sudura |
Teava polimer |
||
Tabel complet cu diametrele conductelor
| Diametre, inch | Diametre, mm |
| 1/2 | d15 |
| 3/4 | d20 |
| 1′ | d25 |
| 1’/1/4 | d32 |
| 1’/1/2 | d40 |
| 2′ | d50 |
| 2’/1/2 | d65 |
| 3′ | d89 |
| 4′ | d100 |
| inch | Milimetru | inch | Milimetru |
| 1/64 | 0,397 | 33/64 | 13,097 |
| 1/32 | 0,794 | 17/32 | 13,494 |
| 3/64 | 1,191 | 35/64 | 13,891 |
| 1/16 | 1,587 | 9/16 | 14,287 |
| 5/64 | 1,984 | 37/64 | 14,684 |
| 3/32 | 2,381 | 19/32 | 15,081 |
| 7/64 | 2,778 | 39/64 | 15,478 |
| 1/8 | 3,175 | 5/8 | 15,875 |
| 9/64 | 3,572 | 41/64 | 16,272 |
| 5/32 | 3,969 | 21/32 | 16,669 |
| 11/64 | 4,366 | 43/64 | 17,066 |
| 3/16 | 4,762 | 11/16 | 17,462 |
| 13/64 | 5,159 | 45/64 | 17,859 |
| 7/32 | 5,556 | 23/32 | 18,256 |
| 15/64 | 5,953 | 47/64 | 18,653 |
| 17/64 | 6,747 | 49/64 | 19,447 |
| 9/32 | 7,144 | 25/32 | 19,844 |
| 19/64 | 7,541 | 51/64 | 20,241 |
| 5/16 | 7,937 | 13/16 | 20,637 |
| 21/64 | 8,334 | 53/64 | 21,034 |
| 11/32 | 8,731 | 27/32 | 21,431 |
| 23/64 | 9,128 | 55/64 | 21,828 |
| 3/8 | 9,525 | 7/8 | 22,225 |
| 25/64 | 9,922 | 57/64 | 22,622 |
| 13/32 | 10,319 | 29/32 | 23,019 |
| 27/64 | 10,716 | 59/64 | 23,416 |
| 7/16 | 11,112 | 15/16 | 23,812 |
| 29/64 | 11,509 | 61/64 | 24,209 |
| 15/32 | 11,906 | 31/32 | 24,606 |
| 31/64 | 12,303 | 63/64 | 25,003 |
| inci | mm. | inci | mm. | inci | mm. | inci | mm. | inci | mm. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| - | - | 1 | 25,4 | 2 | 50,8 | 3 | 76,2 | 4 | 101,6 |
| 1/8 | 3,2 | 1 1/8 | 28,6 | 2 1/8 | 54,0 | 3 1/8 | 79,4 | 4 1/8 | 104,8 |
| 1/4 | 6,4 | 1 1/4 | 31,8 | 2 1/4 | 57,2 | 3 1/4 | 82,6 | 4 1/4 | 108,8 |
| 3/8 | 9,5 | 1 3/8 | 34,9 | 2 3/8 | 60,3 | 3 3/8 | 85,7 | 4 3/8 | 111,1 |
| 1/2 | 12,7 | 1 1/2 | 38,1 | 2 1/2 | 63,5 | 3 1/2 | 88,9 | 4 1/2 | 114,3 |
| 5/8 | 15,9 | 1 5/8 | 41,3 | 2 5/8 | 66,7 | 3 5/8 | 92,1 | 4 5/8 | 117,5 |
| 3/4 | 19,0 | 1 3/4 | 44,4 | 2 3/4 | 69,8 | 3 3/4 | 95,2 | 4 3/4 | 120,6 |
| 7/8 | 22,2 | 1 7/8 | 47,6 | 2 7/8 | 73,0 | 3 7/8 | 98,4 | 4 7/8 | 123,8 |
Parametrii filetului inch
|
Diametrul exterior al conductei conectate |
Evaluarea firelor SAE |
Evaluarea firului UNF |
Diametru exterior filet, mm |
Diametru mediu filet, mm |
Pasul filetului |
||
|
mm |
inch |
mm |
fire/inch |
||||
| 6 | 1/4"""" | 1/4"""" | 7/16""""-20 | 11,079 | 9,738 | 1,27 | 20 |
| 8 | 5/16"""" | 5/16"""" | 5/8""""-18 | 15,839 | 14,348 | 1,411 | 18 |
| 10 | 3/8"""" | 3/8"""" | 5/8""""-18 | 15,839 | 14,348 | 1,411 | 18 |
| 12 | 1/2"""" | 1/2"""" | 3/4""""-16 | 19,012 | 17,33 | 1,588 | 16 |
| 16 | 5/8"""" | 5/8"""" | 7/8""""-14 | 22,184 | 20,262 | 1,814 | 14 |
| 18 | 3/4"""" | 3/4"""" | 1""""-14 | 25,357 | 23,437 | 1,814 | 14 |
| 18 | 3/4"""" | --- | 1""""1/16-14 | 26,947 | 25,024 | 1,814 | 14 |
| 20 | 7/8"""" | --- | 1""""1/8-12 | 28,529 | 26,284 | 2,117 | 12 |
| 22 | 7/8"""" | 7/8"""" | 1""""1/4-12 | 31,704 | 29,459 | 2,117 | 12 |
| 22 | 7/8"""" | --- | 1""""3/8-12 | 34,877 | 32,634 | 2,117 | 12 |
| 25 | 1"""" | 1"""" | 1""""1/2-12 | 38,052 | 35,809 | 2,117 | 12 |
Conductori, fire și cabluri din cupru
| Secțiunea conductorului, mm | Conductori, fire și cabluri din cupru | |||
| Tensiune, 220 V | Tensiune, 380 V | |||
| curent, A | putere, kW | curent, A | putere, kW | |
| 1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 |
| 2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 |
| 4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 |
| 6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 |
| 10 | 70 | 15,4 | 50 | 33,0 |
| 16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 |
| 25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 |
| 35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 |
| 50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 |
| 70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 |
| 95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 |
| 120 | 300 | 66,0 | 260 | 171,6 |
Conductori, fire și cabluri din aluminiu
| Secțiunea transversală a conductorului purtător de curent, mm | Conductori, fire și cabluri din aluminiu | |||
| Tensiune, 220 V | Tensiune, 380 V | |||
| curent, A | putere, kW | curent, A | putere, kW | |
| 1,5 | 19 | 4,1 | 16 | 10,5 |
| 2,5 | 27 | 5,9 | 25 | 16,5 |
| 4 | 38 | 8,3 | 30 | 19,8 |
| 6 | 46 | 10,1 | 40 | 26,4 |
| 10 | 70 | 15,4 | 50 | 33,0 |
| 16 | 85 | 18,7 | 75 | 49,5 |
| 25 | 115 | 25,3 | 90 | 59,4 |
| 35 | 135 | 29,7 | 115 | 75,9 |
| 50 | 175 | 38,5 | 145 | 95,7 |
| 70 | 215 | 47,3 | 180 | 118,8 |
| 95 | 260 | 57,2 | 220 | 145,2 |
| 120 | 300 | 66,0 | 260 | 171,6 |
Dimensiuni de filet în inch
| Diametru filet în mm | Pasul filetului în mm | Număr de fire pe 1" | |||
| exterior d | medie d | intern d | |||
| 3/16 | 4,762 | 4,085 | 3,408 | 1,058 | 24 |
| 1/4 | 6,350 | 5,537 | 4,724 | 1,270 | 20 |
| 5/16 | 7,938 | 7,034 | 6,131 | 1,411 | 18 |
| 3/8 | 9,525 | 8,509 | 7,492 | 1,588 | 16 |
| 1/2 | 12,700 | 11,345 | 9,989 | 2,117 | 12 |
| 5,8 | 15,875 | 14,397 | 12,918 | 2,309 | 11 |
| 3/4 | 19,05 | 17,424 | 15,798 | 2,540 | 10 |
| 7/8 | 22,225 | 20,418 | 18,611 | 2,822 | 9 |
| 1 | 25,400 | 23,367 | 21,334 | 3,175 | 8 |
| 1 1/8 | 28,575 | 26,252 | 23,929 | 3,629 | 7 |
| 1 1/4 | 31,750 | 29,427 | 27,104 | 3,629 | 7 |
| 1 1/2 | 38,100 | 35,39 | 32,679 | 4,233 | 6 |
| 1 3/4 | 44,450 | 41,198 | 37,945 | 5,080 | 5 |
| 2 | 50,800 | 47,186 | 43,572 | 5,644 | 4 1/2 |
| Diametru nominal filet în inci | |||||
| Diametru filet în mm | Pasul filetului în mm | Număr de fire pe 1" | |||
| exterior d | medie d | intern d | |||
| 1/8 | 9,729 | 9,148 | 8,567 | 0,907 | 28 |
| 1/4 | 13,158 | 12,302 | 11,446 | 1,337 | 19 |
| 3/8 | 16,663 | 15,807 | 14,951 | 1,337 | 19 |
| 1/2 | 20,956 | 19,794 | 18,632 | 1,814 | 14 |
| 5/8 | 22,912 | 21,750 | 20,588 | 1,814 | 14 |
| 3/4 | 26,442 | 25,281 | 24,119 | 1,814 | 14 |
| 7/8 | 30,202 | 29,040 | 27,878 | 1,814 | 14 |
| 1 | 33,250 | 31,771 | 30.293 | 2,309 | 11 |
| 1 1/8 | 37,898 | 36,420 | 34,941 | 2,309 | 11 |
| 1 1/4 | 41,912 | 40,433 | 38,954 | 2,309 | 11 |
| 1 3/8 | 44,325 | 32,846 | 41,367 | 2,309 | 11 |
| 1 1/2 | 47,805 | 46,326 | 44,847 | 2,309 | 11 |
| 1 3/4 | 53,748 | 52,270 | 50,791 | 2,309 | 11 |
| 2 | 59,616 | 58,137 | 56,659 | 2,309 | 11 |
Tabel de conversie a unităților
| Conversia unităților de energie | Conversia unităților de presiune |
|---|---|
| 1 J = 0,24 cal | 1 Pa = 1 N/m*m |
| 1 kJ = 0,28 Wh | 1 Pa = 0,102 kgf/m*m |
| 1 W = 1 J/s | 1 atm = 0,101 mPa = 1,013 bar |
| 1 cal = 4,2 J | 1 bar = 100 kPa = 0,987 atm |
| 1 kcal/h = 1,163 W | 1 PSI = 0,06895 bar = 0,06805 atm |
Tabelele de conversie a dimensiunilor: simple și rapide
Procesul de selectare a dimensiunilor secțiunilor transversale necesare pentru filete, cabluri și țevi durează adesea mult timp. Pe lângă faptul că este necesar să se selecteze dimensiunile adecvate, ținând cont de parametrii echipamentului, clientul trebuie să convertească în mod independent datele în unități de măsură adecvate. Un astfel de proces are ca rezultat costuri semnificative de timp.
Simplificăm această sarcină, deoarece vă sugerăm să utilizați tabele de traducere gata făcute. Pe pagina site-ului nostru veți găsi tabele care vă vor ajuta să alegeți cu ușurință fire necesarețevi inch, fire și cabluri de cupru și aluminiu. De asemenea, puteți utiliza tabelul de traducere dimensiuni in inchîn metrică, calculând astfel cu precizie dimensiunile cerute secțiuni.
Din păcate, majoritatea producătorilor de echipamente lasă clientul singur cu calculele. Prin urmare, o persoană trebuie să caute în mod independent pe Internet tabele de traducere pentru a selecta dimensiuni optime secțiunile de sârmă și diametrele țevilor.
Apreciem timpul clienților noștri, oferind tuturor posibilitatea de a folosi soluții gata făcute. Tradus în tabelele noastre dimensiuni standard de la inci la milimetri.
Pe această pagină veți găsi și traduceri ale principalelor unități de energie și unități de presiune, prin urmare, veți putea alege echipamentul frigorific potrivit, ținând cont de condițiile individuale de amplasare și modurile de funcționare ale unităților.
Cu asta calculator online Puteți converti numere întregi și fracționale dintr-un sistem numeric în altul. Dat soluție detaliată cu explicatii. Pentru a traduce, introduceți numărul original, specificați baza sistemului de numere al numărului inițial, specificați baza sistemului de numere în care doriți să convertiți numărul și faceți clic pe butonul „Traduceți”. Vezi mai jos partea teoretică și exemple numerice.
Rezultatul a fost deja primit!
Conversia numerelor întregi și fracțiilor dintr-un sistem numeric în oricare altul - teorie, exemple și soluții
Există sisteme numerice poziționale și nepoziționale. Sistemul de numere arabe, pe care îl folosim în viața de zi cu zi, este pozițional, dar sistemul de numere roman nu este. În sistemele de numere poziționale, poziția unui număr determină în mod unic mărimea numărului. Să luăm în considerare acest lucru folosind exemplul numărului 6372 din sistemul numeric zecimal. Să numerotăm acest număr de la dreapta la stânga începând de la zero:
Apoi, numărul 6372 poate fi reprezentat astfel:
6372=6000+300+70+2 =6·10 3 +3·10 2 +7·10 1 +2·10 0 .
Numărul 10 definește sistemul numeric (în în acest caz, acesta este 10). Valorile poziției unui număr dat sunt luate ca puteri.
Luați în considerare numărul zecimal real 1287,923. Să-l numerotăm începând de la zero, poziția numărului de la virgulă zecimală la stânga și la dreapta:
Atunci numărul 1287.923 poate fi reprezentat ca:
1287,923 =1000+200+80 +7+0,9+0,02+0,003 = 1·10 3 +2·10 2 +8·10 1 +7·10 0 +9·10 -1 +2·10 -2 +3· 10 -3.
În general, formula poate fi reprezentată după cum urmează:
C n s n +C n-1 · s n-1 +...+C 1 · s 1 +C 0 ·s 0 +D -1 ·s -1 +D -2 ·s -2 +...+D -k ·s -k
unde C n este un număr întreg în poziție n, D -k - număr fracționar în poziția (-k), s- sistemul de numere.
Câteva cuvinte despre sistemele numerice Un număr în sistemul numeric zecimal este format din multe cifre (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), în sistemul numeric octal este format din multe cifre. (0,1, 2,3,4,5,6,7), în sistemul numeric binar - dintr-un set de cifre (0,1), în sistemul numeric hexazecimal - dintr-un set de cifre (0,1 ,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F), unde A,B,C,D,E,F corespund numerelor 10,11, 12,13,14,15 În tabelul Tab.1 sunt prezentate numerele în sisteme diferite Socoteala.
| Tabelul 1 | |||
|---|---|---|---|
| Notaţie | |||
| 10 | 2 | 8 | 16 |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 10 | 2 | 2 |
| 3 | 11 | 3 | 3 |
| 4 | 100 | 4 | 4 |
| 5 | 101 | 5 | 5 |
| 6 | 110 | 6 | 6 |
| 7 | 111 | 7 | 7 |
| 8 | 1000 | 10 | 8 |
| 9 | 1001 | 11 | 9 |
| 10 | 1010 | 12 | O |
| 11 | 1011 | 13 | B |
| 12 | 1100 | 14 | C |
| 13 | 1101 | 15 | D |
| 14 | 1110 | 16 | E | 15 | 1111 | 17 | F |
Conversia numerelor dintr-un sistem numeric în altul
Pentru a converti numerele dintr-un sistem numeric în altul, cel mai simplu mod este să convertiți mai întâi numărul în sistemul numeric zecimal, apoi convertiți din sistemul numeric zecimal în sistemul numeric necesar.
Conversia numerelor din orice sistem numeric în sistemul numeric zecimal
Folosind formula (1), puteți converti numerele din orice sistem numeric în sistemul numeric zecimal.
Exemplu 1. Convertiți numărul 1011101.001 din sistemul numeric binar (SS) în SS zecimal. Soluţie:
1 ·2 6 +0 ·2 5 + 1 ·2 4 + 1 ·2 3 + 1 ·2 2 + 0 ·2 1 + 1 ·2 0 + 0 ·2 -1 + 0 ·2 -2 + 1 ·2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93,125
Exemplu2. Convertiți numărul 1011101.001 din sistemul de numere octale (SS) în SS zecimal. Soluţie:
Exemplu 3 . Convertiți numărul AB572.CDF din sistemul numeric hexazecimal în SS zecimal. Soluţie:
Aici O-inlocuit cu 10, B- la 11, C- la 12, F- pana la 15.
Conversia numerelor din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric
Pentru a converti numerele din sistemul numeric zecimal în alt sistem numeric, trebuie să le convertiți separat întreaga parte numerele și partea fracționară a unui număr.
Partea întreagă a unui număr este convertită din SS zecimal într-un alt sistem de numere prin împărțirea secvențială a părții întregi a numărului la baza sistemului de numere (pentru SS binar - la 2, pentru SS 8-ary - la 8, pentru 16 -ary SS - cu 16 etc. ) până când se obține un reziduu întreg, mai mic decât baza CC.
Exemplu 4 . Să convertim numărul 159 din SS zecimal în SS binar:
| 159 | 2 | ||||||
| 158 | 79 | 2 | |||||
| 1 | 78 | 39 | 2 | ||||
| 1 | 38 | 19 | 2 | ||||
| 1 | 18 | 9 | 2 | ||||
| 1 | 8 | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | 2 | 2 | ||||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
După cum se poate observa din fig. 1, numărul 159 când este împărțit la 2 dă câtul 79 și restul 1. În plus, numărul 79 când este împărțit la 2 dă câtul 39 și restul 1 etc. Ca rezultat, construind un număr din resturile de împărțire (de la dreapta la stânga), obținem un număr în SS binar: 10011111 . Prin urmare putem scrie:
159 10 =10011111 2 .
Exemplu 5 . Să convertim numărul 615 din SS zecimal în SS octal.
| 615 | 8 | ||
| 608 | 76 | 8 | |
| 7 | 72 | 9 | 8 |
| 4 | 8 | 1 | |
| 1 |
Când convertiți un număr din SS zecimal în SS octal, trebuie să împărțiți succesiv numărul la 8 până când obțineți un rest întreg mai mic decât 8. Ca rezultat, construind un număr din resturile de diviziune (de la dreapta la stânga) obținem un număr în SS octal: 1147 (vezi fig. 2). Prin urmare putem scrie:
615 10 =1147 8 .
Exemplu 6 . Să convertim numărul 19673 din sistemul numeric zecimal în SS hexazecimal.
| 19673 | 16 | ||
| 19664 | 1229 | 16 | |
| 9 | 1216 | 76 | 16 |
| 13 | 64 | 4 | |
| 12 |
După cum se poate observa din figura 3, împărțind succesiv numărul 19673 la 16, resturile sunt 4, 12, 13, 9. În sistemul numeric hexazecimal, numărul 12 corespunde lui C, numărul 13 la D. Prin urmare, numărul nostru numărul hexazecimal este 4CD9.
Pentru a converti fracții zecimale obișnuite (un număr real cu o parte întreagă zero) într-un sistem numeric cu baza s, aveți nevoie număr datînmulțim succesiv cu s până când partea fracțională este zero pur sau obținem numărul necesar de cifre. Dacă, în timpul înmulțirii, se obține un număr cu o parte întreagă, alta decât zero, atunci această parte întreagă nu este luată în considerare (sunt incluse secvenţial în rezultat).
Să ne uităm la cele de mai sus cu exemple.
Exemplu 7 . Să convertim numărul 0,214 din sistemul numeric zecimal în SS binar.
| 0.214 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.428 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.856 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.712 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.424 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.848 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.696 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.392 |
După cum se poate vedea din Fig. 4, numărul 0,214 este înmulțit succesiv cu 2. Dacă rezultatul înmulțirii este un număr cu o parte întreagă, alta decât zero, atunci partea întreagă este scrisă separat (în stânga numărului), iar numărul este scris cu o parte întreagă zero. Dacă înmulțirea are ca rezultat un număr cu o parte întreagă zero, atunci se scrie un zero în stânga acestuia. Procesul de înmulțire continuă până când partea fracțională ajunge la zero pur sau obținem numărul necesar de cifre. Scriind numere îngroșate (Fig. 4) de sus în jos obținem numărul necesar în sistemul numeric binar: 0. 0011011 .
Prin urmare putem scrie:
0.214 10 =0.0011011 2 .
Exemplu 8 . Să convertim numărul 0,125 din sistemul numeric zecimal în SS binar.
| 0.125 | ||
| x | 2 | |
| 0 | 0.25 | |
| x | 2 | |
| 0 | 0.5 | |
| x | 2 | |
| 1 | 0.0 |
Pentru a converti numărul 0,125 din zecimal SS în binar, acest număr este înmulțit succesiv cu 2. În a treia etapă, rezultatul este 0. În consecință, se obține următorul rezultat:
0.125 10 =0.001 2 .
Exemplu 9 . Să convertim numărul 0,214 din sistemul numeric zecimal în SS hexazecimal.
| 0.214 | ||
| x | 16 | |
| 3 | 0.424 | |
| x | 16 | |
| 6 | 0.784 | |
| x | 16 | |
| 12 | 0.544 | |
| x | 16 | |
| 8 | 0.704 | |
| x | 16 | |
| 11 | 0.264 | |
| x | 16 | |
| 4 | 0.224 |
Urmând exemplele 4 și 5, obținem numerele 3, 6, 12, 8, 11, 4. Dar în SS hexazecimal, numerele 12 și 11 corespund numerelor C și B. Prin urmare, avem:
0,214 10 = 0,36C8B4 16 .
Exemplu 10 . Să convertim numărul 0,512 din sistemul numeric zecimal în SS octal.
| 0.512 | ||
| x | 8 | |
| 4 | 0.096 | |
| x | 8 | |
| 0 | 0.768 | |
| x | 8 | |
| 6 | 0.144 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.152 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.216 | |
| x | 8 | |
| 1 | 0.728 |
Primit:
0.512 10 =0.406111 8 .
Exemplu 11 . Să convertim numărul 159,125 din sistemul numeric zecimal în SS binar. Pentru a face acest lucru, traducem separat partea întreagă a numărului (Exemplul 4) și partea fracțională a numărului (Exemplul 8). Combinând în continuare aceste rezultate, obținem:
159.125 10 =10011111.001 2 .
Exemplu 12 . Să convertim numărul 19673,214 din sistemul numeric zecimal în SS hexazecimal. Pentru a face acest lucru, traducem separat partea întreagă a numărului (Exemplul 6) și partea fracțională a numărului (Exemplul 9). În plus, combinând aceste rezultate, obținem.
