1. Главная
  2. Садовые растения
  3. Действия с десятичными дробями. Десятичные дроби. Решение уравнений (презентация)

Действия с десятичными дробями. Десятичные дроби. Решение уравнений (презентация)

ГЛАВА III.

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ.

§ 31. Задачи и примеры на все действия с десятичными дробями.

Выполнить указанные действия:

767. Найти частное от деления:

Выполнить действия:

772. Вычислить:

Найти х , если:

776. Неизвестное число умножили на разность чисел 1 и 0,57 и в произведении получили 3,44. Найти неизвестное число.

777. Сумму неизвестного числа и 0,9 умножили на разность между 1 и 0,4 и в произведении получили 2,412. Найти неизвестное число.

778. По данным диаграммы о выплавке чугуна в РСФСР (рис. 36) составить задачу, для решения которой надо применить действия сложения, вычитания и деления.

779. 1) Длина Суэцкого канала 165,8 км, длина Панамского канала меньше Суэцкого на 84,7 км, а длина Беломорско-Балтийского канала на 145,9 км больше длины Панамского. Какова длина Беломорско-Балтийского канала?

2) Московское метро (к 1959 г.) было построено в 5 очередей. Длина первой очереди метро 11,6 км, второй -14,9 км, длина третьей на 1,1 км меньше длины второй очереди, длина четвёртой очереди на 9,6 км больше третьей очереди, а длина пятой очереди на 11,5 км меньше четвёртой. Чему равна длина Московского метро к началу 1959 г.?

780. 1) Наибольшая глубина Атлантического океана 8,5 км, наибольшая глубина Тихого ркеана на 2,3 км больше глубины Атлантического океана, а наибольшая глубина Северного Ледовитого океана в 2 раза меньше наибольшей глубины Тихого океана. Какова наибольшая глубина Северного Ледовитого океана?

2) Автомобиль «Москвич» на 100 км пути расходует 9 л бензина, автомобиль «Победа» на 4,5 л больше, чем расходует «Москвич», а «Волга» в 1,1 раза больше «Победы». Сколько бензина расходует автомобиль «Волга» на 1 км пути? (Ответ округлить с точностью до 0,01 л.)

781. 1) Ученик во время каникул поехал к дедушке. По железной дороге он ехал 8,5 часа, а от станции на лошадях 1,5 часа. Всего он проехал 440 км. С какой скоростью ученик ехал по железной дороге, если на лошадях он ехал со скоростью 10 км в час?

2) Колхознику надо было быть в пункте, находящемся на расстоянии 134,7 км от его дома. 2,4 часа он ехал на автобусе со средней скоростью 55 км в час, а остальную часть пути он прошёл пешком со скоростью 4,5 км в час. Сколько времени он шёл пешком?

782. 1) За лето один суслик уничтожает около 0,12 ц хлеба. Пионеры весной истребили на 37,5 га 1 250 сусликов. Сколько хлеба сохранили школьники для колхоза? Сколько сбережённого хлеба приходится на 1 га?

2) Колхоз подсчитал, что, уничтожив сусликов на площади в 15 га пашни, школьники сберегли 3,6 т зерна. Сколько сусликов в среднем уничтожено на 1 га земли, если один суслик за лето уничтожает 0,012 т зерна?

783. 1) При размоле пшеницы на муку теряется 0,1 её веса, а при выпечке получается припёк, равный 0,4 веса муки. Сколько печёного хлеба получится из 2,5 т пшеницы?

2) Колхоз собрал 560 т семян подсолнуха. Сколько подсолнечного масла изготовят из собранного зерна, если вес зерна составляет 0,7 веса семян подсолнуха, а вес полученного масла составляет 0,25 веса зерна?

784. 1) Выход сливок из молока составляет 0,16 веса молока, а выход масла из сливок составляет 0,25 веса сливок. Сколько требуется молока (по весу) для получения 1 ц масла?

2) Сколько килограммов белых грибов надо собрать для получения 1 кг сушёных, если при подготовке к сушке остаётся 0,5 веса, а при сушке остаётся 0,1 веса обработанного гриба?

785. 1) Земля, отведённая колхозу, использована так: 55% её занято пашней, 35% -лугом, а вся остальная земля в количестве 330,2 га отведена под колхозный сад и под усадьбы колхозников. Сколько всего земли в колхозе?

2) Колхоз засеял 75% всей посевной площади зерновыми культурами, 20% -овощными, а остальную площадь кормовыми травами. Сколько посевной площади имел колхоз, если кормовыми травами он засеял 60 га?

786. 1) Сколько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму прямоугольника длиной 875 м и шириной 640 м, если на 1 га высевать 1,5 ц семян?

2) Сколько центнеров семян потребуется для засева поля, имеющего форму прямоугольника, если его периметр равен 1,6 км? Ширина поля 300 м. На засев 1 га требуется 1,5 ц семян.

787. Сколько пластинок квадратной формы со стороной в 0,2 дм поместится в прямоугольнике размером 0,4 дм х 10 дм?

788. Читальный зал имеет размеры 9,6 м х 5м х 4,5 м. На сколько мест рассчитан читальный зал, если на каждого человека необходимо 3 куб. м воздуха?

789. 1) Какую площадь луга скосит трактор с прицепом четырёх косилок за 8 час, если ширина захвата каждой косилки 1,56 м и скорость трактора 4,5 км в час? (Время на остановки не учитывается.) (Ответ округлить с точностью до 0,1 га.)

2) Ширина захвата тракторной овощной сеялки равна 2,8 м. Какую площадь можно засеять этой сеялкой за 8 час. работы при скорости 5 км в час?

790. 1) Найти выработку трёхкорпусного тракторного плуга за 10 час. работы, если скорость трактора 5 км в час, захват одного корпуса 35 см, а непроизводительная трата времени составила 0,1 всего затраченного времени. (Ответ округлить с точностью до 0,1 га.)

2) Найти выработку пятикорпусного тракторного плуга за 6 час. работы, если скорость трактора 4,5 км в час, захват одного корпуса 30 см, а непроизводительная трата времени составила 0,1 всего затраченного времени. (Ответ округлить с точностью до 0,1 га.)

791. Расход воды на 5 км пробега для паровоза пассажирского поезда равен 0,75 т. Водяной бак тендера вмещает 16,5 т воды. На сколько километров пути хватит воды поезду, если бак был наполнен на 0,9 своей вместимости?

792. На запасном пути могут поместиться только 120 товарных вагонов при средней длине вагона в 7,6 м. Сколько поместится на этом пути четырёхосных пассажирских вагонов длиной в 19,2 м каждый, если на этом пути будут помещены ещё 24 товарных вагона?

793. Для прочности железнодорожной насыпи рекомендуется производить укрепление откосов посредством посева полевых трав. На каждый квадратный метр насыпи требуется 2,8 г семян стоимостью 0,25 руб. за 1 кг. Сколько будет стоить засев 1,02 га откосов, если стоимость работ составит 0,4 от стоимости семян? (Ответ округлить с точностью до 1 руб.)

794. Кирпичный завод доставил на станцию железной дороги кирпичи. На перевозке кирпичей работали 25 лошадей и 10 грузовых машин. Каждая лошадь перевозила 0,7 т за одну поездку и в день совершала 4 поездки. Каждая машина перевозила за одну поездку 2,5 т и в день совершала 15 поездок. Перевозка продолжалась 4 дня. Сколько штук кирпичей было доставлено на станцию, если средний вес одного кирпича 3,75 кг? (Ответ округлить с точностью до 1 тыс. штук.)

795. Запас муки был распределён между тремя пекарнями: первая получила 0,4 всего запаса, вторая 0,4 остатка, а третья пекарня получила муки на 1,6 т меньше, чем первая. Сколько всего муки было распределено?

796. На втором курсе института 176 студентов, на третьем 0,875 этого числа, а на первом в полтора раза больше того, что было на третьем курсе. Число студентов на первом, втором и третьем курсах составляло 0,75 всего числа студентов этого института. Сколько студентов было в институте?

797. Найти среднее арифметическое:

1) двух чисел: 56,8 и 53,4; 705,3 и 707,5;

2) трёх чисел: 46,5; 37,8 и 36; 0,84; 0,69 и 0,81;

3) четырёх чисел: 5,48; 1,36; 3,24 и 2,04.

798. 1) Утром температура была 13,6°, в полдень 25,5°, а вечером 15,2°. Вычислить среднюю температуру за этот день.

2) Какова средняя температура за неделю, если в течение недели термометр показал: 21°; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21,1°; 22,1°; 20,8°?

799. 1) Школьная бригада в первый день прополола 4,2 га свёклы, во второй день 3,9 га, а в третий 4,5 га. Определять среднюю выработку бригады за день.

2) Для установления нормы времени на изготовление новой детали были поставлены 3 токаря. Первый изготовил деталь за 3,2 мин., второй за 3,8 мин., а третий за 4,1 мин. Вычислить норму времени, которая была установлена на изготовление детали.

800. 1) Среднее арифметическое двух чисел 36,4. Одно из этих чисел 36,8. Найти другое.

2) Температуру воздуха измеряли три раза в день: утром, в полдень и вечером. Найти температуру воздуха утром, если в полдень было 28,4°, вечером 18,2° тепла, а средняя температура дня 20,4°.

801. 1) Автомобиль проехал за первые два часа 98,5 км, а за последующие три часа 138 км. Сколько километров в среднем проезжал автомобиль в час?

2) Пробный улов и взвешивание карпов-годовичков показал, что из 10 карпов 4 имели вес по 0,6 кг, 3 по 0,65 кг, 2 по 0,7 кг и 1 весил 0,8 кг. Каков в среднем вес карпа-годовичка?

802. 1) К 2 л сиропа стоимостью 1,05 руб. за 1 л добавили 8 л воды. Сколько стоит 1 л полученной воды с сиропом?

2) Хозяйка купила банку консервированного борща объёмом 0,5 л за 36 коп. и прокипятила с 1,5 л воды. Во что обошлась тарелка борща, если её объём равен 0,5 л?

803. Лабораторная работа «Измерение расстояния между двумя точками»,

1-й приём. Измерение рулеткой (мерной лентой). Класс разбивается на звенья по три человека в каждом. Принадлежности: 5-6 вех и 8-10 бирок.

Ход выполнения работы: 1) отмечаются точки А и Б и между ними провешивают прямую (см. задачу 178); 2) укладывают рулетку, вдоль провешенной прямой и каждый раз отмечают биркой конец рулетки. 2-й приём. Измерение, шагами. Класс разбивается на звенья по три человека в каждом. Каждый учащийся проходит расстояние от А до Б, считая число своих шагов. Умножив среднюю длину своего шага на полученное число шагов, находят расстояние от А до Б.

3-й приём. Измерение "на глаз" . Каждый из учащихся вытягивает левую руку с поднятым большим пальцем (рис. 37) и направляет большой палец на веху в точку Б (на рисунке - дерево) так, чтобы левый глаз (точка А), большой палец и точка Б находились на одной прямой. Не изменяя положения, закрывают левый глаз и смотрят правым на большой палец. Измеряют на глаз полученное смещение и увеличивают его в 10 раз. Это и есть расстояние от А до Б.

804. 1) По переписи 1959 г. население СССР составляло 208,8 млн. человек, причем сельского населения было на 9,2 млн. человек больше, чем городского. Сколько было городского и сколько сельского населения в СССР в 1959 г.?

2) По переписи 1913 г. население России составляло 159,2 млн. человек, причём городского населения было на 103,0 млн. человек меньше, чем сельского. Сколько было городского и сельского населения в России в 1913 г.?

805. 1) Длина проволоки 24,5 м. Эту проволоку разрезали на две части так, что первая часть получилась на 6,8 м длиннее, чем вторая. Сколько метров длины имеет каждая часть?

2) Сумма двух чисел 100,05. Одно число на 97,06 больше другого. Найти эти числа.

806. 1) На трёх угольных складах 8656,2 т угля, на втором складе на 247,3 т угля больше, чем на первом, а на третьем на 50,8 т больше, чем на втором. Сколько тонн угля на каждом складе?

2) Сумма трёх чисел 446,73. Первое число меньше второго на 73,17 и больше третьего на 32,22. Найти эти числа.

807. 1) Катер по течению реки шёл со скоростью 14,5 км в час, а против течения со скоростью 9,5 км в час. Какова скорость катера в стоячей воде и какова скорость течения реки?

2) Пароход прошёл за 4 часа по течениию реки 85,6 км, а против течения за 3 часа 46,2 км. Какова скорость парохода в стоячей воде и какова скорость течения реки?

808. 1) Два парохода доставили 3 500 т груза, причём один пароход доставил в 1,5 раза груза больше, чем другой. Сколько груза доставил каждый пароход?

2) Площадь двух комнат 37,2 кв. м. Площадь одной комнаты в 2 раза больше другой. Чему равна площадь каждой комнаты?

809. 1) Из двух населённых пунктом, расстояние между которыми 32,4 км одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Сколько километров проедет каждый из них до встречи, если скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста?

2) Найти два числа, сумма которых 26,35, а частное от деления одного числа на другое равно 7,5.

810. 1) Завод отправил три вида груза общим весом в 19,2 т. Вес груза первого вида был втрое больше веса груза второго вида, а вес груза третьего вида был вдвое меньше, чем вес груза первого и второго видов вместе. Каков вес груза каждого вида?

2) За три месяца бригада горняков добыла 52,5 тыс. т железной руды. За март добыто в 1,3, за февраль в 1,2 раза больше, чем за январь. Сколько руды добывала бригада ежемесячно?

811. 1) Газопровод Саратов - Москва на 672 км длиннее канала имени Москвы. Найти длину того и другого сооружения, если длина газопровода в 6,25 раза больше длины канала имени Москвы.

2) Длина реки Дона в 3,934 раза больше длины реки Москвы. Найти длину каждой реки, если длина реки Дона больше длины реки Москвы на 1 467 км.

812. 1) Разность двух чисел 5,2, а частное от деления одного числа на другое 5. Найти эти числа.

2) Разность двух чисел 0,96, а их частное 1,2. Найти эти числа.

813. 1) Одно число на 0,3 меньше другого и составляет 0,75 его. Найти эти числа.

2) Одно число на 3,9 больше другого числа. Если меньшее число увеличить в 2 раза, то оно составит 0,5 от большего. Найти эти числа.

814. 1) Колхоз засеял пшеницей и рожью 2600 га земли. Сколько гектаров земли было засеяно пшеницей и сколько рожью, если 0,8 площади, засеянной пшеницей, равны 0,5 площади, засеянной рожью?

2) Коллекция двух мальчиков вместе составляет 660 марок. Из скольких марок состоит коллекция каждого мальчика, если 0,5 числа марок первого мальчика равны 0,6 числа марок коллекции второго мальчика?

815. Два ученика вместе имели 5,4 руб. После того как первый истратил 0,75 своих денег, а второй 0,8 своих денег, у них осталось денег поровну. Сколько денег было у каждого ученика?

816. 1) Два парохода вышли навстречу друг другу из двух портов, расстояние между которыми 501,9 км. Через сколько времени они встретятся, если скорость первого парохода 25,5 км в час, а скорость второго 22,3 км в час?

2) Два поезда вышли навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 382,2 км. Через сколько времени они встретятся, если средняя скорость первого поезда была 52,8 км в час, а второго 56,4 км в час?

817. 1) Из двух городов, расстояние между которыми 462 км, одновременно выехали два автомобиля и встретились через 3,5 часа. Найти скорость каждого автомобиля, если скорость первого была на 12 км в час больше скорости второго автомобиля.

2) Из двух населённых пунктов, расстояние между которыми 63 км, одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист и встретились через 1,2 часа. Найти скорость мотоциклиста, если велосипедист ехал со скоростью на 27,5 км в час меньшей скорости мотоциклиста.

818. Ученик заметил, что поезд, состоящий из паровоза и 40 вагонов, проходил мимо него 35 сек. Определить скорость поезда в час, если длина паровоза 18,5 м, а длина вагона 6,2 м. (Ответ дать с точностью до 1 км в час.)

819. 1) Из А в Б выехал велосипедист со средней скоростью 12,4 км в час. Спустя 3 часа 15 мин. из Б навстречу ему выехал другой велосипедист со средней скоростью 10,8 км в час. Через сколько часов и на каком расстоянии от А они встретятся, если 0,32 расстояния между А и Б равны 76 км?

2) Из городов А и Б, расстояние между которыми 164,7 км, выехали навстречу друг другу грузовая машина из города А и легковая - из города Б. Скорость грузовой машины 36 км, а легковой в 1,25 раза больше. Легковая машина вышла на 1,2 часа позже грузовой. Через сколько времени и на каком расстоянии от города Б легковая машина встретит грузовую?

820. Два парохода вышли одновременно из одного порта и идут в одном направлении. Первый пароход в каждые 1,5 часа проходит 37,5 км, а второй в каждые 2 часа проходит 45 км. Через сколько времени первый пароход будет находиться от второго на расстоянии 10 км?

821. Из одного пункта вначале вышел пешеход, а через 1,5 часа после его выхода выехал в том же направлении велосипедист. На каком расстоянии от пункта велосипедист догнал пешехода, если пешеход шёл со скоростью 4,25 км в час, а велосипедист ехал со скоростью 17 км в час?

822. Поезд вышел из Москвы в Ленинград в 6 час. 10 мин. утра и шёл со средней скоростью 50 км п час. Позднее из Москвы в Ленинград вылетел пассажирский самолет и прилетел в Ленинград одновременно с прибытием поезда. Средняя скорость самолёта была 325 км в час, а расстояние между Москвой и Ленинградом 650 км. Когда самолёт вылетел из Москвы?

823. Пароход по течению реки шёл 5 час, а против течения 3 часа и прошёл всего 165 км. Сколько километров он прошёл по течению и сколько против течении, если скорость течения реки 2,5 км в час?

824. Поезд вышел из А и должен прибыть в Б в определённое время; пройдя половину пути и делая по 0,8 км в 1 мин., поезд был остановлен на 0,25 часа; увеличив далее скорость на 100 м в 1 млн., поезд прибыл в Б вовремя. Найти расстояние между А и Б.

825. От колхоза до города 23 км. Из города в колхоз выехал на велосипеде почтальон со скоростью 12,5 км в час. Через 0,4 часа после этого ИВ колхоза в город выехал на лошади колхозник со скоростью, ранной 0,6 скорости почтальона. Через сколько времени после своего выезда колхозник встретит почтальона?

826. Из города А в город Б, отстоящий от А на 234 км, выехал автомобиль со скоростью 32 км в час. Через 1,75 часа после этого из города Б выехал навстречу первому второй автомобиль, скорость которого в 1,225 раза больше скорости первого. Через сколько часов после своего выезда второй автомобиль встретит первый?

827. 1) Одна машинистка может перепечатать рукопись за 1,6 часа, а другая за 2,5 часа. За сколько времени обе машинистки перепечатают эту рукопись, работая совместно? (Ответ округлить с точностью до 0,1 часа.)

2) Бассейн наполняется двумя насосами различной мощности. Первый насос, работая один, может наполнить бассейн за 3,2 часа, а второй за 4 часа. За сколько времени наполнится бассейн при одновременной работе этих насосов? (Ответ округлить с точностью до 0,1.)

828. 1) Одна бригада может выполнить некоторый заказ за 8 дней. Другой на выполнение этого заказа требуется 0,5 времени первой. Третья бригада может выполнить этот заказ за 5 дней. За сколько дней будет выполнен весь заказ при совместной работе трёх бригад? (Ответ округлить с точностью до 0,1 дня.)

2) Первый рабочий может выполнить заказ за 4 часа, второй в 1,25 раза быстрее, а третий за 5 час. За сколько часов будет выполнен заказ при совместной работе трёх рабочих? (Ответ округлить с точностью до 0,1 часа.)

829. На уборке улицы работают две машины. Первая из них может убрать всю улицу за 40 мин., второй для этого требуется 75% времени первой. Обе машины начали работу одновременно. После совместной рвботы в течение 0,25 часа вторая машина прекратила работу. Во сколько времени после этого первая машина закончила работу по уборке улицы?

830. 1) Одна из сторон треугольника 2,25 см, вторая на 3,5 см больше первой, а третья на 1,25 см меньше второй. Найти периметр треугольника.

2) Одна из сторон треугольника 4,5 см, вторая на 1,4 см меньше первой, а третья сторона равна полусумме двух первых сторон. Чему равен периметр треугольника?

831 . 1) Основание треугольника 4,5 см, а высота его на 1,5 см меньше. Найти площадь треугольника.

2) Высота треугольника 4,25 см, а его основание в 3 раза больше. Найти площадь треугольника. (Ответ округлить с точностью до 0,1.)

832. Найти площади заштрихованных фигур (рис. 38).

833. Какая площадь больше: прямоугольника со сторонами 5 см и 4 см, квадрата со стороной 4,5 см или треугольника, основание и высота которого равны по 6 см?

834. Комната имеет длину 8,5 м, ширину 5,6 м и высоту 2,75 м. Площадь окон, дверей и печей составляет 0,1 общей площади стен комнаты. Сколько кусков обоев понадобится для оклеивания этой комнаты, если кусок обоев имеет длину 7 м и ширину 0,75 м? (Ответ округлить с точностью до 1 куска.)

835. Надо снаружи оштукатурить и побелить одноэтажный дом, размеры которого: длина 12 м, ширина 8 м и высота 4,5 м. В доме 7 окон размером каждое 0,75 м х 1,2 м и 2 двери каждая размером 0,75 м х 2,5 м. Сколько будет стоить вся работа, если побелка и штукатурка 1 кв. м стоит 24 коп.? (Ответ округлить а точностью до 1 руб.)

836. Вычислите поверхность и объём вашей комнаты. Размеры комнаты найдите измерением.

837. Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 32 м, ширина 10 м. 0,05 всей площади огорода засеяно морковью, а остальная часть огорода засажена картофелем и луком, причём картофелем засажена площадь в 7 paз большая, чем луком. Сколько земли в отдельности засажено картофелем, луком и морковью?

838. Огород имеет форму прямоугольника, длина которого 30 м и ширина 12 м. 0,65 всей площади огорода засажено картофелем, а остальная часть - морковью и свёклой, причём свёклой засажено на 84 кв. м больше, чем морковью. Сколько земли в отдельности под картофелем, свёклой и морковью?

839. 1) Ящик, имеющий форму куба, обшили со всех сторон фанерой. Сколько фанеры израсходовано, если ребро куба 8,2 дм? (Ответ округлить с точностью до 0,1 кв. дм.)

2) Сколько краски потребуется для окраски куба с ребром в 28 см, если на 1 кв. см будет истрачено 0,4 г краски? (Ответ, округлить с точностью до 0,1 кг.)

840. Длина чугунной заготовки, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равна 24,5 см, ширина 4,2 см и высота 3,8 см. Сколько весят 200 чугунных заготовок, если 1 куб. дм чугуна весит 7,8 кг? (Ответ округлить с точностью до 1 кг.)

841. 1) Длина ящика (с крышкой), имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 62,4 см, ширина 40,5 см, высота 30 см. Сколько квадратных метров досок пошло на изготовление ящика, если отходы досок составляют 0,2 поверхности, которая должна быть обшита досками? (Ответ округлить с точностью до 0,1 кв. м.)

2) Дно и боковые стенки ямы, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, должны быть обшиты досками. Длина ямы 72,5 м, ширина 4,6 м и высота 2,2 м. Сколько квадратных метров досок пошло на обшивку, если отходы досок составляют 0,2 поверхности, которая должна быть обшита досками? (Ответ округлить с точностью до 1 кв. м.)

842. 1) Длина подвала, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 20,5 м, ширина 0,6 его длины, а высота 3,2 м. Подвал заполнили картофелем на 0,8 его объёма. Сколько тонн картофеля поместилось в подвале, если 1 куб.м картофеля весит 1,5 т? (Ответ округлить с точностью до 1 т.)

2) Длина бака, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 2,5 м, ширина 0,4 его длины, а высота 1,4 м. Бак наполнен керосином на 0,6 его объёма. Сколько тонн керосина налито в бак, если вес керосина в объёме 1 куб. м равен 0,9 т? (Ответ округлить с точностью до 0,1 т.)

843. 1) Во сколько времени можно обновить воздух в комнате, имеющей 8,5 м длины, 6 м ширины и 3,2 м высоты, если через форточку в 1 сек. проходит 0,1 куб. м воздуха?

2) Произведите подсчёт времени, необходимого для обновления воздуха в вашей комнате.

844. Размеры бетонного блока для постройки стен следующие: 2,7 м х 1,4 м х 0,5 м. Пустота составляет 30% объёма блока. Сколько кубометров бетона потребуется на изготовление 100 таких блоков?

845. Грейдер-элеватор (машина для рытья канав) за 8 час. работы делает канаву шириной 30 см, глубиной 34 см и длиной 15 км. Скольких землекопов заменяет такая машина, если один землекоп может вынуть 0,8 куб. м в час? (Результат округлить.)

846. Закром в форме прямоугольного параллелепипеда имеет в длину 12 м и в ширину 8 ж. В этом закроме насыпано зерно до высоты 1,5 м. Для того чтобы узнать, сколько весит всё зерно, взяли ящик длиной 0,5 м, шириной 0,5 м и высотой 0,4 м, наполнили его зерном и взвесили. Сколько весило зерно в закроме, если зерно в ящике весило 80 кг?

848. 1) Используя диаграмму «Выплавка стали в РСФСР» (pис 39). ответьте на следующие вопросы:

а) На сколько миллионов тонн возросла выплавка стали в 1959 г. по сравнению с 1945 г.?

б) Во сколько раз выплавка стали в 1959 г. была больше выплавки в 1913 г.? (С точностью до 0,1.)

2) Используя диаграмму «Посевные площади в РСФСР» (рис. 40), ответьте на следующие вопросы:

а) На сколько миллионов гектаров увеличилась посевная площадь в 1959 г. по сравнению с 1945 г.?

б) Во сколько раз посевная площадь в 1959 г. была больше посевной площади в 1913 г.?

849. Построить линейную диаграмму роста городского населения в СССР, если в 1913 г. городского населения было 28,1 млн человек, в 1926 г.-24,7 млн., в 1939 г.-56,1 млн. и в 1959г- 99,8 млн. человек.

850. 1) Составить смету на ремонт помещения вашего класса, если требуется побелить стены и потолок, а также покрасить пол. Данные для составления сметы (размеры класса, стоимость побелки 1 кв. м, стоимость покраски пола 1 кв. м) выяснить у завхоза школы.

2) Для посадки в саду школа купила саженцы: 30 яблонь по 0,65 руб. за штуку, 50 вишен по 0,4 руб. за штуку, 40 кустов крыжовника по 0,2 руб. и 100 кустов малины по 0,03 руб. за куст. Напишите счёт на эту покупку по образцу:

В швейной мастерской было 5 цветов ленты. Красной ленты было больше, чем синей на 2,4 метра, но меньше, чем зеленой на 3,8 метра. Белой ленты было больше, чем черной на 1,5 метра, но меньше, чем зеленой на 1,9 метра. Сколько метров ленты всего было в мастерской, если белой было 7,3 метра?

    Решение
  • 1) 7,3 + 1,9 = 9,2 (м) зеленой ленты было в мастерской;
  • 2) 7,3 – 1,5 = 5,8 (м) черной ленты;
  • 3) 9,2 – 3,8 = 5,4 (м) красной ленты;
  • 4) 5,4 - 2,4 = 3 (м) синей ленты;
  • 5) 7,3 + 9,2 + 5,8 + 5,4 + 3 = 30,7 (м).
  • Ответ: всего в мастерской было 30,7 метров ленты.

Задача 2

Длина прямоугольного участка составляет 19,4 метра, а ширина на 2,8 метра меньше. Вычислите периметр участка.

    Решение
  • 1) 19,4 – 2,8 = 16,6(м) ширина участка;
  • 2) 16,6 * 2 + 19,4 * 2 = 33,2 + 38,8 = 72(м).
  • Ответ: периметр участка равен 72 метра.

Задача 3

Длина прыжка кенгуру может достигать 13,5 метров в длину. Мировой рекорд для человека составляет 8,95 метров. Насколько дальше прыгает кенгуру?

    Решение
  • 1) 13,5 – 8,95 = 4,55 (м).
  • 2) Ответ: кенгуру прыгает на 4,55 метра дальше.

Задача 4

Самая низкая температура на планете была зарегистрирована на станции Восток в Антарктиде, летом 21 июля 1983 года и составляла -89,2 ° C, а самая жаркая в городке Эль-Азизия, 13 сентября 1922 года составляла +57,8 ° C. Вычисли разницу между температурами.

    Решение
  • 1) 89,2 + 57,8 = 147° C.
  • Ответ: разница между температурами составляет 147° C.


Задача 5

Грузоподъемность фургона Газель составляет 1,5 тонн, а карьерного самосвала БелАЗ в 24 раза больше. Вычислите грузоподъемность самосвала БелАЗ.

    Решение
  • 1) 1,5 * 24 = 36 (тонн).
  • Ответ: грузоподъемность БелАЗа 36 тонн.

Задача 6

Максимальная скорость движения Земли по своей орбите 30,27 км/сек, а скорость Меркурия на 17,73 км больше. С какой скоростью Меркурий движется по своей орбите?

    Решение
  • 1) 30,27 + 17,73 = 48 (км/сек).
  • Ответ: скорость движение Меркурия по орбите 48 км/сек.

Задача 7

Глубина Марианской впадины составляет 11,023 км, а высота самой высокой горы в мире - Джомолунгмы 8,848 км над уровнем моря. Вычисли разницу между этими двумя точками.

    Решение
  • 1) 11,023 + 8,848 = 19,871(км).
  • Ответ: 19, 871 км.

Задача 8

Для Коли, как и для любого здорового человека, нормальная температура тела 36,6 ° C, а для его четвероногого друга Шарика на 2,2 ° C больше. Какая температура для Шарика считается нормальной?

    Решение
  • 1) 36,6 + 2,2 = 38,8° C.
  • Ответ: для Шарика нормальная температура тела 38,8° C.

Задача 9

Маляр за 1 день покрасил 18,6 м² забора, а его помощник, на 4,4 м² меньше. Сколько всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна пяти дням?

    Решение
  • 1) 18,6 – 4,4 = 14,2 (м²) покрасит за 1 день помощник маляра;
  • 2) 14,2 + 18,6 = 32,8 (м²) покрасят за 1 день вместе;
  • 3) 32,8 *5 = 164 (м²).
  • Ответ: за рабочую неделю маляр и его помощник вместе покрасят 164 м² забора.

Задача 10

От двух пристаней навстречу друг другу одновременно отошли два катера. Скорость одного катера 42,2 км/ч второго на 6 км/ч больше. Какое расстояние будет между катерами через 2,5 часа, если расстояние между пристанями 140,5 км?

    Решение
  • 1) 42,2 + 6 = 48,2 (км/ч) скорость второго катера;
  • 2) 42,2 * 2,5 = 105,5 (км) преодолеет первый катер за 2,5 часа;
  • 3) 48,2 * 2,5 = 120,5 (км) преодолеет второй катер за 2,5 часа;
  • 4) 140,5 – 105,5 = 35 (км) расстояние от первого катера до противоположной пристани;
  • 5) 140,5 – 120, 5 = 20 (км) расстояние от второго катера до противоположной пристани;
  • 6) 35 + 20 = 55 (км);
  • 7) 140 – 55 = 85 (км).
  • Ответ: между катерами будет 85 км.

Задача 11

Каждый день велосипедист преодолевает 30,2 км. Мотоциклист, если бы затрачивал столько же времени, преодолевал бы расстояние в 2,5 раза большее, чем велосипедист. Какое расстояние может преодолеть мотоциклист за 4 дня?

    Решение
  • 1) 30,2 * 2,5 = 75,5 (км) за 1 день преодолеет мотоциклист;
  • 2) 75,5 * 4 = 302 (км).
  • Ответ: мотоциклист может преодолеть за 4 дня 302 км.

Задача 12

В магазине за 1 день было продано 18, 3 кг печенья, а конфет на 2,4 кг меньше. Сколько конфет и печенья вместе было продано в магазине за этот день?

    Решение
  • 1) 18,3 – 2, 4 = 15,9 (кг) конфет было продано в магазине;
  • 2) 15,9 + 18,3 = 34,2 (кг).
  • Ответ: конфет и печенья всего было продано 34,2 кг.










Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Цели урока:

  • проверить умение выполнять действия с десятичными дробями устно и письменно; закрепить и проверить умение решать уравнения и задачи на десятичные дроби;
  • развивать быструю работу мысли, смекалку и внимательность; развивать интерес к математике.
  • воспитывать дружеские отношения в классе и чувство сопереживания друг другу; развивать умение высказываться.

Вид урока: обобщение и систематизация знаний.

Тип урока: урок-олимпиада с использованием презентации.

Оборудование: таблица с записанными на ней десятичными дробями, карточки с уравнениями, карточки с задачами, таблица с заданием на смекалку, таблица с примерами для устного счёта.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (3 мин.)

Успокоить и рассадить детей.

Учитель: У нас уже была «Олимпиада по натуральным числам». Теперь мы изучили десятичные дроби. Самое время для «Олимпиады по десятичным дробям» (Слайд 1). Что-то будет схоже с прошлой олимпиадой, но многие задания будут новыми. А самое главное, что все действия, задания и задачи будут только с десятичными дробями. Поэтому насколько хорошо вы себя покажете, зависит от ваших знаний по данной теме. Команды, как и прошлый раз, будут по рядам. Результат некоторых заданий напрямую будет зависеть от собранности всей команды.

2. Разминка – устная работа (3 мин) (Слайд 2)

Учитель: Любое соревнование начинается с разминки. Нашей разминкой будет устный счет. Но в этот раз разминка не будет влиять на результат соревнований, и задания будут даны вразброс. Поэтому сейчас самое главное – не правильно отвечать, а настроиться на урок.

Примеры задаются вразброс, чтобы подключить к работе со всех рядов как можно больше учеников.

3. «Кто быстрее?» (5 мин) (Слайд 3)

Учитель: Ну, а теперь переходим непосредственно к соревнованиям. Первое соревнование будет на скорость. У нас на доске сейчас откроется таблица чисел. На ней вразброс записаны десятичные дроби. Ваше задание будет таким: как можно быстрее найти дробь, подходящую по условию. Это задание не адресовано какому-то ряду конкретно, поэтому искать будут все. Кто находит дробь, поднимает руку и читает ее, говоря, в каком ряду и в каком столбике она находится, У остальных будет время исправиться, вдруг кто-то еще найдет дробь, удовлетворяющую условию. Каждая находка награждается очком для команды.
Вывешивается или открывается таблица.

2,4 1.72 3.3 0,9 1,24 2,3 4 2.7 2,06 2,69
3 1,92 0,5 2,04 0,08 4,71 2,46 4,6 2,8 1,2
1,51 4,4 1,36 1,99 3,16 1 4,12 1,4 4,21 2,44
3,1 3,41 0,71 3.5 4,73 0,32 3,7 2,93 2,91 3,03
2 0,7 5 3,6 1,02 2.1 3,8 4,91 2,14 4,89

Даются поочередно условия. Найти:

– дробь, больше 2,5, но меньше 3;
– самую маленькую дробь, находящуюся в промежутке от 2 до 3;
– самую большую дробь в промежутке от 1 до 2;
– дробь, в которой одна цифра повторяется несколько раз.

Надо учесть, что первое и четвертое задания имеют несколько ответов, это обязательно надо обыграть. За эти задания можно поставить больше баллов. Второе и третье задания имеют только один ответ. Но он может быть не найден. Может быть, будет предложен ответ, удовлетворяющий условиям, но неточный, и перебить его никто не сможет. Балл заносится в копилку тем, чей результат остается последним. В заключение подсчитываются баллы команд.

4. «Кто точнее?» (4 + 3 мин) (Слайд 4)

Учитель: Следующее наше соревнование позволит узнать, чей ряд точнее. Раздаются карточки с уравнениями. У каждого своя карточка, свое уравнение. Его нужно решить не на скорость, а на точность. Тот, кто решит быстрее, баллов не получит. Он все равно будет ждать остальных. Но все равно, время ограничено, на решение дается 4-5 минут. После этого, начиная с первого, ответы уравнений будут читаться и проверяться. Если уравнение решено правильно, то балл добавляется, если ответ неверный, то и балла не будет.

Раздаются карточки. Первая карточка –самая простая, поэтому она дается слабым ученикам. По команде ученики начинают решение. После 5 минут проводится проверка. Каждое уравнение – у трех участников с разных рядов. Один читает ответ, другой говорит вслух, правильно или нет, если неправильно, предлагает свой результат. А у третьего проверяет преподаватель, при этом говорит, у кого из участников правильный ответ, а у кого нет. Для проверки, конечно, надо сделать шаблон. После проверки всех уравнений подсчитываются баллы. Если какое-то уравнение никто не смог решить, его надо разобрать на доске. Если же ошибся один, или, может быть, двое учеников, они подходят после урока, или на следующем уроке уравнение разбирается на доске.

5. «Кто выше?» (10 мин) (Слайд 5)

Учитель: Теперь пришла пора узнать, кто выше прыгнет. Для того, чтобы прыгнуть как можно выше, надо решить задание на смекалку. В данных примерах надо расставить занятые таким образом, чтобы равенства были верными. Всего 9 примеров, на каждый ряд по 3. Чтобы прыгнуть высоко, надо решить все три примера. Решение меньшего количества означает прыжок ниже. Отвечают все по очереди: сначала ученик с первого ряда, затем со второго, а потом –с третьего. На каждый прыжок дается не более двух попыток. Значит, если предложено два варианта, и ни один не является верным, то высота не взята.

–На доске в три столбика записаны примеры:

Кто первый из ряда поднимет руку, тот отвечает. Если ответили правильно, значит, первая высота пройдена. Отвечает второй ряд, затем третий. Если же ответили неверно, то высота не является взятой, остается еще одна попытка. Трижды к одному примеру возвращаться нельзя. Если какой-то пример в классе не решен, то его записывают для решения дома. За все три примера, как за самую большую высоту, дается 5 баллов. Если не решен один пример, то дается 3 балла. Если же решен только один пример, то дается 1 балл. В конце подводятся итоги за данный вид работы и за все вместе.

6. «Кто сильнее?» (10 мин) (Слайд 6)

Учитель: Теперь пришла пора узнать, кто сильнее. В этом нам, как и на прошлой олимпиаде, поможет решение задач, И пройдет оно таким образом. Задачи буду на десятичные дроби. На ряд дается 5 задач разной сложности. Какой сложности задачу решать, вы будете выбирать сами. Каждая задача – это этап. Если кто-то из ряда решил эту задачу, то этап считается пройденным.

Этапы идут с первого по пятый. Первый, второй и третий этапы дают по три очка каждый.

Четвертый этап дает 4 очка, а пятый – 5 очков.

Сначала всем раздаются карточки с задачами. Нужно проверить, чтобы каждую задачу решал хотя бы один человек. После раздачи всех карточек на решение дается 7 минут. По прошествии этого времени проверяются ответы. После проверки ответов всех рядов подсчитываются очки.

1) В вазу положили конфеты двух видов. Найдите массу смеси конфет, если в ней 3,8 кг конфет первого вида, а конфет второго вида на 1,5 кг больше.

2) На трех машинах 14,5т груза. На первой машине 5,2т, а на второй – на 0,8т меньше, чем на первой. Сколько тонн груза на третьей машине?

3) Груз в 11,2т распределили на две автомашины так, что на одной из них оказалось на 0,84т больше, чем на другой. Сколько тонн груза оказалось на каждой автомашине?

4) Два мотоциклиста движутся в противоположных направлениях. Скорость одного из них 22км/ч, а другого – на 4км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 0,25ч, если сейчас между ними 0,8 км?

5) На пошив пальто ушло в 4 раза больше ткани, чем на юбку.Сколько метров ткани ушло на пошив пальто, если на юбку ушло на 2,55 м ткани меньше, чем на пальто?

7. «Самый ловкий?» (4 мин) (Слайд 7)

Учитель: Чтобы узнать, кто самый ловкий, выполним задание на смекалку. На доске висит плакат, на нем паутина, связывающая кружочки с десятичными дробями. Задание такое: надо с одного угла до другого соединить числа арифметическими знаками так, чтобы из 0,1 получилась 1. Кто продумал такую комбинацию, поднимает руку и показывает на доске свое решение. Если решение верное, то команда зарабатывает 3 балла.

8. Подведение итогов (3 мин) (Слад 8)

Подсчитать баллы и похвалить выигравшую команду. За активность и дружбу поставить всем хорошие оценки. Похвалить активных ребят в каждом ряду. Обсудить с детьми, что они уже умеют решать хорошо, а что необходимо закрепить. Дать домашнее задание. Собрать тетради на проверку. В тетрадях проверяются уравнения и задачи, за что тоже можно позже выставить оценки. Но главное – по тетрадям будет видно, с какими уравнениями и задачами дети справились, а какого типа задания еще нужно закрепить перед контрольной работой. Тут же будет видно, справляются ли дети с оформлением уравнений и задач.

9. Домашнее задание: (Слайд 8) стр. 138, «Бесконечное деление» (для тех, кому интересно).

Уравнения с дробями сами по себе не трудны и очень интересны. Рассмотрим виды дробных уравнений и способы их решения.

Как решать уравнения с дробями – икс в числителе

В случае, если дано дробное уравнение, где неизвестное находится в числителе, решение не требует дополнительных условий и решается без лишних хлопот. Общий вид такого уравнения – x/a + b = c, где x – неизвестное, a,b и с – обычные числа.

Найти x: x/5 + 10 = 70.

Для того чтобы решить уравнение, нужно избавиться от дробей. Умножаем каждый член уравнения на 5: 5x/5 + 5×10 = 70×5. 5x и 5 сокращается, 10 и 70 умножаются на 5 и мы получаем: x + 50 = 350 => x = 350 – 50 = 300.

Найти x: x/5 + x/10 = 90.

Данный пример – немного усложненная версия первого. Тут есть два варианта решения.

  • Вариант 1: Избавляемся от дробей, умножая все члены уравнения на больший знаменатель, то есть на 10: 10x/5 + 10x/10 = 90×10 => 2x + x = 900 => 3x = 900 => x=300.
  • Вариант 2: Складываем левую часть уравнения. x/5 + x/10 = 90. Общий знаменатель – 10. 10 делим на 5, умножаем на x, получаем 2x. 10 делим на 10, умножаем на x, получаем x: 2x+x/10 = 90. Отсюда 2x+x = 90×10 = 900 => 3x = 900 => x = 300.


Нередко встречаются дробные уравнения, в которых иксы находятся по разные стороны знака равно. В таких ситуация необходимо перенести все дроби с иксами в одну сторону, а числа в другую.

  • Найти x: 3x/5 = 130 – 2x/5.
  • Переносим 2x/5 направо с противоположным знаком: 3x/5 + 2x/5 = 130 => 5x/5 = 130.
  • Сокращаем 5x/5 и получаем: x = 130.


Как решить уравнение с дробями – икс в знаменателе

Данный вид дробных уравнений требует записи дополнительных условий. Указание этих условий является обязательной и неотъемлемой частью правильного решения. Не приписав их, вы рискуете, так как ответ (даже если он правильный) могут просто не засчитать.

Общий вид дробных уравнений, где x находится в знаменателе, имеет вид: a/x + b = c, где x – неизвестное, a, b, c – обычные числа. Обратите внимание, что x-ом может быть не любое число. Например x не может равняться нулю, так как делить на 0 нельзя. Именно это и является дополнительным условием, которое мы должны указать. Это называется областью допустимых значений, сокращенно – ОДЗ.

Найти x: 15/x + 18 = 21.

Сразу же пишем ОДЗ для x: x ≠ 0. Теперь, когда ОДЗ указана, решаем уравнение по стандартной схеме, избавляясь от дробей. Умножаем все члены уравнения на x. 15x/x+18x = 21x => 15+18x = 21x => 15 = 3x => x = 15/3 = 5.


Часто встречаются уравнения, где в знаменателе стоит не только x, но и еще какое-нибудь действие с ним, например сложение или вычитание.

Найти x: 15/(x-3) + 18 = 21.

Мы уже знаем, что знаменатель не может равняться нулю, а значит x-3 ≠ 0. Переносим -3 в правую часть, меняя при этом знак “-” на ”+” и получаем, что x ≠ 3. ОДЗ указана.

Решаем уравнение, умножаем все на x-3: 15 + 18×(x – 3) = 21×(x – 3) => 15 + 18x – 54 = 21x – 63.

Переносим иксы направо, числа налево: 24 = 3x => x = 8.





Сказка «Волшебное слово» В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич. Повстречал как-то Иван-царевич Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга. Но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную. Иван-царевич поехал выручать свою любимую. Вот подъехал он к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост. На камне написаны 3 уравнения: 1) (у – 3,71) - 5,46 = 12,77 2) (12,7 +х) – 9,8 = 3,2 3) (у +3,79) – 1,79 = 1,83. Если их правильно решить, то камень повернется и освободит дорогу. Помогите Ивану-царевичу


Царство Бабы Яги: -Долго ехал Иван – царевич по лесу, пока дорога не привела его к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кошем Бессмертным и согласилась помочь Ивану – царевичу, но только при условии,если он решит уравнения, написанные на стенах избушки


Решите уравнения 1) 6,5 + 2х = 14,5 2)12,4 – 3х = 3,4 3) 7,5 + 5х - 1,5 = 16 -Прощаясь с Иваном – царевичем,Баба Яга рассказала ему о силе корней уравнения: «Коль нужно тебе, какой запор отпереть или закрыть накрепко, произнеси вслух корни уравнения. Мигом исполнится».


Черный Ворон: Чёрный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всём Кощею. Тот подстерёг Ивана – царевича, схватил его и бросил в глубокое подземелье. Замкнул на 3 замка. Помогите Ивану – царевичу 1) 35: х – 1,2 = 3.8 2) у: = 7,7 3)(х – 5,4) - 2,3 = 5,2


«Волшебные слова»: Иван-царевич произнёс «волшебные слова»,назвал корни всех уравнений. Двери подземелья открылись. И встал Иван – царевич перед воротами Кощеева царства. А на воротах написано уравнение: (у + 2,84) -1,84 =6,4 –Устно решил его Иван – царевич. Ворота открылись. Освободил Иван – царевич Елену Прекрасную и в тот же день сыграли они свадьбу. А вы сможете устно решить это уравнение


Из истории математики. –Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый аль - Каши Джемшид Ибн Масуд в начале XV века. Записывал он дроби так же, как принято сейчас, но не использовал запятой: дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Но в Европе об этом не узнали и только через 150 лет учёный Симон Стивен записал десятичные дроби довольно сложно: в место запятой нуль в кружке. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века. В России о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магнитский в 1703 году в первом учебнике математики "Арифметика, сиречь наука числительная".


Выполните задание 1).2,01 = 2) 105,11 – 8,7 = 3)Решить уравнение: 1 – х = 0,89 4) Решить уравнение: х + 15,35 = 19,4 5)В первый день продали 12,52 м ткани, а во второй день ещё 19.7 м.Сколько ткани продали за два дня? 6). Масса двух кочанов капусты 10,67 кг, а одного из них 5,29 кг. Какова масса другого кочана?


Занимательная страница: п/пКСЧТИЯ 12,4463,22455,1554,215,20,110,151,0510,830,75 57,1830,229,4332,2115,9614,2713,44,08




Проверка знаний Вариант 1 Обязательная часть. 1). Вычислить: а)28.,7 + 1,53 б)75,4 – 4,23 2). Найти значение выражения: 8,3 + 4, – 1,25. Дополнительная часть: 3). От куска проволоки длиной 20м отрезали 4 куска: первый - длиной 1,7м,а каждый следующий – на полметра больше предыдущего. Определите длину оставшегося куска проволоки. Вариант 2 Обязательная часть. 1). Вычислите: а)32,9 + 3,61 б)10 -4,26. 2). Найдите значение выражения: , – Дополнительная часть 3). Маршрут состоит из 3 участков Первый участок имеет длину 4,2км,а второй – на полтора километра больше, а третий – на полтора километра меньше первого. Какова длина всего маршрута?