Нормирование труда - это понятие, которое устойчиво ассоциируется у многих из нас с советской плановой экономикой. И, естественно, такие ассоциации вряд ли могут быть положительными. Целое десятилетие прошло с тех пор, когда этот инструмент практически прекратили использовать. И это, в общем-то обоснованно. Десять лет ушли у нашей экономики на полную реструктуризацию. И вот теперь, когда ситуация стабилизировалась, перед большинством компаний встала задача уже не выживания, а развития. Тут-то и вспомнили про давно забытый инструмент - нормирование. Но выяснилось, что бывшие нормировщики давно переквалифицировались кто в бухгалтеров, кто в экономистов, кто в менеджеров по персоналу. В итоге инструмент вроде бы есть, но мало кто представляет себе не только как его использовать, но и каково его предназначение в принципе. И, как обычно, стоит опасаться моды и бездумного использования нормирования по поводу и без. Нормирование - новый хорошо забытый инструмент упр... В данной статье мы рассмотрим, что такое нормирование, в каких ситуациях его использование оправдано, и с чего начинать работу по введению в практику управления этого инструмента.

Что такое нормирование труда

Нормирование труда представляет собой процесс установления меры труда, то есть обоснованных норм затрат рабочего времени на выполнение различных работ.

В советский период тарифные ставки оплаты труда устанавливались правительством централизовано. Следовательно, чтобы как-то регулировать заработки рабочих, необходимо было варьировать нормы, т.е. нормы использовались обычно для регулирования заработков работников (в обиходе «выводиловка»). Таким образом, норма переставала быть мерой труда. Сейчас размеры часовых и дневных тарифных ставок, должностных окладов устанавливается самим предприятием. Следовательно, отпадает необходимость занижения норм труда, и норма действительно может стать мерой затрат труда.

Опираясь на нормы труда можно:

• Определить трудоемкость намечаемого выпуска продукции (проведения работ, оказания услуг), особенно это актуально при выполнении проектных работ, когда необходимо представить Заказчику смету на проект.
• Обоснованно рассчитать заработную плату. Нормы используются для организации оплаты труда, для определения расценок (величина сдельного заработка за выполнение единицы определенной работы) на единицу продукции или работ.
• Рассчитать ожидаемые трудовые издержки производства, что очень важно при планировании и бюджетировании.
• Обеспечить обоснованную оценку эффективности тру да и контроль за работой персонала. Норма устанавливает определенную планку, которой сотрудник должен соответствовать. Для руководителя это очень хороший инструмент управления, так как он позволяет структурировать процесс управления в части оценки труда (в зависимости от уровня выполнения установленных норм) и контроля труда (существуют четкие критерии, по которым просто осуществлять контроль). Правильно рассчитанные нормы стимулируют повышение профессионализма, так как задают высокую планку компетентности.
• Установить необходимую численность и профессионально-квалификационную структуру персонала, что чаще всего требуется при расчете численности обслуживающего персонала (уборщиц, кладовщиков, бухгалтеров, IT -специалистов и т.д.).

Кроме того, работы по нормированию могут быть использованы для оптимизации организации труда, т.к. первым этапом процесса нормирования всегда является анализ трудовых процессов.

Таким образом, нормирование труда неразрывно связано с организацией труда, процессом планирования и системой оплаты труда .

Различают три основных вида норм: нормы времени, нормы выработки и нормы обслуживания (см.врезку). Нормы обслуживания используются обычно для вспомогательного персонала, они бывают двух видов: нормы времени обслуживания (аналог норм времени) и нормы обслуживания (аналог норм выработки). Типичный пример норм обслуживания: норма уборки 100 кв.м офисных помещений - 1 час. Или, норма обслуживания станков наладочными работами для одного наладчика - 24 станка в смену.

В каждом конкретном случае организация самостоятельно принимает решение, какие виды норм и для каких категорий работников ей лучше использовать. Если организация решила использовать нормы, то совсем не обязательно разрабатывать их для всех категорий сотрудников, можно ограничиться только теми группами персонала, для которых это действительно имеет смысл.

Нормы времени - обоснованные затраты времени на выполнение единицы работы (одной производственной операции, одной детали, одного изделия, одного вида услуг, работы определенного объема и т.д.) одним или группой работников установленной численности и квалификации в конкретных производственных (организационно-технических) условиях. Нормы времени рассчитываются в человеко-минутах и человеко-часах.

Нормы выработки - это количество единиц работы (производственных операций, деталей, изделий, объем работ, услуг и т.д.), которое должно быть выполнено в единицу времени (час, смену, месяц и т.п.) одним или группой работников установленной численности и квалификации в конкретных производственных (организационно-технических) условиях.

Нормы выработки и нормы времени связаны между собой, норма времени - это, по существу, время, на которое устанавливается норма выработки (час, мин) деленное на норму выработки.

Например,

Норма времени = 12 сек (т.е. одна единица продукции должна изготовляться за 12 секунд).

Норма выработки = 300 шт. в час (т.е. в час работник должен изготовить 300 единиц продукции)

В 1 часе 3600 секунд, следовательно, норма времени равна 3600 разделить на 300. Получаем 12.

Норма времени обслуживания - это обоснованные затраты времени на обслуживание единицы оборудования, производственных площадей или других производственных единиц одним или группой работников установленной численности в конкретных производственных (организационно-технических) условиях.

Норма обслуживания - это обоснованное количество объектов (машин, механизмов, рабочих мест и т.д.), который работник или группа работников должны обслужить за единицу рабочего времени (час, смену, месяц и т.д.). Норма обслуживания представляет собой разновидность нормы выработки и используется для нормирования труда вспомогательных рабочих.

В каких ситуациях использование норм оправдано

Интерес к нормированию в последнее время все более возрастает. Но далеко не все задачи можно решить с помощью этого инструмента. Приступая к процессу внедрения нормирования в своей организации важно помнить, что далеко не всегда его использование действительно оправдано. Прежде всего, нужно задать себе один простой вопрос: можно ли решить имеющуюся задачу другими средствами (более простыми, или более дешевыми, или дающими более быстрый результат и т.д.). Из чего, естественно, следует, что важно очень четко представлять себе цели внедрения нормирования, что мы хотим получить в итоге. И только если получается, что нормирование и самый доступный, и самый быстрый, и самый простой, и самый эффективный, из всех возможных вариантов, инструмент, только тогда стоит внедрять нормирование. Тем не менее, ситуаций, когда нормирование действительно оправдано не так уж и мало. Рассмотрим их на примерах.

Пример 1.
Компания предоставляет интеллектуальный услуги, основной ее ресурс и средство производства - это квалифицированный персонал. Но в зависимости от уровня профессионализма качество и скорость исполнения работ у разных специалистов различное. Основная задача - задать ориентиры в деятельности, т.е. четко обозначить какая работа в какие сроки и с каким качеством должна выполняться. Дополнительная задача - обеспечить справедливость оценки и оплаты с привязкой к объективным критериям. Работа по внедрению нормирования в данной организации проходила в несколько этапов. Сначала были выделены единицы работы, на которые нужно было установить нормы. Далее проведена аналитическая работа по оценке трудозатрат на качественное выполнение этих блоков работы. Был использован анализ месячных отчетов сотрудников, а также проведена самофотография рабочего времени несколькими сотрудниками с различным уровнем профессионализма. После этого был подготовлен первый вариант норм, который апробировался в течение трех месяцев. Потом в нормы были внесены необходимые изменения, и они были приняты официально.

Пример 2.
Предприятие работает в пищевой промышленности. В производстве используются отраслевые нормы 80-х годов прошлого века. Рабочие стали предъявлять претензии руководству по поводу оплаты труда и завышенных норм. Были проведены работы по установлению новых норм. Для этого использовался хронометраж рабочего времени и метод моментных наблюдений. Анализ результатов показал, что часть норм действительно завышена (в силу того, что они были разработаны для другого оборудования), но большая часть норм занижена. Нормы были приведены в соответствие с конкретными производственными условиями. С рабочими провели разъяснительные беседы, показали результаты замеров. Это позволило снизить напряженность в коллективе и начать конструктивный диалог. В частности, процесс нормирования послужил толчком для оптимизации производственного процесса и выявил необходимость модернизации производства и улучшения условий труда.

Пример 3
На машиностроительном предприятии обратили внимание на то, что численность вспомогательных рабочих (ремонтников) растет год от года. Предварительный анализ показал, что рост численности происходит в строгом соответствии с принятыми на предприятии нормами. Более детальный анализ привел к тому, что были пересмотрены и ужесточены нормы. Кроме того, эта работа привела к структурной реорганизации производства. Оказалось, что, более эффективно организовать отдельный ремонтный участок, вместо того, чтобы в каждом цехе иметь собственного ремонтника.

Пример 4
Торгово-производственное предприятие за 9 лет своего существования выросло из малого предприятия численностью 11 человек в холдинг размером в 300 работников. Расширялись и структурные подразделения компании. Так бухгалтерия выросла с одного человека до 6. Главный бухгалтер, считал, что этого персонала явно недостаточно для качественной работы. Руководитель придерживался другой точки зрения. Были проведены работы по регламентации работы бухгалтерии, четко определены все виды выполняемых работ, их периодичность. Также были определены параметры, которые значимо влияли на объем работ бухгалтерии, в частности численность персонала, номенклатура продукции, количество филиалов и расчетных счетов и т.д. Таким образом, на основании анализа были рассчитаны нормы численности для бухгалтерии. Оказалось, что существующим штатом бухгалтерия вполне может справиться со своими задачами, однако для этого необходимо перераспределить функции внутри отдела.

Пример 5
В крупной типографии наблюдалась очень высокая текучесть кадров среди дизайнеров и художников. Служба персонала постоянно имела несколько незакрытых вакансий по этим позициям. Не успевали найти одного нового сотрудника, как увольнялся другой, недавно принятый. Необходимо было что-то делать. Для начала менеджер по персоналу попытался выяснить у сотрудников, почему они увольняются. Каждый называл какую-то причину, но ничего общего в высказываниях увольняющихся не наблюдалось. Тогда было решено провести специальное исследование причин текучести, все увольняющие сотрудники приглашались на глубинное интервью. Беседы показали, что сотрудники часто сами не осознавали, что на самом деле они увольняются потому, что установленные для них нормы психологически очень тяжелы. Так, например, художник должен был сдавать один рисунок (или эскиз) в день. Для творческих людей это служило серьезным прессингом. Было решено ввести обоснованные нормы, для чего провели фотографии рабочей недели и серию экспериментов. В экспериментах сравнивали влияние показателя нормы на ее выполнение и качество работы. Оказалось, что норма должна быть не только снижена, но переведена на другой временной интервал - месяц. Также система оплаты труда была изменена на сдельно-премиальную. Сотруднику оплачивали столько работы, сколько он фактически сделал. При этом премию выплачивали только в случае выполнении нормы. То есть выполнение нормы стало не обязательным требованием, а просто выгодным для сотрудника. Однако результаты использования такой системы показали, что нормы стали выполняться лучше.

Как видно из приведенных примеров, работы по нормированию почти всегда сопровождаются организационными изменениями и часто являются катализатором многих процессов. Однако, существует и достаточно примеров неправильного использования нормирования. Вот один такой пример.

В компании по продаже импортной техники для сотрудников отдела продаж установили нормы - они должны были провести 3 встречи с потенциальными клиентами в каждый день. В итоге, вскоре было обнаружено, что некоторые сотрудники уходят якобы на встречи, а в действительности просто гуляют или идут в кино. Или же назначали встречи просто ради галочки, даже в тех случаях когда они объективно были не нужно и можно было использовать рабочее время более эффективно, например, изучить новые информационные материалы и подготовить персональную презентацию для клиента. Такая ситуация сложилась потому, что требование соблюдать нормы было более жесткое, чем плановый объем продаж. В итоге норму соблюдали (или делали вид, что соблюдали), но план продаж не выполняли.

С чего начинать внедрение нормирования

По большому счету, процесс нормирования заключается в разработке, использовании, проверке и совершенствовании норм труда. Следовательно, возможны две ситуации работ по нормированию: либо нормирование вводится на предприятии впервые (или заново, после долгого перерыва), либо нормирование существует и действует, но назрела необходимость в его совершенствовании.

В любом случае, в первую очередь необходимо определиться с целями введения или совершенствования норм, определить какие проблемы будут в результате решены. Если же нормы вводятся впервые это обязательно должно иметь веские причины.

Разработка норм затрат труда начинается с проектирования трудовых процессов, которое заключается в установлении наиболее целесообразного состава и строгой последовательности трудовых действий, приемов, операций.

Далее следует определить, какая степень точности норм нас устроит, и сколько времени и денег мы готовы на этот процесс потратить. Чем более точны и обоснованны нормы, тем больше времени и ресурсов потребуется на их разработку.

Для установления норм необходимо изучить и проанализировать затраты рабочего времени исполнителей и оборудования. Характеристики оборудования обычно указываются в паспорте технического средства и прежде чем приступать к нормированию, нужно тщательно изучить всю техническую документацию. Что касается затрат рабочего времени сотрудников, то в данном случае можно выделить несколько наиболее распространенных способов их изучения и разработки норм:

Использование отраслевых норм. Это наиболее простой способ - в отраслевых институтах покупаются готовые нормы и используются в первоначальном виде, либо незначительно корректируются в зависимости от производственно-технических условий. Однако у данного способа есть и существенные ограничения. Довольно часто существующие нормы устарели или они в принципе не существуют. Например, в последние годы у нас появилось много новых профессий, которые пока никто централизованно не пытался подвергнуть нормированию, например, мерчендайзер.

Анализ статистических данных по производительности труда. Ограничение способа состоит в том, что такая статистика ведется далеко не всегда.

. Хронометраж - метод фиксации затрат времени на определенную операцию или даже элемент операции, движение у достаточного количества работников. Хронометраж относится к экспериментальным способам установления норм. Обычно хронометраж используется для рабочих профессий, там, где важно каждое движение и экономия времени идет на секунды. Хронометраж абсолютно бесполезен для творческих профессий. Более того, сам факт проведения хронометража может существенно повлиять на скорость выполнения работы.

. Фотография рабочего времени (ФРВ) - это вид наблюдения, при котором измеряют все без исключения затраты времени исполнителя за определенное время работы. ФРВ можно проводить в индивидуальном режиме, можно наблюдать сразу за группой сотрудников. Также можно использовать самофотографию и метод моментных наблюдений. Последний представляет собой метод наблюдений за группой сотрудников, которое осуществляется не постоянно, а одномоментно с определенной периодичностью. Составляется маршрут, по которому перемещается наблюдатель и он фиксирует выполняемую работу только в тот момент, когда находится рядом с конкретным работником. Это группа способов разработки норм наиболее универсальна и распространена. ФРВ дает хороший аналитический материал, однако нельзя устанавливать нормы только на основе данных наблюдений. В частности, персонал, зная, что за ним наблюдают, может осознанно или неосознанно затягивать выполнение работы.

Самоанализ и наблюдение - субъективный метод на основе собственного опыта. Этот метод имеет, видимо, самые существенные ограничения. Использовать его можно только среди высокосознательных сотрудников, полностью разделяющих цели руководства. Но этим методом обязательно нужно дополнять любой другой используемый метод. Речь идет о том, что руководитель, обладая богатым опытом работы, всегда может экспертно оценить, насколько напряженно трудятся его сотрудники.

При разработке норм труда лучше использовать не менее 2-х методов, и если они подтверждают друг друга, то их можно считать относительно надежными.

После разработки первого варианта норм обязательно нужно предусмотреть их апробацию без каких-либо последствий для исполнителей. Утверждать нормы и выстраивать на их основе систему оплаты можно только после нескольких месяцев модельных расчетов и внесения всех необходимых корректив.

Итак, в целом технология разработки норм выглядит следующим образом:

• Постановка задачи введения норм труда.
• Определение степени необходимой точности и детализации норм в зависимости от поставленных задач.
• Анализ технической документации.
• Изучение производственных и организационных условий, а также условий труда.
• Выделение всех операций, подлежащих нормированию. Описание существующих бизнес-процессов и технологий и их оптимизация при необходимости.
• Экспериментальное или статистическое определение фактических затрат труда на каждую операцию.
• Установление норм с учетом всей имеющейся информации.
• Апробация новых норм и внесение необходимых корректировок.
• Утверждение норм.

Однако, пока без ответа остался вопрос: «А кто всем этим должен заниматься, кому это поручить?». Для предприятий, образованных в последние годы, это действительно существенный вопрос. Раньше этими вопросами занимался ОТиЗ - отдел труда и заработной платы. Кроме того, в каждом цехе имелся собственный нормировщик. Но создавать такую структуру на небольшом предприятии экономически нецелесообразно. Что же делать? Возможно несколько вариантов решения задачи. Первый вариант - поручить работы по нормированию службе персонала. Второй вариант - экономическому отделу. Еще один возможный вариант - создать рабочую группу, в которую включить менеджера по персоналу (он может отвечать за регламентацию, которая предшествует нормированию и за организацию проведения замеров), экономиста (он может курировать установление расценок и проведение модельных расчетов), руководителя подразделения, в котором проводятся работы по нормированию (он владеет технической информацией и сможет экспертно ценить установленные нормы). Также в рабочую группу можно привлечь молодых специалистов или стажеров для проведения непосредственно замеров. При любом варианте очень важно, прежде чем приступить к внедрению или совершенствованию норм, назначить ответственного за этот процесс.

В заключение хотелось бы еще раз отметить, что нормирование, безусловно, является хорошим инструментом управления, позволяющим решать довольно много прикладных задач. Однако, это весьма трудоемкий процесс, особенно на этапе разработки и внедрения. Но если у организации хватило сил, средств и терпения, чтобы довести это процесс до конца - выгоды могут весьма значительны.

Контрольні питання

Хід роботи та завдання

Лабораторна робота № 21

Тема: Робота з об"єктами автоматичного оновлення записів.

Мета: Навчитися створювати автоматизовані функції у системі.

Обладнання та ПЗ : персональний комп’ютер, пакет прикладних програм Microsoft Office.

1. Завантажити програму Microsoft Access та відкрити файл Бібліот_14.mdb

2. Додати на форми кнопки, що дозволяють перевести(списати) задану кількість книг до архіву, змінюючи при цьому значення поля кількістьКниг.

2.2 На формі Книги у розділі Примечание додайте поле і кнопку. У полі буде вводитися кількість книг, які необхідно списати в Архів, а кнопка буде при натисненні на неї викликати макрос. Для наданого приклада ім’я поля –Поле21, ім’я макроса – Макрос1. Макрос1 складається з двох макрокоманд, що виконуються послідовно. Макрокоманди викликають два запити, що змінюють кількість книг та додають записи до таблиці Архів. У властивостях кнопки на вкладці Другие вкажіть спливаючу підказку або ж додайте ще один макрос, що оновить форму.

2.3 Створіть запит на оновлення значення поля КількістьКниг:

додайте в запит таблицю Книги, перетворіть запит з вибірки на оновлення та в рядку оновлення пропишіть вираз Книги!КількістьКниг-Forms!Книги!Поле21. В рядку Условие отбора вкажіть ![Книги]![Інв№].

2.6 Створіть запит Добавление в архів:

Для цього виконайте конструкцію SQL:

FROM Книги WHERE (((Книги.Інв№)=Forms!Книги!Інв№));

2.4 Створіть макрос, що виконує послідовно два запити – спочатку на оновлення, а потім додає в архів списані книги. Дайте ім’я макросу(в прикладі цеМакрос1 ). Режим даних – изменение, в режимі таблиця.

1. Запити на зміну та їх використання. _______________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

1. Чому не можна змінювати дані у перехресному або ж підсумковому запиті?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Висновок : _________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________________

В составе требований, предъявляемых к вновь разрабатываемым системам, важная роль принадлежит количественным требованиям (нормам) по надежности.

Решение задачи нормирования базируется на исследовании эффективности системы с применением методов оптимизации.

Оптимальное значение обобщенного показателя надежности системы (нормы надежности) имеет вид:

где W0 - вероятность выполнения задачи одной системы при условии отсутствия отказов;

α- коэффициент увеличения материальных затрат на повышение надежности (выполнение задачи).

Результаты расчета по формуле (1) приведены на рис. 2

Из рисунка следует, что с увеличением W0 при = const, величина Р0 возрастает. Это значит, что чем производительней система, тем выше долж-ны предъявляться требования к ее надежности, так как стоимость отказа такой системы выше, чем для менее производительной системы. Увеличение коэффициента при W0 = const означает увеличение материальных затрат на повышение надежности, а следовательно и на выполнение задачи.

При решении задачи о нормировании следует принять . При этом можно получить следующее минимально допустимое значение W0, Р0:

Нормирование надежности - установление в нормативно-технической документации и (или) конструкторской (проектной) документации коли-чественных и качественных требований к надежности.

Нормирование надежности включает:

Выбор нормируемых показателей надежности;

Технико-экономическое обоснование значений показателей надежности объекта и его составных частей;

Задание требований к точности и достоверности исходных данных;

Формулирование критериев отказов, повреждений и предельных состояний;

Задание требований к методам контроля надежности на всех этапах жизненного цикла объекта.

Нормируемый показатель надежности - показатель надежности, значение которого регламентировано нормативно-технической и (или) конструкторской (проектной) документацией на объект.

В качестве нормируемых показателей надежности могут быть использованы один или несколько показателей в зависимости от назначения объекта, степени его ответственности, условий эксплуатации, последствий возможных отказов, ограничений на затраты, а также от соотношения затрат на обеспечение надежности объекта и затрат на его техническое обслуживание и ремонт. По согласованию между заказчиком и разработчиком (изготовителем) допускается нормировать показатели надежности. Значения нормируемых показателей надежности учитывают, в частности, при назначении цены объекта, гарантийного срока и гарантийной наработки.

Сбор информации и получение оценок показателей

Сбор информации может быть выполнен разными способами. Наиболее популярным способом являются полевые опросы. Однако прежде, чем приступать к сбору информации, необходимо определить аудиторию, на мнение которой можно будет опираться в процессе построения рейтинга. Во-первых, опрашиваемые должны иметь достаточную квалификацию для ответа на вопросы. Во-вторых, их оценка должна быть беспристрастной. При этом может возникнуть ряд неожиданных сложностей. Например, составляя рейтинг вузов, часто опрашивают студентов или выпускников этих организаций. Однако такой подход может быть неверным по следующим причинам. Во-первых, далеко не всегда человек готов признать, что его выбор был ошибочным и что другие университеты лучше того, в который он поступил или который окончил. Во-вторых, студенты редко могут провести сравнительную оценку вузов, ведь обучение они проходят лишь в одном, редко в двух заведениях.

Другим способом получения исходные данные является анализ вторичной информации (например, данных Госкомстата). Основная проблема, с которой сталкивается исследователь в этом случае – неполнота информации. Если же рейтинг основывать на данных СМИ, то велика вероятность оценить не сами компании, а работу их PR-отделов.

Разумным подходом представляется использование сводной информации о характеристиках объекта, публикуемой в различных периодических изданиях (журналы «Эксперт», «Коммерсант» и др.).

Под нормированием критериев понимается приведение локальных критериев оптимальности к единому безразмерному виду.

В качестве методов нормирования в домашнем задании применятся наиболее общеупотребляемый способ приведения критериев к безразмерному виду - линейная трансформация.

f 1 предпочтительно максимальное значение, то формула перехода от ненормированного значения показателя x 1 к нормируемому имеет вид:

,

где f 1 min и f 1 ma x – соответственно минимальное (наихудшее) и максимальное (наилучшее) значение показателя на множестве допустимых альтернатив.

Если для некоторого показателя f 1 предпочтительно минимальное значение, то формула перехода запишется в виде:

.

Сами значения рассматриваемого критерия непригодны для оценки связи между признаками, поскольку они зависят от объема выборки и других обстоятельств, носящих, вообще говоря случайный характер по отношению к силе измеряемой связи (о некоторых обстоятельствах подобного рода пойдет речь ниже). Так, величина критерия, например, равная 30, может говорить о большой вероятности наличия связи, если в клетках исходной частотной таблицы стоят величины порядка 10,20,30, и о ничтожной вероятности того же, если рассматриваемые частоты равны 1000, 2000, 3000 и т.д. В таких случаях возникает необходимость определенной нормировки найденного значения критерия – такого его преобразования, которое устранит описанную зависимость от случайных (для оценки связи) факторов.

Подчеркнем, что здесь речь идет о принципиальном моменте, часто возникающем при использовании в социологии разного рода статистических критериев, индексов и т.д. Всегда необходимо выяснять, не отражает ли используемый показатель что-либо случайное по отношению к изучаемому явлению и в случае наличия такого отражения осуществлять соответствующую нормировку показателя.

Принято нормировку, подобную описанной, осуществлять таким образом, чтобы нормированные коэффициенты изменялись либо от -1 до +1 (если имеет смысл противопоставление положительной и отрицательной направленности изучаемого с помощью рассматриваемого индекса явления, в нашем случае - связи), либо от 0 до 1 (если выделение положительной и отрицательной направленности явления содержательно бессмысленно).

Почеркнем, что приведение всех коэффициенту к одному и тому же интервалу является необходимым, но не достаточным условием, обеспечивающим возможность их сравнения. Если такого приведения не будет сделано, сравнение заведомо невозможно. Но и при его осуществлении сравнение тоже может оказаться бессмысленным. Об этом пойдет речь в п. 2.3.5.

Имеются разные подходы к требующейся нормировке. Наиболее известными являются такие, которые превращают критерий “Хи-квадрат” в известные коэффициенты, называемые обычно по именам впервые предложивших их авторов - Пирсона, Чупрова, Крамера. За этими коэффициентами утвердились постоянные обозначения, отвечающие первым буквам названных фамилий (коэффициент Чупрова отвечает немецкому tsch, коэффициент Крамера имеет два обозначения из-за известного различия букв, обозначающих звук “к” в разных языках):

Опишем некоторые свойства этих коэффициентов. Начнем с тех, которые обычно оговариваются в литературе.

Все коэффициенты изменяются от 0 до 1 и равны нулю в случае полной независимости признаков (в описанном выше смысле). Как и критерий “хи-квадрат”, эти показатели являются симметричными относительно наших признаков: с их помощью нельзя выделить зависимую и независимую переменную, на основе их анализа нельзя говорить о том, какая переменная на какую "влияет".

Обычно в качестве недостатка коэффициента Пирсона Р (предложенного в литературе первым) упоминается зависимость его максимальной величины от размера таблицы (максимум Р достигается при c=r, но величина максимального значения изменяется с изменением числа категорий: при с=3 значение Р не может быть больше 0,8, при с=5 максимальное значение Р равно 0,89 и т.д. [ Интерпретация и анализ..., 1987. С.31]). Естественно, это приводит к возникновению трудностей при сравнении таблиц разного размера.

Отметим следующий немаловажный факт, очень редко рассматривающийся в ориентированной на социолога литературе.

Многие свойства рассматриваемых коэффициентов доказываются лишь при условии выполнения одного не всегда приемлемого для социологии предположения, состоящего в том, что за каждым нашим номинальным признаком "стоит" некая латентная (скрытая) непрерывная количественная (числовая) переменная.

Сделаем небольшое отступление по поводу используемых терминов. Все три определения к термину "переменная" требуют пояснения. Термин "латентная" употребляется здесь несколько условно. Обычно (в теории социологического измерения, например, в факторном, латентно-структурном анализе, многомерном шкалировании) под латентной переменной понимают признак, значения которого вообще не поддаются непосредственному измерению (например, путем прямого обращения к респонденту). Значения же нашей переменной мы измеряем самым непосредственным образом. Но получаем при этом номинальную шкалу, хотя и предполагаем, что между отвечающими этим значениям свойствами реальных объектов существуют отношения, достаточно сложные для того, чтобы можно было говорить об использовании интервальной шкалы (о соотношении между "богатством" реальных отношений между эмпирическими объектами и типом шкал, использующихся при шкалировании этих объектов, см., например [Клигер и др., 1978; Толстова, 1998]).

Термин "непрерывная" здесь употребляется в том смысле, что в качестве значения этой переменной может выступать любое рациональное число.

"Количественной" мы, в соответствии с традицией, называем переменную, значения которой получены по шкале, тип которой не ниже типа интервальной шкалы (о нашем отношении к подобному использованию терминов "качественный - количественный" уже шла речь в п.4.3 части I). Можно показать, что для таких шкал любое рациональное число может в принципе оказаться шкальным значением какого-либо объекта. Поэтому термины "количественный" и "непрерывный" часто употребляются как синонимы.)

Итак, мы полагаем, что каждый номинальный признак получен из некоторого количественного в результате произвольного разбиения диапазона его изменения на интервалы, количество которых равно числу значений нашей номинальной переменной. И, задавая респонденту интересующий нас вопрос в анкете, мы как бы принуждаем его разбить весь диапазон изменения рассматриваемой переменной на интервалы и указать, в каком из этих интервалов, по его мнению, находится оцениваемый объект. Внутри каждого интервала значения переменной становятся неразличимыми, между интервалами же определены лишь отношения совпадения – несовпадения (основное свойство номинальной шкалы). Когда исследователь имеет дело с двумя переменными такого рода (например, когда нас интересуют парные связи) то обычно предполагается еще и нормальность соответствующего двумерного распределения.

Именно таких предположений придерживался Пирсон, когда в начале века вводил свой коэффициент. Он доказал, что Р равно тому предельному значению обычного коэффициента корреляции между латентными переменными, к которому этот коэффициент стремится при безграничном увеличении количества градаций рассматриваемых признаков. Ясно, что без указанного предположения было бы совершенно неясно, как подобное свойство коэффициента Р можно проинтерпретировать.

Для исправления указанного недостатка коэффициента Пирсона (зависимости его максимально возможного значения от размеров таблицы сопряженности) Чупров ввел коэффициент Т, названный его именем. Но и Т достигает единицы лишь при c=r, и не достигает при c¹r. Может достигать единицы независимо от вида таблицы коэффициент Крамера К. Для квадратных таблиц коэффициенты Крамера и Чупрова совпадают, в остальных случаях К >Т.

Мы перечислили те свойства рассматриваемых коэффициентов, которые часто упоминаются в литературе. Из редко упоминающихся свойств можно упомянуть еще один свойственный всем коэффициентам недостаток – зависимость их величины от соотношений маргинальных частот анализируемой таблицы сопряженности (подчеркнем очень важный момент – вычисляя теоретические частоты, мы пользуемся маргинальными суммами, полагая, что имеем дело с их “генеральными” значениями, что, вообще говоря, не всегда отвечает реальности).

О том, как можно измерять связь между номинальными признаками с помощью критерия “Хи-квадрат”, можно прочесть в работах [Елисеева, 1982; Елисеева, Рукавишников, 1977, с.82-89; Интерпретация и анализ..., 1987, с.31-32; Лакутин, Толстова, 1990; Паниотто, Максименко, 1982, с.65-84; Рабочая книга социолога, 1983, с.169-172, 190 (с учетом того, что на с, 169 речь идет о таких теоретических частотах, которые являются частотами таблицы сопряженности, отвечающей случаю статистической независимости рассматриваемых номинальных переменных); Статистические методы..., 1979, с.117-120; Толстова, 1990а, с.54-57]

Нормирование (стандартизация) и унификация данных

Нормированные (стандартизованные) данные. В ряде задач бывает удобно или даже необходимо перейти от исходных наблюдений, где i = 1, 2,.... п, к нормированным (стандартизованным), которые введем далее. Пусть имеются данные, на основании которых получены

Нормированными (стандартизованными ) называют данные вида

– безразмерные величины, удовлетворяющие условию

Покажем, что средняя арифметическая нормированных данных равна нулю:

а дисперсия равна единице:

При этом если нормированная величина больше нуля (.г* > 0), то наблюдаемое значение больше среднего (х ; > х). Если же х" < 0, то х, < х.

Стандартизация (нормирование) данных является необходимым начальным этапом преобразования данных при использовании многих многомерных статистических методов – снижения размерности признакового пространства (факторный, компонентный анализ, см. гл. 5), классификации объектов (кластерный анализ, см. гл. 6) и др., особенно если переменные измерены в шкалах, существенно различающихся в величинах (микроны единиц – миллиарды единиц).

Вследствие распространенности и востребованности в статистических пакетах процедура нормирования (стандартизации) обычно вынесена в меню (рис. 1.31).

Рис. 1.31. Вызов процедуры нормирования (стандартизации) данных в меню пакета STA TISTICA (StatSoft)

Унификация данных (унифицированная шкала). При построении интегральных обобщающих показателей часто возникает ситуация, когда нормирование данных не дает нужного результата. Например, нам необходимо построить интегральный показатель качества жизни в стране (регионе) , включающий в себя три исходные переменные – продолжительность жизни, младенческую смертность и уровень безработицы. При этом, даже переведя эти три показателя в единую шкалу (например, со значениями от 0 до 1 или от 0 до N), мы будем иметь конфликт в интерпретации переменных следующего плана.

Первая переменная – продолжительность жизни – характеризуется тем, что чем большие значения она принимает, тем выше качество жизни в стране (регионе). Напротив, вторая переменная – младенческая смертность – при повышении значений понижает качество жизни. Третья переменная – безработица – имеет свой некоторый оптимум (примерно 5% обеспечивает нормальное функционирование и развитие экономики ). И, соединив все три признака в один интегральный показатель, мы будем иметь отсутствие адекватной интерпретации полученного показателя. Чем он выше, тем выше продожительность жизни (лучше), выше младенческая смерность (хуже), выше безработица (непонятно). Для разрешения таких проблем и существует при анализе данных способ, позволяющий это сделать, – приведение всех переменных, участвующих в построении интегрального показателя, к единой унифицированной шкале.

Унифицированная шкала – используемая при построении интегральных показателей из различных переменных шкала, принимающая значения от 0 до N имеющая единую систему интерпретации: чем выше значения переменной в унифицированной шкале, тем выше значение интегрального показателя. При N = получаем шкалу от 0 до 1.

Переменные первого типа – чем выше показатель, тем лучше (продолжительность жизни) – приводятся к унифицированной шкале следующим образом:

где Xj – значение переменной для г-го наблюдения; amin и атах – соответственно наименьшее и наибольшее наблюдаемые значения переменной.

Согласно этой формуле если x t – amin, то а" =0, а если.г, – апт, то х] = N, т.е. чем больше значение переменной а, тем выше (лучше) ее значение в унифицированной шкале а*.

2. Переменные второго типа – чем выше показатель, тем хуже (младенческая смертность) – приводятся к унифицированной шкале следующим образом:

Согласно этой формуле если а, = ат|1), го х = N, а если а,- = а„их, то а* = 0, т.е. чем больше значение переменной а, тем ниже (хуже) ее значение в унифицированной шкале X/.

3. Переменные третьего типа – показатель имеет некий оптимум аопт, это значение наилучшее, чем больше отклонения от него, тем хуже (уровень безработицы) – приводятся к унифицированной шкале следующим образом:

Согласно этой формуле если x t = аопт, то х] = N. Если же а, имеет максимально возможное отклонение оташп, то а," =0. Например, если (ашах – а,шт) > > (aOMT-amin) и а, = атах, то а" =0. Таким образом, чем больше значение переменной а, отклоняется от оптимального, тем ниже (хуже) значение а* в унифицированной шкале, а чем ближе значение а, к этому аопт, тем лучше.

• Айвазян С. А. Анализ качества и образа жизни населения // ЦЭМИ РАН. М.: Наука, 2012. (Экономическая наука современной России).
• Там же.