В данной статье дается подробный обзор деления чисел с разными знаками . Сначала приведено правило деления чисел с разными знаками. Ниже разобраны примеры деления положительных чисел на отрицательные и отрицательных чисел на положительные.
Навигация по странице.
Правило деления чисел с разными знаками
В статье деление целых чисел было получено правило деления целых чисел с разными знаками . Его можно распространить и на рациональные числа , и на действительные числа , повторив все рассуждения из указанной статьи.
Итак, правило деления чисел с разными знаками имеет следующую формулировку: чтобы разделить положительное число на отрицательное или отрицательное число на положительное, надо делимого разделить на модуль делителя, и перед полученным числом поставить знак минус.
Запишем это правило деления с помощью букв. Если числа a и b имеют разные знаки, то справедлива формула a:b=−|a|:|b| .
Из озвученного правила понятно, что результатом деления чисел с разными знаками является отрицательное число. Действительно, так как модуль делимого и модуль делителя есть положительнее числа, то их частное есть положительное число, а знак минус делает это число отрицательным.
Отметим, что рассмотренное правило сводит деление чисел с разными знаками к делению положительных чисел.
Можно привести другую формулировку правила деления чисел с разными знаками: чтобы разделить число a на число b , нужно число a умножить на число b −1 , обратное числу b . То есть, a:b=a·b −1 .
Это правило можно использовать, когда есть возможность выходить за пределы множества целых чисел (так как далеко не каждое целое число имеет обратное). Иными словами, оно применимо на множестве рациональных, а также на множестве действительных чисел.
Понятно, это правило деления чисел с разными знаками позволяет от деления перейти к умножению.
Это же правило используется при делении отрицательных чисел .
Осталось рассмотреть, как данное правило деления чисел с разными знаками применяется при решении примеров.
Примеры деления чисел с разными знаками
Рассмотрим решения нескольких характерных примеров деления чисел с разными знаками , чтобы усвоить принцип применения правил из предыдущего пункта.
Пример.
Разделите отрицательное число −35 на положительное число 7 .
Решение.
Правило деления чисел с разными знаками предписывает сначала найти модули делимого и делителя. Модуль числа −35 равен 35 , а модуль числа 7 равен 7 . Теперь нам нужно разделить модуль делимого на модуль делителя, то есть, надо разделить 35 на 7 . Вспомнив, как выполняется деление натуральных чисел , получаем 35:7=5 . Остался последний шаг правила деления чисел с разными знаками – поставить минус перед полученным числом, имеем −5 .
Вот все решение: .
Можно было исходить из другой формулировки правила деления чисел с разными знаками. В этом случае сначала находим число, обратное делителю 7 . Этим числом является обыкновенная дробь 1/7 . Таким образом, . Осталось выполнить умножение чисел с разными знаками : . Очевидно, мы пришли к такому же результату.
Ответ:
(−35):7=−5 .
Пример.
Вычислите частное 8:(−60) .
Решение.
По правилу деления чисел с разными знаками имеем 8:(−60)=−(|8|:|−60|)=−(8:60)
. Полученному выражению соответствует отрицательная обыкновенная дробь (смотрите знак деления как черта дроби), можно провести сокращение дроби на 4
, получаем 
.
Запишем все решение кратко: .
Ответ:
.
При делении дробных рациональных чисел с разными знаками их обычно делимое и делитель представляют в виде обыкновенных дробей. Это связано с тем, что с числами в другой записи (например, в десятичной) не всегда удобно выполнять деление.
Пример.
Решение.
Модуль делимого равен , а модуль делителя равен 0,(23) . Чтобы провести деление модуля делимого на модуль делителя, перейдем к обыкновенным дробям.
Осуществим перевод смешанного числа в обыкновенную дробь : 
, а также
Воспитательные:
- Воспитание активности;
Тип урока
Оборудование:
- Проектор и компьютер.
План урока
2. Актуализация знаний
3. Математический диктант
4.Выполнение теста
5. Решение упражнений
6. Итог урока
7. Домашнее задание.
Ход урока
1. Оргмомент
Сегодня мы продолжим работать над умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется- доработать то, что еще не совсем получается. Кроме того вы узнаете много интересного о первом месяце весны - марте. (Слайд1)
2. Актуализация знаний.
3x=27; -5 x=-45; x:(2,5)=5.
3.Математический диктант (слайд 6,7)
Вариант 1
Вариант 2
4. Выполнение теста (слайд 8)
Ответ: Мартиус
5.Решение упражнений
(Слайды с 10 по 19)
4 марта -
2) y×(-2,5)=-15
6 марта
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13 марта
5) -29,12: (-2,08)
14 марта
6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)
7) -81,6:48×(-10)
17 марта
8) 7,15×(-4): (-1,3)
22 марта
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30 марта
6. Итог урока
7. Домашнее задание:
Просмотр содержимого документа
«“Умножение и деление чисел с разными знаками”»
Тема урока: “Умножение и деление чисел с разными знаками”.
Цели урока: повторение изученного материала по теме “Умножение и деление чисел с разными знаками”, отработка навыков применения операций умножения и деления положительного числа на отрицательное число и наоборот, а также отрицательного числа на отрицательное число.
Задачи урока:
Образовательные:
Закрепление правил по данной теме;
Формирование умений и навыков работы с операциями умножения и деления чисел с разными знаками.
Развивающие:
Развитие познавательного интереса;
Развитие логического мышления, памяти, внимания;
Воспитательные:
Воспитание активности;
Привитие учащимся навыков самостоятельной работы;
Воспитание любви к природе, привитие интереса к народным приметам.
Тип урока . Урок-повторения и обобщения.
Оборудование:
Проектор и компьютер.
План урока
1.Организационный момент
2. Актуализация знаний
3. Математический диктант
4.Выполнение теста
5. Решение упражнений
6. Итог урока
7. Домашнее задание.
Ход урока
1. Оргмомент
Здравствуйте, ребята! Чем мы занимались на предыдущих уроках? (Умножением и делением рациональных чисел.)
Сегодня мы продолжим работать над умножением и делением положительных и отрицательных чисел. Задача каждого из вас - разобраться в том, как он освоил эту тему, и если потребуется- доработать то, что еще не совсем получается. Кроме того вы узнаете много интересного о первом месяце весны – марте. (Слайд1)
2. Актуализация знаний.
Повторить правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел.
Вспомнить мнемоническое правило. (Слайд 2)
Выполнить умножение: (слайд 3)
5×3; 9×(-4); -10×(-8); 36×(-0,1); -20×0,5; -13×(-0,2).
2. Выполните деление: (слайд 4)
48:(-8); -24: (-2); -200:4; -4,9:7; -8,4: (-7); 15:(- 0,3).
3. Решите уравнение: (слайд 5)
3x=27; -5 x=-45; x:(2,5)=5.
3.Математический диктант (слайд 6,7)
Вариант 1
Вариант 2
Учащиеся меняются тетрадями, выполняют проверку и ставят оценку.
4. Выполнение теста (слайд 8)
Когда-то в старину на Руси отсчет лет вели с 1 марта, с начала сельскохозяйственной весны, с первой весенней капели. Март был «зачинателем» года. Название месяца «март» идет от римлян. Они назвали этот месяц в честь одного из своих богов, узнать, что это за бог, вам поможет тест.
Ответ: Мартиус
У римлян один месяц года в честь бога войны Марса был назван мартиусом. На Руси это название упростили, взяв лишь первые четыре буквы.(Слайд 9).
В народе говорят: « Март неверен, то плачет, то смеется». С мартом связано много народных примет. Некоторые дни его имеют свои названия. Давайте сейчас все вместе мы составим народный месяцеслов на март.
5.Решение упражнений
Учащиеся у доски решают примеры, ответы которых являются днями месяца. На доске появляется пример, а затем день месяца с названием и народной приметой.
(Слайды с 10 по 19)
4 марта - Архип. На Архипа женщинам полагалось весь день провести на кухне. Чем больше она наготовит всякой еды, тем богаче будет дом.
2) y×(-2,5)=-15
6 марта - Тимофей-весновой. Коли в Тимофеев день снежок задулинами, то урожай на яровые.
3) -50, 4:x=-4, 2
4) -0,25:5×(-260)
13 марта - Василий-капельник: с крыш каплет. Птицы гнезда завивают, а перелетные летят из теплых мест.
5) -29,12: (-2,08)
14 марта - Евдокия (Авдотья-плющиха) - снег плющит настом. Вторая встреча весны (первая на Стретение). Какова Евдокия - таково и лето. Евдокия красна - и весна красна; на Евдокию снег - к урожаю.
6) (-6-3,6×2,5) ×(-1)
7) -81,6:48×(-10)
17 марта - Герасим-грачевник - грачей пригнал. Грачи на пашню садятся, а коли прямо на гнезда летят - дружная весна будет.
8) 7,15×(-4): (-1,3)
22 марта - Сороки - день равен ночи. Зима кончается, весна начинается, прилетают жаворонки. По старинному обычаю из теста пекут жаворонков и куликов.
9) -12,5×50: (-25)
10) 100+(-2,1:0,03)
30 марта - Алексей-теплый. С гор вода, а рыба со стану (с зимовья). Каковы в этот день ручьи (большие или малые), такова и пойма (разлив).
6. Итог урока
Ребята, понравился ли вам сегодняшний урок? Что нового вы сегодня узнали? Что мы повторили? Я предлагаю вам подготовить самим месяцеслов на апрель. Вы должны найти приметы апреля и составить примеры с ответами, соответствующими дню месяца.
7. Домашнее задание: стр. 218 №1174, 1179(1) (Слайд20)
Теперь давайте разберемся с умножением и делением .
Предположим, нам нужно умножить +3 на -4. Как это сделать?
Давайте рассмотрим такой случай. Три человека залезли в долги, и у каждого по 4 доллара долга. Чему равен общий долг? Для того чтобы его найти, надо сложить все три долга: 4 доллара + 4 доллара + 4 доллара = 12 долларов. Мы с вами решили, что сложение трех чисел 4 обозначается как 3×4. Поскольку в данном случае мы говорим о долге, перед 4 стоит знак «-». Мы знаем, что общий долг равен 12 долларам, так что теперь наша задача имеет вид 3х(-4)=-12.
Мы получим тот же результат, если по условию задачи каждый из четырех человек имеет долг по 3 доллара. Другими словами, (+4)х(-3)=-12. А поскольку порядок сомножителей значения не имеет, получаем (-4)х(+3)=-12 и (+4)х(-3)=-12.
Давайте обобщим результаты. При перемножении одного положительного и одного отрицательного числа результат всегда будет отрицательным числом . Численная величина ответа будет той же самой, как и в случае положительных чисел. Произведение (+4)х(+3)=+12. Присутствие знака «-» влияет только на знак, но не влияет на численную величину.
А как перемножить два отрицательных числа?
К сожалению, на эту тему очень трудно придумать подходящий пример из жизни. Легко себе представить долг в сумме 3 или 4 доллара, но совершенно невозможно вообразить -4 или -3 человека, которые залезли в долги.
Пожалуй, мы пойдем другим путем. В умножении при изменении знака одного из множителей меняется знак произведения. Если мы меняем знаки у обоих множителей, мы должны дважды сменить знак произведения , сначала с положительного на отрицательный, а затем наоборот, с отрицательного на положительный, то есть у произведения будет первоначальный знак.
Следовательно, вполне логично, хотя немного странно, что (-3)х(-4)=+12.
Положение знака при умножении изменяется таким образом:
- положительное число х положительное число = положительное число;
- отрицательное число х положительное число = отрицательное число;
- положительное число х отрицательное число = отрицательное число;
- отрицательное число х отрицательное число = положительное число.
Иначе говоря, перемножая два числа с одинаковыми знаками, мы получаем положительное число . Перемножая два числа с разными знаками, мы получаем отрицательное число .
Такое же правило справедливо и для действия противоположного умножению – для .
Вы легко можете в этом убедиться, проведя обратные операции умножения . Если в каждом из примеров, приведенных выше, вы умножите частное на делитель, то получите делимое, и убедитесь, что оно имеет тот же самый знак, например (-3)х(-4)=(+12).
Поскольку скоро зима, то пора уже подумать о том, в что переобуть своего железного коня, что бы не скользить по льду и чувствовать себя уверено на зимних дорогах. Можно, например, взять шины йокогама на сайте: mvo.ru или какие-то другие, главное, что бы качественный, больше информации и цены вы можете узнать на сайте Mvo.ru.
Конспект урока
Педагогика и дидактика
Организационный момент Учитель: Здравствуйте садитесь. Проверка домашнего задания учитель включает проектор со слайдом домашней работы на котором также отражены критерии оценки работы Учитель: Поменяйтесь тетрадями. ученики сверяют ответы Учитель: Критерий оценки: все решено верно ставьте ПЯТЬ один минус ЧЕТЫРЕ дватри минуса ТРИ во всех остальных случаях ДВА. Устная работа Таблица с правилом знаков на магнитной доске Учитель: повторим правило знаков для умножения внимание на магнитную доску.
Конспект урока математики
Тема: «Деление чисел с разными знаками».
Класс: 6
Учебник: Муравин и Муравина
Дата: 15. 02. 2010
Номер урока: 3
Курган 2010
Цели урока:
1. Образовательная: научить делить числа с разными знаками.
2. Развивающая: развивать мышление и навыки индивидуальной работы.
3. Воспитательная: формировать культуру математического письма.
Оборудование:
1. Презентация
2. Настенная таблица «Правила знаков»
3. Карточки для устной работы
4. Карточки для самостоятельной работы
План урока:
I . Организационный момент (1мин)
II . Проверка домашнего задания (2 мин)
III . Устная работа (3 мин)
IV . Самостоятельная работа (5 мин)
V . Изучение нового материала (15 мин)
VI . Закрепление изученного (12 мин)
VII . Дача домашнего задания (1 мин)
VIII . Итог урока (1 мин)
Ход урока:
I . Организационный момент
Учитель: Здравствуйте, садитесь. Откройте тетради, запишите число: 15 февраля, тему урока: «Деление чисел с разными знаками», Классная работа.
Сегодня на уроке мы продолжаем знакомиться с действиями над числами с разными знаками. Вы узнаете, что делить можно не только положительные, но и отрицательные числа.
II . Проверка домашнего задания
(учитель включает проектор со слайдом домашней работы, на котором также отражены критерии оценки работы)
Учитель: Поменяйтесь тетрадями. Внимание на слайд. Домой были заданы номера: 515 (а, б, в, г), 517 (в, г). Проверьте правильность выполнения заданий, сверьте ответы. Красным карандашом ставим «+» около ответа, если задание решено верно и «-», если допущена ошибка.
(ученики сверяют ответы)
Учитель: Критерий оценки: все решено верно ставьте ПЯТЬ, один минус ЧЕТЫРЕ, два-три минуса ТРИ, во всех остальных случаях ДВА. Рядом с оценкой фамилия проверявшего. Верните тетради соседу.
III . Устная работа
(Таблица с правилом знаков на магнитной доске)
Учитель: повторим правило знаков для умножения, внимание на магнитную доску.
|
Одинаковые знаки |
На + |
|
|
На - |
||
|
Разные знаки |
На - |
|
|
На + |
Учитель: считаем устно.
(учитель поднимает карточки с заданиями)
Маша: 75 × (-1) = -75
Учитель: Объясни выбор знака.
Маша: Правило знаков для умножения: «Плюс на минус - получается минус».
Валера: -36 × 2 = -72
Учитель: Сколько получилось у Саши?
Саша: -72
Учитель: Почему получился знак минус?
Саша: Правило знаков для умножения: «Минус на плюс - получается минус».
Нина: 0,9 × (-3) = -2,7
Антон: -2,1 × (-5) = 10,5
|
× 5 |
Гена: × 5 = 1
|
× (-3) |
Лида: × (-3) = 1
Ира: Знаменатель равен нолю. На ноль делить нельзя.
Учитель: Молодцы! Хорошо поработали устно, теперь работаем самостоятельно по карточкам.
IV . Самостоятельная работа
(до начала урока учитель раздает карточки с заданиями для самостоятельной работы и листочки для ответов)
Учитель: у вас на столе листочки. В левом углу сверьху запишите фамилию, посередине номер варианта, решаете в любом порядке, задания переписать, каждый получит оценку. Не забудьте про правило знаков.
|
Вариант 1 1) - 5 × 6; 2) - 1 × (-7); 3) - 11 × 0; 4) 0,2 × (-8); 5) 12 × (-0,2); 6) - 2,5 × 0,4; 7) 1,2 × (-14); 8) -9,8 × (-10) 9) -1 × (-12) × (-0,5) |
Вариант 2 1) 4 × (-7); 2) - 1 × 6; 3) 0 × (-13); 4) 0,3 × (-6); 5) 11 × (-0,1); 6) - 2,4 × 0,2; 7) 1,2 × (-14); 8) -9,8 × (-10) 9) -1 × (-14) × (-0,2) |
|
Решение 1 вариант 1) - 5 × 6=-30 2) - 1 × (-7)=7 3) - 11 × 0=0 4) 0,2 × (-8)=-1,6 5) 12 × (-0,2)=-2,4 6) - 2,5 × 0,4=-1 7) 1,2 × (-14)=-16,8 8) -9,8 × (-10)=98 9) -1×(-12)×(-0,5)= 12×(-0,5)=-6 |
Решение 2 вариант 1) 4 × (-7)=-28 2) - 1 × 6=-6 3) 0 × (-13)=0 4) 0,3 × (-6)=1,8 5) 11 × (-0,1)=-1,1 6) - 2,4 × 0,2=-0,48 7) 1,2 × (-14)=-16,8 8) -9,8 × (-10)=98 9) -1 × (-14) × (-0,2)=14×(-0,2)=-2,8 |
|
ОТВЕТЫ 1 вариант |
ОТВЕТЫ 2 вариант |
|
1) -30 2) 7 3) 0 4) -1,6 5) -2,4 6) -1 7) -16,8 8) 98 9) -6 |
1) -28 2) - 6 3) 0 4) -1,8 5) -1,1 6) - 0,48 7) -16,8 8) 98 9) -2,8 |
Учитель: Завершаем работу карточки и листочки сдаём. На счет ТРИ работы не принимаются. РАЗ-ДВА-ТРИ все работы сданы.
V . Изучение нового материала
Учитель: Переходим к изучению нового материала. Вы уже умеете умножать положительные и отрицательные числа, на сегодняшнем уроке вы узнаете, как разделить числа с разными знаками.
|
a: b |
Я записываю на доске, вы в тетради.
Теперь это же выражение в виде дроби
Учитель: деление мы заменили умножением. Запишите и выделите цветом
Учитель: запишите по два своих примера замены деления умножением.
(пауза)
Учитель: читаем свои примеры, пожалуйста, Антон.
Антон: =
Учитель: верно запишите пример Антона, читай второй пример.
Антон: - = ;
Учитель: верно - запишите, свои примеры зачитает Света.
Света: -11: 5 =
Учитель: верно, второй пример.
Света: =
Учитель: Молодцы.
Учитель: запишите в тетради 5: (-7). Как записать это выражение с помощью умножения?
Аня: 5: (-7) =
Учитель: верно. Записываем
|
5: (-7) = = - = - |
Заметим что при делении плюс на минус дает минус.
|
На - |
Записываем -3: 8 = = - .
При делении минус на плюс получается минус.
|
На + |
Следующий пример:
4: (-5) = = =
При делении минус на минус получается плюс.
|
На - |
(учитель вывешивает на доску таблицу правило знаков для деления)
Учитель: внимательно посмотрите на таблицу и найдите отличия от таблицы правила знаков для умножения.
Катя: отличий нет, таблицы одинаковые.
Учитель: верно. Правило знаков для деления точно такое же как и для умножения
|
Одинаковые знаки |
На + |
|
|
На - |
||
|
Разные знаки |
На - |
|
|
На + |
Учитель: перепишите себе в тетрадь таблицу правило знаков для деления, выделите цветом знаки, запомните.
Учитель: числа и обратные. Найдём их произведение.
- (-8) = = 1
Эти числа в произведении дают единицу.
Рассмотрим числа а и
Выделите цветом:
Числа, дающие в произведении единицу называются взаимнообратными.
Учитель: приведем пример взаимообратных чисел. и 2 взаимнообратные? Проверим:
|
|
Запишем еще один пример
|
|
Учитель: будут ли взаимнообратными числа и 3 ?
Катя: и 3 не являются взаимнообратными, так как их произведение равняется -1.
Учитель: придумайте и запишите 3 примера взаимнообратных чисел и запишите в тетрадь.
(пауза)
Учитель: зачитываем свои примеры по цепочке, начиная с последней парты третьего ряда. Вася, пожалуйста.
Вася: и 4.
Учитель: почему?
Вася: произведение равно единице.
Аня: и -7.
Паша: и -3.
Антон: и 3.
Учитель: Молодцы. Достаточно. Взаимнообратные числа - числа дающие в произведении единицу.
VI . Закрепление изученного
Учитель: устно по цепочке решаем и комментируем №520 нужно заменить деление умножением и объяснить знак, начинаем с первой парты первого ряда, пожалуйста, Вова, под буквой «а».
Вова: 6: 3 = 6 = 2 плюс на плюс дает плюс
Катя: 63: (-3) = 63 -63 = - 21 плюс на минус дает минус.
Учитель: следующие примеры под буквами «г» и «д» с обратной стороны доски решают Петя и Маша, остальные в тетрадях.
(пауза)
Учитель: внимание на доску. Проверяем.
Петя: -23: (-) = -23 = 232 = 46
Учитель: объясни выбор знака.
Петя: по правилу: минус на минус дает плюс.
Маша: - : = - = - = -1,5
Учитель: почему знак минус?
Маша: минус на плюс дает минус.
Учитель: Решаем №521. Решать с объяснением у доски пойдет, Антон. Пожалуйста, Антон под буквой «а». Все остальные в тетради.
Антон: - : = - = - = - = -2
Учитель: у меня получился другой знак, а у вас?
Катя: знак верный, так как по правилу: минус на плюс дает минус.
Учитель: молодцы, садитесь. Следующий пример решает с обратной стороны доски Лена. Работаем самостоятельно.
(пауза)
Учитель: Лена, объясни как решала.
Лена: - : = - = = =
Учитель: спасибо, Лена, садись. Под буквами «в» и «г» решаете самостоятельно, кто-то один по окончании решения прокомментирует.
(пауза)
Учитель: Костя, пожалуйста, тебе слово.
Костя: - : = - : 0. На ноль делить нельзя.
1: (-) = -1)= 1 = 3
Учитель: Костя, почему именно плюс?
Костя: минус на минус дает плюс.
VII . Дача домашнего задания
Учитель: домашнее задание на боковой доске №521 (д, е), 522 (д, е). Не забывайте про правило знаков. Выучить определения.
VIII . Итог урока
Учитель: сегодня мы научились делить числа с разными знаками, повторили правило знаков для умножения, проверили его справедливость для деления и познакомились со взаимнообратными числами. Катя, какие числа называются взаимнообратными?
Катя: Взаимнообратными называется пара чисел, дающая в произведении единицу.
Учитель: спасибо, Катя. За работу на уроке получают оценки:
Антон пять, Катя пять, Света пять.
Кроме этих оценок все получат оценки за самостоятельную работу, результаты вы узнаете на следующем занятии.
Приложение 1.
Слайд с домашней работой и критерием оценки
№515
а) 2 ⋅ (0,2+1) = 2 ⋅ 1,2 = 2,4
б) 0,8 ⋅ (27 29) = 0,8 ⋅ (-2) = -1,6
в) (99,9 100,9) ⋅ (-1,7 0,3) = -1 ⋅ (-2)= 2
г) (2009-2000) ⋅ (-0,8) ⋅ (2,4 5,8)= 9 ⋅ (-0,8) ⋅ (-3,4)=24,48
№517
Критерий оценки:
все решено верно ставьте ПЯТЬ,
один минус ЧЕТЫРЕ,
два-три минуса ТРИ,
во всех остальных случаях ДВА.
Приложение 2.
Домашняя работа.
№521
д) - : = - = - = - = -15
е) - : (- = - = = = 84
№522
д) : (= : (- = - = - = - = -20
е) - : (- = - : (- = - : 0 на ноль делить нельзя!
Приложение 3.
Оформление доски.
|
Одинаковые знаки |
На + |
|
|
На - |
||
|
Разные знаки |
На - |
|
|
На + |
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать |
|||
| 52844. | Изображение елочной ветки | 130.5 KB | |
| Цель. Учить детей рисовать, закреплять умения и навыки в процессе рисования: положение альбомного листа и карандаша, умение пользоваться красками, кисточкой, цветными карандашами. Совершенствовать умение правильного раскрашивания передачи в рисунке формы, величины, деталей в соответствии с предметом. | |||
| 52845. | Розвиток творчих здібностей учнів під час формування природничих понять на уроках природознавства в початкових класах | 134.5 KB | |
| Застосування інтерактивних технологій висуває певні вимоги до структури уроку. Структура інтерактивного уроку містить пять етапів: мотивації оголошення теми та очікуваних результатів надання необхідної інформації інтерактивної вправи підбиття підсумків і оцінювання результатів уроку. Сьогодні на занятті ми розглянемо тільки три етапи інтерактивного уроку: мотивація навчання оголошення теми та очікуваних результатів рефлексія підбиття підсумків і оцінювання результатів уроку. II Основна частина Мотивація навчання Метою цього етапу... | |||
| 52846. | Елліністичні держави в IV-II ст. до н. е. Елліністична культура | 49.5 KB | |
| Мета: Розкрити суть еллінізму; дати коротку характеристику елліністичних держав; визначити основні причини розквіту культури і науки часів еллінізму розглянути їхні основні досягнення. Епоха еллінізму діадохи. Джерела: Фільм Культура еллінізму 35канала; Підручник: Шалагіна О. 2009; Структура уроку Організаційний момент Актуалізація опорних знань Вивчення нового матеріалу Суть еллінізму. | |||
| 52847. | Нові технології. Написання електронних листів | 75 KB | |
| Look at the words on the screen and guess what part of speech they are and what theme they concern. Use, upgrade, zoom, erase, paste, plug, unzip, view, scroll, print, touch. You are right. They are all verbs and they deal with a computer, new technologies, as well as new means of communications So, today we are going to speak about new technologies and e-mails as the form of the new kind of writing. | |||
| 52849. | Запліднення. Ембріональний розвиток людини. Регуляція народжуваності | 86.5 KB | |
| Регуляція народжуваності 9 клас Завдання уроку: навчальні: − активізувати основні проблеми теми; − дати поняття про онтогенез та його етапи; − засвоїти знання щодо процесу запліднення ембріогенезу сучасні методи контрацепції; розвивальні: − розвиток операції логічного мислення; − удосконалення уміння працювати... | |||
| 52850. | Емоції. Емоційні реакції та стани | 1.79 MB | |
| Мета: освітня: розглянути поняття про емоції які особливості вищої н. людини з"ясувати значення емоцій у житті людини виявити різницю між поняттями емоційна реакція емоційний станâ і емоційні відносини; розвивальна: продовжити формування навичок роботи з книгою аналізу порівняння узагальнення самооцінки; виховна: продовжити формування уміння слухати і чути співрозмовника учити колективному співробітництву. Ушинський Сьогодні на уроці потрібно розглянути поняття про емоції як особливості вищої... | |||
| 52851. | Розвиток емоційного інтелекту школярів на уроках української літератури | 52.5 KB | |
| Емоційний інтелект опинився у центрі уваги вчених в останні десять років. Проте як не парадоксально це звучить останнім часом було відкрито що в розвитку гармонійної особистості людини емоційна компетентність емоційний інтелект відіграє важливішу роль ніж академічна. Емоційний центр мозку безпосередньо повязаний із системою довготривалої памяті. | |||
| 52852. | eMule. Полное описание | 231.5 KB | |
| Своей целью я поставил написать наиболее полное руководство по программе eMule при этом не вдаваясь в технические подробности с одной стороны и с другой стороны объясняя не только назначение отдельных кнопочек но и рассказывая про принципы работы как самого eMule так и функционирования сети в частности. Почему именно eMule а не чтото другое Здесь есть целый ряд причин. Самое главное: eMule это наиболее функциональный P2Pклиент к тому же его использует подавляющее большинство пользователей. Вот статистика собранная моим Мулом за 18... | |||
В центре внимания этой статьи находится деление отрицательных чисел . Сначала дано правило деления отрицательного числа на отрицательное, приведено его обоснования, а после этого приведены примеры деления отрицательных чисел с подробным описанием решений.
Навигация по странице.
Правило деления отрицательных чисел
Прежде чем дать правило деления отрицательных чисел, напомним смысл действия деление. Деление по своей сути представляет нахождение неизвестного множителя по известному произведению и известному другому множителю. То есть, число c является частным от деления a на b , когда c·b=a , и наоборот, если c·b=a , то a:b=c .
Правило деления отрицательных чисел следующее: частное от деления одного отрицательного числа на другое равно частному от деления числителя на модуль знаменателя.
Запишем озвученное правило с помощью букв. Если a и b отрицательные числа, то справедливо равенство a:b=|a|:|b| .
Равенство a:b=a·b −1 легко доказать, отталкиваясь от свойств умножения действительных чисел и определения взаимно обратных чисел. Действительно, на этой основе можно записать цепочку равенств вида (a·b −1)·b=a·(b −1 ·b)=a·1=a , которая в силу смысла деления, упомянутого в начале статьи, доказывает, что a·b −1 есть частное от деления a на b .
А это правило позволяет от деления отрицательных чисел перейти к умножению.
Осталось рассмотреть применение рассмотренных правил деления отрицательных чисел при решении примеров.
Примеры деления отрицательных чисел
Разберем примеры деления отрицательных чисел . Начнем с простых случаев, на которых отработаем применение правила деления.
Пример.
Разделите отрицательное число −18 на отрицательное число −3 , после этого вычислите частное (−5):(−2) .
Решение.
По правилу деления отрицательных чисел частное от деления −18 на −3 равно частному от деления модулей этих чисел. Так как |−18|=18 и |−3|=3 , то (−18):(−3)=|−18|:|−3|=18:3 , осталось лишь выполнить деление натуральных чисел , имеем 18:3=6 .
Аналогично решаем вторую часть задания. Так как |−5|=5 и |−2|=2 , то (−5):(−2)=|−5|:|−2|=5:2 . Этому частному отвечает обыкновенная дробь 5/2 , которую можно записать в виде смешанного числа .
Эти же результаты получаются, если использовать другое правило деления отрицательных чисел. Действительно, числу −3
обратно число , тогда 
, теперь выполняем умножение отрицательных чисел : 
. Аналогично, .
Ответ:
(−18):(−3)=6
и 
.
При делении дробных рациональных чисел удобнее всего работать с обыкновенными дробями. Но, если удобно, то можно делить и конечные десятичные дроби .
Пример.
Выполните деление числа −0,004 на −0,25 .
Решение.
Модули делимого и делителя равны соответственно 0,004 и 0,25 , тогда по правилу деления отрицательных чисел имеем (−0,004):(−0,25)=0,004:0,25 .
- либо выполнить деление десятичных дробей столбиком ,
- либо перейти от десятичных дробей к обыкновенным, после чего разделить соответствующие обыкновенные дроби.
Разберем оба подхода.
Чтобы разделить столбиком 0,004
на 0,25
сначала перенесем запятую на 2
цифры вправо, при этом придем к делению 0,4
на 25
. Теперь выполняем деление столбиком:
Таким образом, 0,004:0,25=0,016 .
А теперь покажем, как бы выглядело решение, если бы мы решили осуществить перевод десятичных дробей в обыкновенные . Так как 
и , то 
, и выполняем
