И выдерживают различные типы нагрузок. Сопротивление материалов. Основные задачи раздела. Классификация нагрузок. Внутренние силы. Метод сечений

Основные понятия технической механики

Современное производство, определяющееся высокой механизацией и автоматизацией, предлагает использование большого количества разнообразных машин, механизмов, приборов и других устройств. Конструирование, изготовление, эксплуатация машин невозможна без знаний в области механики.

Техническая механика – дисциплина, вмещающая в себя основные механические дисциплины: теоретическую механику, сопротивление материалов, теорию машин и механизмов, детали машин и основы конструирования.

Основными задачами в технике являются обеспечения прочности, жесткости , устойчивости инженерных конструкций, деталей машин и приборов.

Сопротивлением материалов – это наука, в которой изучаются принципы и методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость.

Прочность – это способность конструкции в определенных пределах выдерживать внешние нагрузки без разрушения.

Жесткость – это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без изменения геометрических размеров (не деформируясь).

Устойчивость – это способность конструкции сохранять свою форму и равновесие в нагруженном состоянии, а так же самостоятельно восстанавливать первоначальное состояние после того, как ей было дано некоторое отклонение от состояния равновесия.

Кроме указанных требований конструкция должна быть экономичной, ее масса и габариты должны быть минимальными. Для этого она должна иметь рациональную форму и размеры.

Классификация нагрузок

Различают внешние и внутренние силы и моменты сил.

Внешними силами (P ) называются силы, действующие на точки (тела) данной системы со стороны материальных точек (тел), не принадлежащих этой системе. Внешние силы (нагрузка) – это активные силы и реакции связи.

Внутренними силами (Q ) называют силы взаимодействия между точками (телами) данной системы. Они действуют и в отсутствии внешних нагрузок. При действии на тело внешних сил возникают дополнительные внутренние силы , сопровождающие деформацию. Эти силы сопротивляются стремлению внешних сил изменить форму тела или отделить одну часть от другой. Мы будем изучать только дополнительные внутренние силы.

По способу приложения нагрузки делятся на:

1) объемные – распределенные по объему тела и приложенные к каждой его частице (собственный вес конструкции, силы магнитного взаимодействия);

2) поверхностные – приложенные к участкам поверхности и характеризующие непосредственное контактное взаимодействие объекта с окружающими телами:

а) сосредоточенные (P 1 ) – нагрузки, действующие по площадке, размеры которой малы по сравнению с размерами самого элемента конструкции (давление обода колеса на рельс);

б)распределенные (P 2 )– нагрузки, действующие по площадке (или длине), размеры которой не малы по сравнению с размерами самого элемента конструкции (гусеницы трактора давят на балку моста).

Распределенные нагрузки характеризуются интенсивностью q [Н/м ] или [Н/м 2 ]. Если q – интенсивность нагрузки, распределенной вдоль элемента длиной a , то

Если q – const, ее можно вынести за знак интеграла, тогда получим:

P 2 = q ∙ a .

Нагрузки могут быть постоянными и временными. Постоянные действуют всегда или в течение достаточно длительного времени (например, собственный вес конструкции). Временные действуют эпизодически (например, давление ветра).

По характеру действия нагрузки делятся на:

1.статические – прикладывается медленно, возрастая от нуля до конечного значения, и не изменяются;

2.динамические – изменяют величину или направление за короткий промежуток времени и сопровождаются появлением ускорений элементов конструкций. К ним относятся:

а) внезапные нагрузки– действуют сразу на полную силу (колесо локомотива, заезжающего на мост),

б) ударные нагрузки – действуют на протяжении короткого времени (дизель-молот),

в) циклические нагрузки – действуют периодически(нагрузка на зубья зубчатого колеса).

Классификация Внешних Сил (Нагрузок) Сопромат

Внешние силы в сопромате делятся на активные и реактивные (реакции связей).Нагрузки – это активные внешние силы.

Нагрузки по способу приложения

По способу приложения нагрузки бывают объемными (собственный вес, силы инерции), действующими на каждый бесконечно малый элемент объема, и поверхностными. Поверхностные нагрузки делятся на сосредоточенные нагрузки и распределенные нагрузки .

Распределенные нагрузки характеризуются давлением - отношением силы, действующей на элемент поверхности по нормали к ней, к площади данного элемента и выражаются в Международной системе единиц (СИ) в паскалях, мегапаскалях (1 ПА = 1 Н/м2; 1 МПа = 106 Па) и т.д., а в технической системе – в килограммах силы на квадратный миллиметр и т.д. (кгс/мм2, кгс/см2).

В сопромате часто рассматриваются поверхностные нагрузки , распределенные по длине элемента конструкции. Такие нагрузки характеризуются интенсивностью, обозначаемой обычно q и выражаемой в ньютонах на метр (Н/м, кН/м) или в килограммах силы на метр (кгс/м, кгс/см) и т.д.

Нагрузки по характеру изменения во времени

По характеру изменения во времени выделяют статические нагрузки - нарастающие медленно от нуля до своего конечного значения и в дальнейшем не изменяющиеся; и динамические нагрузки вызывающие большие силы инерции.

Допущения сопромата

Допущения Сопромата Сопромат

При построении теории расчета на прочность, жесткость и устойчивостьпринимаются допущения, связанные со свойствами материалов и с деформацией тела.

Допущения, связанные со свойствами материалов

Сначала рассмотрим допущения, связанные со свойствами материалов :

допущение 1 : материал считается однородным (его физико-механические свойства считаются одинаковыми во всех точках;

допущение 2 : материал полностью заполняет весь объем тела, без каких-либо пустот (тело рассматривается как сплошная среда). Это допущение дает возможность применять при исследовании напряженно-деформированного состояния тела методы дифференциального и интегрального исчислений, которые требуют непрерывности функции в каждой точке объема тела;

допущение 3 : материал изотропный, то есть его физико-механические свойства в каждой точке одинаковы во всех направлениях. Анизотропные материалы – физико-механические свойства которых изменяются в зависимости от направления (например, дерево);

допущение 4 : материал является идеально упругим (после снятия нагрузки все деформации полностью исчезают).

Допущения, связанные с деформацией

Теперь рассмотрим основные допущения, связанные с деформацией тела .

допущение 1 : деформации считаются малыми. Из этого допущения следует, что при составлении уравнений равновесия, а также при определении внутренних сил можно не учитывать деформацию тела. Это допущение иногда называют принципом начальных размеров. Например, рассмотрим стержень, заделанный одним концом в стену и нагруженный на свободном конце сосредоточенной силой (рис. 1.1).

Момент в заделке, определенный из соответствующего уравнения равновесия методом теоретической механики, равен: . Однако прямолинейное положение стержня не является его положением равновесия. Под действием силы (P) стержень изогнется, и точка приложения нагрузки сместится и по вертикали, и по горизонтали. Если записать уравнение равновесия стержня для деформированного (изогнутого) состояния, то истинный момент, возникающий в заделке, окажется равным: . Принимая допущение о малости деформаций, мы полагаем, что перемещением (w) можно пренебречь по сравнению с длиной стержня (l), то есть , тогда . Допущение возможно не для всех материалов.

допущение 2 : перемещения точек тела пропорциональны нагрузкам, вызывающим эти перемещения (тело является линейно деформируемым). Для линейно деформируемых конструкций справедлив принцип независимости действия сил (принцип суперпозиции ): результат действия группы сил не зависит от последовательности нагружения ими конструкции и равен сумме результатов действия каждой из этих сил в отдельности. В основе этого принципа лежит также предположение об обратимости процессов нагрузки и разгрузки.

Статистические нагрузки не меняются со време­нем или меняются очень медленно. При действии статистических нагрузок проводится расчет на прочность.

Повторно-переменные нагрузки многократно меня­ют значение или значение и знак. Действие таких нагрузок вызывает усталость металла.

Динамические нагрузки меняют свое значение в короткий промежуток времени, они вызывают большие ускоре­ния и силы инерции и могут привести к внезапному разрушению конструкции.

Из теоретической механики известно, что по способу приложе­ния нагрузки могут быть сосредоточенными или распределенными по поверхности.

Реально передача нагрузки между деталями происходит не в точке, а на некоторой площадке, т. е. нагрузка является распреде­ленной.

Однако если площадка контакта пренебрежительно мала по сравнению с размерами детали, силу считают сосредоточенной.

При расчетах реальных деформируемых тел в сопротивлении материалов заменять распределенную нагрузку сосредоточенной не следует.

Аксиомы теоретической механики в сопротивлении материалов используются ограниченно.

Нельзя переносить пару сил в другую точку детали, перемещать сосредоточенную силу вдоль линии действия, нельзя систему сил за­менять равнодействующей при определении перемещений. Все выше­перечисленное меняет распределение внутренних сил в конструкции.

В процессе строительства и эксплуатации здание испытывает на себе действие различных нагрузок. Внешние воздействия можно разделить на два вида: силовые и несиловые или воздействия среды.

К силовым воздействиям относятся различные виды нагрузок:

постоянные – от собственного веса (массы) элементов здания, давления грунта на его подземные элементы;

временные (длительные) – от веса стационарного оборудования, длительно хранящихся грузов, собственного веса постоянных элементов здания (например, перегородок);

кратковременные – от веса (массы) подвижного оборудования (например, кранов в промышленных зданиях), людей, мебели, снега, от действия ветра;

особые – от сейсмических воздействий, воздействий в результате аварий оборудования и т.п.

К несиловым относятся:

температурные воздействия , вызывающие изменения линейных размеров материалов и конструкций, которое приводит в свою очередь к возникновению силовых воздействий, а также влияющие на тепловой режим помещения;

воздействия атмосферной и грунтовой влаги , а также парообразной влаги содержащейся в атмосфере и в воздухе помещений, вызывающие изменение свойств материалов из которых выполнены конструкции здания;

движения воздуха вызывающее не только нагрузки (при ветре), но и его проникновение внутрь конструкции и помещений, изменение их влажностного и теплового режима;

воздействие лучистой энергии солнца (солнечная радиация) вызывающие в результате местного нагрева изменение физико-технических свойств поверхностных слоев материала, конструкций, изменение светового и теплового режима помещений;

воздействие агрессивных химических примесей , содержащихся в воздухе, которые в присутствии влаги могут привести к разрушению материала конструкций здания (явлении коррозии);

биологические воздействия , вызываемые микроорганизмами или насекомыми, приводящие к разрушению конструкций из органических строительных материалов;

воздействие звуковой энергии (шума) и вибрации от источников внутри или вне здания.

По месту приложения усилий нагрузки разделяются на сосредоточенные (например, вес оборудования) и равномернораспределенные (собственный вес, снег).

По характеру действия нагрузки могут быть статическими , т.е. постоянными по величине во времени и динамическими (ударными).

По направлению – горизонтальные (ветровой напор) и вертикальные (собственный вес).

Т.о. на здание действует самые различные нагрузки по величине, направлению, характеру действия и месту приложения.

Рис. 2.3. Нагрузки и воздействия на здание.

Может получится такое сочетание нагрузок, при котором все они будут действовать в одном направлении, усиливая друг друга. Именно на такие неблагоприятные сочетания нагрузок рассчитывают конструкции здания. Нормативные значения всех усилий, действующих на здание, приведены в ДБН или СНиПе.

5. Центрально-растянутые стальные элементы: схема работы, применение, расчет на прочность

Центрально-растянутые элементы – это элементы, в нормальном сечении которых точка приложения продольной растягивающей силы N совпадает с точкой приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

К центрально-растянутым элементам относятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм и другие элементы (рис. 51).

Центрально-растянутые элементы проектируют, как правило, предварительно-напряженными.

Основные принципы конструирования центрально-растянутых элементов:

Стержневую рабочую арматуру без предварительного напряжения соединяют по длине сваркой;

Стыки внахлестку без сварки допускаются только в плитных и стеновых конструкциях;

Растянутая предварительно-напряженная арматура в линейных элементах не должна иметь стыков;

В поперечном сечении предварительно напряженную арматуру размещают симметрично (чтобы избежать внецентренного обжатия элемента);

Внецентренно-растянутые элементы – это элементы, которые одновременно растягиваются продольной силой N и изгибаются моментом М , что равносильно внецентренному растяжению силой N с эксцентриситетом e o относительно продольной оси элемента. При этом различают 2 случая: когда продольная растягивающая сила N приложена между равнодействующими усилий в растянутой и сжатой арматуре, и положение, когда сила приложена за пределами данного расстояния.

К внецентренно-растянутым элементам относятся нижние пояса безраскосных ферм и другие конструкции.

Грамотно дозированные физические нагрузки оказывают благотворное воздействие на организм. Они позволяют добиться идеальной фигуры, повысить тонус мышц и даже укрепить иммунитет человека. Однако чтобы получить желаемый результат, нужно правильно составить комплекс упражнений и выбрать их оптимальную интенсивность. Какие виды физических нагрузок существуют и для каких целей они наиболее подходят, мы расскажем в нашей статье.

Классификация нагрузок

Занятия спортом выполняются с какой-то определенной целью. Это может быть поддержка мышечного тонуса, похудение, восстановление после травмы либо подготовка к спортивным состязаниям. В каждом случае виды физических нагрузок и их интенсивность будут отличаться, поэтому их принято разделять в соответствии со следующей классификацией:

• аэробные;
• анаэробные;
• интервальные;
• гипоксические.

Некоторым из этих нагрузок наш организм подвергается ежедневно, а другие могут быть совершенно не под силу начинающему спортсмену. Давайте разберем, в чем же отличия каждого вида и для каких задач следует выбирать тот или иной вариант.

Группа аэробных нагрузок

Аэробные физические нагрузки (или же кардионагрузки) представляют собой комплекс простейших упражнений, которые направлены на обогащение клеток необходимым количеством кислорода, повышение защитных сил организма и тренировку его устойчивости.

Этим нагрузкам наш организм подвергается ежедневно: во время похода в магазин, в процессе уборки квартиры, в дороге на работу и во время пешей прогулки. Также сюда можно отнести:

• езду на велосипеде;
• занятия водным спортом;
• катание на лыжах, коньках, роликах;
• ежедневную гимнастику;
• ходьбу по лестнице;
• занятия танцами и т. п.

В эту группу входят практически все варианты активного времяпрепровождения. Для поддержки организма в хорошей форме это идеальный вид физической нагрузки.

Упражнения аэробного типа считаются самыми безопасными. Их могут выполнять люди разного возраста вне зависимости от уровня подготовки. Пациентам, перенесшим тяжелые травмы и имеющим хронические заболевания, рекомендуются именно такие нагрузки. Однако в данном случае интенсивность занятий и реакцию организма должен строго контролировать лечащий врач.

Анаэробные упражнения и способы их выполнения

Анаэробная группа упражнений включает в себя виды физических нагрузок, отличающихся повышенной тяжестью и интенсивностью. Сюда входят которые выполняются спортсменами с целью увеличения мышечной массы, и тренировки выносливости организма.

Упражнения выполняются при помощи тяжелых гантелей, штанги и различных тренажеров. Их основная суть - кратковременное перемещение тяжести без движения тела. Итоговым результатом считается значительное увеличение объема мышечной ткани и высокие силовые показатели. Однако следует знать, что в процессе быстрого наращивания объема мышц их эластичность существенно снижается.

Анаэробные нагрузки имеют противопоказания и не рекомендуются людям старше 40 лет. Тем не менее можно выполнять упражнения с умеренным отягощением, позволяющие поддерживать тело в хорошей физической форме: поднимать гантели до 5 кг, использовать резиновые либо пружинные эспандеры.

Группа интервальных упражнений: в чем их особенности?

Во время тренировки спортсменов могут чередоваться и сочетаться различные виды физических нагрузок (и их интенсивность). В таком случае говорят об интервальной нагрузке, когда занятия включают в себя элементы первого и второго вида.

Например, молодым и здоровым мужчинам, занимающимся тяжелым видом спорта, в обязательном порядке рекомендуется выполнять аэробные упражнения. То есть во время их тренировок чередуются тяжелые упражнения и легкий бег. В то же время легкоатлеты могут дополнительно использовать большие нагрузки, воздействующие на определенную группу мышц. В спорте виды физических нагрузок чередуются постоянно, особенно если речь идет о профессиональных тренировках.

Гипоксические нагрузки

Они применяются для тренировки выносливости профессиональных спортсменов. Гипоксические нагрузки относятся к тяжелым упражнениям, так как их выполняют в условиях недостатка кислорода, когда человек находится на пределе своих возможностей.

Основная цель этого вида тренировок - минимизация процесса акклиматизации организма в непривычной ему обстановке. применяются для тренировки дыхательной системы альпинистов, которые часто пребывают в условиях высокогорья, где преобладает

Принцип выбора видов физической нагрузки (по характеру воздействия)

Правильный выбор оптимальных упражнений - залог получения нужного результата. Именно поэтому перед началом тренировок нужно четко обозначить итоговую цель. Это может быть:

• реабилитация после перенесенных травм, операций и хронических заболеваний;
• оздоровление и восстановление сил, снятие напряжения после трудового дня;
• поддержание организма в имеющейся физической форме;
• повышение выносливости и увеличение сил организма.

Выбор нагрузки во втором и третьем варианте обычно не вызывает сложностей. А вот упражнения с лечебной целью самостоятельно выбрать гораздо сложнее. Задумываясь о том, какие виды физических нагрузок наиболее эффективно восстанавливают, следует брать во внимание нынешнее состояние и возможности человека.

Одно и то же упражнение может быть очень эффективным для спортсмена в умеренной физической форме и абсолютно бесполезно для начинающего легкоатлета. Поэтому выбор программы тренировок должен осуществляться по принципу пороговых нагрузок, и лучше, если тренер хорошо осведомлен о состоянии и возможностях спортсмена.

Виды нагрузок

Помимо основной классификации тренировок, существует разделение упражнений на несколько видов. Каждый из них направлен на развитие конкретного качества.

По характеру воздействия на организм различают несколько основных видов физических нагрузок:

• силовые;
• скоростные;
• на гибкость;
• на развитие ловкости и координационных способностей.

Чтобы от тренировок была получена максимальная польза, их следует выполнять в соответствии с определенными правилами, о которых мы поговорим ниже.

Силовые упражнения

Занятия силовыми упражнениями помогают держать организм в тонусе, замедляют процессы старения тканей, предупреждают развитие различных сердечно-сосудистых заболеваний. Важно, чтобы нагрузку получали все поскольку бездействующие ткани лишаются необходимых веществ, что приводит к их старению.

Положительное воздействие от силовых упражнений достигается в том случае, если нагрузка постепенно увеличивается, но при этом она соответствует состоянию здоровья человека. Отягощение нагрузок и их повторение также должно возрастать постепенно. Упражнения с бесконтрольным количеством повторений абсолютно безрезультатны для тренировки выносливости и силы.

В оздоровительных упражнениях физическая нагрузка (классификацию и виды которой назначает врач) основывается на непредельном отягощении и четко установленном числе повторений. Такой метод выбора нагрузок позволяет добиться результата и избежать травматизма.

На начальных этапах тренировок следует использовать отягощение не более 40% от максимально возможного по состоянию организма. Далее нагрузку можно подбирать так, чтобы максимальное количество повторений упражнения составляло порядка 8-12 раз. А для мышц предплечья, шеи, голени и живота достигало бы 15-20 раз (с паузами между подходами по 1-3 минуты).

Нагрузки скоростного типа

Подобные тренировки не требуют от человека большой выносливости и сильного напряжения. Они оказывают положительное влияние как на молодой, так и на стареющий организм. В последнем случае скоростные упражнения считаются особо актуальными. Ведь основным признаком увядания организма является не только угасание его двигательных функций, но и замедление движений.

Скоростные нагрузки не следует проводить дольше 10-15 секунд. Длительные упражнения (от 30 до 90 секунд) должны выполняться с понижением мощности. Именно такие упражнения, чередуемые с небольшими временными интервалами для отдыха, в максимальной степени способствуют замедлению процессов старения клеток. С целью поддержки организма в оптимальной форме скоростные упражнения рекомендуется выполнять во время каждого занятия спортом.

Польза эластичности мышц, связок, суставов

Упражнения на гибкость - самые популярные виды нагрузок в Их включают в школьные занятия детей самых младших классов. Такие нагрузки способствуют сохранению гибкости и подвижности суставов и позвоночника. Кроме того, к положительным воздействиям таких нагрузок можно отнести:

• профилактику чрезмерного износа суставов;
• предотвращение развития артрита;
• улучшение состояния суставной сумки;
• профилактику остеохондроза.

Эластичность мышц, суставов и связок значительно уменьшает вероятность получения травм, способствует скорейшему восстановлению мышечных тканей после физических нагрузок. Упражнения на гибкость отлично расслабляют мышцы, улучшают их тонус.

Отсутствие таких нагрузок приводит к закрепощению тканей. Энергия, которая могла бы использоваться для восстановления, растрачивается впустую, а сама мышца страдает от нехватки кислорода.

Какие еще необходимы тренировки

Ловкость и координационные способности - не менее важные качества, требуемые человеку в течение всей его жизни. При отсутствии систематических тренировок эти навыки постепенно уменьшаются. Какие виды физических нагрузок следует включать в тренировки для развития данных способностей? Тут все проще простого. Самым лучшим вариантом будут различные спортивные игры: большой теннис, настольный, бадминтон и пр.

Легкие виды спорта отлично тренируют ловкость и являются хорошей профилактикой сердечно-сосудистых заболеваний. Возрастных ограничений такие нагрузки не имеют, однако дозировать их очень сложно. По этой причине в процессе тренировки нужно контролировать собственное дыхание и следить за частотой сердечного ритма.

Тренировки ловкости при помощи спортивных игр значительно увеличивают адаптационные способности организма, а упражнения, требующие постоянного внимания, хорошо тренируют мыслительную реакцию. Человек начинает быстрее принимать сложные решения и быстрее действует в непредвиденных ситуациях.

Как мы увидели, любой вид физической нагрузки способен положительно влиять на человека. Однако чтобы добиться максимального результата, тренировки должны иметь систематический характер и включать в себя одновременно несколько видов упражнений. Таким образом можно обеспечить высокую степень устойчивости организма к неблагоприятным факторам, а также постоянно развивать и совершенствовать новые навыки. Главное - помните, какой бы вид нагрузок вы ни выбрали, важно всегда знать меру!

Просмотр: эта статья прочитана 16953 раз

Pdf Выберите язык... Русский Украинский Английский

Краткий обзор

Полностью материал скачивается выше, предварительно выбрав язык

Обзор

Основными задачами в технике являются обеспечения прочности, жесткости, устойчивости инженерных конструкций, деталей машин и приборов.

Наука, в которой изучаются принципы и методы расчетов на прочность, жесткость и устойчивость называется сопротивлением материалов .

Прочност ь - это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без разрушения.

Жесткость - это способность конструкции в определенных пределах воспринимать действие внешних нагрузок без изменения геометрических размеров (не деформируясь).

Устойчивость - свойство системы самостоятельно восстанавливать первоначальное состояние после того, как ей было дано некоторое отклонение от состояния равновесия.

Каждый инженерных расчет состоит из трех этапов:

1. Идеализация объекта (выделяются наиболее существенные особенности реальной конструкции - создается расчетная схема).
2. Анализ расчетной схемы.
3. Обратный переход от расчетной схемы к реальной конструкции и формулирование выводов.

Сопротивление материалов базируется на законах теоретической механики (статика), методах математического анализа, материаловедении.

Классификация нагрузок

Различают внешние и внутренние силы и моменты. Внешние силы (нагрузки) - это активные силы и реакции связи.

По характеру действия нагрузки делятся на:

• статические - прикладывается медленно, возрастая от нуля до конечного значения, и не изменяются;
• динамические - изменяют величину или направление за короткий промежуток времени:
  • внезапны е - действуют сразу на полную силу (колесо локомотива, заезжающего на мост),
  • ударные - действуют на протяжении короткого времени (дизель-молот),

Классификация элементов конструкций

Стержень (брус) - тело, длина которого L превышает его поперечные размеры b и h. Ось стержня - линия, соединяющая центры тяжести последовательно расположенных сечений. Сечение - это плоскость перпендикулярная оси стрежня.

Пластина - тело плоской формы, у которого длина a и ширина b больше по сравнению с толщиной h.

Оболочка - тело, ограниченное двумя близко расположенными криволинейными поверхностями. Толщина оболочки мала по сравнению с другими габаритными размерами, радиусами кривизны ее поверхности.

Массивное тело (массив) - тело, у которого все размеры одного порядка.

Деформации стержня

При нагрузке тел внешними силами они могут изменять свою форму и размеры. Изменение формы и размеров тела под действием внешних сил называется деформацией .

Деформации бывают:

• упругие - исчезают после прекращения действия вызвавших их сил;
• пластичные - не исчезают после прекращения действия вызвавших их сил.

В зависимости от характера внешних нагрузок различают такие виды деформаций:

• растяжение-сжатие - состояние сопротивления, которое характеризуется удлинением или укорочением,
• сдви г - смещение двух сопредельных поверхностей относительно друг друга при неизменном расстоянии между ними,
• кручение - взаимный поворот поперечных сечений относительно друг друга,
• изгиб - состоит в искривлении оси.

Бывают более сложные деформации, которые образуются сочетанием нескольких основных.

Линейные деформаци и связаны с перемещением точек или сечений вдоль прямой линии (растяжение, сжатие).

Угловые деформации связаны с относительным поворотом одного сечения относительно другого (кручение).

Основные гипотезы и принципы

Гипотеза о сплошности материала : тело, сплошное и непрерывное до деформации, остается таким же и в процессе деформации.

Гипотеза об однородности и изотропности : в любой точке тела и в любом направлении физико-механические свойства материала считаются одинаковыми.

Гипотеза о малости деформаций : по сравнению с размерами тела деформации настолько малы, что не изменяют положения внешних сил, действующих на тело.

Гипотеза об идеальной упругости : в заданных малых пределах деформирования все тела идеально упругие, т.е. деформации полностью исчезают после прекращения нагрузок.

Гипотеза плоских сечений : сечение плоское до деформирования остается плоским и после деформации.

Закон Гука и гипотеза о малости деформаций дают возможность применять принцип суперпозиции (принцип независимости или сложения сил): деформации тела, вызванные действиями нескольких сил, равняются сумме деформаций, вызванных каждой силой.

Прицип Сен-Венан а : статически эквиваленте системы сил, действующие на малую, по сравнению с общими размерами тела, его часть, при достаточном отдалении от этой части вызывают одинаковые деформации тела.

Принцип затвердения : тело, испытывающее деформирование, затвердело и к нему можно применять уравнения статики.

Внутренние силы. Метод сечений

Внутренние силы - это силы механического взаимодействия между частичками материала, возникающие в процессе деформирования как реакции материала на внешнюю нагрузку.

Для нахождения и определения внутренних сил применяют метод сечений (РОЗУ), который сводится к следующим операциям:

• условно перерезаем тело на две части секущей плоскостью (Р -разрезаем);
• отбрасываем одну из частей (О - отбрасываем);
• заменяем влияние отброшенной части на оставленную внутренними силами (усилиями) (З - заменяем) ;
• из условий равновесия системы сил, действующих на оставшуюся часть, определяем внутренние силы (У - уравнения равновесия);

В результате сечения стержня поперечным сечением, разорванные связи между частями заменяются внутренними силами, которые можно свести к главному вектору R и главному моменту М внутренних сил. При проектировании их на координатные оси получаем:
N - продольная (осевая) сила,
Qy - поперечная (перерезывающая) сила
Qz - поперечная (перерезывающая) сила
Mx - крутящий момент
My - изгибающий момент
Mz - изгибающий момент

Если известны внешние силы, все шесть компонент внутренних сил могут быть найдены из уравнений равновесия

Напряжение

Нормальные напряжения, касательные напряжения. Полное напряжение.

Определение зависимости между внешними силами, с одной стороны, и напряжением и деформацией, с другой, - основная задача сопротивлению материалов .

Растяжение и сжатие

Растяжение или сжатие часто встречаются в элементах машин или сооружений (растяжение троса крана при подъеме груза; шатуна двигателя, штока цилиндров в подъёмно-транспортных машинах).

Растяжение или сжатие - это случай нагружения стрежня, который характеризуется его удлинением или укорочением. Растяжение или сжатие вызывается силами, действующими вдоль оси стрежня.

При растяжении стержень удлиняется, а его поперечные размеры уменьшаются. Изменение начальной длины стрежня называют абсолютным удлинением при растяжении или абсолютным укорочением при сжатии. Отношение абсолютного удлинения (укорочение) к начальной длине стрежня называется относительным удлинением .

В этом случае:

• ось стержня остается прямой линией,
• поперечные сечения стержня уменьшаются вдоль его оси параллельно самим себе (потому что поперечное сечение - это плоскость перпендикулярная оси стрежня, а ось - прямая линия);
• поперечные сечения остаются плоскими.

Все волокна стрежня удлиняются на одну и ту же величину и их относительные удлинения одинаковые.

Разность соответствующих поперечных размеров после деформации и до нее называется абсолютной поперечной деформацией .

Отношение абсолютной поперечной деформации к соответствующему начальному размеру называется относительной поперечной деформацией .

Между поперечной и продольной деформациями существует соотношение. Коэффициент Пуассона − безразмерная величина, находящаяся в пределах 0...0,5 (для стали 0,3).

В поперечных сечениях возникают нормальные напряжени я. Зависимость напряжений от деформаций устанавливает закон Гука.

В сечении стержня возникает один внутренний силовой фактор - продольная сила N . Продольная сила N является равнодействующей нормальных напряжений, которая численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на одну из частей рассеченного стрежня и направленных вдоль его оси.

Формат: pdf

Язык: русский, украинский

Размер: 460 КВ

Представлен в полном объёме сопромат сайт.

Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи
Пример расчета прямозубой цилиндрической передачи. Выполнен выбор материала, расчет допускаемых напряжений, расчет на контактную и изгибную прочность.

Пример решения задачи на изгиб балки
В примере построены эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, найдено опасное сечение и подобран двутавр. В задаче проанализировано построение эпюр с помощью дифференциальных зависимостей, провелен сравнительный анализ различных поперечных сечений балки.

Пример решения задачи на кручение вала
Задача состоит в проверке прочности стального вала при заданном диаметре, материале и допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры крутящих моментов, касательных напряжений и углов закручивания. Собственный вес вала не учитывается

Пример решения задачи на растяжение-сжатие стержня
Задача состоит в проверке прочности стального стержня при заданных допускаемых напряжениях. В ходе решения строятся эпюры продольных сил, нормальных напряжений и перемещений. Собственный вес стержня не учитывается

Применение теоремы о сохранении кинетической энергии
Пример решения задачи на применение теоремы о сохранение кинетической энергии механической системы