ქვეშ ობიექტიმოდელირებას ესმის ნებისმიერი საგანი, პროცესი ან ფენომენი, რომელიც შესწავლილია მოდელირებით. ობიექტის შესწავლისას მხედველობაში მიიღება მხოლოდ ის თვისებები, რაც აუცილებელია მიზნის მისაღწევად. მოდელის აგებისას ობიექტის თვისებების არჩევა მნიშვნელოვანი ამოცანაა მოდელირების პირველ ეტაპზე.
ობიექტის მოდელი -ეს:
1) ისეთი გონებრივად წარმოსადგენი ან მატერიალურად გაცნობიერებული სისტემა, რომელსაც კვლევის ობიექტის ჩვენებით ან რეპროდუცირებით შეუძლია შეცვალოს იგი ისე, რომ მისი შესწავლა იძლევა ახალ ინფორმაციას ობიექტის შესახებ.
2) ობიექტი - შემცვლელი, რომელიც ითვალისწინებს ობიექტის რეალურ თვისებებს, რომლებიც აუცილებელია მიზნის მისაღწევად.
მოდელის მთავარი ფუნქციააარა მხოლოდ ობიექტის აღწერა, არამედ ინფორმაციის მოპოვებაც.
განასხვავებენ ფიზიკურ და მათემატიკურ მოდელირებას.
ფიზიკური სიმულაცია- სხვადასხვა ფიზიკური ფენომენის ექსპერიმენტული შესწავლის მეთოდი მათ საფუძველზე ფიზიკური მსგავსება... მეთოდი გამოიყენება, როდესაც შემდეგ პირობებს:
- მეცნიერების განვითარების ამ დონეზე ფენომენის ამომწურავად ზუსტი მათემატიკური აღწერა არ არსებობს, ან ასეთი აღწერა ძალიან დამღლელია და მოითხოვს გამოთვლებისათვის საწყის მონაცემების დიდ რაოდენობას, რომლის მოპოვება ძნელია.
- გამოძიებული ფიზიკური ფენომენის რეპროდუცირება ექსპერიმენტის მიზნით რეალური მასშტაბით შეუძლებელია, არასასურველი ან ძალიან ძვირი (მაგალითად, ცუნამი).
ფართო გაგებით, ნებისმიერი ლაბორატორიული ფიზიკური ექსპერიმენტი არის სიმულაცია, ვინაიდან ექსპერიმენტში ფენომენის კონკრეტული შემთხვევა შეინიშნება კონკრეტულ პირობებში და საჭიროა ზოგადი კანონების მიღება ასეთი ფენომენების მთელი კლასისთვის ფართო სპექტრში. . ექსპერიმენტატორის ხელოვნება არის მიღწევა ფიზიკური მსგავსებალაბორატორიულ პირობებში დაფიქსირებულ ფენომენს და შესწავლილი ფენომენების მთელ კლასს შორის.
მათემატიკის მოდელირებაფართო გაგებით, მოიცავს კვლევას არა მხოლოდ წმინდა მათემატიკური მოდელების დახმარებით. იგი ასევე იყენებს ინფორმაციულ, ლოგიკურ, სიმულაციურ და სხვა მოდელებს და მათ კომბინაციებს. ამ შემთხვევაში, მათემატიკური მოდელი არის ალგორითმი, რომელიც მოიცავს მახასიათებლებს, პარამეტრებსა და გამოთვლის კრიტერიუმებს შორის ურთიერთობის დადგენას, სისტემის ფუნქციონირების პროცესის პირობებს და ა. ეს სტრუქტურა შეიძლება გახდეს ფენომენის მოდელი, თუ ის საკმარისად ასახავს მის ფიზიკურ არსს, სწორად აღწერს თვისებების ურთიერთობას და დადასტურდება გადამოწმების შედეგებით. მათემატიკური მოდელების გამოყენება და გამოთვლითი ტექნოლოგია ახორციელებს ერთ -ერთ ყველაზე მეტად ეფექტური მეთოდები სამეცნიერო გამოკვლევა- გამოთვლითი ექსპერიმენტი ქცევის შესასწავლად რთული სისტემებირომლებიც რთულია ფიზიკურად მოდელირება. ეს ხშირად განპირობებულია ობიექტების დიდი სირთულითა და ღირებულებით, ზოგიერთ შემთხვევაში კი ექსპერიმენტის რეალურ პირობებში რეპროდუცირების შეუძლებლობით.
ინფორმაციული სისტემების გამოყენების ეფექტურობა განათლებაში. ამოცანები ამოხსნილია IP– ით განათლებაში. განათლების სფეროში სწავლებისა და მენეჯმენტის პერსონალის საინფორმაციო საჭიროებების სპეციფიკა. ხარისხის ძირითადი მაჩვენებლები ინფორმაციის მხარდაჭერაგანათლების სფეროები და მათი რაოდენობრივი ღირებულებების მოთხოვნების დასაბუთება
თანამედროვე საზოგადოებაში, გამოყენება საინფორმაციო ტექნოლოგიებიცხოვრების ყველა სფეროში გახდა სავალდებულო თანმხლები კომპონენტი. მისი გამოყენება განსაკუთრებით მნიშვნელოვანია შემეცნების, შესწავლის, ე.ი. განათლების სფეროში. IT ტექნოლოგიები იკავებს ერთ -ერთ წამყვან ადგილს პიროვნებისა და მთლიანად საზოგადოების ინტელექტუალიზაციაში, ამაღლებს თითოეული მოქალაქის კულტურულ და საგანმანათლებლო დონეს.
ბოლო დროს, განათლების სფეროში სულ უფრო მეტად გამოიყენება ინფორმაციული ტექნოლოგიები, რომლებიც დაფუძნებულია მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის უახლეს კომპიუტერულ და აუდიოვიზუალურ მიღწევებზე. საგანმანათლებლო მომსახურების განსახორციელებლად ერთ -ერთი ეფექტური მიმართულებაა განათლების სხვადასხვა ფორმის გამოყენება ინფორმაციულ და სასწავლო ტექნოლოგიებზე დაყრდნობით.
გარდა ამისა, განათლების სფეროში თანამედროვე საინფორმაციო ტექნოლოგიების აქტიურად გამოყენების სურვილი ორიენტირებული უნდა იყოს სპეციალისტების მომზადების დონისა და ხარისხის გაუმჯობესებაზე. ყოველწლიურად იზრდება ორგანიზაციებისა და საწარმოების რაოდენობა, რომლებიც მიმართავენ საგანმანათლებლო მომსახურების ბაზარს. ამ მხრივ, ყველაზე ხელსაყრელი პირობებია სკოლები, რომელიც მოიცავს სკოლამდელ, საუნივერსიტეტო და დიპლომისშემდგომ განათლებას ახალი საგანმანათლებლო ტექნოლოგიების გამოყენებით.
ამჟამად, იზრდება ინფორმაციისა და სოციალური ტექნოლოგიების როლი განათლებაში, რაც უზრუნველყოფს სტუდენტებისა და მასწავლებლების უნივერსალურ კომპიუტერიზაციას იმ დონეზე, რაც იძლევა მინიმუმ სამი ძირითადი ამოცანის გადაჭრის საშუალებას:
- საგანმანათლებლო პროცესის თითოეული მონაწილისათვის ინტერნეტის ხელმისაწვდომობის უზრუნველყოფა, და, სასურველია, ნებისმიერ დროს და საცხოვრებელი სხვადასხვა ადგილიდან;
- საგანმანათლებლო ინდუსტრიების ერთიანი საინფორმაციო სივრცის განვითარება და მასში ყოფნა სხვადასხვა დროსდა ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად, საგანმანათლებლო და შემოქმედებითი პროცესის ყველა მონაწილე;
- შექმნა, განვითარება და ეფექტური გამოყენებამართული საინფორმაციო საგანმანათლებლო რესურსები, მათ შორის პირადი მომხმარებლის მონაცემთა ბაზები და მონაცემთა ბაზები და სტუდენტებისა და მასწავლებლების ცოდნის ბანკები, მათთან მუშაობის უნივერსალური ხელმისაწვდომობის შესაძლებლობით.
თანამედროვე საინფორმაციო ტექნოლოგიების მთავარი უპირატესობებია: ხილვადობა, ინფორმაციის პრეზენტაციის კომბინირებული ფორმების გამოყენების შესაძლებლობა - მონაცემები, სტერეო ბგერა, გრაფიკა, ანიმაცია, დიდი რაოდენობით ინფორმაციის დამუშავება და შენახვა, მსოფლიო ინფორმაციის რესურსებზე წვდომა, რაც უნდა გახდეს საფუძველი საგანმანათლებლო პროცესის ხელშეწყობისათვის.
როლის გაძლიერების აუცილებლობა დამოუკიდებელი მუშაობასტუდენტი მოითხოვს მნიშვნელოვან ცვლილებებს საგანმანათლებლო პროცესის სტრუქტურასა და ორგანიზებაში, ზრდის ტრენინგის ეფექტურობას და ხარისხს, აძლიერებს შემეცნებითი საქმიანობის მოტივაციას თეორიული და პრაქტიკული სწავლის მსვლელობისას. სასწავლო მასალაკონკრეტულ დისციპლინაში.
განათლების ინფორმატიზაციის პროცესში უნდა გავითვალისწინოთ, რომ მთავარი პრინციპიკომპიუტერის გამოყენება არის ორიენტაცია იმ შემთხვევებზე, როდესაც ადამიანი ვერ ასრულებს მინიჭებულ პედაგოგიურ დავალებას. მაგალითად, მასწავლებელს არ შეუძლია ნათლად წარმოაჩინოს ფიზიკური პროცესების უმეტესობა კომპიუტერული მოდელირების გარეშე.
მეორეს მხრივ, კომპიუტერი უნდა დაეხმაროს განვითარებას კრეატიულობასტუდენტებს, ხელი შეუწყონ ახალი პროფესიული უნარებისა და შესაძლებლობების სწავლაში, განვითარებაში ლოგიკური აზროვნება... სწავლის პროცესი მიმართული უნდა იყოს არა გარკვეულ პროგრამულ ინსტრუმენტებთან მუშაობის უნარზე, არამედ სხვადასხვა ინფორმაციებთან მუშაობის ტექნოლოგიის გაუმჯობესებაზე: აუდიო და ვიდეო, გრაფიკული, ტექსტური, ტაბულური.
თანამედროვე მულტიმედიური ტექნოლოგიები და ინსტრუმენტები შესაძლებელს ხდის კომპიუტერული სასწავლო პროგრამების მთელი სპექტრის განხორციელებას. თუმცა, მათი გამოყენება მოითხოვს მასწავლებლებისგან მომხმარებლის კვალიფიკაციის საკმაოდ მაღალ დონეს.
ქიმიური რეაქტორების ტიპები
ქიმიური რეაქტორი - მოწყობილობა, რომელიც შექმნილია მასში ჩასატარებლადქიმიური გარდაქმნები.
ქიმიური რეაქტორი არის განზოგადებული კონცეფცია, რომელიც ეხება რეაქტორებს, სვეტებს, კოშკებს, ავტოკლავებს, კამერებს, ღუმელებს, კონტაქტურ აპარატებს, პოლიმერიზატორებს, ჰიდროგენატორებს, ჟანგვის საშუალებებს და სხვა აპარატებს, რომელთა სახელებიც მათი დანიშნულებიდან გამომდინარეობს ან თუნდაც გარეგნობა. ზოგადი ფორმაზოგიერთი მათგანის რეაქტორი და დიაგრამები ნაჩვენებია ნახ. 4.1.
ტევადობის რეაქტორი / აღჭურვილი ამრევით, რომელიც აურიებს აპარატში მოთავსებულ რეაგენტებს (ჩვეულებრივ სითხეებს, სუსპენზიებს). ტემპერატურის რეჟიმიმხარს უჭერს გამაგრილებელს, რომელიც ცირკულირებს რეაქტორის ქურთუკში ან მასში ჩაშენებულ სითბოს გადამცვლელში. რეაქციის შემდეგ, პროდუქტები იშლება, ხოლო რეაქტორის გაწმენდის შემდეგ, ციკლი მეორდება. პროცესი პერიოდულია.
ტევადი რეაქტორი 2 მიედინება, რადგან რეაგენტები (ჩვეულებრივ გაზი, თხევადი, სუსპენზია) განუწყვეტლივ გადის მასში. გაზი ბუშტუკავს სითხეში.
სვეტის რეაქტორი 3 ახასიათებს სიმაღლისა და დიამეტრის თანაფარდობა. რაც სამრეწველო რეაქტორებისთვის არის 4-6 (სატანკო რეაქტორებში ეს თანაფარდობაა დაახლოებით 1). გაზისა და სითხის ურთიერთქმედება იგივეა, რაც რეაქტორ 2 -ში
შეფუთული რეაქტორი 4 აღჭურვილია რასჩიგის რგოლებით ან სხვა მცირე ელემენტებით - შეფუთვით. გაზი და თხევადი ურთიერთქმედებენ. სითხე მიედინება შეფუთვაში და გაზი მოძრაობს შეფუთვის ელემენტებს შორის.
რეაქტორები 5-8 ძირითადად გამოიყენეთ მყარი რეაქტივის მქონე აირების ურთიერთქმედების დღე.
რეაქტორ 5 -ში მყარი რეაქტივა სტაციონარულია, აირისებრი ან თხევადი რეაქტივი გამუდმებით გადის მასში. პროცესი პერიოდულია მყარ მატერიაში.
რეაქტორები 6~ 8 მოდიფიცირებული ისე, რომ პროცესი უწყვეტი იყოს მყარ რეაგენტთან მიმართებაშიც კი. მყარი რეაქტივი მოძრაობს მბრუნავი დახრილად დამონტაჟებული მრგვალი რეაქტორის გასწვრივ, ან გადის რეაქტორში 7. რეაქტორში 8 გაზი მიეწოდება ქვემოდან მაღალი წნევის ქვეშ ისე, რომ მყარი ნაწილაკები შეჩერებულია, წარმოიქმნება ფლუიდირებული ან მდუღარე საწოლი, რომელსაც აქვს სითხის ზოგიერთი თვისება.
მილის რეაქტორი 9 გარეგნულად მსგავსია ჭურვი და მილის სითბოს გადამცვლელი. აირისებრი ან თხევადი რეაქტივები გადის იმ მილებში, რომლებშიც ხდება რეაქცია. როგორც წესი, მილები იტვირთება კატალიზატორით. ტემპერატურის რეჟიმი უზრუნველყოფილია გამაგრილებლის მიმოქცევით რგოლის სივრცეში.
რეაქტორები 5 და 9 ასევე გამოიყენება მყარ კატალიზატორზე პროცესების განსახორციელებლად.
მილის რეაქტორი 10 ხშირად გამოიყენება მაღალი ტემპერატურის ერთგვაროვანი რეაქციების ჩასატარებლად, მათ შორის ბლანტი სითხეში (მაგალითად, მძიმე ნახშირწყალბადების პიროლიზი). ამ რეაქტორებს ხშირად უწოდებენ ღუმელს.
მრავალ ფენის რეაქტორი 11 აღჭურვილია სისტემით, რომელიც საშუალებას გაძლევთ გაგრილოთ ან გაათბოთ რეაქტივი რამდენიმე ფენას შორის მყარი მატერიამაგალითად, როგორც კატალიზატორი. ფიგურა გვიჩვენებს ორიგინალის გაგრილებას აირისებრი ნივთიერებაცივი გაზი გაუკეთეს შორის ზედა ფენებიკატალიზატორი და გამაგრილებელი სითბოს გადამცვლელი სისტემის საშუალებით, სხვა კატალიზატორ საწოლებს შორის მოთავსებული.
მრავალ ფენის რეაქტორი 12 განკუთვნილია მასში გაზის თხევადი პროცესების ჩასატარებლად.
ნაჩვენებია ნახ. 4.1 დიაგრამა წარმოადგენს ინდუსტრიაში გამოყენებული რეაქტორების მხოლოდ ნაწილს. თუმცა, რეაქტორების დიზაინის სისტემატიზაცია და შემდგომი განხორციელებული პროცესები შესაძლებელს ხდის კვლევის გაგებასა და ჩატარებას ნებისმიერ მათგანში.
ყველა რეაქტორს ახასიათებს საერთო სტრუქტურული ელემენტები, რომლებიც ნაჩვენებია რეაქტორში ნახ. 4.2, მსგავსი 11 -მ ნახ. 4.1.
რეაქციის ზონა 7, რომელშიც ქიმიური რეაქციაწარმოადგენს კატალიზატორის რამდენიმე ფენას. ის ყველა რეაქტორშია: რეაქტორებში 1-3 ლეღვი 4.1 არის თხევადი ფენა რეაქტორებში 4, 5, 7 - შეფუთვის ფენა ან მყარი კომპონენტი, რეაქტორებში 6, 8 - რეაქტორის მოცულობის ნაწილი მყარი კომპონენტით, რეაქტორებში 9, 10 - მილების შიდა მოცულობა, სადაც ხდება რეაქცია.
საწყისი რეაქციის ნარევი იკვებება ზედა ჩაქუჩით. ნაკადის დისტრიბუტორი დამონტაჟებულია იმისთვის, რომ უზრუნველყოს გაზის ერთგვაროვნად გადანაწილებული რეაქციის ზონაში, რის შედეგადაც ხდება რეაქტივების ერთგვაროვანი კონტაქტი. ეგო - შეყვანის მოწყობილობა 2.რეაქტორში 2 ლეღვი 4.1 გაზის გამანაწილებელი არის ბუშტი, რეაქტორში 4 - ასხურებს.
პირველ თავსა და მეორე ფენას შორის, ორი ნაკადი შერეულია მიქსერი 3.მეორე და მესამე ფენებს შორის მოთავსებულია სითბოს გადამცვლელი 4.ეს სტრუქტურული ელემენტები შექმნილია რეაქციის ზონებს შორის ნაკადის შემადგენლობისა და ტემპერატურის შესაცვლელად. სითბოს გაცვლა რეაქციის ზონასთან (ეგზოთერმული რეაქციების შედეგად გამოთავისუფლებული სითბოს მოცილება ან რეაქტიული ნარევის გათბობა) ხორციელდება ჩაშენებული სითბოს გადამცვლელების ზედაპირზე.
კოვში ან რეაქტორის ქურთუკის შიდა ზედაპირზე (აპარატი 1 ლეღვი 4.1), ან მილების კედლების მეშვეობით რეაქტორებში P, 10. რეაქტორი შეიძლება აღჭურვილი იყოს ნაკადის გამყოფი მოწყობილობებით.
პროდუქციის გატანა ხდება გამომავალი მოწყობილობა 5.
სითბოს გადამცვლელებში და მოწყობილობებში შეყვანის, გამომავალი, შერევის, გამოყოფის, ნაკადის განაწილებისათვის ფიზიკური პროცესები... ქიმიური რეაქციები ტარდება ძირითადად რეაქციის ზონებში, რაც იქნება კვლევის შემდგომი ობიექტი. რეაქციის ზონაში მიმდინარე პროცესი არის გარკვეული ეტაპების ერთობლიობა, რომლებიც სქემატურად არის ნაჩვენები ნახ. 4.3 კატალიზური და აირ-თხევადი ურთიერთქმედებისათვის.
ბრინჯი 4.3, მაგრამწარმოგიდგენთ რეაქციის პროცესის დიაგრამას კატალიზატორის მონაწილეობით, რომლის ფიქსირებული კალაპოტის მეშვეობით საერთო
აირისებრი რეაქტივების (კონვექციური) ნაკადი (7). რეაგენტები იფანტება მარცვლების ზედაპირზე (2) და შეაღწიოს კატალიზატორის პორებში ( 3 ), რომლის შიდა ზედაპირზე რეაქცია ( 4 ). შედეგად მიღებული რეაქციის პროდუქტები უბრუნდება ნაკადს. ქიმიური გარდაქმნის შედეგად გამოთავისუფლებული სითბო გადადის ფენაში (5) თერმული კონდუქტომეტრის გამო, ხოლო ფენიდან კედლის გავლით გამაგრილებელზე (ბ). კონცენტრაცია და ტემპერატურის გრადიენტები იწვევს სითბოს და მატერიის დამატებით ნაკადებს (7) ფენაში რეაქტიული ნივთიერებების ძირითად კონვექციურ მოძრაობაზე.
ლეღვი 4.3, ბწარმოდგენილია თხევადი ფენის პროცესი, რომლის მეშვეობითაც გაზი ბუშტუკავს. რეაქტივების მასობრივი გაცვლა ( 2 ). სითხის დინამიკა მოიცავს მოძრაობას ბუშტების გარშემო (.?) და მიმოქცევას ფენის მასშტაბით (4). პირველი მსგავსია ტურბულენტური დიფუზიის, მეორე - რეაქციის ზონის გავლით სითხის მიმოქცევითი კონვექციური მოძრაობის მსგავსი. თხევად და, ზოგადად, გაზში ქიმიური გარდაქმნა ხდება (5).
მოცემული მაგალითები გვიჩვენებს რეაქციის ზონაში მიმდინარე პროცესების რთულ სტრუქტურას. არსებული რეაქტორების მრავალი სქემისა და დიზაინის გათვალისწინებით, მათში პროცესების მრავალფეროვნება მრავალჯერ იზრდება. ” მეცნიერული მეთოდირაც საშუალებას მოგცემთ სისტემატიზიროთ ეს მრავალფეროვნება, იპოვოთ მასში საერთოობა, შეიმუშაოთ იდეების სისტემა ფენომენების კანონების და მათ შორის კავშირების შესახებ, ე.ი. ქიმიური პროცესებისა და რეაქტორების თეორიის შესაქმნელად. ეს სამეცნიერო მეთოდი განიხილება ქვემოთ.
4. ქიმიური საინჟინრო სისტემების შემუშავების სისტემური კვლევის მეთოდებისა და პრინციპების გამოყენება
4.2. მათემატიკის მოდელირება
როგორც მეთოდი ქიმიური პროცესებისა და რეაქტორების შესასწავლად
მოდელი და სიმულაცია. მოდელირება -მოდელზე ობიექტის (ფენომენი, პროცესი, მოწყობილობა) შესწავლის მეთოდი დიდი ხანია გამოიყენება მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგში, რათა შეისწავლოს თავად ობიექტი მისი მოდელის შესწავლით. მოდელის მიღებული თვისებები გადადის მოდელირებული ობიექტის თვისებებზე.
მოდელი- ნებისმიერი ხასიათის ობიექტი, რომელიც სპეციალურად შეიქმნა შესასწავლად, უფრო მარტივი ვიდრე გამოძიებული ყველა თვისებით, გარდა იმ საგნებისა, რომლებიც შესწავლას საჭიროებს და შეუძლია შეცვალოს გამოძიებული ობიექტი, რათა მიიღოს ახალი ინფორმაცია მის შესახებ.
თითოეულ მოდელში გათვალისწინებული ფენომენები და პარამეტრები ეწოდება შემადგენელი ნაწილებიმოდელები.
ობიექტის სხვადასხვა თვისებების შესასწავლად, შეიძლება შეიქმნას რამდენიმე მოდელი, რომელთაგან თითოეული აკმაყოფილებს კვლევის კონკრეტულ მიზანს, თუმცა, ერთ მოდელს შეუძლია მოგაწოდოთ საჭირო ინფორმაცია შესწავლილი რამდენიმე პარამეტრის შესახებ, შემდეგ კი შეგვიძლია ვისაუბროთ "მიზნის მოდელის" ერთიანობაზე. ". თუ მოდელი ასახავს თვისებების მეტ (ან ნაკლებ) რაოდენობას, მაშინ მას ეწოდება ფართო(ან ვიწრო).ზოგჯერ ტერმინი " ზოგადი მოდელი»რადგან ობიექტის ყველა თვისების ასახვა არსებითად უაზროა.
ამ მიზნის მისაღწევად, შესწავლილ მოდელზე უნდა მოხდეს ისეთივე ფაქტორების გავლენა, როგორც ობიექტი. ეწოდება პროცესის კომპონენტებს და პარამეტრებს, რომლებიც გავლენას ახდენენ შესწავლილ თვისებებზე აუცილებელი ინგრედიენტებიმოდელები. ზოგიერთი პარამეტრის შეცვლამ შეიძლება ძალიან მცირე გავლენა მოახდინოს ობიექტის თვისებებზე. ასეთ კომპონენტებს და პარამეტრებს უწოდებენ უმნიშვნელო და მათი იგნორირება შესაძლებელია მოდელის მშენებლობაში. შესაბამისად, მარტივიმოდელი შეიცავს მხოლოდ აუცილებელ კომპონენტებს, წინააღმდეგ შემთხვევაში მოდელი იქნება გადაჭარბებული,ამიტომ, მარტივი მოდელი არ არის მარტივი გარეგნულად (მაგალითად, მარტივი სტრუქტურით ან დიზაინით). მაგრამ თუ მოდელი არ შეიცავს ყველა იმ კომპონენტს, რომელიც მნიშვნელოვნად იმოქმედებს შესწავლილ თვისებებზე, მაშინ ის იქნება არასრულიდა მისი კვლევის შედეგებმა შეიძლება ზუსტად არ განსაზღვროს რეალური ობიექტის ქცევა. ეს არის შემოქმედება და მეცნიერული მიდგომამოდელის კონსტრუქციამდე - ზუსტად იმ ფენომენების შერჩევა და ზუსტად TC პარამეტრების გათვალისწინება, რომლებიც აუცილებელია შესასწავლი თვისებებისათვის.
მოცემული თვისებების პროგნოზირების გარდა, მოდელმა უნდა უზრუნველყოს ინფორმაცია ობიექტის უცნობი თვისებების შესახებ. ამის მიღწევა შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ მოდელი არის მარტივი და სრული, მაშინ მასში ახალი თვისებები გამოჩნდება.
ფიზიკური და მათემატიკური მოდელირება
ფიზიკური მოდელირების მაგალითია ჰაერის ნაკადის შესწავლა თვითმფრინავის გარშემო ქარის გვირაბში მოდელზე.
ამ კვლევის მეთოდში დადგენილია ფენომენების (პროცესების) მსგავსება სხვადასხვა მასშტაბის ობიექტებში, ამ ფენომენების დამახასიათებელ რაოდენობებს შორის რაოდენობრივ კავშირზე დაყრდნობით. ეს სიდიდეებია: ობიექტის გეომეტრიული მახასიათებლები (ფორმა და ზომა); მექანიკური, თერმოფიზიკური და ფიზიკოქიმიური თვისებები სამუშაო გარემო(მოძრაობის სიჩქარე, სიმკვრივე, სითბოს სიმძლავრე, სიბლანტე, თერმული კონდუქტომეტრული და ა.შ.); პროცესის პარამეტრები (ჰიდრავლიკური წინააღმდეგობა, სითბოს გადაცემის კოეფიციენტები, მასის გადაცემა და სხვა). მსგავსების შემუშავებული თეორია ამყარებს მათ შორის გარკვეულ ურთიერთობებს, სახელწოდებით მსგავსების კრიტერიუმები. ისინი ჩვეულებრივ აღინიშნება საწყისი ასოებიცნობილი მეცნიერებისა და მკვლევარების სახელები (მაგალითად, რე -რეინოლდსის კრიტერიუმი, Nu -Nussselt კრიტერიუმი, Ar - არქიმედეს კრიტერიუმი). ნებისმიერი ფენომენის დასახასიათებლად (სითბოს გადაცემა, მასის გადაცემა და სხვა), იქმნება ურთიერთობები მსგავსების კრიტერიუმებს შორის - კრიტერიუმის განტოლებები.
ფართოდ გამოიყენება ფიზიკური მოდელირება და მსგავსების თეორია ქიმიური ტექნოლოგიათერმული და დიფუზიის პროცესების შესწავლაში. სითბოს და მასის გადაცემის ზოგიერთი პარამეტრის გამოთვლის კრიტერიუმული განტოლებები იქნება! "გამოყენებული იქნება ქვემოთ.
ქიმიური პროცესებისა და რეაქტორებისთვის მსგავსების თეორიის გამოყენების მცდელობა წარუმატებელი აღმოჩნდა მისი შეზღუდული გამოყენების გამო. მიზეზები შემდეგია. ქიმიური ტრანსფორმაცია დამოკიდებულია სითბოს და ნივთიერების გადაცემის ფენომენებზე, რადგან ისინი ქმნიან შესაბამის ტემპერატურას და კონცენტრაციის პირობებს რეაქციის ადგილზე. თავის მხრივ, ქიმიური რეაქცია ცვლის რეაქციის ნარევის შემადგენლობას და სითბოს შემცველობას (და, შესაბამისად, ტემპერატურასაც), რაც ცვლის სითბოს და მატერიის გადაცემას. ამრიგად, რეაქტიულებში ტექნოლოგიური პროცესიჩართულია ქიმიური (ნივთიერებების გარდაქმნა) და ფიზიკური (გადაცემა) კომპონენტები. მცირე აპარატში, რეაქციის გამოთავისუფლებული სითბო ადვილად იკარგება და მცირე გავლენას ახდენს კონვერტაციის სიჩქარეზე; შესაბამისად, ქიმიური კომპონენტია მთავარი წვლილი პროცესის შედეგებში. დიდ აპარატში გამოთავისუფლებული სითბო "იკეტება" რეაქტორში, რაც მნიშვნელოვნად ცვლის ტემპერატურის ველს და, შესაბამისად, რეაქციის სიჩქარეს და შედეგს. შესაბამისად
რეაქციის პროცესის ქიმიური და ფიზიკური კომპონენტები ზოგადად დამოკიდებულია მასშტაბზე.
კიდევ ერთი მიზეზი არის პირობების შეუთავსებლობა პროცესის ქიმიური და ფიზიკური კომპონენტების დღის მსგავსებისთვის სხვადასხვა ზომის რეაქტორებში. მაგალითად, რეაქტიული ნივთიერებების გარდაქმნა დამოკიდებულია რეაქტორში მათი ყოფნის დროზე, რაც უდრის აპარატის ზომის თანაფარდობას ნაკადის სიჩქარესთან. სითბოს და მასის გადაცემის პირობები, მსგავსების თეორიიდან გამომდინარე, დამოკიდებულია რეინოლდსის კრიტერიუმზე, რომელიც პროპორციულია აპარატის ზომისა და ნაკადის სიჩქარის პროდუქტთან. გააკეთეთ ორივე რაოდენობის თანაფარდობა და პროდუქტი (ინ ეს მაგალითიზომა და სიჩქარე) შეუძლებელია.
ობიექტის რეაქციის პროცესების მოდელზე ფართომასშტაბიანი გადასვლის სირთულეები შეიძლება გადალახოს მათემატიკური მოდელირების გამოყენებით, რომლის დროსაც მოდელს და ობიექტს განსხვავებული ფიზიკური ბუნება აქვთ, მაგრამ ერთი და იგივე თვისებები. მაგალითად, მექანიკურ ქანქარას და დახურულ ელექტრულ წრეს, რომელიც შედგება კონდენსატორისა და ინდუქტორისგან, აქვთ განსხვავებული ფიზიკური ხასიათი, მაგრამ იგივე თვისება: რხევა (შესაბამისად მექანიკური და ელექტრული).
ამ მოწყობილობების თვისებები აღწერილია იგივე რხევის განტოლებით:
.
აქედან გამომდინარეობს მოდელირების ტიპის სახელი - მათემატიკური. მოწყობილობის პარამეტრები (ლ მ / გ -ქანქარისთვის და LC ელექტრული წრისთვის) შეიძლება შეირჩეს ისე, რომ სიხშირის რხევები იგივე იყოს. მაშინ ელექტრული რხევითი წრე იქნება ქანქარის მოდელი. თქვენ ასევე შეგიძლიათ გამოიძიოთ ხსნარის ხსნარი და წინასწარ განსაზღვროთ ქანქარის თვისებები. შესაბამისად, მათემატიკური მოდელები იყოფა ნამდვილიწარმოდგენილია რაიმე ფიზიკური მოწყობილობით და ხატოვანი,წარმოდგენილია მათემატიკური განტოლებებით. მოდელების კლასიფიკაცია ნაჩვენებია ნახ. 4.4.
რეალური მათემატიკური მოდელის შესაქმნელად, თქვენ ჯერ უნდა შექმნათ ნიშანი და ჩვეულებრივ მათემატიკური მოდელი იდენტიფიცირდება ობიექტის აღმწერი განტოლებებით. უნივერსალური რეალური მათემატიკური მოდელი არის ელექტრონული გამოთვლა
მანქანა (კომპიუტერი). ობიექტის აღმწერი განტოლებების მიხედვით, კომპიუტერი არის „მორგებული“ (დაპროგრამებულია) და მისი „ქცევა“ აღწერილია ამ განტოლებებით. შემდგომში, ეს არის ნიშანი მათემატიკური მოდელი, რომელსაც ეწოდება პროცესის მათემატიკური მოდელი.
სხვადასხვა პროცესების მათემატიკური მოდელების მსგავსების შესახებ. როგორც უკვე ნაჩვენებია, მექანიკური ქანქარის მოძრაობის პროცესები და ელექტრული წრეში მიმდინარე სიძლიერის ცვლილებები შეიძლება წარმოდგენილი იყოს იგივე მათემატიკური მოდელებით, ე.ი. აღწერილია იგივე მეორე რიგის დიფერენციალური განტოლებით. ამ განტოლების ამონახსნი არის ფუნქცია x (/), რომელიც მიუთითებს სხვადასხვა ხასიათის ამ ობიექტების მოძრაობის ვიბრაციულ ფორმაზე. განტოლების ამოხსნიდან ასევე შესაძლებელია განისაზღვროს ქანქარის პოზიციის დროის ცვლილება ვერტიკალურ ღერძთან შედარებით ან დინების მიმართულების დროისა და მისი სიდიდის ცვლილება. ეს არის მათემატიკური მოდელის თვისებების ინტერპრეტაცია შესწავლილი ობიექტების ინდიკატორებისთვის. 13 ეს ვლინდება ძალიან სასარგებლო თვისება მათემატიკური მოდელირება... მსგავსი პროცესების აღწერა შესაძლებელია მათემატიკური მოდელებით. მათემატიკური მოდელის ეს "უნივერსალურობა" ვლინდება კვლევაში, მაგალითად, პროცესების ტევადობაში ჯდა მილისებური 9 რეაქტორი ნახ. 4.1 (იხ. ნაწილი 4.1), რომელიც შეისწავლის აირის რეაქტივის ურთიერთქმედებას მყარ ნაწილაკთან და ჰეტეროგენულ კატალიზურ პროცესს (პარაგრაფები 4.5.2 და 4.5.3), კრიტიკული მოვლენების გათვალისწინებით ერთ კატალიზატორ მარცვალზე და რეაქტორის მოცულობაზე
ქიმიური პროცესებისა და რეაქტორების მათემატიკური მოდელირება... IN
ზოგადად, რეაქტორების მათემატიკური მოდელირება შეიძლება წარმოდგენილი იყოს ნახაზზე ნაჩვენები დიაგრამის სახით. 4.5. ვინაიდან ფიზიკური და ქიმიური კომპონენტების (მოვლენების) გავლენა რეაქციის პროცესზე განსხვავებულია სხვადასხვა მასშტაბის რეაქციის პროცესებში, ამ ფენომენების იდენტიფიცირება და მათი ურთიერთქმედება - ანალიზი- ყველაზე მნიშვნელოვანი მომენტი ქიმიური პროცესებისა და რეაქტორების მათემატიკური მოდელირებისას. შემდეგი ნაბიჯი არის ქიმიური გარდაქმნების თერმოდინამიკური და კინეტიკური კანონების განსაზღვრა (ქიმიური მოვლენები),სატრანსპორტო ფენომენების პარამეტრები (ფიზიკური მოვლენები)და ისინი ურთიერთქმედება.ამისათვის გამოიყენეთ ექსპერიმენტული კვლევის მონაცემები, მათემატიკური მოდელირება არ გამორიცხავს ექსპერიმენტს, მაგრამ აქტიურად იყენებს მას, მაგრამ ექსპერიმენტი არის ზუსტი, მიზნად ისახავს პროცესის ცალკეული კომპონენტების ნიმუშების შესწავლას. პროცესის ანალიზის შედეგები და მისი კომპონენტების შესწავლა შესაძლებელს ხდის პროცესის მათემატიკური მოდელის აგებას (ეტაპი სინთეზი pa ლეღვი 4.5) - განმარტებები, რომლებიც აღწერს მას. მოდელი შექმნილია ბუნების ფუნდამენტური კანონების საფუძველზე, მაგალითად, მასისა და ენერგიის კონსერვაცია, მიღებული ინფორმაცია ცალკეული ფენომენების შესახებ და მათ შორის დამყარებული ურთიერთქმედება. მოდელის შესწავლამიზნად ისახავს მისი თვისებების შესწავლას, თვისებრივი ანალიზისა და გამოთვლითი მეთოდების მათემატიკური აპარატის გამოყენებისას, ან, როგორც ამბობენ, გამოთვლითი ექსპერიმენტი. მოჰყვება მოდელის მიღებული თვისებები ინტერპრეტაციაროგორც შესწავლილი ობიექტის თვისებები, რომელიც ამ შემთხვევაში ქიმიური რეაქტორია. მაგალითად, მათემატიკური ურთიერთობა ზე (ს) აუცილებელია წარმოვადგინოთ ნივთიერებების კონცენტრაციის ცვლილება რეაქტორის სიგრძის გასწვრივ ან დროში და განტოლების რამდენიმე ფესვი უნდა იქნას განმარტებული, როგორც რეჟიმების გაურკვევლობა და ა.
მიუხედავად ამისა, კატალიზატორის საწოლში პროცესის სავარაუდო სქემაც კი (ნახ. 4.3) მოიცავს საკმაოდ ბევრ კომპონენტს, ამიტომ პროცესის მოდელი საკმაოდ რთული იქნება, ხოლო ანალიზი კი ზედმეტად გართულებული. რთული ობიექტისთვის (პროცესისთვის) გამოიყენება მოდელის მშენებლობის სპეციალური მიდგომა, რომელიც მოიცავს მის დაყოფას მთელ რიგ უმარტივეს ოპერაციებში, რომლებიც განსხვავდება მასშტაბით. მაგალითად, კატალიზურ პროცესში განასხვავებენ შემდეგს: რეაქცია მარცვლის ზედაპირზე, პროცესი ერთ კატალიზატორ მარცვალზე და პროცესი კატალიზატორის კალაპოტში.
კატალიზური რეაქცია- რთული მრავალსაფეხურიანი პროცესი, რომელიც ხდება მოლეკულების ზომის მასშტაბით. რეაქციის სიჩქარე განისაზღვრება მისი მიმდინარეობის პირობებით (კონცენტრაცია და ტემპერატურა) და არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ სად იქმნება ასეთი პირობები: მცირე ან დიდი ზომის რეაქტორში, ე.ი. დამოუკიდებელი მასშტაბითმთელი პროცესი. იზუ
რთული რეაქციის მექანიზმის გარკვევა შესაძლებელს ხდის მისი კინეტიკური მოდელის აგებას - რეაქციის სიჩქარის დამოკიდებულების განტოლებას მისი წარმოშობის პირობებზე. ნათელია, რომ ეს მოდელი გაცილებით მარტივი იქნება ვიდრე განტოლებათა სისტემა რეაქციის ყველა ეტაპისთვის და მისი შესწავლა იქნება ინფორმაციული.
პროცესი ცალკე კატალიზატორის მარცვლეულზე,რამდენიმე მილიმეტრიანი ზომა, მოიცავს რეაქციას, რომელიც წარმოდგენილია cc კინეტიკური მოდელით და მატერიისა და სითბოს გადაცემას მარცვლეულის ფორებში და მის გარე ზედაპირსა და ნაკადს შორის. მარცვლეულზე გარდაქმნა განისაზღვრება პროცესის პირობებით - ნაკადის შემადგენლობა, ტემპერატურა და სიჩქარე და არ არის დამოკიდებული იმაზე, თუ სად იქმნება ასეთი პირობები - მცირე ან დიდი ზომის რეაქტორში, ე.ი. დამოუკიდებელი მასშტაბითმთელი პროცესი. მიღებული მოდელის ანალიზი საშუალებას გაძლევთ მიიღოთ პროცესის თვისებები, მაგალითად, გარდაქმნის სიჩქარე დამოკიდებულების სახით მხოლოდ მისი წარმოშობის პირობებზე - ტრანსფორმაციის დაკვირვებული სიჩქარე.
კატალიზატორის საწოლის პროცესიმოიცავს პროცესს მარცვლეულზე, რისთვისაც კანონზომიერებები უკვე გამოვლენილია და სითბოს და მატერიის გადაცემას ფენის მასშტაბით.
შერჩევა მარტივი ეტაპების რთულ პროცესში, განსხვავდება დინების მასშტაბით, საშუალებას გაძლევთ ააშენოთ იერარქიული მოდელის სისტემათითოეულ მათგანს აქვს საკუთარი მასშტაბი და, რაც მთავარია, ასეთი სისტემის თვისებები არ არის დამოკიდებული მთელი პროცესის მასშტაბზე (მასშტაბის უცვლელი).
ზოგადად, იერარქიული პრინციპის მიხედვით აგებული რეაქტიული პროცესის მოდელი შეიძლება წარმოდგენილი იყოს დიაგრამით (სურ. 4.6).
Ქიმიური რეაქცია,შედგება ელემენტარული საფეხურებისგან, მიმდინარეობს მოლეკულური მასშტაბით. მისი თვისებები (მაგალითად, სიჩქარე) არ არის დამოკიდებული რეაქტორის მასშტაბზე, ე.ი. რეაქციის სიჩქარე დამოკიდებულია მხოლოდ მისი წარმოშობის პირობებზე, განურჩევლად იმისა, თუ როგორ ან სად იქმნება ისინი. ამ დონის კვლევის შედეგია ქიმიური რეაქციის კინეტიკური მოდელი - რეაქციის სიჩქარის დამოკიდებულება პირობებზე. შემდეგი ძირითადი დონეა ქიმიური პროცესი- ქიმიური რეაქციების და გადაცემის ფენომენების ერთობლიობა, როგორიცაა დიფუზია და თერმული კონდუქტომეტრი. ამ ეტაპზე, რეაქციის კინეტიკური მოდელი არის პროცესის ერთ -ერთი კომპონენტი და მოცულობა, რომელშიც ქიმიური პროცესი განიხილება, შეირჩევა ისეთი პირობებით, რომ მისი კურსის კანონზომიერებები არ არის დამოკიდებული რეაქტორის ზომაზე. მაგალითად, ეს შეიძლება იყოს ზემოთ განხილული კატალიზატორის მარცვალი. გარდა ამისა, ქიმიური პროცესის მიღებული მოდელი, როგორც ერთ -ერთი შემადგენელი ელემენტი, თავის მხრივ, შედის მომდევნო მასშტაბის დონეზე - რეაქციის ზონა,რომელიც ასევე მოიცავს ნაკადის სტრუქტურულ კანონზომიერებებს და ტრანსპორტის მოვლენებს sc მასშტაბით. და,
საბოლოოდ მასშტაბირება რეაქტორიპროცესის კომპონენტები მოიცავს რეაქციის ზონას, შერევის ერთეულებს, სითბოს გაცვლას და ა.შ. ამრიგად, რეაქტორში პროცესის მათემატიკური მოდელი წარმოდგენილია სხვადასხვა მასშტაბის მათემატიკური მოდელების სისტემით.
პროცესის მათემატიკური მოდელის იერარქიული სტრუქტურა რეაქტორში იძლევა:
7) სრულად აღწერს პროცესის თვისებებს სხვადასხვა მასშტაბის მისი ძირითადი საფეხურების დეტალური შესწავლით;
8) განახორციელოს რთული პროცესის შესწავლა ნაწილებად, თითოეული მათგანის კონკრეტული, ზუსტი კვლევის მეთოდების გამოყენებით, რაც ზრდის შედეგების სიზუსტეს და საიმედოობას;
9) დაამყაროს კავშირები ცალკეულ ნაწილებს შორის და გაარკვიოს მათი როლი მთლიანად რეაქტორის მუშაობაში;
10) ხელი შეუწყოს პროცესის შესწავლას უფრო მაღალ დონეზე;
11) გადაჭრის ფართომასშტაბიანი გადასვლის პრობლემებს.
მასალის შემდგომ წარმოდგენაში ქიმიური რეაქტორის პროცესის შესწავლა განხორციელდება მათემატიკური მოდელირების გამოყენებით.
მსგავსი ინფორმაცია.
ლექცია 1.
მოდელირების მეთოდოლოგიური საფუძველი
მოდელირების სისტემების პრობლემის ამჟამინდელი მდგომარეობა
მოდელი და სიმულაციური ცნებები
მოდელირებაშეიძლება ჩაითვალოს შესწავლილი ობიექტის (ორიგინალის) შემცვლელად მისი პირობითი გამოსახულებით, აღწერით ან სხვა სახელწოდებით მოდელიდა უზრუნველყოს ქცევა ორიგინალთან ახლოს გარკვეული დაშვებებისა და მისაღები შეცდომების ფარგლებში. მოდელირება ჩვეულებრივ ხორციელდება ორიგინალის თვისებების გააზრების მიზნით, მისი მოდელის და არა თავად ობიექტის შესწავლით. რასაკვირველია, მოდელირება გამართლებულია იმ შემთხვევაში, როდესაც ის უფრო მარტივია, ვიდრე თავად ორიგინალის შექმნა, ან როდესაც რაიმე მიზეზის გამო სჯობს ეს უკანასკნელი საერთოდ არ შეიქმნას.
ქვეშ მოდელიგასაგებია ფიზიკური ან აბსტრაქტული ობიექტი, რომლის თვისებები გარკვეულწილად მსგავსია შესწავლილი ობიექტის თვისებებისა, ხოლო მოდელის მოთხოვნები განისაზღვრება გადასაჭრელი პრობლემით და არსებული საშუალებებით. არსებობს მთელი რიგი ზოგადი მოთხოვნები მოდელებისთვის:
2) სისრულე - მიმღებისათვის ყველა საჭირო ინფორმაციის მიწოდება
ობიექტის შესახებ;
3) მოქნილობა - სხვადასხვა სიტუაციის რეპროდუცირების უნარი
პირობებისა და პარამეტრების ცვლილებების სპექტრი;
4) განვითარების სირთულე მისაღები უნდა იყოს არსებულისთვის
დრო და პროგრამული უზრუნველყოფა.
მოდელირებაარის თუ არა ობიექტის მოდელის აგების პროცესი და მისი თვისებების შესწავლა მოდელის შესწავლით.
ამრიგად, მოდელირება მოიცავს ორ მთავარ ეტაპს:
1) მოდელის შემუშავება;
2) მოდელის კვლევა და დასკვნების გამოტანა.
ამავდროულად, თითოეულ საფეხურზე სხვადასხვა ამოცანები წყდება და
მეთოდები და საშუალებები განსხვავდება არსებითად.
პრაქტიკაში გამოიყენება მოდელირების სხვადასხვა მეთოდი. განხორციელების ხერხიდან გამომდინარე, ყველა მოდელი შეიძლება დაიყოს ორ დიდ კლასად: ფიზიკურ და მათემატიკურ.
მათემატიკის მოდელირებაჩვეულებრივია განიხილოს ის, როგორც პროცესების ან ფენომენების კვლევის საშუალება მათი მათემატიკური მოდელების გამოყენებით.
ქვეშ ფიზიკური მოდელირებაობიექტების და ფენომენების შესწავლა ფიზიკურ მოდელებზე, როდესაც შესწავლილი პროცესი რეპროდუცირდება მისი ფიზიკური ბუნების შენარჩუნებით ან გამოიყენება სხვა შესწავლილის მსგავსი ფიზიკური მოვლენა. სადაც ფიზიკური მოდელებივარაუდობენ, როგორც წესი, ორიგინალური იმ ფიზიკური თვისებების რეალურ განსახიერებას, რომლებიც აუცილებელია კონკრეტულ სიტუაციაში. მაგალითად, ახალი თვითმფრინავის დიზაინის შექმნისას იქმნება მისი განლაგება, რომელსაც აქვს იგივე აეროდინამიკური თვისებები; განვითარების დაგეგმვისას, არქიტექტორები ქმნიან განლაგებას, რომელიც ასახავს მისი ელემენტების სივრცით მოწყობას. ამასთან დაკავშირებით, ფიზიკურ მოდელირებას ასევე უწოდებენ პროტოტიპირება.
ნახევრად ბუნებრივი მოდელირებაარის კონტროლირებადი სისტემების შესწავლა კომპლექსების სიმულაციაზე, მოდელში რეალური აღჭურვილობის ჩართვით. რეალურ აღჭურვილობასთან ერთად, დახურული მოდელი მოიცავს გავლენისა და ხმაურის ტრენაჟორებს, გარე გარემოს მათემატიკურ მოდელებსა და პროცესებს, რომლისთვისაც საკმარისად ზუსტი მათემატიკური აღწერა უცნობია. რთული აღჭურვილობის ან რეალური სისტემების ჩართვა რთული პროცესების მოდელირების სქემაში შესაძლებელს ხდის აპრიორი გაურკვევლობის შემცირებას და იმ პროცესების შესწავლას, რომელთა ზუსტი მათემატიკური აღწერა არ არსებობს. ნახევრად ბუნებრივი სიმულაციის დახმარებით, კვლევები ტარდება რეალური აღჭურვილობის თანდაყოლილი დროის მცირე მუდმივობისა და ხაზოვანობის გათვალისწინებით. რეალური აღჭურვილობის ჩათვლით მოდელების შესწავლისას გამოიყენება კონცეფცია დინამიური მოდელირებართული სისტემებისა და ფენომენების შესწავლისას - ევოლუციური, იმიტაციადა კიბერ მოდელირება.
ცხადია, მოდელირების რეალური სარგებლის მიღება შესაძლებელია მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ ორი პირობა დაკმაყოფილებულია:
1) მოდელი უზრუნველყოფს თვისებების სწორ (ადექვატურ) ჩვენებას
ორიგინალური, არსებითი საგამოძიებო ოპერაციის თვალსაზრისით;
2) მოდელი საშუალებას გაძლევთ აღმოფხვრას ზემოაღნიშნული პრობლემები თანდაყოლილი
რეალურ ობიექტებზე კვლევის ჩატარება.
2. მათემატიკური მოდელირების ძირითადი ცნებები
მათემატიკური მეთოდებით პრაქტიკული ამოცანების გადაწყვეტა თანმიმდევრულად ხორციელდება პრობლემის ფორმულირებით (მათემატიკური მოდელის შემუშავება), მიღებული მათემატიკური მოდელის შესწავლის მეთოდის არჩევით, მიღებული მათემატიკური შედეგის გაანალიზებით. პრობლემის მათემატიკური ფორმულირება ჩვეულებრივ წარმოდგენილია გეომეტრიული გამოსახულებების, ფუნქციების, განტოლების სისტემების და ა.შ. ობიექტის (ფენომენის) აღწერა შეიძლება წარმოდგენილი იყოს უწყვეტი ან დისკრეტული, დეტერმინისტული ან სტოქასტური და სხვა მათემატიკური ფორმების გამოყენებით.
მათემატიკური მოდელირების თეორიაუზრუნველყოფს მიმდებარე სამყაროს სხვადასხვა ფენომენის ნაკადის ნიმუშების იდენტიფიცირებას ან სისტემებისა და მოწყობილობების მუშაობას მათი მათემატიკური აღწერილობისა და მოდელირების გზით საველე ტესტების ჩატარების გარეშე. ამ შემთხვევაში გამოიყენება მათემატიკის დებულებები და კანონები, რომლებიც აღწერს იმიტირებულ მოვლენებს, სისტემებს ან მოწყობილობებს მათი იდეალიზაციის გარკვეულ დონეზე.
მათემატიკური მოდელი (მმ)არის სისტემის (ან ოპერაციის) ფორმალიზებული აღწერილობა ზოგიერთ აბსტრაქტულ ენაზე, მაგალითად, მათემატიკური ურთიერთობების ერთობლიობის ან ალგორითმის სქემის სახით, ე.ი. ანუ, ისეთი მათემატიკური აღწერილობა, რომელიც უზრუნველყოფს სისტემების ან მოწყობილობების მუშაობის იმიტაციას იმ დონეზე, რაც საკმაოდ ახლოსაა მათ რეალურ ქცევასთან, რომელიც მიღებულია სისტემების ან მოწყობილობების საველე გამოცდების დროს.
ნებისმიერი MM აღწერს რეალურ ობიექტს, ფენომენს ან პროცესს რეალობასთან გარკვეულწილად მიახლოებით. MM- ის ტიპი დამოკიდებულია როგორც რეალური ობიექტის ბუნებაზე, ასევე კვლევის ამოცანებზე.
მათემატიკის მოდელირებასოციალური, ეკონომიკური, ბიოლოგიური და ფიზიკური ფენომენები, ობიექტები, სისტემები და სხვადასხვა მოწყობილობები არის ერთ -ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი საშუალება ბუნების გასაგებად და ყველაზე მრავალფეროვანი სისტემებისა და მოწყობილობების შესაქმნელად. ცნობილია მოდელების ეფექტური გამოყენების ბირთვული ტექნოლოგიების, საავიაციო და კოსმოსური სისტემების შექმნისას, ატმოსფერული და ოკეანური ფენომენების პროგნოზირების, ამინდის და ა.
თუმცა, მოდელირების ასეთი სერიოზული სფეროები ხშირად მოითხოვს სუპერკომპიუტერებს და მეცნიერთა დიდი გუნდების მრავალწლიან მუშაობას, რათა მოამზადონ მონაცემები მოდელირებისა და მისი გამართვისთვის. მიუხედავად ამისა, ამ შემთხვევაში, რთული სისტემებისა და მოწყობილობების მათემატიკური მოდელირება არა მხოლოდ დაზოგავს ფულს კვლევასა და ტესტირებაზე, არამედ შეუძლია გარემოს კატასტროფების აღმოფხვრა - მაგალითად, ეს შესაძლებელს გახდის ბირთვული და თერმობირთვული იარაღის გამოცდების მიტოვებას მათი მათემატიკური სასარგებლოდ. კოსმოსური სისტემების მოდელირება ან გამოცდა მათი რეალური ფრენების წინ. უფრო მეტიც, მათემატიკური მოდელირება უფრო მარტივი პრობლემების გადაჭრის დონეზე, მაგალითად, მექანიკის, ელექტროტექნიკის, ელექტრონიკის, რადიოინჟინერიისა და მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის სხვა სფეროებიდან ახლა ხელმისაწვდომი გახდება თანამედროვე კომპიუტერებზე მუშაობისთვის. და განზოგადებული მოდელების გამოყენებისას შესაძლებელი ხდება მოდელირება და საკმარისად რთული სისტემები, მაგალითად, სატელეკომუნიკაციო სისტემები და ქსელები, სარადარო ან რადიო სანავიგაციო სისტემები.
მათემატიკური მოდელირების მიზანიარის რეალური პროცესების ანალიზი (ბუნებაში ან ტექნოლოგიაში) მათემატიკური მეთოდებით. თავის მხრივ, ეს მოითხოვს გამოსაკვლევი პროცესის MM- ის ფორმალიზაციას. მოდელი შეიძლება იყოს მათემატიკური გამოთქმა, რომელიც შეიცავს ცვლადებს, რომელთა ქცევა მსგავსია რეალური სისტემის ქცევისა. მოდელი შეიძლება შეიცავდეს შემთხვევითობის ელემენტებს, ორი ან მეტი "მოთამაშის" შესაძლო მოქმედებების ალბათობის აღრიცხვა, როგორც, მაგალითად, თეორიულ თამაშებში; ან მას შეუძლია წარმოადგინოს ოპერაციული სისტემის ურთიერთდაკავშირებული ნაწილების რეალური ცვლადები და პარამეტრები.
სისტემების მახასიათებლების შესასწავლად მათემატიკური მოდელირება შეიძლება დაიყოს ანალიტიკურ, სიმულაციურ და კომბინირებული. თავის მხრივ, MM იყოფა სიმულაციურ და ანალიტიკურ.
ანალიტიკური მოდელირება
ამისთვის ანალიტიკური მოდელირებადამახასიათებელია, რომ სისტემის ფუნქციონირების პროცესები დაწერილია ზოგიერთი ფუნქციური ურთიერთობის სახით (ალგებრული, დიფერენციალური, ინტეგრალური განტოლებები). ანალიტიკური მოდელის შესწავლა შესაძლებელია შემდეგი მეთოდებით:
1) ანალიტიკური, როდესაც ისინი ცდილობენ მიიღონ აშკარა დამოკიდებულება სისტემური მახასიათებლების შესახებ;
2) რიცხვითი, როდესაც შეუძლებელია განტოლებების ამონახსნის პოვნა ზოგადი ფორმით და ისინი ამოხსნილია კონკრეტული საწყისი მონაცემებისთვის;
3) ხარისხობრივი, როდესაც ხსნარის არარსებობისას აღმოჩნდება მისი ზოგიერთი თვისება.
ანალიტიკური მოდელების მიღება შესაძლებელია მხოლოდ შედარებით მარტივი სისტემებისთვის. რთული სისტემებისთვის, ხშირად ჩნდება დიდი მათემატიკური პრობლემები. ანალიტიკური მეთოდის გამოსაყენებლად ხდება ორიგინალური მოდელის მნიშვნელოვანი გამარტივება. თუმცა, გამარტივებული მოდელის კვლევა ხელს უწყობს მხოლოდ საჩვენებელი შედეგების მიღებას. ანალიტიკური მოდელები მათემატიკურად სწორად ასახავს ურთიერთობას შეყვანისა და გამოყვანის ცვლადებსა და პარამეტრებს შორის. მაგრამ მათი სტრუქტურა არ ასახავს ობიექტის შიდა სტრუქტურას.
ანალიტიკურ მოდელირებაში მისი შედეგები წარმოდგენილია ანალიტიკური გამონათქვამების სახით. მაგალითად, დაკავშირებით RC-ჩართვა მუდმივი ძაბვის წყაროსთან ე(რ, გდა ე- ამ მოდელის კომპონენტები), ჩვენ შეგვიძლია შევადგინოთ ანალიტიკური გამოთქმა ძაბვის დროზე დამოკიდებულებისათვის შენ(ტ) კონდენსატორზე გ:
ეს ხაზოვანი დიფერენციალური განტოლება (DE) არის ამ მარტივი წრფივი წრის ანალიტიკური მოდელი. მისი ანალიტიკური გადაწყვეტა, საწყისი მდგომარეობით შენ(0) = 0, რაც ნიშნავს დათხოვნილ კონდენსატორს გსიმულაციის დასაწყისში, საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ სასურველი დამოკიდებულება - ფორმულის სახით:
შენ(ტ) = ე(1− ყოფილიგვ(- ტ/ RC)). (2)
თუმცა, ამ უმარტივეს მაგალითშიც კი, გარკვეული ძალისხმევაა საჭირო DE (1) –ის ამოსახსნელად ან გამოყენებისთვის კომპიუტერული მათემატიკის სისტემები(SCM) სიმბოლური გამოთვლით - კომპიუტერული ალგებრული სისტემები. ამ სრულიად უმნიშვნელო შემთხვევისთვის, ხაზოვანი მოდელირების პრობლემის გადაჭრა RCჯაჭვი იძლევა საკმაოდ ზოგადი ფორმის ანალიტიკურ გამოთქმას (2) - ის შესაფერისია ნებისმიერი ნომინალური კომპონენტისთვის ჯაჭვის მუშაობის აღსაწერად რ, გდა ე, და აღწერს კონდენსატორის ექსპონენციალურ მუხტს გრეზისტორის მეშვეობით რმუდმივი ძაბვის წყაროდან ე.
რასაკვირველია, ანალიტიკური მოდელირების მოძიება უაღრესად ღირებულია მარტივი წრფივი სქემების, სისტემებისა და მოწყობილობების ზოგადი თეორიული კანონების განსაზღვრისათვის. თუმცა, მისი სირთულე მკვეთრად იზრდება, რადგან მოდელზე ზემოქმედება ხდება უფრო რთული და წესრიგი და რიცხვი მდგომარეობის განტოლებები აღწერს მოდელირებული ობიექტის ზრდას. თქვენ შეგიძლიათ მიიღოთ მეტ -ნაკლებად შესამჩნევი შედეგები მეორე ან მესამე რიგის ობიექტების მოდელირებისას, მაგრამ უკვე უფრო მაღალი რიგით, ანალიტიკური გამონათქვამები ხდება მეტისმეტად მძიმე, რთული და ძნელი აღსაქმელი. მაგალითად, უბრალო ელექტრონული გამაძლიერებელიც კი ხშირად შეიცავს ათეულობით კომპონენტს. მიუხედავად ამისა, ბევრი თანამედროვე SCM, მაგალითად, სიმბოლური მათემატიკის სისტემები ნეკერჩხალი, მათემატიკაან ოთხშაბათს MATLAB, შეუძლიათ დიდწილად ავტომატიზირება გაუწიონ კომპლექსური ანალიტიკური მოდელირების პრობლემების გადაწყვეტას.
მოდელირების ერთ -ერთი სახეობაა რიცხვითი სიმულაცია,რომელიც მოიცავს სისტემებისა თუ მოწყობილობების ქცევის შესახებ საჭირო რაოდენობრივი მონაცემების მოპოვებას რაიმე შესაფერისი რიცხვითი მეთოდით, როგორიცაა ეულერის ან რუნგე-კუტას მეთოდები. პრაქტიკაში, რიცხვითი მეთოდების გამოყენებით არაწრფივი სისტემებისა და მოწყობილობების მოდელირება ბევრად უფრო ეფექტურია, ვიდრე ცალკეული ნაწილობრივი წრფივი სქემების, სისტემების ან მოწყობილობების ანალიტიკური მოდელირება. მაგალითად, დიფერენციალური განტოლების (1) ან დიფერენციალური განტოლებათა სისტემების უფრო რთულ შემთხვევებში გამოსავალი ანალიტიკური ფორმით არ არის მიღებული, მაგრამ რიცხვითი მოდელირების მონაცემებს შეუძლიათ მიიღონ საკმარისად სრული მონაცემები იმიტირებული სისტემებისა და მოწყობილობების ქცევის შესახებ , ისევე როგორც გრაფიკების შედგენა, რომლებიც აღწერს დამოკიდებულების ამ ქცევას.
სიმულაციური მოდელირება
ზე იმიტაციასიმულაციისას, ალგორითმი, რომელიც ახორციელებს მოდელს, ასახავს სისტემის მუშაობის პროცესს დროში. პროცესის შემადგენელი ელემენტარული ფენომენები იმიტირებულია, ხოლო მათი ლოგიკური სტრუქტურა და ნაკადის თანმიმდევრობა დროში შენარჩუნებულია.
სიმულაციური მოდელების მთავარი უპირატესობა ანალიტიკურ მოდელებთან შედარებით არის უფრო რთული პრობლემების გადაჭრის უნარი.
სიმულაციური მოდელები აადვილებს დისკრეტული ან უწყვეტი ელემენტების, არაწრფივი მახასიათებლების, შემთხვევითი გავლენების და სხვათა გათვალისწინებას, ამიტომ ეს მეთოდი ფართოდ გამოიყენება რთული სისტემების დიზაინის ეტაპზე. სიმულაციის განხორციელების მთავარი ინსტრუმენტი არის კომპიუტერი, რომელიც იძლევა სისტემებისა და სიგნალების ციფრული სიმულაციის საშუალებას.
ამასთან დაკავშირებით, ჩვენ განვსაზღვრავთ ფრაზას " კომპიუტერული მოდელირება”, რომელიც სულ უფრო მეტად გამოიყენება ლიტერატურაში. ჩვენ ამას ვივარაუდებთ კომპიუტერული მოდელირება- ეს არის მათემატიკური მოდელირება კომპიუტერული ტექნოლოგიის გამოყენებით. შესაბამისად, კომპიუტერული მოდელირების ტექნოლოგია მოიცავს შემდეგ ქმედებებს:
1) მოდელირების მიზნის განსაზღვრა;
2) კონცეპტუალური მოდელის შემუშავება;
3) მოდელის ფორმალიზაცია;
4) მოდელის პროგრამული დანერგვა;
5) სამოდელო ექსპერიმენტების დაგეგმვა;
6) ექსპერიმენტის გეგმის განხორციელება;
7) სიმულაციის შედეგების ანალიზი და ინტერპრეტაცია.
ზე სიმულაციური მოდელირებაგამოყენებული MM ასახავს შესწავლილი სისტემის ფუნქციონირების ალგორითმს ("ლოგიკას") სისტემის პარამეტრებისა და გარე გარემოს ღირებულებების სხვადასხვა კომბინაციით.
უმარტივესი ანალიტიკური მოდელის მაგალითია სწორხაზოვანი ერთგვაროვანი მოძრაობის განტოლება. სიმულაციური მოდელის დახმარებით ასეთი პროცესის შესწავლისას უნდა განხორციელდეს დროთა განმავლობაში განვლილი მანძილის ცვლილების დაკვირვება. ცხადია, რომ ზოგიერთ შემთხვევაში ანალიტიკური მოდელირება უფრო სასურველია, ზოგში - სიმულაცია (ან ორივეს კომბინაცია) . კარგი არჩევანის გაკეთების მიზნით, თქვენ უნდა უპასუხოთ ორ კითხვას.
რა არის მოდელირების მიზანი?
რა კლასს შეიძლება მივაკუთვნოთ იმიტირებული ფენომენი?
ორივე ამ კითხვაზე პასუხი შეგიძლიათ მიიღოთ მოდელირების პირველი ორი ეტაპის შესრულების დროს.
სიმულაციური მოდელები შეესაბამება არა მხოლოდ თვისებებს, არამედ სტრუქტურას მოდელირებულ ობიექტს. ამავე დროს, არსებობს ერთმნიშვნელოვანი და აშკარა შესაბამისობა მოდელზე მიღებულ პროცესებსა და ობიექტზე მიმდინარე პროცესებს შორის. სიმულაციის მინუსი არის დიდი დრო პრობლემის გადასაჭრელად კარგი სიზუსტის მისაღებად.
სტოქასტური სისტემის მუშაობის იმიტაციის შედეგები არის შემთხვევითი ცვლადების ან პროცესების რეალიზაცია. ამრიგად, სისტემის მახასიათებლების პოვნა მოითხოვს მონაცემთა მრავალჯერ გამეორებას და შემდგომ დამუშავებას. ყველაზე ხშირად, ამ შემთხვევაში, ერთგვარი სიმულაცია გამოიყენება - სტატისტიკური
მოდელირება(ან მონტე კარლოს მეთოდი), ე.ი. შემთხვევითი ფაქტორების, მოვლენების, რაოდენობების, პროცესების, ველების მოდელირება.
სტატისტიკური მოდელირების შედეგების საფუძველზე განისაზღვრება ხარისხის სავარაუდო კრიტერიუმები, ზოგადი და სპეციფიკური, რომლებიც ახასიათებს კონტროლირებადი სისტემის ფუნქციონირებას და ეფექტურობას. სტატისტიკური მოდელირება ფართოდ გამოიყენება მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის სხვადასხვა დარგში სამეცნიერო და გამოყენებითი პრობლემების გადასაჭრელად. სტატისტიკური მოდელირების მეთოდები ფართოდ გამოიყენება რთული დინამიური სისტემების შესწავლაში, მათი ფუნქციონირებისა და ეფექტურობის შეფასებაში.
სტატისტიკური მოდელირების საბოლოო ეტაპი ემყარება მიღებული შედეგების მათემატიკურ დამუშავებას. იგი იყენებს მათემატიკური სტატისტიკის მეთოდებს (პარამეტრული და არაპარამეტრული შეფასება, ჰიპოთეზის ტესტირება). პარამეტრული შეფასების მაგალითია შესრულების ინდიკატორის საშუალო ნიმუში. არაპარამეტრულ მეთოდებს შორის, ჰისტოგრამის მეთოდი.
განხილული სქემა ემყარება სისტემის მრავალ სტატისტიკურ ტესტს და დამოუკიდებელი შემთხვევითი ცვლადების სტატისტიკის მეთოდებს.ეს სქემა შორს არის ყოველთვის ბუნებრივი პრაქტიკაში და ოპტიმალურია ხარჯების თვალსაზრისით. სისტემების შესამოწმებლად დროის შემცირება მიიღწევა შეფასების უფრო ზუსტი მეთოდების გამოყენებით. როგორც ცნობილია მათემატიკური სტატისტიკადან, ეფექტურ შეფასებებს აქვთ უმაღლესი სიზუსტე მოცემული ნიმუშის ზომისათვის. ოპტიმალური გაფილტვრა და მაქსიმალური ალბათობის მეთოდი იძლევა ამგვარი შეფასებების ზოგად მეთოდს. სტატისტიკური მოდელირების პრობლემებში შემთხვევითი პროცესების რეალიზაციის დამუშავება აუცილებელია არა მხოლოდ გამომავალი პროცესების ანალიზისათვის.
ასევე ძალიან მნიშვნელოვანია შემთხვევითი შეყვანის მოქმედებების მახასიათებლების კონტროლი. კონტროლი მოიცავს გენერირებული პროცესების განაწილების შესაბამისობის შემოწმებას მოცემულ განაწილებებთან. ეს ამოცანა ხშირად ფორმულირებულია როგორც ჰიპოთეზის შემოწმების პრობლემა.
კომპლექსური კონტროლირებადი სისტემების კომპიუტერული მოდელირების ზოგადი ტენდენცია არის მოდელირების დროის შემცირების სურვილი, ასევე რეალურ დროში კვლევის ჩატარება. მოსახერხებელია გამოთვლითი ალგორითმების განმეორებადი ფორმით წარმოდგენა, რაც მათი განხორციელების საშუალებას იძლევა მიმდინარე ინფორმაციის მოსვლის სიჩქარით.
სისტემური მიდგომის პრინციპები მოდელირებაში
სისტემური თეორიის საფუძვლები
სისტემების თეორიის ძირითადი დებულებები წარმოიშვა დინამიური სისტემების და მათი ფუნქციური ელემენტების შესწავლისას. სისტემა გაგებულია, როგორც ურთიერთდაკავშირებული ელემენტების ჯგუფი, რომელიც მოქმედებს წინასწარ განსაზღვრული ამოცანის შესრულების მიზანთან ერთად. სისტემების ანალიზი საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ამოცანის შესრულების ყველაზე რეალისტური გზები, რაც უზრუნველყოფს მოთხოვნების მაქსიმალურ დაკმაყოფილებას.
ელემენტები, რომლებიც ქმნიან სისტემურ თეორიას, არ იქმნება ჰიპოთეზების გამოყენებით, არამედ აღმოჩენილია ექსპერიმენტულად. სისტემის მშენებლობის დასაწყებად აუცილებელია ტექნოლოგიური პროცესების ზოგადი მახასიათებლები. იგივე ითქმის მათემატიკურად ჩამოყალიბებული კრიტერიუმების შექმნის პრინციპებზე, რომლებიც უნდა დაკმაყოფილდეს პროცესით ან მისი თეორიული აღწერით. სიმულაცია არის სამეცნიერო კვლევისა და ექსპერიმენტის ერთ -ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი მეთოდი.
ობიექტების მოდელების აგებისას გამოიყენება სისტემური მიდგომა, რომელიც წარმოადგენს რთული პრობლემების გადაჭრის მეთოდოლოგიას, რომელიც ემყარება ობიექტის, როგორც გარკვეულ გარემოში მოქმედი სისტემის, განხილვას. სისტემური მიდგომა გულისხმობს ობიექტის მთლიანობის გამჟღავნებას, მისი შიდა სტრუქტურის გამოვლენას და შესწავლას, ასევე გარე გარემოსთან კავშირებს. ამ შემთხვევაში, ობიექტი წარმოდგენილია როგორც რეალური სამყაროს ნაწილი, რომელიც გამოიყოფა და გამოიძიება იმ ამოცანასთან დაკავშირებით, რომელიც უნდა გადაწყდეს მოდელის შესაქმნელად. გარდა ამისა, სისტემატური მიდგომა გულისხმობს თანმიმდევრულ გადასვლას ზოგადიდან სპეციფიკურზე, როდესაც განხილვის საფუძველია დიზაინის მიზანი, ხოლო ობიექტი გარემოსთან მიმართებაში.
რთული ობიექტი შეიძლება დაიყოს ქვესისტემებად, რომლებიც ობიექტის ის ნაწილებია, რომლებიც აკმაყოფილებენ შემდეგ მოთხოვნებს:
1) ქვესისტემა არის ობიექტის ფუნქციურად დამოუკიდებელი ნაწილი. ის დაკავშირებულია სხვა ქვესისტემებთან, აცვლის მათ ინფორმაციას და ენერგიას;
2) თითოეული ქვესისტემისთვის შეიძლება განისაზღვროს ფუნქციები ან თვისებები, რომლებიც არ ემთხვევა მთელი სისტემის თვისებებს;
3) თითოეული ქვესისტემა შეიძლება შემდგომ დაიყოს ელემენტების დონეზე.
ამ შემთხვევაში, ელემენტი გაგებულია, როგორც ქვედა დონის ქვესისტემა, რომლის შემდგომი დაყოფა არაპრაქტიკულია პრობლემის გადაჭრის თვალსაზრისით.
ამრიგად, სისტემა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც ობიექტის წარმოდგენა ქვესისტემების, ელემენტების და კავშირების სახით, მისი შექმნის, კვლევის ან გაუმჯობესების მიზნით. ამ შემთხვევაში, სისტემის გაფართოებულ წარმოდგენას, რომელიც მოიცავს ძირითად ქვესისტემებს და მათ შორის კავშირებს, ეწოდება მაკროსტრუქტურა, ხოლო სისტემის შიდა სტრუქტურის დეტალურ გამჟღავნებას ელემენტების დონეზე მიკრო სტრუქტურა.
სისტემასთან ერთად, ჩვეულებრივ, არსებობს სუპერსისტემა - უმაღლესი დონის სისტემა, რომელიც მოიცავს განსახილველ ობიექტს და ნებისმიერი სისტემის ფუნქცია შეიძლება განისაზღვროს მხოლოდ სუპერსისტემის საშუალებით.
აუცილებელია ხაზი გავუსვა გარემოს კონცეფციას, როგორც გარე სამყაროს ობიექტების ერთობლიობას, რაც მნიშვნელოვნად აისახება სისტემის ეფექტურობაზე, მაგრამ არ შედის სისტემაში და მის ზესისტემაში.
მოდელების მშენებლობის სისტემურ მიდგომასთან დაკავშირებით გამოიყენება ინფრასტრუქტურის კონცეფცია, რომელიც აღწერს სისტემის ურთიერთობას მის გარემოსთან (გარემო). ამ შემთხვევაში, ობიექტის თვისებების შერჩევა, აღწერა და შესწავლა, რომელიც არსებითია კონკრეტული ამოცანის ფარგლებში, რომელსაც ეწოდება ობიექტის სტრატიფიკაცია და ობიექტის ნებისმიერი მოდელი არის მისი სტრატიფიცირებული აღწერა.
სისტემური მიდგომისათვის მნიშვნელოვანია სისტემის სტრუქტურის განსაზღვრა, ე.ი. სისტემის ელემენტებს შორის კავშირების ნაკრები, რომელიც ასახავს მათ ურთიერთქმედებას. ამისათვის ჯერ განიხილეთ მოდელირების სტრუქტურული და ფუნქციური მიდგომები.
სტრუქტურული მიდგომით ვლინდება სისტემის შერჩეული ელემენტების შემადგენლობა და მათ შორის კავშირები. ელემენტებისა და კავშირების ერთობლიობა შესაძლებელს ხდის სისტემის სტრუქტურის განსჯას. სტრუქტურის ყველაზე ზოგადი აღწერა არის ტოპოლოგიური აღწერა. ეს საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ სისტემის შემადგენელი ნაწილები და მათი კავშირები გრაფიკების გამოყენებით. ფუნქციური აღწერილობა ნაკლებად ზოგადია, როდესაც განვიხილავთ ცალკეულ ფუნქციებს, ანუ სისტემის ქცევის ალგორითმებს. ამავდროულად, ხორციელდება ფუნქციონალური მიდგომა, რომელიც განსაზღვრავს იმ ფუნქციებს, რასაც სისტემა ასრულებს.
სისტემატური მიდგომის საფუძველზე შეიძლება შემოთავაზდეს მოდელის შემუშავების თანმიმდევრობა, როდესაც გამოირჩევა დიზაინის ორი ძირითადი ეტაპი: მაკრო დიზაინი და მიკრო დიზაინი.
მაკრო-დიზაინის ეტაპზე შენდება გარე გარემოს მოდელი, იდენტიფიცირდება რესურსები და შეზღუდვები, ირჩევა სისტემის მოდელი და კრიტერიუმები ადეკვატურობის შესაფასებლად.
მიკრო დიზაინის ეტაპი დიდად არის დამოკიდებული არჩეული მოდელის კონკრეტულ ტიპზე. ზოგად შემთხვევაში, იგი მოიცავს სამოდელო სისტემის ინფორმაციის, მათემატიკური, ტექნიკური და პროგრამული უზრუნველყოფის შექმნას. ამ ეტაპზე დადგენილია შექმნილი მოდელის ძირითადი ტექნიკური მახასიათებლები, მასთან მუშაობის დრო და რესურსების ღირებულება შეფასებულია მოდელის მოცემული ხარისხის მისაღებად.
მოდელის ტიპის მიუხედავად, მისი მშენებლობისას აუცილებელია ვიხელმძღვანელოთ სისტემური მიდგომის რიგი პრინციპებით:
1) თანმიმდევრული პროგრესი მოდელის შექმნის ეტაპებზე;
2) ინფორმაციის, რესურსის, საიმედოობისა და სხვა მახასიათებლების კოორდინაცია;
3) მოდელის შენობის სხვადასხვა დონის სწორი თანაფარდობა;
4) მოდელის დიზაინის ინდივიდუალური ეტაპების მთლიანობა.
მეცნიერების განვითარების ამჟამინდელი ეტაპი ხასიათდება მისი ცალკეული ფილიალების ურთიერთქმედების გაძლიერებით და გაღრმავებით, კვლევის ახალი ფორმებისა და საშუალებების ფორმირებით, მათ შორის. შემეცნებითი პროცესის მათემატიკა და კომპიუტერიზაცია. მათემატიკის ცნებებისა და პრინციპების გავრცელებას სამეცნიერო ცოდნის სხვადასხვა სფეროში აქვს მნიშვნელოვანი გავლენა, როგორც სპეციალური კვლევის ეფექტურობაზე, ასევე თავად მათემატიკის განვითარებაზე.
საბუნებისმეტყველო, სოციალური, ტექნიკური მეცნიერებების მათემატიზაციის პროცესში და მისი გაღრმავება ხდება მათემატიკის მეთოდებსა და მეცნიერების იმ დარგების მეთოდებს შორის ურთიერთქმედებას, რომლებიც მათემატიზირებულია, მათემატიკასა და სპეციფიკურ მეცნიერებებს შორის ურთიერთქმედება და ურთიერთობა გაძლიერებულია. , მეცნიერებაში იქმნება ახალი ინტეგრაციული მიმართულებები.
როდესაც ვსაუბრობთ მათემატიკის გამოყენებაზე მეცნიერების კონკრეტულ დარგში, უნდა გავითვალისწინოთ, რომ ცოდნის მათემატიზაციის პროცესი უფრო სწრაფად წავა, როდესაც კვლევის ობიექტი შედგება მარტივი და ერთგვაროვანი ელემენტებისგან. თუ ობიექტს აქვს რთული სტრუქტურა, მაშინ მათემატიკის გამოყენება რთულია.
რეალობის შემეცნების პროცესში მათემატიკა ასრულებს მზარდ როლს. დღეს არ არსებობს ცოდნის ისეთი სფერო, სადაც მათემატიკური ცნებები და მეთოდები არ იქნებოდა გამოყენებული ამა თუ იმ ხარისხით. პრობლემები, რომელთა გადაწყვეტა ადრე შეუძლებლად ითვლებოდა, წარმატებით წყდება მათემატიკის გამოყენებით, რითაც ფართოვდება მეცნიერული ცოდნის შესაძლებლობები. თანამედროვე მათემატიკა აერთიანებს ცოდნის ძალიან განსხვავებულ სფეროებს ერთ სისტემაში. მეცნიერებათა სინთეზის ეს პროცესი, რომელიც ჩატარდა მათემატიკის ფონზე, აისახება კონცეპტუალური აპარატის დინამიკაში.
სამეცნიერო და ტექნოლოგიური რევოლუციის გავლენა მათემატიკის პროგრესზე ყველაზე ხშირად ხდება შუამავლობით და კომპლექსურად. ჩვეულებრივ, ტექნოლოგიის, წარმოებისა და ეკონომიკის მოთხოვნები მეცნიერებისთვის სხვადასხვა პრობლემას აყენებს, რომლებიც პრაქტიკასთან უფრო ახლოსაა. მათი პრობლემების გადაჭრა, საბუნებისმეტყველო და ტექნიკური მეცნიერებები უქმნის მათემატიკას შესაბამის პრობლემებს, ასტიმულირებს მის შემდგომ განვითარებას.
სამეცნიერო ცოდნის მათემატიკის ახლანდელ საფეხურზე საუბრისას უნდა აღინიშნოს, რომ მათემატიკის ევრისტიკული და ინტეგრაციული როლი შემეცნებაში, ასევე მეცნიერული და ტექნოლოგიური რევოლუციის გავლენა თანამედროვე მათემატიკის განვითარებაზე, მის ცნებებსა და მეთოდებზე. .
თანამედროვე მეცნიერებების ურთიერთქმედების პროცესში აბსტრაქტული და კონკრეტული ერთობა ვლინდება როგორც მეცნიერული ცოდნის სტრუქტურებში მათემატიკური თეორიების სინთეზში, ასევე თავად მათემატიკური თეორიების სინთეზში.
ტექნოლოგიის განვითარება, ადამიანების საწარმოო საქმიანობა წინ უსწრებს ახალი, აქამდე უცნობი პროცესებისა და ბუნებრივი მოვლენების შესწავლას, რაც ხშირად წარმოუდგენელია მეცნიერების სხვადასხვა დარგის ერთობლივი ძალისხმევის გარეშე. თუ ცალკეული თანამედროვე სამეცნიერო ცოდნის სფეროებს არ შეუძლიათ ცალკე შეისწავლონ ბუნების ეს პროცესები, მაშინ ეს ამოცანა შეიძლება განხორციელდეს მეცნიერებათა ინტეგრაციის საფუძველზე, რომლებიც შეისწავლიან მატერიის მოძრაობის სხვადასხვა ფორმას. მეცნიერების სხვადასხვა დარგში მომუშავე მეცნიერთა შრომის წყალობით, კომპლექსურმა პრობლემებმა იპოვა მათი ახსნა. თავის მხრივ, მეცნიერების ეს დარგები გამდიდრებულია ახალი შინაარსით, წამოიჭრება ახალი სამეცნიერო პრობლემები. მეცნიერული სფეროების ურთიერთდაკავშირებისა და ურთიერთმოქმედების ამგვარ პროცესში მათემატიკური ცოდნა ასევე გამდიდრდება, იწყება ახალი რაოდენობრივი ურთიერთობების და კანონზომიერებების ათვისება.
მათემატიკის სინთეზური ბუნება იმაში მდგომარეობს, რომ მას აქვს ობიექტური ზოგადობა, ე.ი. სოციალური, ბუნებრივი და ტექნიკური ობიექტების რაოდენობრივი თვისებებისაგან აბსტრაქციისას, ის სწავლობს ამ სფეროებში თანდაყოლილ კონკრეტულ კანონებს.
მათემატიკის კიდევ ერთი არსებითი ხარისხია მისი ეფექტურობა, რომელიც მიიღწევა მაღალი დონის აბსტრაქციებზე ასვლის გზით. მათემატიკის არსი განისაზღვრება სუფთა და გამოყენებითი მათემატიკის ურთიერთმიმართებით. გამოყენებითი მათემატიკა ორიენტირებულია რეალურ სამყაროში სხვადასხვა კონკრეტული პრობლემის გადაჭრაზე. ამრიგად, მათემატიკურ შემოქმედებაში სამი ეტაპი გამოირჩევა: ჯერ ერთი, რეალური რეალობიდან აბსტრაქტულ სტრუქტურებზე გადასვლა, მეორეც, აბსტრაქტული ცნებებისა და მათემატიკური თეორიების შექმნა და მესამე, მათემატიკის უშუალო გამოყენება.
მეცნიერების მათემატიზაციის თანამედროვე ეტაპი ხასიათდება მათემატიკური მოდელირების მეთოდის ფართოდ გავრცელებით. მათემატიკა ავითარებს მოდელებს და აუმჯობესებს მათი გამოყენების მეთოდებს. მათემატიკური მოდელების შექმნა პირველი ნაბიჯია მათემატიკური კვლევის მიმართულებით. შემდგომში მოდელის შესწავლა ხდება სპეციალური მათემატიკური მეთოდების გამოყენებით.
მათემატიკას მრავალი კონკრეტული მეთოდი აქვს. მათემატიკის უნივერსალურობა დაკავშირებულია ორ პუნქტთან. ჯერ ერთი, მათემატიკური მოდელების ენის ერთიანობით, შედეგად თვისობრივად განსხვავებული ამოცანები (ენის ერთიანობა მათემატიკის გარეგანი ერთობაა), და მეორეც, ზოგადი ცნებების, პრინციპებისა და მეთოდების არსებობით, რომლებიც გამოიყენება უამრავ სპეციფიკურ მათემატიკურ მოდელზე.
XVII-XIX საუკუნეებში, ფიზიკაში მათემატიკური ცნებების გამოყენების წყალობით, იქნა მიღებული პირველი შედეგები ჰიდროდინამიკის სფეროში, შეიქმნა თეორიები სითბოს გამრავლებასთან, მაგნეტიზმის, ელექტროსტატიკისა და ელექტროდინამიკის ფენომენებთან. ა. პუინკარემ შექმნა დიფუზიის თეორია ალბათობის თეორიაზე დაყრდნობით, ჯ. მასკველი - ელექტრომაგნიტური თეორია დიფერენციალური გათვლებით, შემთხვევითი პროცესის იდეამ მნიშვნელოვანი როლი ითამაშა ბიოლოგების მიერ მოსახლეობის დინამიკის შესწავლაში და განვითარებაში მათემატიკური ეკოლოგიის საფუძვლები.
თანამედროვე ფიზიკა არის საბუნებისმეტყველო მეცნიერების ერთ -ერთი ყველაზე მათემატიკური სფერო. ფიზიკურ თეორიებზე მათემატიკური ფორმალიზაციის მოძრაობა ფიზიკური ცოდნის განვითარების ერთ -ერთი უმნიშვნელოვანესი ნიშანია. ეს ჩანს შემეცნების პროცესის კანონებში, ფარდობითობის თეორიის, კვანტური მექანიკის, კვანტური ელექტრომექანიკის, ელემენტარული ნაწილაკების თანამედროვე თეორიის შემუშავებაში.
სამეცნიერო ცოდნის სინთეზზე საუბრისას აუცილებელია აღინიშნოს მათემატიკური ლოგიკის როლი ახალი ტიპის ცნებების შექმნის პროცესში. მათემატიკური ლოგიკა თავის საგანში არის ლოგიკა, ხოლო მისი მეთოდით - მათემატიკა. მას აქვს მნიშვნელოვანი გავლენა როგორც განზოგადებული იდეებისა და ცნებების შექმნასა და განვითარებაზე, ასევე სხვა მეცნიერებათა შემეცნებითი ფუნქციების განვითარებაზე. ალგორითმების და რეკურსიული ფუნქციების შექმნაში უდიდესი როლი ითამაშა მათემატიკურმა ლოგიკამ. ამასთან ერთად, ძნელი წარმოსადგენია ელექტრონიკის, კიბერნეტიკის, სტრუქტურული ენათმეცნიერების შექმნა და განვითარება მათემატიკური ლოგიკის გარეშე.
მათემატიკური ლოგიკა მნიშვნელოვან როლს ასრულებდა ისეთი ზოგადი სამეცნიერო ცნებების გაჩენის პროცესში, როგორიცაა ალგორითმი, ინფორმაცია, უკუკავშირი, სისტემა, ნაკრები, ფუნქცია და ა.
მეცნიერების მათემატიკა არსებითად ორმხრივი პროცესია, რომელიც მოიცავს როგორც კონკრეტული მეცნიერებების, ისე მათემატიკის ზრდას და განვითარებას. უფრო მეტიც, კონკრეტულ მეცნიერებებსა და მათემატიკას შორის ურთიერთქმედება დიალექტიკურია. ერთის მხრივ, კონკრეტულ მეცნიერებებში პრობლემების გადაჭრა წარმოშობს ბევრ პრობლემას, რომლებიც წმინდა მათემატიკური ხასიათისაა, მეორეს მხრივ, მათემატიკური აპარატი შესაძლებელს ხდის უფრო ზუსტად ჩამოაყალიბოს კონკრეტული მეცნიერებების კანონები და თეორიები.
თანამედროვე მეცნიერების მათემატიზაციის კიდევ ერთი მიზეზი ასოცირდება ძირითადი სამეცნიერო და ტექნიკური პრობლემების გადაწყვეტასთან. ეს, თავის მხრივ, მოითხოვს თანამედროვე გამოთვლითი ტექნოლოგიის გამოყენებას, რომლის წარმოდგენაც შეუძლებელია პროგრამული უზრუნველყოფის გარეშე. შეიძლება აღინიშნოს, რომ მათემატიკისა და სხვა სპეციფიკური მეცნიერებების შეერთებისთანავე წარმოიშვა "სასაზღვრო" ხასიათის დისციპლინები, როგორიცაა მათემატიკური ფსიქოლოგია, მათემატიკური სოციოლოგია და ა. სინთეზური მეცნიერებების კვლევის მეთოდებში, როგორიცაა კიბერნეტიკა, კომპიუტერული მეცნიერება, ბიონიკა და სხვა, მათემატიკა გადამწყვეტ როლს ასრულებს.
მზარდი ურთიერთობა ბუნებრივ, სოციალურ და ტექნიკურ მეცნიერებებს შორის და მათი მათემატიკის პროცესი ემყარება იმ კონცეფციებს, როგორიცაა ფუნქცია, სისტემა, სტრუქტურა, მოდელი, ელემენტი, ნაკრები, ალბათობა, ოპტიმალიზმი, დიფერენციალური, ინტეგრალური და ა.შ. შეიძინოს ზოგადი სამეცნიერო სტატუსი.
მოდელირება- მეცნიერული ცოდნის მეთოდი, რომელიც დაფუძნებულია რეალური ობიექტების შესწავლაზე ამ ობიექტების მოდელების შესწავლით, ე.ი. ბუნებრივი ან ხელოვნური წარმოშობის საგნების შესწავლის გზით, რომლებიც უფრო ხელმისაწვდომია კვლევისა და (ან) ჩარევისთვის, რომლებსაც აქვთ რეალური ობიექტების თვისებები (ობიექტების ანალოგები, რომლებიც სტრუქტურული ან ფუნქციური თვალსაზრისით რეალურის მსგავსია).
ზე გონებრივი (გადატანითი მნიშვნელობით) მოდელირება, რეალური ობიექტის თვისებები შესწავლილია მის გონებრივ და ვიზუალურ წარმოდგენებში (მოდელირების ამ ვერსიით, ალბათ იწყება ინტერესის ობიექტის ნებისმიერი პირველი შესწავლა).
ზე ფიზიკური (სუბიექტის) მოდელირება, მოდელი ასახავს რეალური ობიექტის გარკვეულ გეომეტრიულ, ფიზიკურ, ფუნქციურ თვისებებს, ხოლო კვლევისთვის უფრო ხელმისაწვდომი ან მოსახერხებელია რაიმე გეგმის რეალური ობიექტისგან განსხვავების გამო, რომელიც არ არის აუცილებელი ამ კვლევისათვის (მაგალითად, ცათამბჯენის ან ხიდის სტაბილურობა, გარკვეული მიახლოებით, შეიძლება შესწავლილ იქნას მნიშვნელოვნად შემცირებულ ფიზიკურ მოდელზე - სარისკო, ძვირი და სულაც არ არის აუცილებელი რეალური ობიექტების "განადგურება".
ზე ხატოვანი მოდელირება, მოდელი, რომელიც არის დიაგრამა, გრაფიკი, მათემატიკური ფორმულა, ასახავს რეალური ობიექტის ინტერესის გარკვეული მახასიათებლის ქცევას იმის გამო, რომ არსებობს და ცნობილია ამ მახასიათებლის მათემატიკური დამოკიდებულება სხვა პარამეტრებზე სისტემა (დედამიწის ცვალებადი კლიმატის მისაღები ფიზიკური მოდელების აშენება ან ელექტრონი, რომელიც ასხივებს ელექტრომაგნიტურ ტალღას შუალედური გადასვლის დროს - უიმედო ამოცანა; და ცათამბჯენის სტაბილურობა ალბათ კარგი იდეაა წინასწარ უფრო ზუსტად გამოსათვლელად).
მოდელის პროტოტიპის ადეკვატურობის ხარისხის მიხედვით, ჩვეულებრივია მათი დაყოფა ევრისტიკული (დაახლოებით შეესაბამება პროტოტიპს შესწავლილი ქცევისთვის მთლიანად, მაგრამ არ იძლევა პასუხს კითხვაზე, თუ რამდენად ინტენსიურად უნდა მოხდეს ესა თუ ის პროცესი სინამდვილეში), ხარისხი (ასახავს რეალური ობიექტის ფუნდამენტურ თვისებებს და თვისობრივად შეესაბამება მას ქცევის ხასიათის მიხედვით) და რაოდენობრივი (საკმაოდ ზუსტად შეესაბამება რეალურ ობიექტს, ისე რომ გამოძიებული პარამეტრების რიცხვითი მნიშვნელობები, რომლებიც მოდელის შესწავლის შედეგია, რეალურად ერთი და იგივე პარამეტრების მნიშვნელობებთან ახლოსაა).
ნებისმიერი მოდელის თვისებები არ უნდა იყოს და არ შეიძლება, ზუსტად და მთლიანად შეესაბამებოდეს აბსოლუტურად ყველა შესაბამისი ობიექტის თვისებებს ნებისმიერ სიტუაციაში. მათემატიკურ მოდელებში, ნებისმიერმა დამატებითმა პარამეტრმა შეიძლება გამოიწვიოს მნიშვნელოვანი გართულება შესაბამისი განტოლებათა სისტემის ამოხსნაში; რიცხვითი მოდელირებისას კომპიუტერის მიერ ამოცანის დამუშავების დრო არაპროპორციულად იზრდება და ითვლის შეცდომა იზრდება. ამრიგად, მოდელირებისას აუცილებელია ეჭვქვეშ დააყენოთ ოპტიმალური, მოცემული კონკრეტული კვლევისათვის, მოდელის ორიგინალობის შესაბამისობის ხარისხი შესწავლილი სისტემის ქცევის თვალსაზრისით, სხვა ობიექტებთან კავშირების თვალსაზრისით და შესწავლილი სისტემის შიდა კავშირები; დამოკიდებულია კითხვაზე, რომელსაც მკვლევარს სურს პასუხის გაცემა, ერთი და იგივე რეალური ობიექტის იგივე მოდელი შეიძლება აღიარებულ იქნას როგორც ადეკვატური ან აბსოლუტურად არ ასახავს რეალობას.
“მოდელი არის სისტემა, რომლის შესწავლა ემსახურება სხვა სისტემის შესახებ ინფორმაციის მოპოვების საშუალებას“. მოდელები კლასიფიცირდება ობიექტების ყველაზე მნიშვნელოვანი მახასიათებლების მიხედვით. "მოდელის" კონცეფცია წარმოიშვა სამყაროს ექსპერიმენტული შესწავლის პროცესში. პირველი, ვინც მოდელები პრაქტიკაში გამოიყენა, იყვნენ მშენებლები.
მოდელების შექმნის გზები განსხვავებულია: ფიზიკური, მათემატიკური, ფიზიკური და მათემატიკური.
ფიზიკის სიმულაციაახასიათებს ის ფაქტი, რომ კვლევა ტარდება ფიზიკური მსგავსების მქონე დანადგარებზე, ანუ მთლიანად ან მინიმუმ უმთავრესად ფენომენების ბუნების შენარჩუნებას.
მეტი შესაძლებლობა აქვს მათემატიკის მოდელირება... ეს არის გზა სხვადასხვა პროცესების შესასწავლად ფენომენების შესწავლით, რომლებსაც აქვთ განსხვავებული ფიზიკური შინაარსი, მაგრამ აღწერილია ერთი და იგივე მათემატიკური მოდელებით. მათემატიკურ მოდელირებას აქვს უზარმაზარი უპირატესობა ფიზიკურ მოდელირებასთან შედარებით, ვინაიდან არ არის საჭირო მოდელის ზომების შენარჩუნება. ეს უზრუნველყოფს მნიშვნელოვან მოგებას კვლევის დროსა და ღირებულებაში.
მოდელირება ფართოდ გამოიყენება ინჟინერიაში. ეს არის ჰიდროელექტრონული ობიექტების და კოსმოსური რაკეტების შესწავლა, სპეციალური მოდელები საკონტროლო მოწყობილობების დასაყენებლად და პერსონალის სწავლება, რომლებიც აკონტროლებენ სხვადასხვა რთულ ობიექტებს. მოდელირების გამოყენება სამხედრო ტექნოლოგიაში მრავალფეროვანია. ცოტა ხნის წინ, ბიოლოგიური და ფიზიოლოგიური პროცესების მოდელირებამ განსაკუთრებული მნიშვნელობა შეიძინა.
სოციალურ-ისტორიული პროცესების მოდელირების როლი ცნობილია. მოდელების გამოყენება შესაძლებელს ხდის კონტროლირებადი ექსპერიმენტების ჩატარებას ისეთ სიტუაციებში, როდესაც რეალურ ობიექტებზე ექსპერიმენტი პრაქტიკულად შეუძლებელია ან რაიმე მიზეზით (ეკონომიკური, მორალური და სხვა) არაპრაქტიკულია.
მეცნიერებისა და ტექნოლოგიის განვითარების დღევანდელ ეტაპზე დიდი მნიშვნელობა აქვს პროგნოზირების, კონტროლისა და აღიარების ამოცანებს. ევოლუციური მოდელირების მეთოდიწარმოიშვა კომპიუტერში ადამიანის ქცევის რეპროდუცირების მცდელობისას. ევოლუციური მოდელირება შემოთავაზებულია, როგორც ალტერნატივა ევრისტიკული და ბიონიკური მიდგომისა, რომელიც ახდენს ადამიანის ტვინის სიმულაციას ნერვულ სტრუქტურებსა და ქსელებში. ამ შემთხვევაში, მთავარი იდეა ასე ჟღერდა: შეცვალოს ინტელექტის მოდელირების პროცესი მისი ევოლუციის პროცესის მოდელირებით.
ამრიგად, მოდელირება კომპიუტერთან ერთად შემეცნების ერთ -ერთ უნივერსალურ მეთოდად იქცევა. მინდა ხაზი გავუსვა მოდელირების როლს - დახვეწილი იდეების დაუსრულებელი თანმიმდევრობა ბუნების შესახებ.
ზოგადად, მოდელირების პროცესი მოიცავს შემდეგ ეტაპებს:
1. პრობლემის განცხადება და კვლევის საგანი ორიგინალური თვისებების განსაზღვრა.
2. დედის ორიგინალის კვლევის სირთულის ან შეუძლებლობის განცხადება.
3. მოდელის არჩევანი, რომელიც კარგად იტევს ორიგინალის არსებით თვისებებს და ადვილად ემორჩილება კვლევას.
4. მოდელის გამოკვლევა ამოცანის შესაბამისად.
5. მოდელის შესწავლის შედეგების ორიგინალზე გადატანა.
6. ამ შედეგების გადამოწმება.
ძირითადი ამოცანებიარის: პირველ რიგში, მოდელების არჩევანი და, მეორეც, მოდელების შესწავლის შედეგების ორიგინალში გადატანა.
ვინაიდან "მოდელირების" კონცეფცია საკმაოდ ზოგადი და უნივერსალურია, მოდელირების მეთოდების რაოდენობა მოიცავს ისეთ განსხვავებულ მიდგომებს, როგორიცაა, მაგალითად, მემბრანის ანალოგიის მეთოდი (ფიზიკური მოდელირება) და ხაზოვანი პროგრამირების მეთოდები (მათემატიკური მოდელირების ოპტიმიზაცია). ტერმინი "მოდელირების" გამოყენების გამარტივების მიზნით, შემოღებულია მოდელირების სხვადასხვა მეთოდების კლასიფიკაცია. ყველაზე ზოგადი ფორმით, მოდელირების განსხვავებული მიდგომის ორი ჯგუფი გამოირჩევა, რომლებიც განსაზღვრულია "ფიზიკური მოდელირების" და "იდეალური მოდელირების" ცნებებით.
ფიზიკური მოდელირება ხორციელდება შესწავლილი პროცესის რეპროდუცირებით იმ მოდელზე, რომელსაც, ზოგადად, განსხვავებული ხასიათი აქვს ორიგინალურიდან, მაგრამ ფუნქციონალური პროცესის იგივე მათემატიკური აღწერილობით.
კომპლექსური სისტემების შესწავლის მიდგომების ერთობლიობა, განსაზღვრული ტერმინით " მათემატიკის მოდელირება”იდეალური მოდელირების ერთ -ერთი სახეობაა. მათემატიკური მოდელირება ემყარება მათემატიკური ურთიერთობების სისტემის შესწავლის გამოყენებას (ფორმულები, განტოლებები, ოპერატორები და სხვა), რომელიც განსაზღვრავს შესწავლილი სისტემის სტრუქტურას და მის ქცევას.
მათემატიკური მოდელი არის მათემატიკური ობიექტების ერთობლიობა (რიცხვები, სიმბოლოები, სიმრავლეები და სხვ.), რომელიც ასახავს ტექნიკური ობიექტის, პროცესის ან სისტემის თვისებებს, რაც ყველაზე მნიშვნელოვანია მკვლევარისთვის.
მათემატიკური მოდელირება არის მათემატიკური მოდელის შექმნის პროცესი და მისი ექსპლუატაცია კვლევის ობიექტის შესახებ ახალი ინფორმაციის მისაღებად.
რეალური სისტემის, პროცესის ან ფენომენის მათემატიკური მოდელის აგება გულისხმობს ორი კლასის პრობლემის გადაწყვეტას, რომლებიც დაკავშირებულია სისტემის „გარე“ და „შინაგანი“ აღწერილობის აგებასთან. სისტემის გარე აღწერილობის აგებასთან დაკავშირებულ სტადიას ეწოდება მაკრო მიდგომა. სისტემის შიდა აღწერის კონსტრუქციასთან დაკავშირებულ სტადიას ეწოდება მიკრო მიდგომა.
მაკრო მიდგომა- სისტემის გარე აღწერის აღწერა. გარე აღწერილობის აგების ეტაპზე, აქცენტი კეთდება სისტემის ყველა ელემენტის ერთობლივ ქცევაზე, ზუსტად არის მითითებული, თუ როგორ რეაგირებს სისტემა თითოეულ შესაძლო გარე (შეყვანის) გავლენაზე. სისტემა განიხილება, როგორც "შავი ყუთი", რომლის შიდა სტრუქტურა უცნობია. გარე აღწერილობის აგების პროცესში მკვლევარს აქვს შესაძლებლობა, სხვადასხვაგვარად მოქმედებდეს სისტემის შეყვანაზე, გააანალიზოს მისი რეაქცია შესაბამის შეყვანის გავლენებზე. ამ შემთხვევაში, შეყვანის ქმედებების მრავალფეროვნება ფუნდამენტურად არის დაკავშირებული სისტემის შედეგების მდგომარეობის მრავალფეროვნებასთან. თუ სისტემა რეაგირებს შეყვანის მოქმედებების ყოველ ახალ კომბინაციაზე არაპროგნოზირებადი გზით, ტესტი უნდა გაგრძელდეს. თუ მიღებული ინფორმაციის საფუძველზე შეიძლება შეიქმნას სისტემა, რომელიც ზუსტად იმეორებს გამოძიებულის ქცევას, მაკრო მიდგომის პრობლემა მოგვარებულად ჩაითვლება.
ასე რომ, "შავი ყუთის" მეთოდი არის შეძლებისდაგვარად გამოვლენა სისტემის სტრუქტურა და მისი ფუნქციონირების პრინციპები, დაკვირვება მხოლოდ შემოსავალსა და გამოსავალზე. სისტემის აღწერის ეს მეთოდი გარკვეულწილად ანალოგიურია ფუნქციის ცხრილის განსაზღვრებასთან.
ზე მიკრო მიდგომავარაუდობენ, რომ სისტემის სტრუქტურა ცნობილია, ანუ შეყვანილი სიგნალების გამომავალ სიგნალებად გადაქცევის შიდა მექანიზმი ცნობილია. შესწავლა მცირდება სისტემის ცალკეული ელემენტების გათვალისწინებით. ამ ელემენტების არჩევანი ორაზროვანია და განისაზღვრება კვლევის მიზნებითა და შესწავლილი სისტემის ბუნებით. მიკრომიზანის გამოყენებისას შესწავლილია თითოეული შერჩეული ელემენტის სტრუქტურა, მათი ფუნქციები, პარამეტრების შესაძლო ცვლილებების მთლიანობა და დიაპაზონი.
მიკრო მიდგომა არის გზა, რომლის საშუალებითაც ხდება სისტემის შიდა აღწერილობა, ანუ სისტემის აღწერა ფუნქციური ფორმით.
კვლევის ამ ეტაპის შედეგი უნდა იყოს დამოკიდებულებების წარმოშობა, რომელიც განსაზღვრავს ურთიერთკავშირს შეყვანის პარამეტრების, მდგომარეობის პარამეტრებისა და სისტემის გამომავალი პარამეტრების ნაკრებებს შორის. სისტემის გარე აღწერიდან მის შიდა აღწერაზე გადასვლას ეწოდება განხორციელების ამოცანა.
განხორციელების ამოცანაა სისტემის გარე აღწერილობიდან მის შიდა აღწერილობაზე გადასვლა. განხორციელების ამოცანა ერთ -ერთი უმნიშვნელოვანესი ამოცანაა სისტემების შესწავლაში და, არსებითად, ასახავს მათემატიკური მოდელის კონსტრუქციისადმი მეცნიერული მიდგომის აბსტრაქტულ ფორმულირებას. ამ ფორმულირებაში, მოდელირების ამოცანაა ექსპერიმენტულ მონაცემებზე დაფუძნებული მდგომარეობების კომპლექტისა და შესწავლილი სისტემის შესასვლელ-გამომყოფი რუკების აგება. დღეისათვის, იმპლემენტაციის პრობლემა მოგვარებულია ზოგადად იმ სისტემებისთვის, რომლებისთვისაც შესასვლელი და გამომავალი რუქა არის ხაზოვანი. არაწრფივი სისტემებისთვის, განხორციელების პრობლემის ზოგადი გადაწყვეტა ჯერ არ არის ნაპოვნი.
